Ⅲ．運用類比能產生什么效果

類比推理可以幫助學習者透過現象看本質。這就好比從麩皮中篩出麥粒（請允許我們在此用了個略顯夸張的類比）。然而，很多時候人們還是會過度依賴表面特征來做判斷，卻忽略了事物中蘊含的深層結構。下面這項研究充分體現了這一點（Ross,1984），參與實驗的大學生學習計算概率的公式，如排列和組合的計算公式等。作為研究的一部分，學生們會結合一種物品來學習組合數的計算（例如借助小汽車模型），學習排列數的計算時則會借助另一種物品（例如骰子）。在實驗后測中，如果測試題目討論的物品與學習案例中的一致（即學的時候計算小汽車的組合排列，后測題目也圍繞小汽車來討論），學生們的表現就都還基本令人滿意。至此，一切順利。

然而當測試題目中的物品互換時，問題出現了（見圖A.4）。例如當組合數題目用的不再是小汽車而是骰子時，測試結果就會很糟糕，甚至還不如用一個在講解時沒出現過的全新物品（既不用小汽車也不用骰子，比如用小星星）。或許我們可以這樣理解這一現象：由于學生并沒有透徹理解排列和組合計算中的深層原理，于是在選擇要用哪個計算公式時，判斷依據是題目所涉及的物品這一表面現象，而非問題的本質。比如說，學生們會錯誤地認為，“與骰子相關的計算都是要算排列數，這道題和骰子有關，所以是排列問題?！蔽覀儼堰@類錯誤稱為負遷移：人們把學到的東西用在了錯誤的地方。這種情況之所以出現，主要是因為人們尚未辨識出問題的深層結構，所以只能借助顯而易見的表面特征作為線索來處理問題。

類比則可以幫助學習者進行正遷移。在放射治療的問題中，參考過兩個類比例子的學生就成功實現了正遷移，他們能夠在新情境中合理地運用所學知識。如果我們希望幫助上述研究中那些沒學好排列組合的學生的話，就應該在講解排列和組合的時候，同時用上小汽車和骰子的例子，并讓他們思考題目之間的共通之處，隨后再講解公式與原理。

圖A.4 組合數和排列數計算中的正遷移和負遷移

讀到這里你可能不禁會問，“那么我們該如何判斷通過類比的學習是有效的呢？”這是個好問題。比方說，一種思路是給學習者布置一個深層結構相同，但表面特征不同的“遷移任務”。這個任務最好是設定在全新的情境下，而且不要提示它與之前所學的哪部分內容相關。如果學習者能自主使用之前從類比例子中學到的知識點，那就說明他們確實掌握了問題的深層結構。例如，在一項研究中，一群高二學生需要探究密度與速度之間的類比關系（Schwartz, Chase, Oppezzo, & Chin,2011）（可能你也會想，密度和速度之間能有什么類比關系呢？其實二者的共通點是它們都運用到了比例：密度 =質量/體積，速度＝距離/時間）。隨后，學生們要解答一個與彈簧彈性系數有關的問題（也是一個用比例計算的物理量，彈性系數＝質量/距離）。結果這些學生還真的傾向于主動借助比例的概念來解題。

通過類比學習所獲得的關鍵成果在于，學習者將核心概念應用于新情境的能力。這個結果意味深遠，因為我們希望學習者在獨立解決問題的時候，能夠依靠自己的力量判斷問題的本質，從而選擇正確的應對方式。