4．找出記憶中的“恒定平均值”

我們遇到了這樣一個問題，如果我們把實驗環境布置得盡量相同，那么，重復進行的記憶實驗怎樣才算是結果一致或結果接近一致呢？是否表示一種結果與另一種結果必須相同，或者差異要足夠小？就數值的比例來看，我們的目的是否顯得無足輕重呢？

事實顯然不是這樣，這個要求太高，不光我們關于記憶的實驗達不到，就算是在自然科學領域，這么吹毛求疵的結果也沒有必要。那么，我們只要在大量的實驗中求得平均值的特點是不是就可以了？

這顯然也不是，這樣的要求就顯得太低。對于實驗中相類似的任何方法，只要在任意一個角度將具有足夠數量的觀察資料相加，就可以得到幾乎一模一樣的平均數值。這些數值的得出看似是有用的，但對我們實驗的目的來說，幾乎沒有什么意義。

我們可以先討論幾個與記憶無關聯的問題，如“兩個柱子之間的距離是多少”、“在一定的時間內，一個點的位置”、“用火灼燒金屬，溫度增加時，其膨脹度是多少”這一類數值都是自然科學中的常數，或者說是平均數值，這些都是恒定數值。另一領域的一些問題，如：“某城市一個月內有多少人患重病？”“一個地區的人的平均壽命是多少？”“在一座橋上，一天經過的步行人數和馬車的數量是多少？”等等，都有非常明顯的恒定性，其中的每一種數值都是由大量監測和記錄所得出的平均值。

以上兩種類型的數值，我們通常稱為“自然科學和統計的常數”，大家都明白，形成這些恒定常數的原因不盡相同。對于形成因果關系的各種概念，也有些完全不同的意義。我們可以將這些差異和意義進行詳盡的分析。

在自然科學中，每一次常數的變化都是由一些特別的原因組合產生的，而且，這些原因的產生在數量總和上并不是完全相同。例如，我們常用的儀器表在調整和讀數上有一定的誤差，監測得出，儀器表使用的素材的結構和組成有細微的變化等。

個別數值的確會出現一些差距，但經過成百上千次的實驗，我們得到了一些寶貴的經驗，其中之一就是不同的原因導致的這種變化或波動并不是完全沒有規律的。這些變化一般是在一個相對較小的范圍內波動，圍繞一個中間數值相互對稱分布。如果把一些個別的現象聯系到一起，那這些不同的變化的效果就會批次抵消，被中間的集中數值取代，而不被我們發覺。

將這些數值集合起來，最終的結果就是數值大致相等，也就是說，那些實際上變動的事物，不論是在原理上還是在數值上，都是保持恒定的。所以，在這樣一種情形下，所謂的“平均數值”就是在原理上有相對明確的范圍的、關于因果聯系系統的具體數量化的表現，如果在這個系統中，有一部分條件發生變化，那這個平均值也會隨之改變。

從另一點來說，無論我們對統計常數有多么了解，或者我們已經在各個角度都對其產生了把握，我們也不能說其中比較特別的數值都是不同原因產生的結果。的確，這些原因分布在相當小的范圍之內，并且對稱波動，比較特別的、不同的結果一般都是由各個不同的原因經過極其復雜的組合所產生。但這些不同的原因并不是完全不同、互不關聯的，它們常常有著千絲萬縷的聯系，有著一些共同的要素。但從整體上說，這個共同要素是微乎其微的，只是在某一個不容易察覺的特點上有些許相同之處，而占據較大范圍的不同因素使數值變得不同。

在實驗中，我們把比較大的數據全部合并起來，就會得到幾乎完全一致的數值。為了使問題簡單明了，我們有了這樣一個定理：在一致的、相對寬廣的空間和時間所組成的領域中，因為不同原因而組合的數據有差不多相同的出現機會。我們之所以這樣定義，也只不過是承認現實存在的、具有特別的、奇異的規則而已。而且，這些恒定的平均數值并不能表示出這些是確定的、不同的原因組合，因為我們直到現在也不能明白這些原因組合的真正內涵和信息，所以，由于條件和環境的變化而產生的巨大差距，并不是單純的這些變化結果的測量，而僅僅是一種評判的標準。它們對于研究明確的數量化的因果關系并沒有什么實用價值，只是為進行進一步的研究做出一定的鋪墊。

現在，我們就可以回答最初提出的問題：如何才算達到了實驗中保持的結果一致？答案就是，當多次找到的實驗素材計算出的平均數略微相同的時候，我們可以假定這些不同的假設在同一個關系系統中，在這個系統中，各個組成部分并不只局限于一個固定的數值，而是在一個很小的領域之中，以一個中間值為中心，對稱環繞和分布。