哪一袋里有假硬幣

“重量單位”是從地球中衍生出來的。

我們慣用的質(zhì)量基本單位是“千克”，那大家知道這“千克”是如何定義的嗎？其誕生的背景與長度單位“米”息息相關(guān)。

“1米”原本的定義是“從地球的北極點(diǎn)到赤道之間的子午線弧長的一千萬分之一”。邊長為1米的十分之一（10厘米）的正方體體積為1000立方厘米，也就是“1立方米”，而“1立方米水的質(zhì)量”即被規(guī)定為“1千克”。重量單位的由來與地球有著密不可分的關(guān)系。

那么就讓我們來挑戰(zhàn)一下有關(guān)“重量”的問題，讓思想在“地球”上馳騁吧。

 

哪個袋子里裝著假硬幣？

按照下面的方法稱量，就能找到裝著假硬幣的袋子。

在10個袋子上分別標(biāo)上①到⑩的號碼，從①號袋子里拿出1枚硬幣，②號袋子里拿出2枚，③號袋子里拿出3枚……以此類推，從袋子中取出與其編號相應(yīng)數(shù)量的硬幣，這樣一共會取出55枚硬幣。

接下來，將這些硬幣一起放到秤上稱重。如果裝著假硬幣的是①號袋子，那么總重量應(yīng)該比550克重1克。如果是②號袋子則超出2克，③號袋子則超出3克……諸如此類，根據(jù)超出的克數(shù)就可以找到“哪一袋是假硬幣”。

 

哪個是假硬幣？

按照以下方法用天平稱量就能夠找到假硬幣。

首先，將硬幣分為三組，兩組3枚的和1組2枚的。然后將3枚的兩組放到天平兩端（第一次）。

若天平保持平衡，就說明假硬幣在沒有拿到天平上的那組2枚的硬幣里，接下來把那2枚硬幣放到天平上稱量，比較輕的那個就是假硬幣（第二次）。

如果天平不平衡，說明假硬幣在較輕的那一組里，從較輕的這一組里拿出2枚硬幣放到天平上（第二次）。如果天平保持平衡，那么“沒有放到天平上的那枚是假硬幣”。如果天平不平衡，我們就可以得知“比較輕的是假硬幣”。

 

如何只用4個秤砣測量？

用以下方法使用秤砣來稱量（托盤左右顛倒也沒關(guān)系）。

 

①在左側(cè)的托盤里放上1克和9克的秤砣，右側(cè)的托盤里放上3克的秤砣和藥。

②在左側(cè)的托盤里放上1克和27克的秤砣，右側(cè)的托盤里放上3克、9克的秤砣和藥。

③在左側(cè)的托盤里放上1克、3克和27克的秤砣，右側(cè)的托盤里放上9克的秤砣和藥。

④在左側(cè)的托盤里放上9克和27克的秤砣，右側(cè)的托盤里放上1克的秤砣和藥。

 

用這些秤砣可以稱出從1克到40克之間所有的重量。只用區(qū)區(qū)4個數(shù)字就可以創(chuàng)造出40個數(shù)字，真是令人震驚。