2.4　石破天驚的量子化假設(shè)

黑體輻射、光電效應(yīng)和原子光譜就像三座大山，緊緊地壓在物理學(xué)家們的頭上，讓他們看不到一絲光亮。不過到了1900年，剛好是新世紀(jì)的頭一年，有一座大山終于出現(xiàn)了裂痕，那就是黑體輻射。

1900年，德國科學(xué)家普朗克終于找到了一個能夠成功描述整個黑體輻射實驗曲線的公式（圖2-2中綠色實線就是普朗克公式對應(yīng)的理論曲線），不過他卻不得不引入了一個在經(jīng)典電磁波理論看來是“離經(jīng)叛道”的假設(shè)：電磁輻射的能量不是連續(xù)的，而是一份一份的，即量子化的。

普朗克提出，電磁波輻射能量的最小單元為hν，其中ν是電磁波頻率，h是一個普適常數(shù)（后來人們稱為普朗克常數(shù)），這個能量單元稱為能量量子。能量只能以能量量子的倍數(shù)變化，即

E = hν，2hν，3hν，4hν，5hν，6hν，…

這真是個石破天驚的假設(shè)！愛因斯坦后來對此評價道：

“普朗克提出了一個全新的、從未有人想到過的概念，即能量量子化的概念。”“該發(fā)現(xiàn)奠定了20世紀(jì)所有物理學(xué)的基礎(chǔ)，幾乎完全決定了其以后的發(fā)展。”

19世紀(jì)末，牛頓力學(xué)、麥克斯韋電磁場理論、吉布斯熱力學(xué)和玻耳茲曼統(tǒng)計物理已經(jīng)構(gòu)建起完善的物理學(xué)體系，現(xiàn)在我們稱之為經(jīng)典物理學(xué)體系。在經(jīng)典物理中，對能量變化的最小值沒有限制，能量可以任意連續(xù)變化。但在普朗克的假設(shè)中，能量有固定的最小份額，這個最小份額就是所謂的能量量子，能量只能以最小份額的倍數(shù)變化，這種特征就叫做能量量子化。

也就是說，曾經(jīng)被認(rèn)為是能量連續(xù)的電磁波，其實只能以一些小份能量（能量量子）的整數(shù)倍的形式攜帶能量，不同頻率的光波對應(yīng)不同大小份額的能量量子（見圖2-6）。能量被憑空隔斷為斷斷續(xù)續(xù)的不連續(xù)序列，這真是太難以置信了！這還能叫波嗎？

能量量子化假設(shè)雖然解釋了黑體輻射規(guī)律，但這個假設(shè)太過大膽了，當(dāng)時的科學(xué)家們都對之抱以懷疑態(tài)度，就連普朗克本人也覺得自己的解釋不靠譜，總想回到經(jīng)典物理體系當(dāng)中。接下來的許多年里，他一直在嘗試如何才能用經(jīng)典物理學(xué)來取代量子化理論，當(dāng)然，最后的結(jié)果都是徒勞無功。

不管普朗克本人是多么不情愿，他提出的能量量子化假設(shè)卻成了量子革命的開端，他也為此獲得了1918年的諾貝爾物理學(xué)獎。

既然能量是量子化的，為什么我們從來沒有察覺到這一現(xiàn)象呢？

我們之所以在日常生活中看不到量子效應(yīng)，是因為普朗克常數(shù)實在太小了，h=6.626×10?34J?s。再換一種寫法也許你會更清楚地感受到它有多小：h=0.0000000000000000000000000000000006626 J·s。

由于普朗克常數(shù)如此微小，所以人們才一直誤以為能量是連續(xù)的。

愛因斯坦的光速不變原理開創(chuàng)了相對論，光速c也成為宏觀世界最重要的恒量；而普朗克的能量量子化假設(shè)開創(chuàng)了量子理論，h也成為微觀世界最重要的恒量。

馬克斯·普朗克（Max Planck，1858—1947年），德國物理學(xué)家，量子論的開山鼻祖。普朗克早期主要研究熱力學(xué)原理對于能量和熵的解釋，他的博士論文題目就是《論熱力學(xué)第二定律》。19世紀(jì)末，普朗克在熱力學(xué)方面的研究得到了認(rèn)可，被柏林大學(xué)聘為教授。在這一時期，他開始研究黑體輻射問題。1900年12月14日，普朗克在德國物理學(xué)會宣讀了論文《論正常光譜中的能量分布》，文中他提出：能量分布是量子化的。這篇論文將量子這個概念召喚到了歷史舞臺上，從此以后，物理學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化。令人困惑的是，普朗克對愛因斯坦的相對論很早就給予高度評價，但他卻無法徹底接受自己提出的量子的概念。他在以后多少年中都試圖用經(jīng)典統(tǒng)計理論來解釋量子概念，以便將量子論納入經(jīng)典物理學(xué)的范疇。當(dāng)然，這是不可能成功的。