3.2 典型題（含考研真題）詳解

一、選擇題

1．體型高分子不可能出現（　）。[上海交通大學2006研]

A．玻璃態

B．高彈態

C．黏流態

【答案】C

2．立方晶體中（110）和（211）面同屬（　）晶帶。[華中科技大學2006研]

A．[110]

B．[211]

C．[111]

【答案】C

3．玻璃網絡特性的基本結構參數可用橋氧和非橋氧來描述，考慮一玻璃組成為12mol% Na2O,10mol% CaO和78mol% SiO2，則每個氧多面體的平均橋氧和非橋氧數分布為（　）。[浙江大學2006研]

A．0.56和3.44

B．1.44和1.56

C．3.44和0.56

【答案】C

【解析】，橋氧數Y=2Z-2R=8-4.56=3.44，

非橋氧數X= 2R-Z=4.56-4=0.56。

4．六方晶系中，和(1212)晶面等同的晶面（同族晶面）是（　）。[東南大學2006研]

A．

B．

C．

D．

【答案】D

5．晶面（110）和(111)所在的晶帶，其晶帶軸的指數為（　）。[哈爾濱工業大學2007研]

A．

B．

C．

D．

【答案】A

二、填空題

1．晶體的多形性是指“同一成分具有多種結構”，這類晶體的典型例子如：______和______，或______和______。[南京大學2003研]

【答案】石墨；金剛石；bcc-Fe; fcc-Fe

2．可以按旋轉軸和旋轉反伸軸的軸次和數目將晶體分成立方晶系、三方晶系、四方晶系、______、______、______和______共七個晶系。[北京工業大學2009研]

【答案】六方晶系；正交晶系；單斜晶系；三斜晶系

3．間隙相Fe4N為______結構，其中N原子位于______。[江蘇大學2005研]

【答案】面心立方；晶胞內的一個八面體間隙

4．體心立方結構的單位晶胞原子數為______，原子半徑為______，配位數為______，致密度為______，它的八面體間隙半徑比四面體間隙半徑______，它的最密排晶向族是______，最密排晶面族是______。

【答案】2;;8;0.68；小；〈111〉; {110}

5．α-Fe單胞中的原子為______，致密度______，配位數______，八面體間隙數為______。

【答案】2;0.68;8;6

三、判斷題

1．在非晶態固體材料中，原子在三維空間不具備周期性的重復排列，處于完全無序狀態。（　）[北京工業大學2008研]

【答案】×

2．置換固溶體和間隙固溶體都有可能形成無限固溶體。（　）[西安工業大學2009研]

【答案】×

【解析】只有置換固溶體才有可能形成無限固溶體，而間隙固溶體只能形成固溶度很小的有限固溶體。

3．對于螺型位錯，其柏氏矢量平行于位錯線，因此純螺位錯只能是一條直線。（　）

【答案】√

4．密排六方結構是純金屬的基本晶體結構之一，也是布拉菲點陣中的一種。（　）

【答案】×

【解析】密排六方結構是純金屬的基本晶體結構之一，但不是布拉菲點陣中的一種，它屬于布拉菲點陣中的簡單六方結構。

四、名詞解釋題

1．空間群。[北京工業大學2007研]

答：晶體結構中所有對稱要素（含微觀對稱要素）的組合所構成的對稱群。

2．單位平行六面體。[南京工業大學2009研]

答：在空間點陣中按選擇原則選取的平行六面體，稱為單位平行六面體。

3．晶帶軸定律。[西安工業大學2009研]

答：所有平行于同一方向的晶面（hkl）構成一個晶帶，該方向[uvw]就稱為晶帶軸，則有hu+kv+lw=0，這就是晶帶軸定律。

4．晶體。[西南交通大學2008研]

答：晶體是內部質點在三維空間呈周期性重復排列的固體。晶體有三個特征：①晶體有整齊規則的幾何外形；②晶體有固定的熔點，在熔化過程中，溫度始終保持不變；③晶體有各向異性的特點，固態物質有晶體與非晶態物質（無定形固體）之分，而無定形固體不具有上述特點。晶體是內部質點在三維空間成周期性重復排列的固體，具有長程有序，并成周期性重復排列。非晶體是內部質點在三維空間不成周期性重復排列的固體，具有近程有序，但不具有長程有序，如玻璃，外形為無規則形狀的固體。

5．致密度與配位數。[江蘇大學2006研]

答：（1）致密度是指晶體結構中原子體積占總體積的百分數，定量地描述晶體中原子排列的緊密程度；

（2）配位數是指晶體結構中任一原子周圍最鄰近且等距離的原子數，定性地描述晶體中原子排列的緊密程度。

6．中間相。

答：兩組元A和B組成合金時，除了可形成以A為基或以B為基的固溶體外，還可能形成晶體結構與A、B兩組元均不相同的新相，由于這些新相在二元相圖上的位置總是位于中間，故通常把這些相稱為中間相。

7．超結構。

答：超結構，又稱超點陣，是有序固溶體結構的通稱。從廣義超結構來說是指在一定結構層次基礎上形成的高于該結構層次的某種復合結構或變異結構，結構化學中不同體系的超結構有不同的具體內含。有序固溶體的點陣常數與無序固溶體不同，在X射線衍射圖上會產生附加的衍射線條，稱超結構線，故有序固溶體也稱超結構或超點陣。

8．正尖晶石結構。

答：屬于立方晶系，其中氧離子可以看成是按立方緊密堆積排列，二價陽離子A填充在八分之一的四面體空隙中，三價陽離子B填充在二分之一的八面體空隙中。

五、簡答題

1．按溶質原子在溶劑晶格中所占位置，固溶體可分為哪幾種類型？并指出它們的本質區別？[天津大學2008研]

答：所謂固溶體是指溶質原子溶入溶劑晶格中而仍保持溶劑類型的合金相。按溶質原子在晶格中的位置不同可分為置換固溶體和間隙固溶體。

（1）置換固溶體：溶質原子占據溶劑晶格中的結點位置而形成的固溶體稱置換固溶體。當溶劑和溶質原子直徑相差不大，一般在15%以內時，易于形成置換固溶體。銅鎳二元合金即形成置換固溶體，鎳原子可在銅晶格的任意位置替代銅原子。

（2）間隙固溶體：溶質原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體稱間隙固溶體。間隙固溶體的溶劑是直徑較大的過渡族金屬，而溶質是直徑很小的碳、氫等非金屬元素。其形成條件是溶質原子與溶劑原子直徑之比必須小于0.59。如鐵碳合金中，鐵和碳所形成的固溶體-鐵素體和奧氏體，皆為間隙固溶體。

2．簡述固溶體和中間相的特點。[湖南大學2007研]

答：（1）固溶體的特點：固溶體保持了溶劑的晶格類型；成分可以在一定范圍內變化，但不能用一個化學式來表示；不一定滿足原子比或電子數比；在相圖上為一個區域；具有明顯的金屬性質，例如具有一定的導電、導熱性質和塑性等；固溶體中的結合鍵主要是金屬鍵。

（2）中間相的特點：金屬與金屬，或金屬與非金屬（氮、碳、氫、硼、硅）之間形成的化合物總稱為金屬間化合物。由于金屬間化合物在相圖中處于相圖的中間位置，故也稱為中間相。

金屬間化合物的晶體結構不同于構成它的純組元，鍵合方式也有不同的類型，可能有離子鍵、共價鍵，但大多數仍然屬于金屬鍵類型。

3．請分別描述金剛石和剛玉的晶體結構特征。[南京航空航天大學2007研]

答：（1）金剛石是碳的一種結晶形態。金剛石結構不僅限于金剛石。IVA族的α-Sn、Si和Ge都具有這種結構。在金剛石結構中。每個碳原子的四周有4個相鄰的碳原子。構成復雜立方晶體結構。碳原子在晶胞內除按面心立方結構序列之外，在相當于面心立方結構內4個四面體間隙位置處還各有一個碳原子，故每個晶胞的原子數是8。

（2）剛玉為天然的 α-Al2O3單晶體，正負離子的配位數分別為6和4，單位晶胞較大，且結構較復雜，O2-的排列大體上為hcp結構，其中八面體間隙位置的2/3被Al3+的規律地占據，空位均勻分布，這樣六層構成一個完整周期，多個周期堆積起來形成剛玉結構。

4．立方系（001）標準極圖如圖3-1所示，當力軸位于P點時，試找出初始滑移系與共軛滑移系，并解釋超越現象；當力軸位于[011]方向時，請寫出所有可開始的等效滑移系。請畫出力軸位于P點和位于[011]方向時的應力-應變曲線的示意圖，并簡要說明之。

答：（1）補充立方系（001）標準極圖如圖3-2（a）所示。當力軸位于P點時，初始滑移系為，共軛滑移系為。

滑移開始時，初始滑移系首先開動，使力軸向[011]方向靠攏，λ角減小；當力軸到達001與111極點連線時，兩滑移系同等有利，但由于共軛滑移系開動要與初始滑移系產生的滑移帶交割，使滑移阻力增大，因此初始滑移系將繼續開動，直到共軛三角形中的P′點時，初始滑移系才停止。然后共軛滑移系開始啟動，同樣產生的超越現象，直達112極點。此時兩滑移系所處位向完全相同，兩滑移系同時開動，轉動互相抵消，力軸位向不再變化。

（2）當力軸位于[011]方向時，所有可開始的等效滑移系有：

（3）力軸位于P點和位于[011]方向時的應力-應變曲線的示意圖，如圖3-2（b）所示。

力軸位于P點時，應力-應變曲線有明顯的三階段：①I階段為易滑移階段，為單滑移；②II階段為線性硬化階段，為雙滑移；③Ⅲ階段為拋物線硬化階段，在此階段應力較高，位錯可通過交滑移越過障礙，此時加工硬化率有所下降。

力軸位于[011]方向時，一開始就是多系滑移，故無易滑移階段，加工硬化也更明顯。

5．寫出BCC晶體中的配位數（Ⅳ）、致密度（K）、原子半徑r與點陣常數a的關系式，在一個BCC晶胞中畫出其室溫時的一組滑移系并標出密排面與密排方向。

答：BCC晶體的配位數為8，致密度為0.68，其中原子半徑r與點陣常數a的關系式為：。圖3-3為體系立方的一組滑移系示意圖。

六、綜合分析題

1．用四指數表示的密排六方結構的原子最密排面和最密排方向是什么？試證明理想密排六方晶胞的晶格常數比（軸比）。[北京工業大學2008研]

答：用四指數表示的密排六方結構的原子最密排面為{0001}，用四指數表示的密排六方結構的原子最密排方向為。

密排六方晶胞的l/3如圖3-4所示。

考慮由JKLM構成的四面體

由于在J、K和M處的原子相互接觸，因此

在JHM三角形中或

在JKL等邊三角形中解出的長度

即

將代入，得

由此解出

2．當在CaF2中加入20mol%的YF3并形成固溶體時，實驗測得固溶體的密度為3.64g/cm3，這時的晶格參數為a=0.55nm，通過計算說明這種固溶體的類型。（其中原子量分別為Y88.9,Ca40.0, F19.0）[南京工業大學2009研]

答：

螢石型晶體結構的單位晶胞內有4個CaF2, ρ 空=3.349/cm3; ρ 間=3.65g/cm3; ρ 間與實測ρ（3.64g/cm3）相近，所以在該條件下形成的是填隙型固溶體。

3．γ-Fe在略高于910℃時點陣常數a=0.3633nm, α-Fe在略低于910℃時點陣常數a=0.2892nm，求：（1）上述溫度時γ-Fe和α-Fe的原子半徑；（2）γ-Fe轉變為α-Fe時的體積變化率；（3）假定γ-Fe轉變為α-Fe時原子半徑不發生變化，求此轉變時的體積變化率，并與（2）的結果相比較并加以說明。

答：（1）由題意可知，γ-Fe為fcc結構，，則其原子半徑為：

α-Fe為bcc結構，，則其原子半徑為：

（2）由題意可得，體積變化率為：

（3）假定γ-Fe轉變為α-Fe時原子半徑不發生變化，由可得：

由可得：

由此可得：

比較（2）與（3）的結果可知，在發生γ-Fe轉變為α-Fe時，配位數和致密度的減少將和原子半徑的收縮同時產生，以減少晶體體積的變化。