第2章 重教

知識(shí)要點(diǎn)

1．闡述對(duì)自然和社會(huì)的認(rèn)知。

2．了解古人認(rèn)為應(yīng)該具備和掌握的基本常識(shí)。

3．掌握事物發(fā)生和發(fā)展要遵循的規(guī)則。

能力要點(diǎn)

學(xué)習(xí)本章，了解古人對(duì)自然和社會(huì)的詮釋，從而豐富自身的知識(shí)能力水平。古代人對(duì)知識(shí)文化特別重視，講求從小培養(yǎng)，從數(shù)學(xué)開始循序漸進(jìn)直到掌握更為復(fù)雜的科學(xué)知識(shí)。古人尚且如此，生活在現(xiàn)今社會(huì)的我們更應(yīng)對(duì)知識(shí)有全面的把握。

學(xué)前小測(cè)試檢測(cè)出你對(duì)簡(jiǎn)單日常知識(shí)的了解程度。在生活中，我們應(yīng)多注重對(duì)知識(shí)的積累和學(xué)習(xí)。我們可以以古人的模式做參考，從而揣摩出一個(gè)適合自身的求知之路。

2.1 一而十 十而百 百而千 千而萬

【譯文】

早在我國古代，人們就采用十進(jìn)位算術(shù)方法：一到十是基本的數(shù)字，接著十個(gè)十是一百，十個(gè)一百是一千，十個(gè)一千是一萬……這種方法一直延續(xù)至今，被大家廣泛應(yīng)用。

【注釋】

而：累積。

拓展故事

數(shù)字的來源

據(jù)《易·系辭》記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契。”在數(shù)學(xué)沒有發(fā)明之前，人類是如何計(jì)算數(shù)目的呢？在人類文明歷史發(fā)展的長河中，數(shù)字和計(jì)數(shù)單位是如何發(fā)展演變的呢？

早在原始人時(shí)代，人們?cè)趧趧?dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭牛與一群牛在數(shù)量上的不同，隨著時(shí)間的推移逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念。最開始人們用十個(gè)指頭來記數(shù)，當(dāng)指頭不夠用時(shí)，人們開始采用結(jié)繩記數(shù)。每發(fā)生一件事，人們便在繩子上打一個(gè)結(jié)；打上一個(gè)結(jié)，表示發(fā)生一件事情，打兩個(gè)結(jié)表示發(fā)生兩件事情；遇到大事打大結(jié)，遇到小事就打小結(jié)。這就是原始的“結(jié)繩記事”。

隨著時(shí)間的推移，結(jié)繩已經(jīng)不能滿足人們的計(jì)數(shù)需要。先前的計(jì)數(shù)方法容易被遺忘。人們便發(fā)明了一、十、百、千、萬等數(shù)字。據(jù)傳說“一”這個(gè)字是上古的伏羲氏所發(fā)明的。其余的數(shù)字則是倉頡發(fā)明的。伏羲教人們用兩塊木板，在上面刻幾道痕跡記下數(shù)目，然后，雙方各拿一塊木板，作為憑據(jù)，這就是人類最早的契約。

后來，有一個(gè)叫隸首的人（根據(jù)人有十根手指）發(fā)明了十十為百，十百為千，十千為萬的“十進(jìn)位”的算術(shù)。采用這樣的方法計(jì)算就方便多了。

在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數(shù)文字，共有13個(gè)獨(dú)立符號(hào)，記數(shù)用合文書寫，其中有“十進(jìn)位”的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬。

祖沖之

祖沖之是我國南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家。他在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的第7位，即3.1415926到3.1415927之間。成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)家。

祖沖之對(duì)天文歷法很有研究，宋孝武帝很賞識(shí)他，派他到專門研究學(xué)術(shù)的官署“華林學(xué)省”去做研究工作。祖沖之根據(jù)自己長期觀察的結(jié)論，創(chuàng)制出一部新歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號(hào)）。這種歷法測(cè)定的每一回歸年的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差只有五十秒；測(cè)定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差不到一秒，可見他測(cè)定的精確程度。

公元462年，祖沖之把自己編制的“大明歷”送到宋孝武帝面前，請(qǐng)求其頒布新歷。宋孝武帝讓懂得歷法的官員對(duì)這部歷法的可行性進(jìn)行論證。在論證過程中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的守舊派的反對(duì)。戴法興是宋孝武帝的親信大臣，很有權(quán)勢(shì)。他蠻橫地說：“古人制定的歷法，后人不應(yīng)該改動(dòng)。”祖沖之同戴法興展開了一場(chǎng)激烈的辯論。他嚴(yán)肅地說：“既然發(fā)現(xiàn)了舊歷法的缺點(diǎn)，又確定了新歷法有許多優(yōu)點(diǎn)，就應(yīng)當(dāng)改用新的歷法，絕不該盲目地迷信古人。”宋孝武帝決定在大明九年（465年）改行新歷。誰知大明八年孝武帝死了，接著又發(fā)生變亂，改歷這件事就被擱置起來。一直到梁朝天監(jiān)九年（510年），新歷才被正式采用，可是那時(shí)祖沖之已去世十年了。

【評(píng)析】

本節(jié)四句提到了最簡(jiǎn)單的數(shù)的順序。數(shù)即是數(shù)學(xué)的范疇。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，沒有對(duì)數(shù)的深入探究，人類就無法認(rèn)知宇宙萬物的規(guī)律。數(shù)學(xué)是用簡(jiǎn)單的幾個(gè)公式、公理就能推導(dǎo)出支配整個(gè)宇宙的自然定理，真是奇妙無窮。數(shù)學(xué)用最簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)，概括了宇宙的復(fù)雜性，使人類對(duì)自己的生存環(huán)境和生存狀態(tài)有了重新認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)教育本來就是傳統(tǒng)中國啟蒙教育的最重要的組成部分，中國古代的人們從未忽視過對(duì)數(shù)學(xué)的教育。

【思考】

數(shù)字和計(jì)數(shù)單位是人類在日常生活中不可缺少的知識(shí)。我們今天所使用的數(shù)字和計(jì)數(shù)單位已非常完善。幾乎所有的科學(xué)都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，所以必須認(rèn)真地從簡(jiǎn)單的數(shù)字開始學(xué)起，為將來學(xué)習(xí)其他知識(shí)打好基礎(chǔ)。這也告訴我們一個(gè)道理，那就是做事也要一點(diǎn)一滴積累，只有從身邊的小事做起，才能慢慢積累經(jīng)驗(yàn)，為將來的成功打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。那么有成就的人取得杰出成績(jī)的重要原因是什么呢？是認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，不畏懼守舊勢(shì)力，不避艱難，這些是一個(gè)人成功的重要因素。