直角坐標系為什么又稱為“笛卡兒坐標系”？

《更好地指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論》是德國科學(xué)家笛卡兒于1637年6月8日出版的一部名著。這部著作是一部劃時代的哲學(xué)經(jīng)典著作，為科學(xué)研究提供了許多科學(xué)的方法。特別是書末的附錄之一《幾何學(xué)》，把數(shù)學(xué)的兩大形態(tài)——形與數(shù)結(jié)合起來，建立了直角坐標系，由此誕生了解析幾何學(xué)。

1637年6月8日，一部劃時代的哲學(xué)經(jīng)典著作《更好地指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論》（簡稱《方法論》）出版了。書的末尾有3個附錄：《折光學(xué)》、《氣象學(xué)》和《幾何學(xué)》。這是德國科學(xué)家笛卡兒的杰作。

《幾何學(xué)》是笛卡兒寫的唯一的數(shù)學(xué)著作。在這本著作中，笛卡兒將幾何與代數(shù)聯(lián)系了起來，創(chuàng)立了直角坐標系。在坐標系中，只要知道一個點的坐標，這個點的軌跡，就可以用數(shù)學(xué)方程式來表達。由此，一門嶄新的學(xué)科——解析幾何誕生了，笛卡兒成為這門學(xué)科的鼻祖。

說起直角坐標系的建立，把數(shù)學(xué)的兩大形態(tài)——形與數(shù)結(jié)合起來，并成為科學(xué)久已迫切需要的數(shù)學(xué)工具，還是笛卡兒在夢中的奇遇所產(chǎn)生出來的。

笛卡兒于1596年出生在法國的都蘭，20歲大學(xué)畢業(yè)后去巴黎當律師，一年后又去從軍，在軍隊里干了九年。后來他退出軍界，移居荷蘭，潛心搞學(xué)術(shù)研究。

笛卡兒在研究古希臘幾何三大難題過程中突發(fā)奇想：即使尺規(guī)解決不了，為什么不能把“形”化為“數(shù)”來研究呢？形與數(shù)之間有沒有必然的聯(lián)系呢？

有一次笛卡兒正在琢磨這個問題，他看到墻角上結(jié)著的縱橫交錯的蜘蛛網(wǎng)，好像悟到了什么。但由于疲勞過度，很快進入了夢鄉(xiāng)。不一會兒，笛卡兒好像回到了軍營。長官跑到他睡的帳篷，把他拉了出去。

長官對他說：“你天天想形與數(shù)的問題，我有一個新招，同你研究一下。”說完，長官便從身后抽出兩支箭，搭成一個“十”字架，并將十字架放在潔白的紙上說：“如果紙上任何一點，我們想知道它的位置，引兩條垂線到箭上，再把箭刻成等長的數(shù)字，不就可以把這點位置用數(shù)表示出來了嗎？”

笛卡兒聽后說道：“我還以為你有什么新招，畫坐標古希臘人就會使用，難就難在交點0以下的數(shù)字如何表示。”

長官笑道：“你怎么聰明一世，糊涂一時。你看，將這兩支箭的交點確定為零，向上向右的確定為正，向下向左的確定為負。如我們把現(xiàn)在的駐地多爾姆鎮(zhèn)定在交叉點，為零，那么我們軍隊行軍的位置就隨時可用兩個正負數(shù)來表示了。”

笛卡兒高興得跳了起來，嘴里大聲喊著：“終于解決了！”這一跳一喊使他驚醒了，原來是“南柯一夢”。

這個奇特的夢啟動了笛卡兒的思索，使他發(fā)明了直角坐標系。后來人們?yōu)榱思o念他，也把直角坐標系稱為“笛卡兒坐標系”。