第4章
前景理論和價值函數

從圖書館回來的第二天，我打電話給巴魯赫對他表示感謝。他說卡尼曼和特沃斯基正在寫一篇有關決策的新論文，應該正對我的胃口。巴魯赫告訴我，沃頓商學院的霍華德·昆魯斯（Howard Kunreuther）那里可能有這篇論文。我打電話給霍華德，找到了這篇寶貴的文章。他有這篇文章的初稿，復印了一份寄給我。

那篇文章初稿的題目還是“價值理論”，在霍華德寄來的復印稿的空白處全是他做的評論。這篇文章后來為卡尼曼贏得了2002年的諾貝爾經濟學獎。（如果特沃斯基在世，他會共享這一殊榮。）后來，卡尼曼和特沃斯基又將文章的名字改為“前景理論”（Prospect Theory）。對我的行為清單來說，這篇文章比“啟發法和偏見”那篇更有用。其中有兩點立刻吸引了我，即“組織原則”和“一幅簡單的曲線圖”。

規范性理論和描述性理論

組織原則包含兩種理論：規范性理論和描述性理論。規范性理論會告訴你思考某一問題的正確方式。這里的“正確”一詞并非指道德局面的正確，而是指邏輯層面的一致性，正如經濟推理（有時被稱為“理性選擇理論”）中最優化模型所規定的那樣，本書中使用“規范性”一詞時指的就是這個意思。例如，勾股定理就是一個規范性理論，它規定了已知直角三角形的兩條邊的邊長，如何計算另一條邊的邊長的方法。如果你使用其他公式，就會算錯。

下面這道題可以測試一下你是否對勾股定理有一個很好的直觀認識。假設有兩條鐵軌，每條長1英里，首尾相接（如圖1），接頭部分并不固定，只是將其余的兩端用釘子釘牢。現在，假設天氣變熱，兩條鐵軌各延展了1英寸。因為鐵軌的兩端已經與地面固定，所以只能從中間接頭的地方隆起，就像吊橋一樣。另外，因鐵軌十分堅硬，隆起時仍保持筆直的狀態。（這樣描述只是為了讓問題變得簡單，所以別抱怨這種假設并不實際。）現在你需要回答：

假設我們只考慮一條鐵軌，在這個直角三角形中，底邊為1英里，斜邊為1英里1英寸，那么高是多少？換句話說，鐵軌升高了多少？

 

如果你還記得高中幾何知識，手上有一個擁有平方根求解功能的計算器，你還知道1英里等于5280英尺、1英尺等于12英寸，就可以解答這個問題了。但是，如果只憑直覺，你認為高度x會是多少？

大多數人認為，既然鐵軌延展了1英寸，那么它應該隆起差不多的高度，比如兩三英寸。

正確答案是29.7英尺！你是怎么算的？

現在，假設我們要預測人們會如何回答這個問題。如果我們是理性選擇理論的踐行者，我們就會假設所有人都會得出正確答案，所以我們使用勾股定理，并且將其作為規范性以及描述性模型，預測人們得出的答案大概是30英尺。對這個問題來說，這個預測可謂十分糟糕，因為人們給出的答案的平均值僅約為2英寸。

這就是傳統經濟學問題的癥結所在，也是前景理論在概念上的創新之處。當時的經濟學理論會將一個理論既當作規范性理論，也當作描述性理論，現在大多數經濟學家還在這樣做。以公司理論為例，該理論規定公司應該追求利潤最大化（或公司價值最大化），并且進一步闡述了公司應該如何做，比如應該如何定價才能使邊際成本等于邊際收益。經濟學家使用“邊際”（marginal）這一術語時，指的其實就是增加值，所以這條理論暗含的意思是：公司應該不斷生產，直到最后一件產品的成本剛好等于收益的增加值。同樣，經濟學家加里·貝克爾（Gary Becker）率先提出的人力資本理論強調，人們可以正確地預測在未來的職業生涯中能賺多少錢（以及能獲得多少樂趣），從而據此選擇某種教育以及為其投入多少時間和金錢。現在，高中生和大學生對教育的選擇，很少能反映出他們對這些因素進行了仔細分析。相反，很多學生都會選擇自己最喜歡的課程，而不會仔細思考這會為他們創造什么樣的未來生活。

傳統思想認為，一個行為理論既可以是規范性的，也可以是描述性的，而前景理論則試圖打破這種傳統。具體而言，卡尼曼和特沃斯基的那篇論文講述的是不確定性下的決策問題。前景理論的最初想法可以追溯到1738年的丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）那里。伯努利可以說是一名全才，精通數學、物理等幾乎所有科學。與前景理論相關的是，他解答了其堂兄尼古拉斯·伯努利（Nicolas Bernoulli）提出的“圣彼得堡悖論”。（伯努利家族是一個人才輩出的家族。）從本質上講，伯努利提出了“風險厭惡”（risk aversion）這一想法，因為他認為，人們的幸福感或者經濟學家所說的“效用”，會隨著財富的增加而提高，但提高的速度是遞減的。這一原理被稱為“敏感性遞減”（diminishing sensitivity），即隨著財富的不斷增加，一定金額的增量（比如10萬美元）所產生的影響將不斷減小。對一個農民來說，10萬美元的意外收獲將會改變他的一生；而對比爾·蓋茨（Bill Gates）來說，10萬美元根本無足輕重。描述敏感性遞減的曲線圖如圖2所示。

圖中所示的效用函數曲線暗含了風險厭惡的因素：第一個1000美元的效用要大于第二個1000美元，依此類推。這說明，如果你有10萬美元，那么當我讓你選擇100%能夠得到1000美元，還是有50%的概率可以得到2000美元時，你會選擇前者，因為比起第二個1000美元（2000 ×50%），你更看重第一個1000美元，因此不愿意為了得到2000美元而冒險失去第一個1000美元。

全面研究如何在有風險的情況下做出決策的正式理論發表于1944年，即數學家約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）和經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）提出的“期望效用理論”（expected utility theory）。約翰·馮·諾依曼是20世紀最偉大的數學家之一，就職于普林斯頓高等研究院，曾被視為當代的愛因斯坦。“二戰”期間，馮·諾依曼決定致力于研究一些實際問題，結果寫出了600多頁的鴻篇巨制《博弈論與經濟行為》（The Theory of Games and Economic Behavior），期望效用理論只是其中的一個附帶的理論。

在創立該理論的過程中，馮·諾依曼和摩根斯特恩最初寫下了一系列理性選擇的公理，然后推斷遵循這些公理的人將會有什么樣的行為。這些公理大都是毫無爭議的，比如“傳遞性”。該術語是指，如果A和B中你更喜歡A, B和C中你更喜歡B，那么A和C中你一定更喜歡A。最重要的是，馮·諾依曼和摩根斯特恩證明，如果你想要滿足這些公理（并且確實做到了），那么你一定會按照他們的理論做出決策。這個論點十分具有說服力。如果我需要做一個重要決策，不管是按揭再融資還是投資新的產業，我都會依據期望效用理論做出決定，正如我會使用勾股定理計算鐵軌隆起的高度一樣。使用期望效用理論是做決策的正確方式。

卡尼曼和特沃斯基提出的前景理論，則為人們提供了另外一種預測方法。他們并沒有標榜這是一條有用的理性選擇指南，而是前景理論可以很好地預測人們在現實生活中的實際選擇。這是一個有關人類行為的理論。

雖然這一理論看起來是符合邏輯的，但經濟學家卻從未欣然接受它。在此之前，西蒙提出了“有限理性”這個術語，但并沒有具體說明有限理性的人與完全理性的人有何區別。當然還有一些其他理論，但都沒有站住腳跟。例如，普林斯頓大學著名（也是十分傳統的）經濟學家威廉·鮑莫爾（William Baumol），在以追逐利潤最大化為核心的傳統（規范性）公司理論的基礎上提出了另一種理論。他假設，公司會最大限度地擴大規模（比如可以用銷售收入衡量），同時受到利潤必須達到某一最低限度的制約。我認為銷售最大化對很多公司來說，可能都是一個很好的描述性模型。實際上，如果CEO實施這一策略，就是明智之舉，因為CEO的薪資水平既與公司規模有關，也與公司利潤有關，這似乎很奇怪。但如果事實如此，就違反了價值最大化理論。

我讀完“前景理論”這篇文章時，得到的第一個啟示就是：要建立能準確描述人類行為的經濟模型。

神奇的價值函數曲線圖

卡尼曼和特沃斯基的論文中還有一點深深地吸引了我，那就是描述價值函數的一幅圖。這是經濟學思想中一個重要的概念轉變，也是他們新理論的真正引擎。自伯努利之后，經濟模型一直基于一種簡單的假設，即人們的行為符合財富的邊際效用遞減規律，如前文中的圖2所示。

這個財富效用模型符合基本的財富心理學，但為了創建一個更好的描述性模型，卡尼曼和特沃斯基意識到，應該將注意力放在財富的變化而非財富的等級上。這聽起來似乎只是一個微小的變化，實際上卻是一個重大轉變。他們設計的價值函數曲線如圖3所示。

卡尼曼和特沃斯基之所以將重點放在變化上，是因為人類本身就是通過變化來體驗生活的。假設你所在的辦公大樓的空氣循環系統非常好，可以使辦公環境始終保持我們說的常溫。現在，你離開辦公室去會議室參加會議，你會對那里的溫度有何反應呢？如果那里的溫度與你的辦公室及走廊里的溫度相同，你不會有什么反應。只有當會議室的溫度明顯比辦公樓其他地方高或低的時候，你才會注意到。當我們適應新的環境后，就不會在意那里的溫度了。

在對待金融方面事情時人們的表現亦是如此。假設簡（Jane）的年薪為8萬美元，年終時意外得到了5000美元的獎金，她會有什么反應呢？她會將這筆錢與她畢生可得的財富做對比嗎？5000美元似乎顯得微不足道。她不會這樣做對比，而是會想，“哇，多了5000美元！”人們會通過財富的變化而非等級去感知生活，變化可能是與現狀不同的變化，或是與預期不同的變化，但不管是哪種形式，讓我們歡喜或痛苦的都是變化。這的確是一種高見。

那篇論文中的圖極大地激發了我的想象力，于是我在黑板上列出的行為清單旁邊畫了一條效用曲線，并且發現這條S型曲線蘊含了大量有關人類本性的智慧。曲線的上半部分代表獲益，與一般的財富效用函數曲線相同，體現了敏感性遞減的規律。不過，請注意，損失部分也符合敏感性遞減的規律。損失10美元和20美元間的差別要大于損失1300美元和1310美元間的差別，這就是卡尼曼和特沃斯基的曲線圖與標準經濟學模型的不同之處。從某一財富水平開始，隨著財富效用的減少，損失在不斷增加，令人越來越心痛。（如果隨著財富的增加，你越來越不看重獲益，那么隨著財富的減少，你會越來越看重損失。）

我們對現狀改變的敏感性會呈現出遞減規律，這是另一個基本的人類特征，即“韋伯-費希納定律”（Weber-Fechner Law），它是心理學領域最早的發現之一。韋伯-費希納定律指出，對任何變量而言，剛剛可以感覺到的差別與變量的級別是成比例的。如果我的體重增加了1盎司（約28.35克），我可能不會察覺，但是如果我在買新鮮的香草，2盎司和3盎司的差別則是顯而易見的。心理學家將剛剛可以感覺到的差別稱為“最小可覺差”（JND）。如果你想給一位研究型心理學家留下深刻的印象，就在雞尾酒會的閑談間用上這個詞吧。（“我給新買的車安裝了更貴的音響系統，因為價格的差異小于最小可覺差。”）

你可以用下面這個例子檢驗你是否明白了韋伯-費希納定律中的這個概念。這個例子出自美國國家公共廣播電臺一直都在播出的節目《談論汽車》（Car Talk）。該節目由一對兄弟主持，他們是湯姆·馬廖齊（Tom Magliozzi）和雷·馬廖齊（Ray Magliozzi），都畢業于麻省理工學院。在節目中兩人會接聽人們打來的詢問有關汽車問題的電話。令人難以置信的是，節目十分搞笑，至少對兩位主持人來說是這樣，他們會因為自己的笑話笑個不停。

在一次節目中，一個聽眾打電話來詢問：“我的兩個車前燈同時壞了，我把車開到修理店，但機械師卻說我只需要換兩個燈泡就行了。這可能嗎？兩個燈泡同時壞掉難道不是過于巧合了嗎？”

湯姆立刻回答了這個問題：“啊，這就是著名的韋伯-費希納定律！”原來湯姆也是一位心理學和市場營銷學博士，師從判斷和決策研究領域的頂尖學者馬克斯·巴澤曼（Max Bazerman）。那么，這個問題與韋伯-費希納定律有什么關系呢？該定律是如何幫助湯姆解答問題的呢？

答案是：兩個燈泡實際上并不是同時壞掉的。其中一個燈泡壞了以后，我們還可以正常開車，所以毫無察覺，尤其是在夜間照明設施很好的城市。從兩個燈泡照明變成一個燈泡照明往往不是一個可察覺的差異，但是從一個燈泡照明變成零個則絕對可以察覺到。這種現象就解釋了我行為清單中的一種：愿意多開10分鐘的車去買便宜10美元的鬧鐘收音機，而不愿意多開10分鐘的車去買一臺便宜10美元的電視機。對于后者而言，10美元不是其最小可覺差。

人們對損失和收益的反應都遵循敏感性遞減的規律，這一事實還說明了另外一點：人們會厭惡收益風險，而追逐損失風險，正如下面的實驗所示。該實驗分別實施于兩組不同的實驗對象。（請注意：以下兩個問題的描述中只有一個詞是不同的，以防實驗對象像傳統觀點認為的那樣，會根據財富的等級做出決策。）選擇該選項的實驗對象所占的百分比顯示在括號中。

 

問題1：假設你比現在多擁有300美元，你要在以下兩個選項中做出選擇：

（a）100%可以得到100美元；[72%]

（b）有50%的機會得到200美元，有50%的機會一分不得。[28%]

 

問題2：假設你比現在多擁有500美元，你要在以下兩個選項中做出選擇：

（a）100%會損失100美元；[36%]

（b）有50%的機會損失200美元，有50%的機會一分不失。[64%]

 

人們會追逐損失風險，而厭惡收益風險，其實兩者在邏輯上的道理是一樣的。在問題2中，失去第一個100美元會比失去第二個100美元更令人痛心，所以實驗對象寧愿承擔失去更多的風險以求一分錢都不損失。他們尤其渴望消除全部損失，原因就在于圖3中說明的人的第三個特點：厭惡損失。

我們再從圖3中兩條曲線的起點處看一下價值函數。請注意，損失函數曲線比獲益函數曲線的走勢更陡峭：損失曲線的下降速度比獲益曲線的上升速度要快。粗略地說，損失造成的傷害是收益帶來的快樂的兩倍，價值函數的這一特點真是讓我大吃一驚。這張圖也說明了稟賦效應：如果我拿走羅塞特教授所收藏的酒，他的痛苦將是得到同樣一瓶酒的快樂的兩倍，這也是為什么他絕不會購買一瓶價錢一樣高的酒。損失造成的痛苦大于收益帶來的快樂，這種現象被稱為“損失厭惡”（loss aversion），它已成為行為經濟學家最強大的研究工具之一。

所以，我們會通過變化感受生活，我們對損失和收益的敏感性都符合遞減規律，而且損失造成的痛苦大于等量的收益帶來的快樂。僅一幅圖中竟然蘊含著如此多的智慧，更沒想到的是，我在自己隨后的職業生涯中會一直與這幅圖打交道。