第4章
前景理論和價(jià)值函數(shù)

從圖書館回來的第二天，我打電話給巴魯赫對(duì)他表示感謝。他說卡尼曼和特沃斯基正在寫一篇有關(guān)決策的新論文，應(yīng)該正對(duì)我的胃口。巴魯赫告訴我，沃頓商學(xué)院的霍華德·昆魯斯（Howard Kunreuther）那里可能有這篇論文。我打電話給霍華德，找到了這篇寶貴的文章。他有這篇文章的初稿，復(fù)印了一份寄給我。

那篇文章初稿的題目還是“價(jià)值理論”，在霍華德寄來的復(fù)印稿的空白處全是他做的評(píng)論。這篇文章后來為卡尼曼贏得了2002年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。（如果特沃斯基在世，他會(huì)共享這一殊榮。）后來，卡尼曼和特沃斯基又將文章的名字改為“前景理論”（Prospect Theory）。對(duì)我的行為清單來說，這篇文章比“啟發(fā)法和偏見”那篇更有用。其中有兩點(diǎn)立刻吸引了我，即“組織原則”和“一幅簡(jiǎn)單的曲線圖”。

規(guī)范性理論和描述性理論

組織原則包含兩種理論：規(guī)范性理論和描述性理論。規(guī)范性理論會(huì)告訴你思考某一問題的正確方式。這里的“正確”一詞并非指道德局面的正確，而是指邏輯層面的一致性，正如經(jīng)濟(jì)推理（有時(shí)被稱為“理性選擇理論”）中最優(yōu)化模型所規(guī)定的那樣，本書中使用“規(guī)范性”一詞時(shí)指的就是這個(gè)意思。例如，勾股定理就是一個(gè)規(guī)范性理論，它規(guī)定了已知直角三角形的兩條邊的邊長(zhǎng)，如何計(jì)算另一條邊的邊長(zhǎng)的方法。如果你使用其他公式，就會(huì)算錯(cuò)。

下面這道題可以測(cè)試一下你是否對(duì)勾股定理有一個(gè)很好的直觀認(rèn)識(shí)。假設(shè)有兩條鐵軌，每條長(zhǎng)1英里，首尾相接（如圖1），接頭部分并不固定，只是將其余的兩端用釘子釘牢?，F(xiàn)在，假設(shè)天氣變熱，兩條鐵軌各延展了1英寸。因?yàn)殍F軌的兩端已經(jīng)與地面固定，所以只能從中間接頭的地方隆起，就像吊橋一樣。另外，因鐵軌十分堅(jiān)硬，隆起時(shí)仍保持筆直的狀態(tài)。（這樣描述只是為了讓問題變得簡(jiǎn)單，所以別抱怨這種假設(shè)并不實(shí)際。）現(xiàn)在你需要回答：

假設(shè)我們只考慮一條鐵軌，在這個(gè)直角三角形中，底邊為1英里，斜邊為1英里1英寸，那么高是多少？換句話說，鐵軌升高了多少？

 

如果你還記得高中幾何知識(shí)，手上有一個(gè)擁有平方根求解功能的計(jì)算器，你還知道1英里等于5280英尺、1英尺等于12英寸，就可以解答這個(gè)問題了。但是，如果只憑直覺，你認(rèn)為高度x會(huì)是多少？

大多數(shù)人認(rèn)為，既然鐵軌延展了1英寸，那么它應(yīng)該隆起差不多的高度，比如兩三英寸。

正確答案是29.7英尺！你是怎么算的？

現(xiàn)在，假設(shè)我們要預(yù)測(cè)人們會(huì)如何回答這個(gè)問題。如果我們是理性選擇理論的踐行者，我們就會(huì)假設(shè)所有人都會(huì)得出正確答案，所以我們使用勾股定理，并且將其作為規(guī)范性以及描述性模型，預(yù)測(cè)人們得出的答案大概是30英尺。對(duì)這個(gè)問題來說，這個(gè)預(yù)測(cè)可謂十分糟糕，因?yàn)槿藗兘o出的答案的平均值僅約為2英寸。

這就是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的癥結(jié)所在，也是前景理論在概念上的創(chuàng)新之處。當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論會(huì)將一個(gè)理論既當(dāng)作規(guī)范性理論，也當(dāng)作描述性理論，現(xiàn)在大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家還在這樣做。以公司理論為例，該理論規(guī)定公司應(yīng)該追求利潤(rùn)最大化（或公司價(jià)值最大化），并且進(jìn)一步闡述了公司應(yīng)該如何做，比如應(yīng)該如何定價(jià)才能使邊際成本等于邊際收益。經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用“邊際”（marginal）這一術(shù)語時(shí)，指的其實(shí)就是增加值，所以這條理論暗含的意思是：公司應(yīng)該不斷生產(chǎn)，直到最后一件產(chǎn)品的成本剛好等于收益的增加值。同樣，經(jīng)濟(jì)學(xué)家加里·貝克爾（Gary Becker）率先提出的人力資本理論強(qiáng)調(diào)，人們可以正確地預(yù)測(cè)在未來的職業(yè)生涯中能賺多少錢（以及能獲得多少樂趣），從而據(jù)此選擇某種教育以及為其投入多少時(shí)間和金錢?，F(xiàn)在，高中生和大學(xué)生對(duì)教育的選擇，很少能反映出他們對(duì)這些因素進(jìn)行了仔細(xì)分析。相反，很多學(xué)生都會(huì)選擇自己最喜歡的課程，而不會(huì)仔細(xì)思考這會(huì)為他們創(chuàng)造什么樣的未來生活。

傳統(tǒng)思想認(rèn)為，一個(gè)行為理論既可以是規(guī)范性的，也可以是描述性的，而前景理論則試圖打破這種傳統(tǒng)。具體而言，卡尼曼和特沃斯基的那篇論文講述的是不確定性下的決策問題。前景理論的最初想法可以追溯到1738年的丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）那里。伯努利可以說是一名全才，精通數(shù)學(xué)、物理等幾乎所有科學(xué)。與前景理論相關(guān)的是，他解答了其堂兄尼古拉斯·伯努利（Nicolas Bernoulli）提出的“圣彼得堡悖論”。（伯努利家族是一個(gè)人才輩出的家族。）從本質(zhì)上講，伯努利提出了“風(fēng)險(xiǎn)厭惡”（risk aversion）這一想法，因?yàn)樗J(rèn)為，人們的幸福感或者經(jīng)濟(jì)學(xué)家所說的“效用”，會(huì)隨著財(cái)富的增加而提高，但提高的速度是遞減的。這一原理被稱為“敏感性遞減”（diminishing sensitivity），即隨著財(cái)富的不斷增加，一定金額的增量（比如10萬美元）所產(chǎn)生的影響將不斷減小。對(duì)一個(gè)農(nóng)民來說，10萬美元的意外收獲將會(huì)改變他的一生；而對(duì)比爾·蓋茨（Bill Gates）來說，10萬美元根本無足輕重。描述敏感性遞減的曲線圖如圖2所示。

圖中所示的效用函數(shù)曲線暗含了風(fēng)險(xiǎn)厭惡的因素：第一個(gè)1000美元的效用要大于第二個(gè)1000美元，依此類推。這說明，如果你有10萬美元，那么當(dāng)我讓你選擇100%能夠得到1000美元，還是有50%的概率可以得到2000美元時(shí)，你會(huì)選擇前者，因?yàn)楸绕鸬诙€(gè)1000美元（2000 ×50%），你更看重第一個(gè)1000美元，因此不愿意為了得到2000美元而冒險(xiǎn)失去第一個(gè)1000美元。

全面研究如何在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下做出決策的正式理論發(fā)表于1944年，即數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）提出的“期望效用理論”（expected utility theory）。約翰·馮·諾依曼是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，就職于普林斯頓高等研究院，曾被視為當(dāng)代的愛因斯坦。“二戰(zhàn)”期間，馮·諾依曼決定致力于研究一些實(shí)際問題，結(jié)果寫出了600多頁的鴻篇巨制《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》（The Theory of Games and Economic Behavior），期望效用理論只是其中的一個(gè)附帶的理論。

在創(chuàng)立該理論的過程中，馮·諾依曼和摩根斯特恩最初寫下了一系列理性選擇的公理，然后推斷遵循這些公理的人將會(huì)有什么樣的行為。這些公理大都是毫無爭(zhēng)議的，比如“傳遞性”。該術(shù)語是指，如果A和B中你更喜歡A, B和C中你更喜歡B，那么A和C中你一定更喜歡A。最重要的是，馮·諾依曼和摩根斯特恩證明，如果你想要滿足這些公理（并且確實(shí)做到了），那么你一定會(huì)按照他們的理論做出決策。這個(gè)論點(diǎn)十分具有說服力。如果我需要做一個(gè)重要決策，不管是按揭再融資還是投資新的產(chǎn)業(yè)，我都會(huì)依據(jù)期望效用理論做出決定，正如我會(huì)使用勾股定理計(jì)算鐵軌隆起的高度一樣。使用期望效用理論是做決策的正確方式。

卡尼曼和特沃斯基提出的前景理論，則為人們提供了另外一種預(yù)測(cè)方法。他們并沒有標(biāo)榜這是一條有用的理性選擇指南，而是前景理論可以很好地預(yù)測(cè)人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際選擇。這是一個(gè)有關(guān)人類行為的理論。

雖然這一理論看起來是符合邏輯的，但經(jīng)濟(jì)學(xué)家卻從未欣然接受它。在此之前，西蒙提出了“有限理性”這個(gè)術(shù)語，但并沒有具體說明有限理性的人與完全理性的人有何區(qū)別。當(dāng)然還有一些其他理論，但都沒有站住腳跟。例如，普林斯頓大學(xué)著名（也是十分傳統(tǒng)的）經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·鮑莫爾（William Baumol），在以追逐利潤(rùn)最大化為核心的傳統(tǒng)（規(guī)范性）公司理論的基礎(chǔ)上提出了另一種理論。他假設(shè)，公司會(huì)最大限度地?cái)U(kuò)大規(guī)模（比如可以用銷售收入衡量），同時(shí)受到利潤(rùn)必須達(dá)到某一最低限度的制約。我認(rèn)為銷售最大化對(duì)很多公司來說，可能都是一個(gè)很好的描述性模型。實(shí)際上，如果CEO實(shí)施這一策略，就是明智之舉，因?yàn)镃EO的薪資水平既與公司規(guī)模有關(guān)，也與公司利潤(rùn)有關(guān)，這似乎很奇怪。但如果事實(shí)如此，就違反了價(jià)值最大化理論。

我讀完“前景理論”這篇文章時(shí)，得到的第一個(gè)啟示就是：要建立能準(zhǔn)確描述人類行為的經(jīng)濟(jì)模型。

神奇的價(jià)值函數(shù)曲線圖

卡尼曼和特沃斯基的論文中還有一點(diǎn)深深地吸引了我，那就是描述價(jià)值函數(shù)的一幅圖。這是經(jīng)濟(jì)學(xué)思想中一個(gè)重要的概念轉(zhuǎn)變，也是他們新理論的真正引擎。自伯努利之后，經(jīng)濟(jì)模型一直基于一種簡(jiǎn)單的假設(shè)，即人們的行為符合財(cái)富的邊際效用遞減規(guī)律，如前文中的圖2所示。

這個(gè)財(cái)富效用模型符合基本的財(cái)富心理學(xué)，但為了創(chuàng)建一個(gè)更好的描述性模型，卡尼曼和特沃斯基意識(shí)到，應(yīng)該將注意力放在財(cái)富的變化而非財(cái)富的等級(jí)上。這聽起來似乎只是一個(gè)微小的變化，實(shí)際上卻是一個(gè)重大轉(zhuǎn)變。他們?cè)O(shè)計(jì)的價(jià)值函數(shù)曲線如圖3所示。

卡尼曼和特沃斯基之所以將重點(diǎn)放在變化上，是因?yàn)槿祟惐旧砭褪峭ㄟ^變化來體驗(yàn)生活的。假設(shè)你所在的辦公大樓的空氣循環(huán)系統(tǒng)非常好，可以使辦公環(huán)境始終保持我們說的常溫。現(xiàn)在，你離開辦公室去會(huì)議室參加會(huì)議，你會(huì)對(duì)那里的溫度有何反應(yīng)呢？如果那里的溫度與你的辦公室及走廊里的溫度相同，你不會(huì)有什么反應(yīng)。只有當(dāng)會(huì)議室的溫度明顯比辦公樓其他地方高或低的時(shí)候，你才會(huì)注意到。當(dāng)我們適應(yīng)新的環(huán)境后，就不會(huì)在意那里的溫度了。

在對(duì)待金融方面事情時(shí)人們的表現(xiàn)亦是如此。假設(shè)簡(jiǎn)（Jane）的年薪為8萬美元，年終時(shí)意外得到了5000美元的獎(jiǎng)金，她會(huì)有什么反應(yīng)呢？她會(huì)將這筆錢與她畢生可得的財(cái)富做對(duì)比嗎？5000美元似乎顯得微不足道。她不會(huì)這樣做對(duì)比，而是會(huì)想，“哇，多了5000美元！”人們會(huì)通過財(cái)富的變化而非等級(jí)去感知生活，變化可能是與現(xiàn)狀不同的變化，或是與預(yù)期不同的變化，但不管是哪種形式，讓我們歡喜或痛苦的都是變化。這的確是一種高見。

那篇論文中的圖極大地激發(fā)了我的想象力，于是我在黑板上列出的行為清單旁邊畫了一條效用曲線，并且發(fā)現(xiàn)這條S型曲線蘊(yùn)含了大量有關(guān)人類本性的智慧。曲線的上半部分代表獲益，與一般的財(cái)富效用函數(shù)曲線相同，體現(xiàn)了敏感性遞減的規(guī)律。不過，請(qǐng)注意，損失部分也符合敏感性遞減的規(guī)律。損失10美元和20美元間的差別要大于損失1300美元和1310美元間的差別，這就是卡尼曼和特沃斯基的曲線圖與標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的不同之處。從某一財(cái)富水平開始，隨著財(cái)富效用的減少，損失在不斷增加，令人越來越心痛。（如果隨著財(cái)富的增加，你越來越不看重獲益，那么隨著財(cái)富的減少，你會(huì)越來越看重?fù)p失。）

我們對(duì)現(xiàn)狀改變的敏感性會(huì)呈現(xiàn)出遞減規(guī)律，這是另一個(gè)基本的人類特征，即“韋伯-費(fèi)希納定律”（Weber-Fechner Law），它是心理學(xué)領(lǐng)域最早的發(fā)現(xiàn)之一。韋伯-費(fèi)希納定律指出，對(duì)任何變量而言，剛剛可以感覺到的差別與變量的級(jí)別是成比例的。如果我的體重增加了1盎司（約28.35克），我可能不會(huì)察覺，但是如果我在買新鮮的香草，2盎司和3盎司的差別則是顯而易見的。心理學(xué)家將剛剛可以感覺到的差別稱為“最小可覺差”（JND）。如果你想給一位研究型心理學(xué)家留下深刻的印象，就在雞尾酒會(huì)的閑談間用上這個(gè)詞吧。（“我給新買的車安裝了更貴的音響系統(tǒng)，因?yàn)閮r(jià)格的差異小于最小可覺差?！保?/p>

你可以用下面這個(gè)例子檢驗(yàn)?zāi)闶欠衩靼琢隧f伯-費(fèi)希納定律中的這個(gè)概念。這個(gè)例子出自美國(guó)國(guó)家公共廣播電臺(tái)一直都在播出的節(jié)目《談?wù)撈嚒罚?span id="fogmhwy" class="italic">Car Talk）。該節(jié)目由一對(duì)兄弟主持，他們是湯姆·馬廖齊（Tom Magliozzi）和雷·馬廖齊（Ray Magliozzi），都畢業(yè)于麻省理工學(xué)院。在節(jié)目中兩人會(huì)接聽人們打來的詢問有關(guān)汽車問題的電話。令人難以置信的是，節(jié)目十分搞笑，至少對(duì)兩位主持人來說是這樣，他們會(huì)因?yàn)樽约旱男υ捫€(gè)不停。

在一次節(jié)目中，一個(gè)聽眾打電話來詢問：“我的兩個(gè)車前燈同時(shí)壞了，我把車開到修理店，但機(jī)械師卻說我只需要換兩個(gè)燈泡就行了。這可能嗎？?jī)蓚€(gè)燈泡同時(shí)壞掉難道不是過于巧合了嗎？”

湯姆立刻回答了這個(gè)問題：“啊，這就是著名的韋伯-費(fèi)希納定律！”原來湯姆也是一位心理學(xué)和市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)博士，師從判斷和決策研究領(lǐng)域的頂尖學(xué)者馬克斯·巴澤曼（Max Bazerman）。那么，這個(gè)問題與韋伯-費(fèi)希納定律有什么關(guān)系呢？該定律是如何幫助湯姆解答問題的呢？

答案是：兩個(gè)燈泡實(shí)際上并不是同時(shí)壞掉的。其中一個(gè)燈泡壞了以后，我們還可以正常開車，所以毫無察覺，尤其是在夜間照明設(shè)施很好的城市。從兩個(gè)燈泡照明變成一個(gè)燈泡照明往往不是一個(gè)可察覺的差異，但是從一個(gè)燈泡照明變成零個(gè)則絕對(duì)可以察覺到。這種現(xiàn)象就解釋了我行為清單中的一種：愿意多開10分鐘的車去買便宜10美元的鬧鐘收音機(jī)，而不愿意多開10分鐘的車去買一臺(tái)便宜10美元的電視機(jī)。對(duì)于后者而言，10美元不是其最小可覺差。

人們對(duì)損失和收益的反應(yīng)都遵循敏感性遞減的規(guī)律，這一事實(shí)還說明了另外一點(diǎn)：人們會(huì)厭惡收益風(fēng)險(xiǎn)，而追逐損失風(fēng)險(xiǎn)，正如下面的實(shí)驗(yàn)所示。該實(shí)驗(yàn)分別實(shí)施于兩組不同的實(shí)驗(yàn)對(duì)象。（請(qǐng)注意：以下兩個(gè)問題的描述中只有一個(gè)詞是不同的，以防實(shí)驗(yàn)對(duì)象像傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為的那樣，會(huì)根據(jù)財(cái)富的等級(jí)做出決策。）選擇該選項(xiàng)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象所占的百分比顯示在括號(hào)中。

 

問題1：假設(shè)你比現(xiàn)在多擁有300美元，你要在以下兩個(gè)選項(xiàng)中做出選擇：

（a）100%可以得到100美元；[72%]

（b）有50%的機(jī)會(huì)得到200美元，有50%的機(jī)會(huì)一分不得。[28%]

 

問題2：假設(shè)你比現(xiàn)在多擁有500美元，你要在以下兩個(gè)選項(xiàng)中做出選擇：

（a）100%會(huì)損失100美元；[36%]

（b）有50%的機(jī)會(huì)損失200美元，有50%的機(jī)會(huì)一分不失。[64%]

 

人們會(huì)追逐損失風(fēng)險(xiǎn)，而厭惡收益風(fēng)險(xiǎn)，其實(shí)兩者在邏輯上的道理是一樣的。在問題2中，失去第一個(gè)100美元會(huì)比失去第二個(gè)100美元更令人痛心，所以實(shí)驗(yàn)對(duì)象寧愿承擔(dān)失去更多的風(fēng)險(xiǎn)以求一分錢都不損失。他們尤其渴望消除全部損失，原因就在于圖3中說明的人的第三個(gè)特點(diǎn)：厭惡損失。

我們?cè)購膱D3中兩條曲線的起點(diǎn)處看一下價(jià)值函數(shù)。請(qǐng)注意，損失函數(shù)曲線比獲益函數(shù)曲線的走勢(shì)更陡峭：損失曲線的下降速度比獲益曲線的上升速度要快。粗略地說，損失造成的傷害是收益帶來的快樂的兩倍，價(jià)值函數(shù)的這一特點(diǎn)真是讓我大吃一驚。這張圖也說明了稟賦效應(yīng)：如果我拿走羅塞特教授所收藏的酒，他的痛苦將是得到同樣一瓶酒的快樂的兩倍，這也是為什么他絕不會(huì)購買一瓶?jī)r(jià)錢一樣高的酒。損失造成的痛苦大于收益帶來的快樂，這種現(xiàn)象被稱為“損失厭惡”（loss aversion），它已成為行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家最強(qiáng)大的研究工具之一。

所以，我們會(huì)通過變化感受生活，我們對(duì)損失和收益的敏感性都符合遞減規(guī)律，而且損失造成的痛苦大于等量的收益帶來的快樂。僅一幅圖中竟然蘊(yùn)含著如此多的智慧，更沒想到的是，我在自己隨后的職業(yè)生涯中會(huì)一直與這幅圖打交道。