求太陰入食限，與月食求逐月望平交周之法同，惟不用望策，即為逐月朔平交周。視某月交周入可食之限，即為有食之月。交周自五宮九度零八分至六宮八度五十一分，又自十一宮二十一度零九分至初宮二十度五十二分，皆為可食之限。

求平朔，

求太陽平行，

求太陽平引，

求太陰平引，以上四條，皆與月食求平望之法同，惟不加望策。

求太陽實引，同月食。

求太陰實引，同月食。

求實朔，與月食求實望之法同。

求實交周，與月食同。視實交周入食限為有食。自五宮十一度四十五分至六宮六度十四分，又自十一宮二十三度四十六分至初宮十八度十五分，為實朔可食限。

求太陽黃赤道實經度，同月食。

求實朔用時，同月食求實望用時。實朔用時，在日出前或日入后。五刻以外，則在夜，不必算。

求食甚用時，與月食求食甚時刻法同。

求用時春秋分距午赤道度，以太陽赤道經度減三宮，不足減者，加十二宮減之。為太陽距春分后赤道度。又以食甚用時變為赤道度，加減半周，過半周者減去半周，不及半周者加半周。為太陽距午正赤道度。兩數相加，滿全周去之。其數不過象限者，為春分距午西赤道度。過一象限者，與半周相減，馀為秋分距午東赤道度。過二象限者，則減去二象限，馀為秋分距午西赤道度。過三象限者，與全周相減，馀為春分距午東赤道度。

求用時春秋分距午黃道度，以黃赤大距之馀弦為一率，本天半徑為二率，春秋分距午赤道度之正切為三率，求得四率為正切，檢表得用時春秋分距午黃道度。

求用時正午黃赤距緯，以本天半徑為一率，黃赤大距之正弦為二率，距午黃道度之正弦為三率，求得四率為正弦，檢表得用時正午黃赤距緯。

求用時黃道與子午圈交角，以距午黃道度之正弦為一率，距午赤道度之正弦為二率，本天半徑為三率，求得四率為正弦，檢表得用時黃道與子午圈交角。

求用時正午黃道宮度，置用時春秋分距午黃道度，春分加減三宮。午西加三宮，午東與三宮相減。秋分加減九宮，午西加九宮，午東與九宮相減。得用時正午黃道宮度。

求用時正午黃道高，置赤道高度，北極高度減象限之馀。以正午黃赤距緯加減之，黃道三宮至八宮加，九宮至二宮減。即得。

求用時黃平象限距午，以黃道子午圈交角之馀弦為一率，本天半徑為二率，正午黃道高之正切為三率，求得四率為正切，檢表得度分。與九十度相減，馀為黃平象限距午之度分。

求用時黃平象限宮度，以黃平象限距午度分與正午黃道宮度相加減，正午黃道宮度初宮至五宮為加，六宮至十一宮為減，若正午黃道高過九十度，則反其加減。即得。

求用時月距限，以太陽黃道經度與用時黃平象限宮度相減，馀為月距限度，隨視其距限之東西。太陽黃道經度大于黃平象限宮度者為限東，小者為限西。

求用時限距地高，以本天半徑為一率，黃道子午圈交角之正弦為二率，正午黃道高之馀弦為三率，求得四率為馀弦，檢表得限距地高。

求用時太陰高弧，以本天半徑為一率，限距地高之正弦為二率，月距限之馀弦為三率，求得四率為正弦，檢表得太陰高弧。

求用時黃道高弧交角，以月距限之正弦為一率，限距地高之馀切為二率，本天半徑為三率，求得四率為正切，檢表得黃道高弧交角。

求用時白道高弧交角，置黃道高弧交角，以黃白大距加減之，食甚交周初宮、十一宮，月距限東則加，限西則減。五宮、六宮反是。即得。如過九十度，限東變為限西，限西變為限東，不足減者反減之。則黃平象限在天頂南者，白平象限在天頂北；黃平象限在天頂北者，白平象限在天頂南。

求太陽距地，詳月食求地影半徑條。

求太陰距地，詳月食求太陰半徑條。

求用時高下差，用平三角形，以地半徑為一邊，太陽距地為一邊，用時太陰高弧與象限相減，馀為所夾之角，求得對太陽距地邊之角。減去一象限，為太陽視高。與太陰高弧相減，馀為太陽地半徑差。又用平三角形，以地半徑為一邊，太陰距地為一邊，用時太陰高弧與象限相減，馀為所夾之角，求得對太陰距地邊之角。減去一象限，為太陰視高。與高弧相減，馀為太陰地半徑差。兩地半徑差相減，得高下差。

求用時東西差，以半徑千萬為一率，白道高弧交角之馀弦為二率，高下差之正切為三率，求得四率為正切，檢表得用時東西差。

求食甚近時，以月距日實行化秒為一率，一小時化秒為二率，東西差化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為近時距分。以加減食甚用時，月距限西則加，限東則減，仍視白道高弧交角變限不變限為定。得食甚近時。

求近時春秋分距午赤道度，以食甚近時變赤道度求之，馀與前用時之法同。后諸條仿此，但皆用近時度分立算。

求近時春秋分距午黃道度。

求近時正午黃赤距緯。

求近時黃道與子午圈交角。

求近時正午黃道宮度。

求近時正午黃道高。

求近時黃平象限距午。

求近時黃平象限宮度。

求近時月距限，置太陽黃道經度，加減用時東西差，依近時距分加減號。為近時太陰黃道經度。與近時黃平象限宮度相減，為近時月距限。馀同用時。

求近時限距地高。

求近時太陰高弧。

求近時黃道高弧交角。

求近時白道高弧交角。

求近時高下差。

求近時東西差。

求食甚視行，倍用時東西差減近時東西差，即得。

求食甚真時，以視行化秒為一率，近時距分化秒為二率，用時東西差化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為真時距分，以加減食甚用時，得食甚真時。加減與近時距分同。

求真時春秋分距午赤道度，以食甚真時變赤道度求之，馀與用時之法同。后諸條仿此，但皆用真時度分立算。

求真時春秋分距午黃道度。

求真時正午黃赤距緯。

求真時黃道與子午圈交角。

求真時正午黃道宮度。

求真時正午黃道高。

求真時黃平象限距午。

求真時黃平象限宮度。

求真時月距限，置太陽黃道經度，加減近時東西差，依真時距分加減號。為真時太陰黃道經度。馀同用時。

求真時限距地高。

求真時太陰高弧。

求真時黃道高弧交角。

求真時白道高弧交角。

求真時高下差。

求真時東西差。

求真時南北差，以半徑千萬為一率，真時白道高弧交角之正弦為二率，真時高下差之正弦為三率，求得四率為正弦，檢表得真時南北差。

求食甚視緯，依月食求食甚距緯法推之，得實緯。以真時南北差加減之，為食甚視緯。白平象限在天頂南者，緯南則加，而視緯仍為南；緯北則減，而視緯仍為北。若緯北而南北差大于實緯，則反減而視緯變為南。限在天頂北者反是。

求太陽半徑，以太陽距地為一率，太陽實半徑為二率，本天半徑為三率，求得四率為正弦，檢表得太陽半徑。

求太陰半徑，詳月食。

求食分，以太陽全徑為一率，十分為二率，并徑太陽太陰兩半徑并。減去視緯為三率，求得四率即食分。

求初虧、復圓用時，以食甚視緯之馀弦為一率，并徑之馀弦為二率，半徑千萬為三率，求得四率為馀弦，檢表得初虧、復圓距弧。又以月距日實行化秒為一率，一小時化秒為二率，初虧、復圓距弧化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為初虧、復圓距時。以加減食甚真時，得初虧、復圓用時。減得初虧，加得復圓。

求初虧春秋分距午赤道度，以初虧用時變赤道度求之，馀與用時同。后諸條仿此，但皆用初虧度分立算。

求初虧春秋分距午黃道度。

求初虧正午黃赤距緯。

求初虧黃道與子午圈交角。

求初虧正午黃道宮度。

求初虧正午黃道高。

求初虧黃平象限距午。

求初虧黃平象限宮度。

求初虧月距限，置太陽黃道經度，減初虧、復圓距弧，又加減真時東西差，依真時距分加減號。得初虧太陰黃道經度。馀同用時。

求初虧限距地高。

求初虧太陰高弧。

求初虧黃道高弧交角。

求初虧白道高弧交角。

求初虧高下差。

求初虧東西差。

求初虧南北差。

求初虧視行，以初虧、東西差與真時東西差相減并初虧食甚同限則減，初虧限東食甚限西則并。為差分，以加減初虧、復圓距弧為視行。相減為差分者，食在限東，初虧東西差大則減，小則加。食在限西反是。相并為差分者恒減。

求初虧真時，以初虧、視行化秒為一率，初虧、復圓距時化秒為二率，初虧、復圓距弧化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為初虧距分。以減食甚真時，得初虧真時。

求復圓春秋分距午赤道度，以復圓用時變赤道度求之。馀同用時。后諸條仿此，但皆用復圓度分立算。

求復圓春秋分距午黃道度。

求復圓正午黃赤距緯。

求復圓黃道與子午圈交角。

求復圓正午黃道宮度。

求復圓正午黃道高。

求復圓黃平象限距午。

求復圓黃平象限宮度。

求復圓月距限，置太陽黃道經度，加初虧、復圓距弧，又加減真時東西差，依真時距分加減號。得復圓太陰黃道經度。馀同用時。

求復圓限距地高。

求復圓太陰高弧。

求復圓黃道高弧交角。

求復圓白道高弧交角。

求復圓高下差。

求復圓東西差。

求復圓南北差。

求復圓視行，以復圓東西差與真時東西差相減并為差分，復圓食甚同限，則減；食甚限東，復圓限西，則并。以加減初虧、復圓距弧為視行。相減為差分者，食在限東，復圓東西差大則加，小則減。食在限西反是，相并為差分者恒減。

求復圓真時，以復圓視行化秒為一率，初虧、復圓距時化秒為二率，初虧、復圓距弧化秒為三率，求得四率為秒。以時分收之，為復圓距分。以加食甚真時，得復圓真時。

求食限總時，以初虧距分與復圓距分相并，即得。

求太陽黃道宿度，同日躔。

求太陽赤道宿度，依恒星求赤道經緯法求得本年赤道宿鈐，馀同日躔求黃道法。

求初虧、復圓定交角，求得初虧、復圓各視緯，與食甚法同。以求各緯差角。各與黃道高弧交角相加減，為初虧及復圓之定交角。法與月食同。

求初虧、復圓方位，食在限東者，定交角在四十五度以內，初虧上偏右，復圓下偏左。四十五度以外，初虧右偏上，復圓左偏下。適足九十度，初虧正右，復圓正左。過九十度，初虧右偏下，復圓左偏上。食在限西者，定交角在四十五度以內，初虧下偏右，復圓上偏左。四十五度以外，初虧右偏下，復圓左偏上。適足九十度，初虧正右，復圓正左。過九十度，初虧右偏上，復圓左偏下。京師黃平象限恒在天頂南，定方位如此，在天頂北反是。

求帶食分秒，以本日日出或日入時分初虧或食甚在日出前者，為帶食出地，用日出分；食甚或復圓在日入后者，為帶時入地，用日入分。與食甚真時相減，馀為帶食距時。乃以初虧、復圓距時化秒為一率，初虧、復圓視行化秒為二率，帶食在食甚前，用初虧視行；帶食在食甚后，用復圓視行。帶食距時化秒為三率，求得四率為秒。以度分收之，為帶食距弧。又以半徑千萬為一率，帶食距弧之馀切為二率，食甚距緯之馀弦為三率，求得四率為馀切，檢表得帶食兩心相距。乃以太陽全徑為一率，十分為二率，并徑內減帶食兩心相距為三率，求得四率，為帶食分秒。

求各省日食時刻及食分，以京師食甚用時，按各省東西偏度加減之，得各省食甚用時。乃按各省北極高度，如京師法求之，即得。

求各省日食方位，以各省黃道高弧交角及初虧、復圓視緯，求其定交角，即得。

繪日食圖法同月食，但只用日月兩半徑為度，作一大虛圈，為初虧、復圓月心所到。不用內虛圈，無食既、生光二限。

凌犯用數，具七政恒星行及交食。

推凌犯法，求凌犯入限，太陰凌犯恒星，以太陰本日次日經度，查本年忄互星經緯度表，某星緯度不過十度，經度在此限內，為凌犯入限。復查太陰在入限各星之上下，如星月兩緯同在黃道北者，緯多為在上，緯少為在下。同在黃道南者反是。一南一北者，北為在上，南為在下。太陰在上者，兩緯相距二度以內取用；太陰在下者，一度以內取用。相距十七分以內為凌，十八分以外為犯，緯同為掩。太陰凌犯五星，以本日太陰經度在星前、次日在星后為入限，馀與凌犯恒星同。五星凌犯恒星，以兩緯相距一度內取用。相距三分以內為凌，四分以外為犯，馀與太陰同。五星自相凌犯，以行速者為凌犯之星，行遲者為受凌犯之星。如遲速相同而有順逆，則為順行之星凌犯逆行之星，皆以此星經度本日在彼星前、次日在彼星后為入限。馀同凌犯恒星。

求日行度，太陰凌犯恒星，即以太陰一日實行度為日行度。凌犯五星，以太陰一日實行度與本星一日實行度相加減，星順行則減，逆行則加。為日行度。五星凌犯恒星，以本星一日實行度為日行度。五星自相凌犯，以兩星一日實行度相加減，順逆同行則減，異行則加。為日行度。

求凌犯時刻，以日行度化秒為一率，刻下分為二率，本日子正相距度化秒為三率，求得四率為分。以時刻收之，初時起子正，即得。

求太陰凌犯視差，五星視差甚微，可以不計。以刻下分為一率，太陽一日實行度化秒為二率，凌犯時刻化分為三率，求得四率為秒。以度分收之，與本日子正太陽實行相加，為本時太陽黃道度。依日食法求東西差及南北差。

求太陰視緯，置太陰實緯，以南北差加減之，加減之法，與日食同。即得。求太陰距星，以太陰視緯與星緯相加減，南北相同則減，一南一北則加。得太陰距星。取相距一度以內者用。

求凌犯視時，以太陰一小時實行化秒為一率，一小時化秒為二率，東西差化秒為三率，求得四率為秒。收為分，以加減凌犯時刻，太陰距限西則加，東則減。得凌犯視時。