1.3 電路的基本物理量

1.3.1 電流與電壓

在電路理論中，電流i（t）、電壓u（t）、電荷q（t）和磁通Φ（t）是四個基本的物理變量。以此為基礎，又經常用功率p（t）和能量W（t）來反映電路的功能傳遞情況。這里分別加以介紹。

1. 電荷與電流

大家知道，帶電粒子的規則移動形成電流。電流的大小或強弱，取決于導體中電荷量的變化。通常，把單位時間內通過導體橫截面的電荷量定義為電流i（t），即

式中，若電荷量的單位為庫[侖]（C），時間的單位為秒（s），則電流的單位為安[培]（A）。習慣上把正電荷運動的方向規定為電流的方向。

相應地，若已知電流i（t），則在t時刻，通過導體的總電荷為

若電流的數值和方向均不隨時間變化，則稱為恒定電流或直流；若電流的數值和方向隨時間變化，則稱為時變電流。上式中積分變量寫為x是為了區別積分上限t。

在復雜電路中，某一支路的電流真實方向有時難以確定。為了方便，引入電流參考方向的概念。即在分析電路之前，先任意假設各支路電流的方向，這個方向稱為參考方向。依據這些假設，若求解的電流為正值，說明實際方向與參考方向一致；電流為負值，說明實際方向與所標的參考方向相反。如圖1-3所示，若i1=1 A，說明標示的參考方向就是i1的實際方向；若i2=-2 A，說明i2的實際方向與所標的參考方向相反。若電路中不標出參考方向，則電流的正、負毫無意義。今后如無說明，一律使用參考方向。

2. 電壓與磁通

電路中兩點間的電壓又稱為該兩點的電位差。從能量的觀點來說，將單位正電荷從a點移動到b點其能量的得失量定義為這兩點間的電壓u（t），即

式中，若能量的單位為焦[耳]（J），電荷量的單位為庫[侖]（C），則電壓的單位為伏[特]（V）。

另一方面，若導體上穿過的磁通為Φ（t），根據電磁感應定律，則導體兩端的電壓為

相應地，有

在電路分析中，有時要正確地判斷出任意兩點的電位高低也是很困難的。為了方便，也像電流一樣，引入電壓參考方向的概念。即在電路中任意假設兩點間電壓的正、負極性，如圖1-4 所示，若求解結果u1為正，說明該電壓的實際方向（或實際極性）與圖中標示的相同。因此，有了電壓參考方向及電壓的正、負值，就可以確定任意時刻兩點間電壓的真實極性了。

順便指出，電流i和電壓u 均是代數量。電流的方向是指其流向，電壓的方向是指其極性。

如上所述，電流和電壓的參考方向可以任意假定，而且二者是互相獨立的。若選取電流的方向從電壓的正端經過元件本身流向負端，則稱電壓與電流方向一致，或稱關聯參考方向。在圖1-5中，元件1的電壓u1與電流i1方向一致，為關聯參考方向；而元件2的電壓u2與電流i2方向不一致，稱為非關聯參考方向。以后如無說明，均采用關聯參考方向。

1.3.2 功率與能量

功率（power）是量度電路中能量轉換速率的一個物理量。電路在單位時間內所消耗的能量定義為瞬時功率，即

在圖1-6（a）中，電路N的u和i方向一致，由于

故瞬時功率為

對于圖1-6（b）所示電路，由于對N而言，u和i是非關聯參考方向，則N消耗的功率為

利用式（1-5）或式（1-6）計算功率時，若p＞0，表明電路N此時消耗功率；若p＜0，表明N此時產生功率。功率也是一個代數量。

若電路N的電壓u和電流i已知時，在關聯參考方向下，N在任何時刻t所吸收的能量為

若二端網絡N對所有t＞-∞和所有電壓u、電流i，其吸收的能量非負，即

則稱該二端網絡（或元件）為無源的，否則為有源的。式（1-8）中，假設u（-∞）=0，i（-∞）=0。

今后，凡瞬時變化的電壓或電流，通常記為u（t）、i（t），或簡記為u、i。對于直流，通常用大寫字母U、I表示。

觀察與思考

圖1-7（a）和（b）是分別測量電路中的電壓與電流的方法，你學會了嗎？