1.2 電路的分類及電路模型

1.2.1 電路的分類

所謂電路（circuit），是由電的器件相互連接而構(gòu)成的電流的通路。復(fù)雜的電路又常稱為網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)然，網(wǎng)絡(luò)的含義比較廣泛，如交通網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。本書所稱的網(wǎng)絡(luò)均指電網(wǎng)絡(luò)。電路的分類如下。

1. 集總參數(shù)電路與分布參數(shù)電路

如果實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于其工作信號的波長時(shí)，可以認(rèn)為電流傳送到電路的各處是同時(shí)到達(dá)的，即沒有時(shí)間延遲，這時(shí)整個(gè)電路可以看成電磁空間的一個(gè)點(diǎn)。這種條件下的電路稱為集總參數(shù)電路（lumped circuit），否則就稱為分布參數(shù)電路（distributed circuit）。

以常見的低頻放大電路來說，假定它所傳輸?shù)男盘柕淖罡哳l率為f=30 kHz，傳播速度為光速c=3×108 m/s，則信號的最小波長λ為

可見其波長遠(yuǎn)大于通常的低頻放大電路的尺寸，所以在該條件下的電路是集總參數(shù)電路。

再以計(jì)算機(jī)電路中的一個(gè)集成單片來說，其中可能有成千上萬個(gè)電子器件。如果集成片的尺寸為0.5 cm × 0.5 cm，工作頻率為100 MHz，則相應(yīng)的波長λ=3 m，這時(shí)電路的尺寸也遠(yuǎn)小于信號的波長，因而該集成片也可以被視為集總參數(shù)電路。

在微波（λ＜1m）電路中，如電視天線、雷達(dá)天線和通信衛(wèi)星天線等，它們的工作波長一般與電路的尺寸可以比擬，這些電路上的電壓或電流不但是時(shí)間的函數(shù)，而且還是位置的函數(shù)。這類電路就是分布參數(shù)電路。

如通信衛(wèi)星天線，其直徑通常在幾十米以上。若工作頻率為f=30 GHz，則相應(yīng)的波長λ=10 cm。顯然，這類天線或不太長的傳輸線都屬于分布參數(shù)電路。

2. 線性電路與非線性電路

若描述電路特征的所有方程都是線性代數(shù)方程或線性微積分方程，則這類電路就是線性電路（linear circuit），否則就是非線性電路（nonlinear circuit）。在奧妙無窮的大千世界中，非線性運(yùn)動是最本質(zhì)、最普遍的運(yùn)動形式。因此，非線性電路在工程中應(yīng)用更為普遍，線性電路僅是非線性電路的近似模型。但線性電路的理論卻是最重要的基礎(chǔ)，否則就無法研究非線性電路或更復(fù)雜的系統(tǒng)了。

3. 時(shí)不變電路與時(shí)變電路

時(shí)不變電路（time?invariant circuit）又稱非時(shí)變電路。它是指組成電路或系統(tǒng)的元件參數(shù)值不隨時(shí)間變化，因而描述這類電路的方程是常系數(shù)的代數(shù)方程或常系數(shù)的微積分方程。相應(yīng)地，由變系數(shù)的代數(shù)方程或微積分方程描述的電路，則稱為時(shí)變電路（time?varying circuit）。實(shí)際中，時(shí)變電路非常普遍，但時(shí)不變電路是最基本的電路模型，是研究時(shí)變電路的基礎(chǔ)。

工程上，人們最關(guān)心的是電路的分析和設(shè)計(jì)問題。為了弄清它的電性能，可以用儀表測量，也可以進(jìn)行理論分析。不過對于較復(fù)雜的電路，目前一般采用計(jì)算機(jī)輔助分析（Computer Aided Analysis，CAA）方法；對于電路的設(shè)計(jì)，通常是采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（Computer Aided Design，CAD）方法。

1.2.2 電路模型

工程中運(yùn)行的實(shí)際電路通常由多種電氣元件和器件按一定方式連接而成。任何實(shí)際電路在運(yùn)行過程中的表現(xiàn)都相當(dāng)復(fù)雜。原因是，人們所應(yīng)用的實(shí)際器件，如電阻器、電容器、電感線圈、晶體管、變壓器、運(yùn)算放大器和電源設(shè)備等，在實(shí)際電流、電壓和環(huán)境條件下的性能復(fù)雜多變。比如，電阻器中電流變化時(shí)，周圍就伴隨著電磁場的變化；電容器中不但儲存電場能量，還經(jīng)常要消耗能量，器件內(nèi)部經(jīng)常伴有熱效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)等。要在數(shù)學(xué)上精確描述這些現(xiàn)象相當(dāng)困難。為了用數(shù)學(xué)的方法從理論上判斷電路的主要性能，必須將組成實(shí)際電路的電子器件在一定條件下按其主要性質(zhì)加以理想化，從而得到一系列理想化元件，如電阻元件、電容元件和電感元件等。這些理想元件稱為實(shí)際器件的模型（model），它們都用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系給予定義，這樣就便于用電路方程確切地分析其電性能。通常所說的電路分析，就是對由理想元件組成的電路模型進(jìn)行分析。雖然分析結(jié)果僅是實(shí)際電路的近似值，但它是判斷實(shí)際系統(tǒng)電性能和指導(dǎo)電路設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。

需要指出的是，模型的概念不僅在電路理論中應(yīng)用，在其他科學(xué)領(lǐng)域也都利用模型來分析具體事物。可以說，一切科學(xué)理論都建立在模型基礎(chǔ)之上，沒有模型就沒有科學(xué)分析。經(jīng)典力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)和剛體的概念，就是研究機(jī)械運(yùn)動的理想模型。廣義地說，所謂模型，就是任何實(shí)體（形式、過程、概念、自然、社會等）的理想化表示。它是對實(shí)體的主要性能和變化規(guī)律的一種定量抽象。模型一旦正確地建立起來，它就能更普遍、更深刻地描述實(shí)體的主要特征。在不同條件下，逐步地改善模型，就能逐步精確地表達(dá)實(shí)體。

圖1-1（a）是手電筒及其模型圖，圖（b）是馬可尼的無線電發(fā)送裝置原理圖及其電路模型。

電路模型圖中，每一個(gè)元件稱為一條支路（branch），兩條及兩條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)（node）。如圖1-2所示電路中，共有5條支路，有A、B、C、D 4個(gè)節(jié)點(diǎn)。電路圖中，由若干條支路組成的閉合路徑稱為回路（loop）。例如，在圖1-2中，共有3個(gè)回路，它們是元件R1、R2 和電源U組成的回路，R2、L和C組成的回路，以及R1、L、C和電源U組成的回路。在以上三個(gè)回路中，前兩個(gè)回路又稱為網(wǎng)孔（mesh）。而R1、L、C、U所構(gòu)成的回路不是網(wǎng)孔，因?yàn)槠渲羞€有支路R2。

1.2.3 電路分析課程的任務(wù)

為了進(jìn)行理論分析，實(shí)際電氣系統(tǒng)必須首先模型化。電路分析的任務(wù)是對給定的電路模型和輸入信號研究電路某處的輸出信號。輸入信號也稱為激勵(lì)（excitation），輸出信號也稱為響應(yīng)（response）。本書將以線性電路為重點(diǎn)，在時(shí)間域和頻率域中研究信號通過電路的基本概念和基本規(guī)律，討論電路自身的重要特性，講述分析電路的基本方法。因此，電路分析是研究電路理論、電路性能和應(yīng)用技術(shù)的重要基礎(chǔ)。

與電路分析緊密相關(guān)的另一分支是電路的綜合與設(shè)計(jì)。分析以綜合為目的，綜合以分析為基礎(chǔ)。

“電路分析”課程是以集總參數(shù)線性時(shí)不變的電阻電路和動態(tài)電路為主要對象，而建立的基本理論、基本概念和基本分析方法。所應(yīng)用的輸入信號主要是直流、正弦交流、指數(shù)信號、階躍信號和沖激信號，進(jìn)而研究電路在這些輸入信號作用下電路響應(yīng)（電流或電壓）的變化規(guī)律。

在進(jìn)行電路分析時(shí)，讀者首先要明確電路的性質(zhì)和條件，弄清電路中哪些是已知的，哪些是待求的；其次在多個(gè)解決方法中選擇一個(gè)合適的方法，以便更簡捷更有效；最后是發(fā)揮創(chuàng)造性，對于問題的分析結(jié)果，要善于思考，理解其本質(zhì)，并試圖找出更有一般意義的結(jié)論，以便移植應(yīng)用于其他類似的領(lǐng)域。