又過了一年，依然是這些長老們和這個弟子，依然是這個儀式，依然是同樣的問題，這個弟子的答案是：“圣牌代表著重新開始，意味著未來依然要不斷地磨煉和奮斗，更是追求更高標準的里程的起點。”當然這個弟子得到了這個圣牌，但是對他來說，更重要的是得到了那個心中的圣牌。

數學啟發

當思維在投資的征途中行走的時候，投資者也會逐漸認識到資金的充足并不代表能笑到最后，統計的缺陷常常讓人陷入誤區，時滯和失靈是市場指標統計中經常發生的現象。對投資價值的判斷經常有很多方法會走向下一步趨近成功的道路，在這個道路上對投資的安全和有效以及風險管理來說常常是需要量化的，需要精密的邏輯性去歸納和演繹。在金融投資中，不確定性是其唯一的確定性，爭論的焦點僅僅是計量的科學性和有效性的問題。

在投資過程中，我們會經常地發現不同于一般的思路和邏輯，人們通常同時購買保險與彩票。盡管贏得巨額彩金的概率只有數百萬分之一，人們還是常常去買彩票。由于買彩票是吃虧的，原本不應該存在的彩票業卻日益紅火，于是現實中的彩票業并未因理論上的不合理性而消失。這個被稱為“弗里德曼-薩維奇困惑”更加凸顯了作為人類的理性也并未去遵循效用最大化，作為復雜的市場系統所能達到的有效性則更加有限。可是，斐波那契數列的一個特性也讓我們對技術分析的神秘進行重新考量，在這個神秘的數列中每一個數字和隨后的數字相比，會得到一系列越來越接近無理數0.618的數字。在技術分析的應用中，這個數字可以說是最常見的一個數字之一了。

當然數學的啟發并不局限于此，在“阿萊悖論”中更加直接地體現了一個令人吃驚的發現，人們經常對區別于某種變化著的參照水平（如現狀）的結果更為敏感，這直接對應于心理學認為人們對外部環境的相對變化比對其絕對水平的反應更大，比如溫度或光照。圣·彼得堡悖論則從理論上解釋了為了取得一次博弈的機會，個人愿意放棄的收入的數量在理論和現實中是矛盾的。一系列的悖論和困惑常常是因為現實與理論分析的嚴格沖突，但這也是在投資過程中不得不考慮的人類心理因素的作用。

此外，在運用概率的過程中，人們通過不費力地回想出的例子來進行概率推斷，結果導致賦予那些易見的、容易記起的信息以過大的比重。盡管可能導致誤判，但是，這種可利用性的偏差卻隨處可見。同樣地，一位四次成功選股的金融分析師會被一些投資者認為具有天賦，因為四次成功不可能是一位糟糕的金融分析師的代表作。由此，大家認為其在近期的判斷準確性是非常高且值得信賴的。當一位籃球運動員連續三次投籃命中時，球迷們由此就會相信他下一次還能投中。這種在人們心中存在的小樣本也會反映人們對樣本總體特征的信念，這被稱為“小數法則”。可是當這種法則被利用的時候，由此又引出了賭徒謬論，也就是說，不是連著輸幾次之后就會使贏的機會在本金損失前增大。在這里，我們可以簡單地通過一個算法來演示在一定假設條件下的賺錢結果，在任何漲跌概率、漲跌幅度和沒有交易成本的情況下，投資是注定虧損的：假設漲跌幅度為a，則在一賺一賠的兩次投資后，資金量變為原始資金的倍數為（1+a）（1–a）=1–a2，永遠小于1。

最后用一個簡單的例子結束，當一天一個企業家和一個金融投資家在華爾街上行走時，他們同時發現地上有100美元。企業家會說：我們快把那100美元撿起來；而投資家卻會說：不用撿，那100美元肯定是假的。投資家對企業家的解釋是：如果那100美元是真的，別人早就撿了。看似簡單的小故事實際上包含了有效市場理論的核心：所有可以利用的信息都會在一項資產的現行價格中得到反映。

研究發現，因為人們通常同時購買保險與彩票，盡管贏得巨額彩金的概率只有數百萬分之一，但全球數億人還是常常去買彩票。因為買彩票是吃虧的，所以理論上應該所有人都不會去買彩票，彩票業應該根本不存在。但現實中的彩票業卻并不會因理論上的不合理性而消失，反倒在世界各國持續地存在著。人們在購買保險時表現出風險厭惡，但在彩票投資上卻表現出一種風險尋求。這種現象被稱之為“弗里德曼–薩維奇困惑”。

假設你有機會玩一次這個游戲：不斷擲一枚銀幣，直到擲出字的一面；如果只用一次就完成了，那你就得1個銀幣；如果兩次，你得2個；如果3次，你得4個；依次類推，到第n次，你得到的是2的n次方個銀幣。也就是說，在數學的意義上講，將可能達到無窮大。在這個游戲中可能得到的期望收益和直接獲得一個確定性的1萬個銀幣之間，沒有一個人去選擇進行這個實驗，都選擇了確定性的1萬個銀幣。因此，玩此游戲可能支付的代價與無窮期望收益之間的矛盾就構成了所謂的圣·彼得堡悖論。這表明，用最大期望收益原則不可能解決一切非確定性（風險）投資決策問題。

工具與現實

作為一個相對的概念，工具的本義是由明確的主體支配的附屬物，主體所支配工具的應用目的的不同也會因此對使用者或支配者產生巨大的反作用。投資思維在充滿了機會與風險的道路上一直前行，有時候難免在這個過程中需要一些工具用以保護自己或者開拓道路。在投資這個范疇內，工具毫無疑問包括了所有專業知識，無論是基本面的還是技術面的。毫無疑問，每個投資者盡管個個不同，但工具卻不可缺少。在投資者應用工具中，有可能帶來的反作用就是產生贏利和虧損。不同工具的可靠性和安全性的保證也不盡相同，盡管都存在完善的機會，但是為投資者帶來的機會選擇的質量卻有著天壤之別。工具并不是一個簡單的褒貶就能概括的，能夠運用工具對每一個在市場上生存和發展的投資者來說在某種程度上已經足夠了，當贏利和增長這一投資目的實現能與工具直接相關時，也算是在投資中有了一個稱手的武器了。

但是，我們所看到的情況也許并不簡單是工具與結果的問題，常常在不同的市場、不同的預期以及不同的使用者的情況下，工具的應用也不盡相同。工具生來并沒有錯誤，因為每個工具的誕生都有著本身現實的意義。太多的投資者在使用工具上的困惑成了一種難以言狀的通病，難免我們都需要沉思工具究竟帶來的是一種束縛還是一種放松。投資過程的艱辛使得投資者習慣了一種工具帶來的輕松，也束縛了開拓的決心和勇氣，在不同的境況下，也使得投資者對市場的判斷因工具的延展性甚至對工具的理解而顯得那么束手無策。那么，是不是在此刻也需要思考我們究竟是在理解市場還是理解工具呢？

工具不是萬能鑰匙，那么與工具相比，投資者在投資過程中更應該看重的，也是我們投資思維需要思考的，是什么呢？問題的答案就是工具背后隱藏的投資思想。在投資者理解了工具背后的思想以后，對工具的應用是加以個性化的理解與人性的思考，工具在特定的階段會使使用者思想意圖貫徹得更加完美。工具與現實和市場的結合是通過使用者或支配者來實現的，但是結合的基礎卻是思想的相同，這包括工具中已經凝結的對市場的理解與當時當地主觀的基本的現實判斷和思考。

齊國有一個喜歡打獵的人，花費許多時間去打獵，結果卻是一無所獲。回家之后覺得愧對家人，出門又覺得對不起鄰里好友。他仔細琢磨為何自己老是打不到獵物，最后才明白是因為獵犬不好。可是因為家里窮，沒辦法得到好的獵犬，于是他回到自己的田里努力耕種，希望有收獲之后便可買一只好的獵犬，等到有一只好的獵犬時，便容易捕獲獵物，達成自己成為一個好獵人的心愿。“工欲善其事，必先利其器”，但是應該具備哪些器具，才能善其事呢？這可能是更重要的課題。投資中的工具包括了思想、經驗、教訓、人脈以及計算機等。

智能化延伸

在投資的初期，投資者過多地參與了基礎性的工作，比如統計，其結果的意義遠遠大于統計的過程給投資者的啟發，而同時由此產生的時間成本問題也顯得非常突出。常常許多人在繁重的腦力勞動之外還要對一些單調的近似于體力勞動的畫圖、統計、計算等工作投入大量的精力和時間，后果就是投資者在面對市場的同時不能把工具直接應用于市場。20世紀最大的革命——計算機的出現切實地首先解決了一個工具的應用問題，使人腦在市場中得以解放，思維獲得了一種延伸。

也許開始計算機使使用者們僅僅局限于其優秀的計算能力和統計功能，并沒有意識到作為一種機械作用的計算機功能竟然成為一種人工衍生智能并在市場中發揮著不可忽視的作用。今天的投資者離開了另一種智能的輔助，面對市場瞬息萬變的決策問題就變得目不暇接。投資決策過程與博弈決策以及戰爭決策具有極高的相似性，對陣雙方的勝負不僅取決于雙方的綜合判斷能力，還取決于雙方的決斷能力，即貫徹已形成決策的決心和能力。計算機作為個體智慧的綜合和人類集體智慧的靜態復制品，則可利用機器的無理性去面對對手的生理弱點和心理弱點并實現自身的理性。人工智能技術、模糊邏輯決策以及神經網絡技術等方面的發展豐富和拓展了投資領域中計算機決策模型的設計方法和手段。

計算機在市場操作中最廣泛地應用于交易系統的設計中，一套良好的計算機交易系統必須對投資決策的各個相關環節做出明確的規定，且應符合投資者或使用者的心理特征、投資對象的統計特征以及投資資金的風險特征，即應該具有完整性和客觀性。所謂完整性，即對一個完整的交易周期中的各個投資決策點（如進退點、再進退點等）有明確的規定。客觀性則是投資決策標準體現的唯一性。通過如此系統就具有了可重復性，而方法論和科學性也在于此。

對交易系統的優化與否則是一個兩可的事實，即使優化后的交易系統也存在著一些缺陷，而不優化又容易導致交易系統的落后，于是市場中的變因起了主導作用。我們通常有兩類問題需要解決：一類是解決問題的結果和過程完全是合乎邏輯的、可預見的，因此我們只需要對某種條件的刺激自動做出反應，這種情況被稱之為精確。另一類問題是我們不能預見的，我們通常不知道是否有適用的規則或不知道選擇哪個現成規則來解決該問題，這種情況被稱之為模糊。顯然，第二類過程是需要智能的。讓我們看一看第一類過程是否需要智能。第一類情況可以編程，因為我們知道在預期的情況下對某種刺激該如何反應，或者我們確信通過邏輯可以得出準確的結果。這就是人工智能的工作方式，也是優化后可以達到的效果。可是，在市場中我們發現模糊的情況占了多數。其關鍵在于交易系統所產生的噪聲水平是否達到了預期控制的標準。

常常優化后的交易系統或計算機越來越龐大的功能會讓我們產生錯覺，并認為人工智能是真正的智能優化配置。我們忽視了智能系統如果沒有外部提示或引導則不具備選擇規則的能力。當遇到新的、意想不到的和不斷變化的情況時，只有高級進化的生命才有這種能力。面對規則的選擇是這些生命很普通的經歷。于是我們即刻想到了自身，也從而會知道真正的主宰和工具在市場中的地位是不會改變的，即使改變了，也是一種托詞。

現代科技與數字化相結合只能解決理性化的問題，并在這個范疇內大大超過了人的能力。但是，人工智能系統或計算機交易系統是用來解決市場決策中感性問題的，其最大的特點是其完全程序化而且不能選擇規則。當投資者處于市場當中時，預測不到在某種情況下一項工作開始執行某個程序以實現系統自身的某個目標并不是任何程序的運行條件已經完全滿足，因為它有選擇規則的內驅力。當然，關鍵是要避免感性太過而戰勝理性。我們人類制定了大量的規則供我們選擇，但是非生命人工智能只有一個規則可以運行，盡管這個規則要復雜得多，而且可能要比我們大腦中任何現成的規則都好。

假定一個人工智能系統有不止一個規則，這些規則就應該是相互獨立的。該系統就應該具有從中選擇規則的能力。關鍵問題是它如何通過學習來選擇、改變這些規則或建立新規則。用程序、灰色理論或相關分析法，還是量子計算機？系統能否建立類似價值觀的內在動態平衡機制？我們永遠都無法用精確的方法實現模糊的方式。這正是我們世界的深奧之處，這也需要我們的智能和思維得到不斷的延伸。