◎課例18：平行線（一）

| 課堂擷段 |

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（教師用多媒體課件展示圖片，有鐵路、雙杠等。教師讓學生想一想生活中與“平行線”有關的例子。學生小組討論，相互交流。）

師：請同學們觀察黑板相對的兩條邊和幾何作業本中的兩條橫線，若把它們向兩方延長，看成直線，它們還是相交直線嗎？

生：不是。

師：因此，平面內的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節所要學習的內容。

師：在我們生活的周圍，平面內不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？

生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊

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師：我們把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會相交，我們把這樣的直線叫做平行線。

師：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。注意，概念包含三個方面：同一平面；不相交；兩條直線。（學生討論交流）

師：直線a與直線b互相平行，記作a//b。平行用符號“∥”表示，如直線a與直線b是平行線，記作“a//b”（或b∥a），讀作“a平行于b”（或b平行于a），也就是說平行線是相互的。

師：在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系有幾種情況？試畫一畫，同桌之間可以討論。

（師生共同小結，在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：相交或平行。）

【課中賞析】

通過實例進一步觀察圖形，探索位置變化的條件及結論，團隊合作、發現規律，這是數學教學必須遵循的規律。

師：我們能夠很容易地畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法呢？下面請同學們在練習本上按照第13頁圖5.2-5所示畫一條直線b與已知直線a平行。

（學生能夠很快完成，然后請一個學生在黑板上板演，其他學生觀察他的畫圖過程是否正確。教師巡回指導，讓學生做小結，教師點評。）

師：在推動三角尺時，直尺不要動。畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫。

師：動手畫一畫：如果在直線AB外有一個已知點P，那么經過點P可以畫多少條直線與已知直線AB平行？

師：下面請你想一想，過直線外一點與已知直線平行的直線可以畫幾條，你能得到什么結論？

（學生動手操作，思考后總結：經過直線外一點，有一條而且只有一條直線與已知直線平行。）

師：我們把這個結論叫平行公理。

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

師：現在請大家任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，用數字標出8個角，并敘述說明平行線的性質。

（學生討論得出平行線的性質。）

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【課后隨筆】

在多媒體的幫助下，直觀生動地呈現給學生圖形的形狀及特點。關于平行線的概念性質等均沒有直接給學生，而是在教師創設的問題情境中讓學生發現而獲得，引導學生通過觀察、操作、探索、發現等，總結規律，這種探索性教學方式，既調動了學生學習數學的積極性和主動性，增強了學生參與教學活動的意識，培養了學生的動手實踐能力。強調了數學知識的整體性、數學教學的思維性、數學解決問題的過程性，強調了學生在教學活動中的主體作用、有利于提高學生學習的樂趣和動力等。“施之以教，貴在引導”。引導學生自主學習、發現意識是數學課堂教學中學生學習的主要方式。教師的教學行為就應根據學生的這一學習特點來設計相應的教學方法以及教學的組織形式。教師在指導學生學習概念和原理時，只給他們一些事實和問題，讓學生積極思考，獨立探索，自己發現并掌握相應的原理和規律。