◎課例8：梯形的面積

| 課堂擷段 |

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師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎里？

生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（教師配以投影展示，學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）

師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。

師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面（幻燈片），它的面積是多少？

師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。

師：你們認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕兀?/p>

（學(xué)生思考）

師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

師：小組合作的要求如下

1.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考，把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。

2.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。

3.選擇合適的方法交流匯報(bào)。

（學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作。）

師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。

生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生3：兩個(gè)相同的直角梯形，拼成的圖形是長(zhǎng)方形。

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師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？

生1：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生2：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

生3：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

（教師板書梯形面積計(jì)算公式）

師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？

生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2

（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，教師安排了堤壩橫截面面積的計(jì)算。）

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【課后隨筆】

從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的必要性，從而引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在這種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望下，學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究出了很多種方法，自己解決了數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)到了收獲的快樂。這樣，既培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力，又增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的能力，這不就是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式嗎？值得加強(qiáng)。