第1章 半導體基礎及二極管應用電路

本章首先介紹半導體的基礎知識，介紹PN結的單向導電原理、PN結的擊穿和電容效應，給出二極管的伏安特性、主要參數和等效電路，然后討論以PN結為基本結構的二極管的工作原理、特性、主要參數、等效電路和應用電路。

1.1 半導體基礎知識

如果從物體的導電性方面考慮，固體材料可分為三類。第一類具有良好的導電性，稱為導體，如銅、鋁、鐵、銀等。因為這類材料在室溫條件下，有大量電子處于“自由”運動的狀態，這些電子可以在外電場的作用下，產生定向運動，形成電流。導體的電阻率很小，只有10-6 ～10-3 Ω·cm。第二類是不能夠導電的材料，稱為絕緣體，如橡膠、塑料等。在這類材料中，幾乎沒有“自由”電子，因此，即使有了外電場的作用，也不會形成電流。絕緣體的電阻率很大，一般在109 Ω·cm以上。第三類是所謂的半導體，它們的電阻率介于導體與絕緣體之間，通常在10-3 ～109 Ω·cm范圍內，如硅、鍺、砷化鎵、鋅化銦等。

半導體之所以受到人們的高度重視，并獲得廣泛的應用，不是因為它的電阻率介于導體和絕緣體之間，而是因為它具有不同于導體和絕緣體的獨特性質。這些獨特的性質集中體現在它的電阻率可以因某些外界因素的改變而明顯地變化，具體表現在以下3個方面。

（1）摻雜性：半導體的電阻率受摻入“雜質”的影響極大，在半導體中即使摻入的雜質十分微量，也能使其電阻率大大地下降，利用這種獨特的性質可以制成各種各樣的晶體管器件。

（2）熱敏性：一些半導體對溫度的反應很靈敏，其電阻率隨著溫度的上升而明顯地下降，利用這種特性很容易制成各種熱敏元件，如熱敏電阻、溫度傳感器等。

（3）光敏性：有些半導體的電阻率隨著光照的增強而明顯下降，利用這種特性可以做成各種光敏元件，如光敏電阻和光電管等。

半導體為什么會具有上述特性呢？為了對半導體器件有較深的認識，正確地使用各種半導體器件，迅速掌握不斷出現的各種新型器件，有必要熟悉一些半導體物理的基本知識，掌握半導體內部結構的電壓電流關系及等效的物理模型，這些就是我們學習本章的目的和要求。

1.1.1 本征半導體

本征半導體（intrinsicsemiconductor）是指純凈的、不含雜質的半導體。在近代電子學中，最常用的半導體是硅（Si）和鍺（Ge），它們的原子結構示意圖如圖1-1（a）和（b）所示。由圖可知硅Si（14）和鍺Ge（32）的外層電子數都是4個，由于外層電子受原子核的束縛力最小，稱為價電子，有幾個價電子就稱為幾價元素，因此硅和鍺都是四價元素。

物質的許多物理現象（如導電性）與外層價電子數有很大的關系。為了更方便地研究價電子的作用，常把原子核和內層電子看做一個整體，稱為慣性核；由于整個原子呈中性，慣性核帶+4單位正電荷，這樣慣性核與外層價電子就構成一個簡化的原子結構模型，如圖1-1（c）所示。顯然Si和Ge元素的簡化原子模型是相同的，今后我們將以這樣的簡化原子結構模型來研究Si或Ge半導體內部的物理結構。

1.共價鍵結構

根據原子的理論：原子外層電子數達到8個才能處于穩定狀態。因此當Si（或Ge）原子組成單晶體后，每個原子都必須從四周相鄰原子得到4個價電子才能組成穩定狀態。實際上單晶體的最終結構是一個四面體，每一個Si（或Ge）原子周圍都有四個鄰近的同類原子，如圖1-2所示。單晶體中的各原子之間有序、整齊地排列在一起，原子之間靠得很近，價電子不僅受本原子的作用，還要受相鄰原子的作用。即每一個價電子都被相鄰原子核所共有，每相鄰兩個原子都公用一對價電子，形成共價鍵結構。圖1-3所示為單晶體的二維共價鍵結構示意圖。

量子力學證明：原子中電子具有的能量狀態是離散的、量子化的，每一個能量狀態對應于一個能級，一系列能級形成能帶。

在Si或Ge單晶體中，價電子被束縛在共價鍵的狀態，其能量狀態較低，每一個能量狀態占有一個能級，能級是量子化的，價電子可能占有的能級位于較低的有限能帶內，該能帶稱為價帶。而自由電子處于自由狀態，其能量狀態較高，自由電子可能占有的能級也是量子化的，位于較高的能帶內，該能帶稱為導帶。圖1-4示出了電子的能級分布圖，圖中一系列的水平線表示不同的能級，其高度代表能量的高低。由圖可以看出，價電子至少要獲得Eg的能量才能掙脫共價鍵的束縛而成為自由電子，因此自由電子所占有的最低能級要比價電子可能占有的最高能級高出Eg。于是Si（或Ge）晶體的能量分布中有一段間隙不可能被電子所占有，其寬度為Eg，稱為禁帶寬度。一般Eg與半導體材料的類別和溫度T有關。例如：當T=0 K（-273.16℃）時，可用Ego表示禁帶寬度，此時Si的Ego=1.21 eV，Ge的Ego=0.785 eV。在室溫T=300 K時，Si的Eg=1.12 eV，Ge的Eg=0.72 eV。可以看出，Eg隨溫度的增加而減小；在相同的溫度下Ge的Eg比Si的Eg更小。

2.本征激發和兩種載流子

在熱力學溫度T=0 K，且無外界其他能量激發時，由于Ego較大，價電子全部被束縛在共價鍵中，能量狀態位于價帶，導帶中無自由電子，因而在晶體中沒有能自由運動的帶電粒子——載流子，此時的本征半導體相當于絕緣體。但是當本征半導體受熱或光照等其他能量激發時，某些共價鍵中的價電子可能會從外界獲得足夠的能量（獲得的動能大于等于Eg），價電子受激發掙脫共價鍵的束縛，離開原子，躍遷到導帶成為能參與導電的自由電子；同時在共價鍵中留下相同數量的空位，上述現象稱為本征激發，如圖1-5所示。圖1-6用能帶圖示意了本征激發過程。

當共價鍵中留下空位時，在外加電場或其他能源作用下，鄰近共價鍵中的價電子就可能來補充這個空位，這個空位會消失（稱作復合），同時在鄰近的共價鍵中產生新的空位，而新空位周圍的其他價電子都有可能填充到這個空位上。這樣繼續下去就相當于空位在硅或鍺單晶體中隨機運動。由于帶負電荷的價電子依次填補空位的運動效果與帶正電荷的粒子做反向運動的效果是相同的，因此把這種空位看做帶正電荷的粒子，并稱做空穴。

一般把物體內運載電荷的粒子稱做載流子，載流子決定著物體的導電能力。在常溫下本征半導體內具有兩種載流子：自由電子載流子和空穴載流子。自由電子帶單位負電荷；空穴是半導體中所特有的帶單位正電荷的粒子，與自由電子電量相等，符號相反，帶單位正電荷。在外電場作用下電子、空穴運動方向相反，但對電流的貢獻是疊加的。

本征激發的重要特征是，自由電子和空穴兩種載流子總是成對產生。可見，常溫下本征半導體中存在電子和空穴兩種載流子，不再是絕緣體。但是，一般由于本征激發所產生的電子-空穴對數量（濃度）很少，因此本征半導體的導電能力很差。

3.本征載流子（intrinsic carrier）濃度

由于本征激發在本征半導體中產生自由電子-空穴對的同時，還會出現另一種現象：自由電子和空穴在運動過程中的隨機相遇，使自由電子釋放原來獲取的激發能量，從導帶跌入價帶，填充共價鍵中的空穴，電子-空穴對消失，這種現象稱為復合。在一定的溫度下，本征半導體中的自由電子和空穴成對產生和復合的運動都在不停地進行，最終要達到一種熱平衡狀態，使本征半導體中的載流子濃度處于某一熱平衡的統計值。

本征激發和復合是本征半導體中電子-空穴對的兩種矛盾運動形式，在本征半導體中電子和空穴的濃度總是相等的。若設ni為本征半導體熱平衡狀態時的電子濃度，pi為空穴濃度，本征載流子的濃度可用下式表示：

式中，Ao為常數，與半導體材料有關，Si的Ao=3.88 ×1016（cm-3 K-2/3），Ge的Ao=1.76 ×1016（cm-3 K-2/3）；k為玻耳茲曼常數，k=1.38 ×10-23（JK-1）。

在室溫T=300 K時，由式（1-1）可推算出

Si：ni=pi≈1.5 ×1010/cm3 Ge：ni=pi≈2.4 ×1013/cm3

上述分析表明：

（1）鍺（Ge）半導體材料的本征載流子濃度大于硅（Si）半導體材料的本征載流子濃度。因此鍺（Ge）半導體對本征激發的敏感性要強于硅（Si）半導體。

（2）T↑→ni（或pi）↑→半導體導電能力↑，利用此特性可制作半導體熱敏元器件；但ni（或pi）隨T的變化會影響半導體器件的穩定性，因而在電子電路的設計和集成電路的制造工藝中，經常要采取很多措施來克服或減少這種熱敏效應。

（3）光照↑→ni（或pi）↑→導電能力 ↑，利用此特性可制作出半導體的各類光電器件。

1.1.2 雜質半導體

在本征半導體中人為地摻入一定量雜質成分的半導體稱為雜質半導體（donorand accep-torimpurities）。實際上，制造半導體器件的材料并不是本征半導體，而是摻入一定雜質成分的半導體。原因是由于在室溫下本征半導體（Si）的載流子濃度ni=pi=1.5 ×1010/cm3，與其原子密度4.96 ×1022/cm3相比，僅為原子密度的1/（3.3 ×1012）。故本征半導體的導電能力很弱。為了提高半導體材料的導電能力，可在本征半導體中摻入少量其他元素（稱為雜質），這樣會使半導體材料的導電能力顯著改善。

在本征半導體中摻入不同種類的雜質可以改變半導體中兩種載流子的濃度。根據摻入雜質的種類的不同，半導體可分為N型半導體（摻入五價元素雜質）和P型半導體（摻入三價元素雜質）。

1.N型半導體（N Type semiconductor）

在本征半導體中摻入微量的五價元素的雜質（如砷、磷、銻等），能使雜質半導體中的自由電子濃度大大增加，因此稱這種雜質半導體為電子型半導體或N型半導體。由于摻入的五價元素有5個價電子，當雜質原子替代晶格中某些硅的位置時，它的5個價電子中有4個與周圍的硅原子構成共價鍵，多余的1個電子將不受共價鍵的束縛，而雜質原子核對此多余電子的束縛力也較弱。那么，在適當的溫度（例如-60℃）條件下，這個多余電子就可能被激發成為自由電子，與此同時雜質原子將被電離成帶正電荷的不能運動的離子，如圖1-7所示。因雜質原子可提供電子，故稱施主原子，五價元素的雜質稱為施主雜質。根據理論計算和實驗結果，摻入五價元素產生的多余電子所占有的能級較高，很靠近導帶底部，稱為施主能級。一般施主能級與導帶底部的差值要比禁帶寬度Eg小得多（例如，在硅中摻入五價砷，差值為0.049 eV，摻入銻，差值為0.039 eV；在鍺中摻入磷，差值為0.012 eV），故在一定溫度（室溫）時，每個摻入的五價雜質原子的多余電子都有足夠的能量進入導帶而成為自由電子。所以導帶中自由電子的數量要比本征半導體顯著增多。

如圖1-8所示，與本征激發不同之處是：施主原子釋放出的自由電子不是共價鍵內的價電子，所以不會在價帶中產生空穴。另外，施主原子釋放多余電子成為正離子，并被束縛在晶格中，不能像空穴那樣起導電作用。還需說明，在雜質半導體中同時也存在著本征激發。

摻入的五價雜質元素越多，增加的自由電子數越多，自由電子濃度越大；而由本征激發產生的空穴與它們相遇的機會就增多，復合掉的空穴數量也就增多，因而該雜質半導體中的空穴濃度反倒比同溫度下的本征空穴濃度小得多，自由電子濃度比同溫度下的本征電子濃度大很多。因此，摻入五價元素后的雜質半導體是以自由電子作為主要載流子的半導體，故稱為電子型或N型半導體。在N型半導體中的自由電子稱為多數載流子，簡稱多子；空穴稱為少數載流子，簡稱少子。

2.P型半導體（P type semiconductor）

在本征半導體中摻入少量三價元素（如硼、銦、鋁等），能使雜質半導體中的空穴濃度大大增加，因而稱為空穴型半導體或P型半導體。如圖1-9（a）所示，三價雜質原子的3個價電子與周圍的硅或鍺原子構成4個共價鍵時，由于缺少1個價電子，產生1個空位，在一定溫度下，此空位極易接受來自相鄰硅或鍺原子共價鍵中的價電子，從而產生1個空穴。三價雜質原子因接受了價電子通常被稱為受主原子。一般從價帶中移出一個價電子去填充受主原子共價鍵中的空位只需要很小的能量，根據理論計算和實驗結果，摻入三價元素形成的受主能級一般很靠近價帶頂部，它與價帶頂的差值很小（在硅中摻入三價的鎵，差值為0.065 eV；摻入銦，差值為0.16 eV；鍺中摻入硼和鋁，差值為0.01 eV），故在常溫下，處于價帶中的價電子都具有大于上述差值的能量，而到達受主能級，如圖1-9（b）所示。每一個摻入三價元素的原子都能接受1個價電子，而在價帶中留下1個空穴。但受主原子接受1個價電子后，成為帶1個電子電荷量的負離子，負離子被束縛在晶格結構中，不能運動，不能起導電作用。

另外，P型半導體中同時也存在著本征激發而產生的電子-空穴對。因空穴很多，自由電子與空穴復合的機會就增多，故P型半導體中的自由電子濃度要小于同溫度下的本征載流子濃度。P型半導體中空穴是多子，自由電子是少子。

3.雜質半導體中的載流子濃度

不論N型還是P型半導體，摻雜越多，多子就越多，本征激發的少子與多子復合的機會就越多，少子數目就越少。例如室溫T=300 K時，硅的本征濃度ni=1.5 ×1010/cm3，若摻雜五價元素的濃度ND是硅原子密度（4.96 ×1022/cm3）的百萬分之一，即ND=4.96 ×1016/cm3，則施主雜質濃度ND要比本征濃度ni大百萬倍，即ND?ni。同理，也可實現受主雜質濃度NA?ni。可見，在雜質半導體中多子濃度遠大于本征濃度。由半導體理論可以證明，兩種載流子的濃度滿足以下關系：

（1）熱平衡條件：溫度一定時，兩種載流子濃度之積，等于本征濃度的平方。對N型半導體，若以nn表示電子（多子）濃度，pn表示空穴（少子）濃度，則有

對P型半導體，若以pp表示空穴（多子）濃度，np表示電子（少子）濃度，則有

（2）電中性條件：不論N型還是P型半導體，整塊半導體的正電荷量與負電荷量恒等。對N型半導體，若以ND表示施主雜質濃度，則

對P型半導體，若以NA表示受主雜質濃度，則

由于一般總有ND?pn，NA?np，因而N型半導體的多子濃度nn≈ND，且少子濃度pn≈n2i/ND；P型半導體的多子濃度pp≈NA，且少子濃度np≈n2i/NA。

可見雜質半導體的多子濃度等于摻雜濃度，與溫度無關；而少子濃度與本征濃度n2i成正比，隨溫度T升高而迅速增加，因此少子濃度是半導體元件溫度漂移的主要原因。

1.1.3 漂移電流與擴散電流

半導體中有兩種載流子：電子和空穴，這兩種載流子的定向運動會引起導電電流。一般引起載流子定向運動的原因有兩種：一種是由于電場而引起載流子的定向運動，稱為漂移運動，由此引起的導電電流稱為漂移電流；另一種是由于載流子的濃度梯度而引起的定向運動，稱為擴散運動，由此引起的導電電流稱為擴散電流。

1.漂移電流（drift current）

在電子濃度為n，空穴濃度為p的半導體兩端外加電壓U，在外電場E的作用下，空穴將沿電場方向運動，電子將沿與電場相反方向運動。載流子在電場作用下的定向運動稱為漂移運動。由漂移運動所產生的電流叫漂移電流。如圖1-10所示，與兩種載流子的漂移運動相對應的漂移電流都與電場的方向一致。

如果設空穴和電子的遷移率（單位電場強度下載流子的平均漂移速度）為up 和un，那么在外電場E的作用下，空穴的平均漂移速度為

電子的平均漂移速度為

若以Jpt和Jnt分別表示空穴和電子的漂移電流密度，則空穴的電流密度為

電子的電流密度為

式中，e為電子電荷量。

半導體內總的漂移電流密度為

半導體內的漂移電流和我們所熟悉的金屬導體內的電流的概念相當，兩者都是電場力作用的結果，只是金屬中只有自由電子電流，沒有空穴電流。在半導體中，帶正電荷的空穴沿電場力方向漂移，帶負電荷的自由電子逆電場力方向漂移，雖然兩者漂移方向相反，但產生的漂移電流方向卻相同，故兩者電流相加。

電場力使載流子定向運動，但載流子在運動過程中又不斷與晶格“碰撞”而改變方向。因此，載流子的微觀運動并不是定向的，只是在宏觀上有一個平均漂移速度。電場越強，載流子的平均漂移速度越快。由漂移電流產生的原因很容易得出：漂移電流與電場強度和載流子濃度成正比。雜質半導體中的多子濃度遠大于少子濃度，因此，多子漂移電流遠大于少子漂移電流。

2.擴散電流（diffusion current）

導體中只有電子一種載流子，建立不了電子的濃度差，故導體中載流子只有在電場作用下的漂移運動。而半導體中有電子和空穴兩種載流子，在實際工作中，當有載流子注入或光照作用時，就會出現非平衡載流子。在半導體處處滿足電中性的條件下，只要有非平衡電子，就會有等量的非平衡空穴，因而也就會存在濃度差。這樣，在濃度差的作用下就產生了非平衡載流子的擴散運動。

如圖1-11所示，對一塊完全封閉的N型硅半導體一側頂端施光照，N型硅內部的熱平衡狀態被打破，便在光照一側端面處產生非平衡電子和空穴。靠近左端面處，非平衡載流子濃度梯度最大；離端面越遠，濃度梯度越小，且載流子濃度逐漸趨于熱平衡值。

擴散電流是半導體中載流子的一種特殊運動形式，是由于載流子的濃度差而引起的，擴散運動總是從濃度高的區域向濃度低的區域進行。若用表示非平衡空穴和電子的濃度梯度，則沿x方向的擴散電流密度分別為

式中，Dp和Dn為空穴和電子擴散系數（單位cm2/s）。式（11-12）表示：空穴擴散電流與x方向相同，電子擴散電流與x方向相反（因為dp（x）dx ＜0，dn（x）dx ＜0）。

另外需要注意：擴散電流不是由電場力產生的，所以它與電場強度無關。擴散電流與載流子濃度也無關，主要決定于載流子的濃度梯度（或濃度差）。