0.3 經典控制理論與現代控制理論的聯系與比較

經典控制理論與現代控制理論是在自動化學科發展的歷史中形成的兩種不同的對控制系統分析、綜合的方法。經典控制理論適用于單輸入單輸出（單變量）線性定常系統；現代控制理論適用于多輸入多輸出（多變量）、線性或非線性、定常或時變系統。

經典控制理論本質上是（復）頻域方法，以表達系統外部輸入/輸出關系的傳遞函數為動態數學模型、根軌跡和Bode圖為主要工具，系統輸出對特定輸入響應的“穩”、“快”、“準”性能為研究重點，常借助圖表分析設計系統。綜合方法主要為輸出反饋和期望頻率特性校正（包括在主反饋回路內部的串聯校正、反饋校正，和在主反饋回路以外的前置校正、干擾補償校正），而校正裝置由能實現典型控制規律的調節器（如PI、PD、PID）構成，所設計的系統能保證輸出穩定，且具有滿意的“穩”、“快”、“準”性能，但并非某種意義上的最優控制系統。

現代控制理論的狀態空間法本質上是時域方法，以揭示系統內部狀態與外部輸入/輸出關系的狀態空間表達式為動態數學模型、狀態空間法為主要工具、在多種約束條件下尋找使系統某個性能指標泛函取極值的最優控制律為研究重點，借助計算機分析設計系統。綜合方法主要為狀態反饋、極點配置、各種綜合目標的最優化。所設計的系統能運行在接近某種意義下的最優狀態。

現代控制理論與經典控制理論雖然在方法和思路上顯著不同，但這兩種理論均基于描述動態系統的數學模型，是有內在聯系的。經典控制理論以拉普拉斯變換為主要數學工具，采用傳遞函數這一描述動力學系統運動的外部模型；現代控制理論的狀態空間法以矩陣論為主要數學工具，采用狀態空間表達式這一描述動力學系統運動的內部模型，而描述動力學系統運動的微分方程則是聯系傳遞函數和狀態空間表達式的橋梁。