第2章 線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析

2.1 引言

在第1章已說明如何建立描述自動(dòng)控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，要全面了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，就必須基于其動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量和定性的分析。

對(duì)線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行定量分析實(shí)質(zhì)上是求解其動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型方程并分析解的性質(zhì)，有傳遞函數(shù)法和狀態(tài)空間分析法兩種方法。傳遞函數(shù)法是經(jīng)典控制理論的主要分析方法，其通過拉普拉斯變換或Z變換將線性系統(tǒng)的微分方程或差分方程化為容易處理的代數(shù)方程，并獲得描述系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型——傳遞函數(shù)，通過系統(tǒng)傳遞函數(shù)零、極點(diǎn)的分布間接確定其動(dòng)態(tài)響應(yīng)。狀態(tài)空間分析法是現(xiàn)代控制理論的主要分析方法，其直接將系統(tǒng)的微分方程或差分方程化為描述系統(tǒng)輸入、輸出與內(nèi)部狀態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型——狀態(tài)空間表達(dá)式，運(yùn)用矩陣方法求解狀態(tài)方程，直接在時(shí)域確定其動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究系統(tǒng)狀態(tài)方程的解法及分析解的性質(zhì)是現(xiàn)代控制理論的主要任務(wù)之一。

本章主要闡述線性定常連續(xù)、離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的解析求解和應(yīng)用MATLAB軟件數(shù)值求解的方法，并簡要介紹線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解法。對(duì)系統(tǒng)重要的結(jié)構(gòu)性質(zhì)（能控性、能觀性、穩(wěn)定性）的定性分析將在后續(xù)章節(jié)介紹。