第六節 歐姆定律

一、部分電路歐姆定律

不包含電源的一段電路稱為部分電路，如圖1-10所示。

1827年德國物理學家歐姆通過實驗發現：在一段部分電路中，通過電路的電流I與加在電路兩端的電壓U成正比，與電路的電阻R成反比。這個結論叫做部分電路歐姆定律。在電壓、電流的參考方向一致時，其公式為

部分電路歐姆定律揭示了電路中電流、電壓、電阻三者之間的關系，是電路的基本定律之一。

例題1-4 有一個電爐，已知其電阻為44Ω，使用時通過的電流是5A，試求供電線路的電壓。

解：由得

注意，歐姆定律雖然是在金屬導體導電的基礎上總結出來的，但對電解液導電也是同樣適用的。不過，歐姆定律對氣體導電是不適用的。

觀察與思考

由 可推出 。因此，可得出結論：導體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與通過導體的電流成反比。這個結論對嗎？為什么？

二、伏安特性曲線

如果分別以電壓、電流作為橫坐標和縱坐標，可畫出電阻的電壓與電流之間的關系曲線，稱為伏安特性曲線。若電阻的伏安特性曲線是直線，則該電阻稱為線性電阻，如圖1-11（a）所示；反之，則稱為非線性電阻。如圖1-11（b）所示。

線性電阻的阻值是個常數。電子電路中會遇到多種非線性元件（如二極管、三極管、可控硅等）。今后除特別指出外，所說的電阻均指線性電阻。

由線性電阻組成的電路叫做線性電路，含有非線性電阻的電路叫做非線性電路。歐姆定律只適用于線性電路。

三、全電路歐姆定律

含有電源的閉合電路稱為全電路，如圖1-12所示。

電源外部的電路（兩極以外部分）叫做外電路，電源內部的電路（兩極以內部分）叫做內電路。電流在經過內電路時也會受到阻礙作用，內電路的這種阻礙叫做電源的內電阻，簡稱內阻，一般用r來表示。通常在電路圖上把r單獨畫出，這是為了看起來方便。事實上，內阻只存在于電源內部，與電動勢是分不開的，也可以不單獨畫出，只在電源符號的旁邊注明。例如，圖1-12可畫成如圖1-13所示。

全電路歐姆定律的內容是：在閉合電路中，電流的大小與電源的電動勢成正比，與電路的總電阻（內、外電路的電阻之和）成反比。在外電路中，電流由正極流向負極，在內電路中，電流由負極流向正極。公式為

由式（1-7）可得

其中，U外=IR為外電路的電壓降，又稱電源的路端電壓；U內=Ir為內電路的電壓降。

由式（1-8）知，電源電動勢等于內、外電壓降之和。

例題1-5 有一個電源的電動勢為3V，內阻為0.4Ω，外接負載電阻為9.6Ω，求電源的路端電壓和內阻上的電壓降。

解：由歐姆定律得

內阻上電壓降

電源的路端電壓為

或

四、電源的外特性

由式（1-8）知電源的路端電壓U=E?Ir。

可以看出，在E和r不變時，當外電阻R增大時，電路中的電流I將減小，內阻上電壓降Ir隨之減小，電源的路端電壓U會增大；當外電阻R減小時，電流I會增大，內阻上電壓降Ir隨之增大，電源的路端電壓U會減小。也就是說，當電源電動勢E和內阻r一定時，電源的路端電壓U會隨負載電流I的變化而變化。我們把這種關系特性稱為電源的外特性，其關系特性曲線稱為電源的外特性曲線，如圖1-14所示。

為了比較，在圖1-14中做出了電動勢相同但內阻不同的兩條曲線。

下面討論兩種特殊情況。

（1）當外電路斷開時，稱做開路或斷路狀態。此時，R→∞，電路中電流為零，U內也為零，則U=E。這表明電源開路時的路端電壓等于電源的電動勢，即E=U開。這也是我們可以用電壓表粗略測量電源電動勢的理論依據。對電源來說，此種狀態稱做空載。

在圖1-14中，電源的外特性曲線與縱軸交點的縱坐標即為電源的電動勢大小。

（2）當外電路短接時，稱做短路狀態。此時，R→0，U也為零，電路中的電流I0=E/r ，稱做短路電流。由于r很小，故短路電流I0很大。電流太大不但會燒壞電源，還極易引起火災。為防止出現短路事故，在電力線路中必須安裝保險裝置，同時，實驗中絕不允許將導線或電流表直接接到電源上。在圖1-14中，電源的外特性曲線與橫軸交點的橫坐標即為短路電流的大小。

例題1-6 在如圖1-15 所示的電路中，R1=14Ω，R2=9Ω。當開關SA扳到位置“1”時，電流表讀數為0.2A；當開關SA扳到位置“2”時，電流表讀數為0.3A，求電源的電動勢和內阻。

解：根據全電路歐姆定律，可列出聯立方程組

解聯立方程組得

把r值代入①式或②式，可得E=3V。

實驗中通常就是采用此方法來測量電源的電動勢和內阻的。

觀察與思考

一個收音機，裝上舊電池沒有聲音，換上新電池后聲音正常。但用萬用表測量新、舊電池的電壓時，均為1.5V，這是為什么？