1.3 學習數學史的意義

1.3.1 數學史的文化意義

美國數學史家克萊因（Morris Kline，1908—1992年）曾言：“一個時代的總特征在很大程度上與這個時代的數學活動密切相關。這種關系在我們這個時代尤為明顯”。“數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說”。數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量。因而，數學史是從一個側面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學家通過數學了解古代其他主要文化特征與價值取向。古希臘數學家強調嚴密推理，不關心實用性，教育人們進行抽象的推理和激發對理想與美的追求。通過對希臘數學史的考察，就十分容易理解，為何古希臘具有很難為后世超越的優美文學、極端理性化的哲學及理想化的建筑與雕塑。而羅馬數學史則告知，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨創精神而注重實用。

1.3.2 數學史的教育意義

數學科學的發展并不合邏輯，數學發展的實際情況與今日所學的數學教科書很不一致。今日中學所學的數學內容基本上屬于17世紀微積分學以前的初等數學知識，而大學數學專業學習的大部分內容則是十七八世紀的數學前沿。這些數學教材業已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、文化背景、演化歷程及導致其演化的各種因素，故僅憑學習數學教材，難以獲得數學科學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是學習數學史。

在一般人看來，數學科學是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由于數學教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數學內容，若在數學教學中適當滲透數學史內容而讓數學活起來，便可激發學生的學習興趣，也有助于對數學概念、方法和原理的理解和認識的深化。

從教育現狀來看，文科與理科的鴻溝導致教育所培養的人才已經越來越不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現代化社會，正是由于數學史的學科交叉性顯示其在溝通文理科方面的作用。通過數學史學習，可使數學專業的學生在接受專業訓練的同時獲得人文科學方面的修養，文科或其他專業的學生通過數學史的學習可了解數學科學概貌，而獲得數理方面的修養。歷史上數學家的業績與品德也會在青少年的人格培養上發揮十分重要的作用。

中國數學有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上數學最為發達的國家，出現過許多杰出數學家，取得了很多輝煌成就，其源遠流長的以計算為中心、具有程序性和機械性的算法化數學模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數學模式相輝映，交替影響著世界數學的發展。由于教育上的失誤，致使接受現代數學文明熏陶的我們，往往數典忘祖，對祖國的傳統科學一無所知。學習數學史課程可使學生了解中國古代數學的輝煌成就，了解中國近代數學落后的原因，中國現代數學研究的現狀及與發達國家數學的差距，以激發其愛國熱情，振興民族科學。