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書名：電子電路分析制作與調(diào)試
作者名：夏敏磊主編
本章字?jǐn)?shù)： 2937字
更新時間： 2018-12-27 15:35:16

1.2 基本邏輯門和復(fù)合邏輯門

通常稱事物間存在的因果關(guān)系為邏輯關(guān)系。在數(shù)字電路中，門電路是最基本的邏輯元件，它是實現(xiàn)輸入信號與輸出信號之間邏輯關(guān)系的電路。最基本的邏輯關(guān)系只有與、或、非三種，其他任何復(fù)雜的邏輯關(guān)系都可以用這三種邏輯關(guān)系來表示。

1.2.1 與門

圖1-4（a）是表示了一個簡單與邏輯的電路圖。當(dāng)開關(guān)SAA和SAB串聯(lián)時，必須同時合上開關(guān)SAA和SAB，電源V才能向燈泡HL供電；若開關(guān)SAA和SAB有一個不接通或二者均不接通時，燈泡HL不可能亮，其邏輯狀態(tài)表如圖1-4（b）所示。

若把燈泡HL亮視為邏輯事件Y，把開關(guān)SAA和SAB分別視為使事件成立的邏輯條件A和B，則圖1-4（a）的邏輯關(guān)系可描述為：只有當(dāng)事件Y的兩個邏輯條件A、B均成立時，邏輯事件才能成立，這種關(guān)系就叫做與邏輯關(guān)系。其邏輯表達(dá)式描述為：

Y=A·B （1-1）

式中，小圓點“·”表示A、B的與運算，又稱邏輯乘。在不致引起混淆的前提下，乘號“·”可被省略。與邏輯關(guān)系可以推廣到多個邏輯變量的情況，因此有Y=ABCD…

將邏輯關(guān)系采用圖1-4（b）的狀態(tài)表形式描述，當(dāng)邏輯變量增多時就顯得非常麻煩了，因此，我們采用真值表的形式，把事件成立（HL亮）和條件具備（開關(guān)閉合）用“1”表示，把事件不成立（HL不亮）和條件不具備（開關(guān)斷開）用“0”表示，代入狀態(tài)表，由此便可得到如圖1-4（c）所示的真值表。

圖1-4 與邏輯運算

此圖標(biāo)表示后續(xù)內(nèi)容必須認(rèn)真閱讀。真值表的繪制原則

真值表的左側(cè)應(yīng)列出所有邏輯條件的全部取值組合，取值組合的數(shù)量取決于邏輯條件的數(shù)量，對于n個變量，應(yīng)該有2n種取值組合；右側(cè)應(yīng)列出邏輯輸出變量的邏輯結(jié)果。

兩輸入與門邏輯符號如圖1-5（a）、（b）所示，本書采用圖（a）所示符號。在繪制邏輯原理圖時，兩輸入與門的邏輯符號表述了A、B兩條件與邏輯結(jié)果Y之間的基本邏輯關(guān)系。如果想把邏輯關(guān)系表述到電路中并觀察效果，就需要關(guān)注與門對應(yīng)的芯片了。如圖1-5（c）所示為常見的集成考慮到開關(guān)元件特性尚未介紹，這里僅對集成芯片應(yīng)用進(jìn)行教學(xué)。兩輸入與門的芯片74LS08引腳圖，可以看到，在74LS08芯片上，共有四個兩輸入與門，在正確連接芯片7腳的接地“GND”和14腳的電源“VCC”后，四個與門可獨立工作。

圖1-5 與門邏輯符號和芯片引腳圖

可以從元器件手冊中查到：如果需要三輸入與門，可選擇74LS11或74HC11；若有四個邏輯條件，可選擇74LS21或74HC21。在實際應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)不同的邏輯要求進(jìn)行芯片選擇。

“國標(biāo)”和“美標(biāo)”

“國標(biāo)”就是國際電工委員會（International Electrotechnical Commission，IEC）制定的國際標(biāo)準(zhǔn)，“美標(biāo)”就是美國國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會（American National Standards Institute，ANSI）制定的美國標(biāo)準(zhǔn)，用Protel軟件繪制電路原理圖時，從元件庫中引入的與門都采用的是美國標(biāo)準(zhǔn)，我們還曾用不加“＆”符號的矩形框來表示“與門”。繪圖用哪種標(biāo)準(zhǔn)并不重要，關(guān)鍵在于統(tǒng)一。本書均采用“國標(biāo)”符號進(jìn)行繪圖。對于沒見過的符號，應(yīng)抱著“好奇”之心尋找答案，不能“置之高閣”。比如圖1-5（b）中的輸入端和輸出端分別出現(xiàn)了空心三角箭頭，“箭頭”方向是否正好與信號的流向保持了一致？想想看，“”符號又代表了端子的什么屬性？把“箭頭”旁標(biāo)注的數(shù)字與引腳圖對比一下，有什么發(fā)現(xiàn)？

1.2.2 或門

如果把圖1-4（a）的電路圖中兩個開關(guān)的連接方式由串聯(lián)改為并聯(lián)，如圖1-6（a）所示，則只要合上開關(guān)SAA和SAB中的任一個，電源V與燈泡HL之間的電流回路就連通了，此時燈泡與開關(guān)之間的邏輯狀態(tài)表如圖1-6（b）所示。

同樣把燈泡HL亮視為邏輯事件Y，把開關(guān)SAA和SAB分別視為使事件成立的邏輯條件A和B，則圖1-6（a）的邏輯關(guān)系可描述為：只要事件Y的兩個邏輯條件A、B中的任一個條件成立，邏輯事件就成立，這種關(guān)系稱為或邏輯關(guān)系。其邏輯表達(dá)式描述為：

Y=A+B （1-2）

式中，符號“+”表示A、B的或運算，又稱邏輯加。同樣，或邏輯關(guān)系也可推廣到多個邏輯變量，即Y=A+B+C+D…

或邏輯的真值表如圖1-6（c）所示。

圖1-6 或邏輯運算

或門邏輯符號如圖1-7（a）、（b）所示，常用的兩輸入或門芯片74LS32的引腳圖如圖1-7（c）所示。同樣，在74LS32芯片中，帶有四個獨立的兩輸入或門。

1.2.3 非門

在很多場合下，都會出現(xiàn)完全對立的兩種邏輯狀態(tài)。如圖1-8（a）所示，電源V通過繼電器KA的常閉觸點向燈泡HL供電，當(dāng)繼電器線圈回路通電后，其常閉觸點斷開，隨即會斷開燈泡HL的電流回路，則燈滅。其邏輯狀態(tài)表如圖1-8（b）所示。

圖1-7 或門邏輯符號和芯片引腳圖

若把燈泡HL亮視為邏輯事件Y成立，把繼電器KA得電視為邏輯條件A成立，則圖1-8（b）的邏輯關(guān)系描述為：當(dāng)邏輯條件具備時，事件不成立；反之事件成立。這種關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系。其邏輯表達(dá)式描述為：

式中，字母A上方的短橫線“-”表示非運算，讀“非”。非邏輯的真值表如圖1-8（c）所示。

圖1-8 非邏輯運算

非門邏輯符號如圖1-9（a）、（b）所示，常用的非門芯片74LS04的引腳圖如圖1-9（c）所示。

圖1-9 非門邏輯符號和常用芯片引腳圖

在數(shù)字電路中，常用的邏輯門還有與非門、或非門、與或非門、異或門和同或門等，這些門都可以用三種基本邏輯門組合實現(xiàn)，并且有自己的表示方式。

1.2.4 與非門

與非門是實現(xiàn)先“與”后“非”的數(shù)字邏輯電路，兩輸入的與非門邏輯表達(dá)式為：

與非門邏輯符號如圖1-10（a）、（b）所示，兩輸入與非門芯片74LS00和四輸入與非門芯片74LS20的引腳圖分別如圖1-10（c）、（d）所示。

圖1-10 與非門邏輯符號和常用芯片引腳圖

表1-1為與非門的真值表。可以看到，復(fù)合邏輯門的真值表的繪制依據(jù)是邏輯門的邏輯運算順序，與非門的邏輯關(guān)系是先“與”后“非”，因此，先得到兩輸入邏輯變量的“與”關(guān)系真值表，再對“與”的結(jié)果取“非”即得到最終結(jié)果。這也是后續(xù)繪制較復(fù)雜邏輯表達(dá)式對應(yīng)真值表的基本方法。

表1-1 與非門的真值表

邏輯運算的運算順序

先“非”后“與”再“或”，若有括號先進(jìn)行括號內(nèi)運算，若括號與“非”號下的變量一致，括號可以省略。例如：（1）的運算順序為：①；②·B；③B+C。（2）的運算順序為：

1.2.5 或非門

或非門是實現(xiàn)先“或”后“非”的數(shù)字邏輯電路，兩輸入的或非門邏輯表達(dá)式為：

或非門邏輯符號如圖1-11（a）、（b）所示，兩輸入或非門芯片74LS02和CD4001的引腳圖分別如圖1-11（c）、（d）所示。

圖1-11 或非門邏輯符號和常用芯片引腳圖

此圖標(biāo)表示需要思考獲得答案。請根據(jù)與非門真值表的推導(dǎo)方法推導(dǎo)出或非門的真值表。

VCC、VDD和VSS

把圖1-11（d）和圖1-11（c）對比就能發(fā)現(xiàn)，原來標(biāo)注為電源、地的引腳變成了VDD和VSS，它們究竟有什么不同？集成芯片由不同器件集中制成，VCC指雙極型器件的正極，VDD則指單極型器件的正極，VSS則指單極型器件的零極即地。因此，只要把VCC腳和VDD腳接電源正極，VSS腳和GND腳一起接電源地即可。