2.4 材料拉伸壓縮時(shí)的力學(xué)性能

構(gòu)件在外載荷作用下是否安全不僅取決于內(nèi)部的應(yīng)力，還取決于材料自身的力學(xué)性能。力學(xué)性能又稱為機(jī)械性質(zhì)，是指材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等特性，一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定。世界各國(guó)都制定了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)范試件尺寸和試驗(yàn)過(guò)程以獲得統(tǒng)一的、公認(rèn)的材料力學(xué)性能參數(shù)，供構(gòu)件設(shè)計(jì)和科學(xué)研究使用。讀者可以參考相關(guān)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)教材。

2.4.1 低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能

低碳鋼是工程上廣泛應(yīng)用的金屬材料，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有典型意義。

低碳鋼拉伸時(shí)力學(xué)性能的測(cè)定，可依據(jù)我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)（如國(guó)標(biāo)GB 228—2002《金屬材料室內(nèi)拉伸試驗(yàn)方法》），將被測(cè)材料制成標(biāo)準(zhǔn)試樣，如圖2-14（a）所示。常溫靜載下，在經(jīng)過(guò)國(guó)家計(jì)量部門標(biāo)定合格的試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)。

試驗(yàn)過(guò)程中緩慢加載，試驗(yàn)機(jī)可同時(shí)記錄試樣所受的載荷F及相應(yīng)的變形（對(duì)應(yīng)試樣標(biāo)距l0的伸長(zhǎng)量Δl），直至試樣被拉斷。由此獲得反映試樣載荷-變形規(guī)律的曲線，該曲線稱為試件的拉伸圖或F-Δl曲線。顯然，該曲線與試樣尺寸有關(guān)，為了消除試樣尺寸的影響，將拉伸圖中的拉力F除以試樣試驗(yàn)前橫截面的原始面積A得到應(yīng)力σ，伸長(zhǎng)量Δl除以試樣試驗(yàn)前的原始標(biāo)距l0，得到應(yīng)變ε，從而得到材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線或稱為σ-ε曲線，如圖2-14（b）所示。

根據(jù)低碳鋼變形特點(diǎn)，其拉伸過(guò)程可分為如下4個(gè)階段：

1.彈性階段（圖2-14(b)中的OB段）

低碳鋼在拉伸初期的變形均為可恢復(fù)彈性變形。σ-ε曲線上的初始階段通常都有一直線段（圖2-14（b）中的OA段），稱為線性彈性區(qū)，這一區(qū)段內(nèi)應(yīng)力σ與應(yīng)變ε成正比關(guān)系，可表示為

上式即為胡克定律（Hooke law），其中E為比例常數(shù)，即線段OA的斜率，稱為材料的彈性模量（又稱為楊氏模量）。線彈性區(qū)應(yīng)力的最高值（點(diǎn)A）稱為比例極限（proportional limit），用σp表示。超過(guò)σp以后的AB段不再是直線，點(diǎn)B是材料只產(chǎn)生彈性變形時(shí)的應(yīng)力最高值，稱為彈性極限（elastic limit），用σe表示。σp和σe相差很小，工程上有時(shí)不嚴(yán)格區(qū)別。

2.屈服階段（圖2-14(b)中的BC段）

在應(yīng)力超過(guò)彈性極限的 BC 段，材料出現(xiàn)顯著的塑性變形。在此階段內(nèi)應(yīng)力增大到某一值后下降，然后在微小范圍內(nèi)波動(dòng)，而應(yīng)變卻急劇增加，材料幾乎喪失抵抗變形的能力。這種應(yīng)力幾乎沒(méi)有變化，而應(yīng)變卻急劇增加的現(xiàn)象，稱為屈服或流動(dòng)（yield）。

屈服階段的應(yīng)力最高值和最低值分別稱為上屈服極限和下屈服極限。一般地，材料的上屈服極限的值波動(dòng)較大，而下屈服極限的值則比較穩(wěn)定，因此，通常將材料的下屈服極限稱為屈服極限（yieldlimit）或屈服點(diǎn)，用σs表示。材料發(fā)生塑性變形將明顯影響其抵抗載荷的能力，所以σs是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。

光滑試樣屈服時(shí)，表面將出現(xiàn)與軸線約成45°的條紋，如圖2-15所示。這些條紋是由于材料內(nèi)部相對(duì)滑移造成的，稱為滑移線（slip lines），是由拉伸時(shí)與桿軸線成45°斜截面上的最大切應(yīng)力引起的。

3.強(qiáng)化階段（圖2-14(b)中的CD段）

過(guò)了屈服階段后，材料抵抗變形的能力部分恢復(fù)，必須加大拉力才能使材料繼續(xù)變形，這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化。強(qiáng)化階段試樣的橫向尺寸明顯縮小，曲線最高點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是拉伸過(guò)程中的最大應(yīng)力，稱為強(qiáng)度極限（strength limit），用σb表示，是衡量材料強(qiáng)度的另一重要指標(biāo)。

4.局部變形階段（圖2-14(b)中的DE段）

應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限后，試樣開始在局部產(chǎn)生明顯的收縮，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象（necking），如圖2-16所示。由于頸縮，部分橫截面面積迅速減小，使試樣繼續(xù)變形所需的拉力會(huì)隨之減小，σ-ε曲線呈下降趨勢(shì)，最終試樣在頸縮處被拉斷。

如果在強(qiáng)化階段（如在圖2-17中點(diǎn)F處）卸載，應(yīng)力σ與應(yīng)變ε之間將沿直線段FF1變化，該直線段與線彈性階段的線段OA幾乎平行。這一規(guī)律稱為材料的卸載定律（unloading law）。線段 F1F2表示隨卸載而消失的彈性應(yīng)變εe，線段OF1表示卸載后不再恢復(fù)的塑性應(yīng)變εp。

試驗(yàn)結(jié)果表明，卸載至點(diǎn)F1后，如果立刻再加載，則應(yīng)力與應(yīng)變基本上沿直線F1F上升，變形是彈性的，到達(dá)點(diǎn)F后，又沿FDE變化，即發(fā)生塑性變形，直至在E點(diǎn)被拉斷。這說(shuō)明，材料在強(qiáng)化階段（已發(fā)生塑性變形）卸載，然后再加載，可以提高材料的彈性極限，但拉斷時(shí)的塑性變形和延伸率則會(huì)減小。這種由于預(yù)加塑性變形而使材料彈性極限提高的現(xiàn)象，稱為冷作硬化。工程上常借助冷作硬化提高材料在彈性范圍內(nèi)的承載能力。退火處理可以消除冷作硬化現(xiàn)象。

（1） 延伸率（percentage elongation） 是度量材料塑性的重要指標(biāo)，用δ表示，定義為

式中，l0為試驗(yàn)前試樣的標(biāo)距，lb為試樣破斷后的標(biāo)距長(zhǎng)度。低碳鋼的延伸率很大，可達(dá)20%～30%。工程上一般規(guī)定，δ＞5%的材料為塑性材料，δ＜5%的材料為脆性材料。

（2） 截面收縮率（reduction of area） 也是度量材料塑性的指標(biāo)，用ψ表示，定義為

式中，A0為試驗(yàn)前試樣的橫截面面積，Ab為試樣拉斷后斷口處的最小橫截面面積。

2.4.2 其他材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能

除低碳鋼外，工程中常用的塑性材料還有中高碳鋼、合金鋼、鋁合金、青銅、黃銅等。某些塑性材料在拉伸過(guò)程中表現(xiàn)出的變形特點(diǎn)與低碳鋼類似，有明顯的彈性、屈服、強(qiáng)化和局部變形等4個(gè)階段，如Q345鋼及一些高強(qiáng)度合金鋼。但某些金屬材料在拉伸過(guò)程中卻不像低碳鋼那樣有明顯的4個(gè)變形階段，其拉伸過(guò)程中沒(méi)有屈服階段，但其他3個(gè)階段很明顯，如黃銅H62；或在拉伸過(guò)程中屈服階段和局部變形階段都沒(méi)有，如高碳鋼T10A。

對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的金屬材料，工程上常以卸載后產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為材料的屈服極限，稱為名義屈服極限（nominal yield limit），用σ0.2表示，如圖2-18所示。

脆性材料（如鑄鐵、陶瓷、玻璃等）拉伸過(guò)程中，往往變形很小就直接發(fā)生斷裂，沒(méi)有明顯的塑性變形，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒(méi)有屈服和頸縮階段，甚至沒(méi)有明顯的直線階段，呈一段微彎的曲線，如圖2-19所示灰口鑄鐵的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。拉斷時(shí)的最大應(yīng)力，即為材料的強(qiáng)度極限σb，是衡量脆性材料強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。盡管應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒(méi)有明顯的直線段，但在變形較小的情況下仍認(rèn)為近似符合胡克定律[見式（2-8）]，并以割線斜率作為彈性模量 E，稱為割線模量（secant modulus）。

2.4.3 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能

低碳鋼軸向壓縮時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與拉伸時(shí)相比，彈性模量 E 和屈服極限σs基本相同，但在屈服之后有很大差異（如圖2-20所示）。此時(shí)，由于試樣越來(lái)越扁，橫截面面積不斷增加，其抗壓能力持續(xù)增強(qiáng)，因而難以測(cè)得壓縮時(shí)低碳鋼的強(qiáng)度極限。

大多數(shù)塑性材料的壓縮力學(xué)性能與低碳鋼的類似，與拉伸時(shí)具有相同的彈性模量和屈服極限。

脆性材料（如鑄鐵、陶瓷、玻璃等）在壓縮時(shí)，通常在變形較小時(shí)就突然破壞，強(qiáng)度極限σb遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于拉伸時(shí)的值，圖 2-21 所示的是灰口鑄鐵試樣的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，最后破壞時(shí)變成鼓形，并沿著與軸線約成 55°角的斜面剪斷。其他脆性材料具有類似的性質(zhì)，甚至某些塑性材料，如鋁合金，壓縮時(shí)也沿斜截面破壞。