如此一來，也許就有人打趣說，洛倫茲提出了以太力學物質，可是對于這一物質唯一的定性描述，就是它在力學上的不動性。還有一點需要補充的是，就是因為以太最后的力學性質——不動性被狹義相對論取消了，人們才用全新的眼光看待以太的概念。可是，為了能正確地理解這句話的含義，要及時地對之進行解釋說明。雖然麥克斯韋一洛倫茲的電磁場理論為狹義相對論的運動學和時空理論提供了一個相關的初步形態，并且狹義相對論的一切要求它都能符合，然而換個角度來說，它的另一面卻因狹義相對論而得到發展。比如說，假定有這樣一個坐標系R，若對于R而言，洛倫茲以太處于靜止狀態，那么，第一個對此坐標起作用的就必定是麥克斯韋一洛倫茲方程。可是，根據狹義相對論，若有任意一個新坐標系R1，它只要跟坐標系R處在相對勻速直線運動狀態之下，這些方程就同樣滿足這個新的坐標系。于是，讓人不安的情況就出現了：既然就物理角度而言R與R1是等效的，那么我為什么會在狹義相對論中使用這個以太對R是靜止的假設條件，以突顯坐標系R呢？理論家無法容忍的在于：理論結構呈現不對稱狀態，而此不對稱又對稱于一個毫無經驗的體系所呈現的不對稱性。可是，我覺得，在對于R以太處于靜止狀態，而對于R1以太處于運動狀態這個假設條件之下，在物理上R和R1完全等效。從邏輯上來說，就算這個結論并非絕對錯誤，也是沒法接受的。

在此情況之下，人們最容易接受的觀點，就是以太壓根兒就是完全不存在的。人們會覺得電磁場就像是重物質的原子，是獨立存在的實質，而并非一種媒介，也不是任何別的東西，不會在任何載體上附著。有了洛倫茲的理論，這種解釋看上去是那么自然。并且，根據狹義相對論，在重物質喪失了自身特性，以一種特殊形式顯現其能量的時候，能量分配的特殊形式就展現為物質和輻射，所以，電磁輻射和重物質一樣，也具有沖量和能量。

可是，以太之不存在，是經過極為精準的實驗而得出的結論，無需通過狹義相對論來論證。我們也可以假設以太是存在的，只要拋棄它有固定的運動模式這一觀點。換而言之，就是從以太的身上刪除洛倫茲所認定的力學特征。我們將發現，這種觀點已經得到廣義相對論的證實。為了能更形象清楚地想象這種觀點，我想用對比的方法加以說明，雖然這個對比也許不怎么恰當。

想象一下水面上的波紋。通過這個過程，可以分別闡釋兩種不同的事物。首先，水和空氣的波紋界面是怎樣的我們能夠看到，同時，它們隨時變化的情況我們也能夠跟蹤記錄。當然，借助別的介質也行，比如借助一些微小的漂浮物，將水分子在不同時間所處的位置記錄下來。如果沒法借助這些微小的漂浮物對水分子的運動變化進行測量，如果過程中能夠觀察到的只有液體空間位置的變化，哪怕在這種情況下我們不能建立“水是由無數運動分子構成的”這樣一個假設，我們還是能夠將水稱作媒介。

電磁場的情況跟上面說的差不多。假設電磁場是由無數根力線組成的，要是對這種力線加以某種實在的物質解釋，那么我們就能夠跟蹤記錄下每條力線在不同時間的變化，這樣，就能用動力學的過程來看待通過力線的某種運動。可是，這樣會產生矛盾，這一點我們每個人都清楚。

因此，簡單來說，我們要明白，并非任意的運動理論對于一切物理客體都適用。換而言之，我們能夠假設，對于有些有著延展性的物理客體，我們沒辦法將之視為由粒子組成的物質，即某種能夠長時間跟蹤并觀察其粒子變化的物質，因而它們跟任何運動理論都格格不入。明可夫斯基對此解釋道：在四維空間里面，并非所有具有廣延性的實體都擁有世界線。事實上，以太假說和狹義相對論兩者本身并不相互矛盾，只是根據狹義相對論，對于“以太的組成物就是那些能夠隨時追蹤的粒子”這個假設，我們無法得出。所以，我們只要不將一種運動狀態強加給以太就行了。

實際上，從狹義相對論的角度而言，以太假說一點用處都沒有。因為出現在電磁場方程中的只有線場的強度和電荷密度。看起來，似乎電磁過程在真空中的進程只由那個內在的定律決定，而不受其他物理量的影響。當電磁場以一種實在的、確定的、獨立的形式出現的時候，若以太再次作為一種各向均勻、同性的介質出現，那么將以太存在的狀態認定是電磁場就是必須的，而這樣不符合物理學的簡潔之美。

可是，以太假說也能從中獲得另一個有力支持。我們要是否認以太的存在，就意味著必須承認沒有任何物理性質存在于空虛空間。力學的基本客觀事實顯然和這種觀點矛盾。決定一個在空虛空間中自由漂浮的物質體系的力學行為要素，除了相對速度和相對距離，還有其自身的運動狀態，也就是它的轉動狀態。就物理的角度而言，這種轉動狀態必須被理解成其自身的特征之一。牛頓就是為了將此轉動從形式上看成一種具體的存在，所以才將空間看作是客觀存在的。他認為，相對于絕對空間的轉動一定是客觀存在的事物，因為絕對空間就是客觀存在的事物。同樣，牛頓也能用“以太”來命名自己的絕對空間。只不過，問題的本質在于，是為了將這種轉動和加速度都視為一種客觀存在，因此才將可視以及不可視的東西都看成是某種客觀事物。

此類嘗試馬赫就曾做過。為了對有某種無法察覺的客觀事物存在必要性的假設加以避免，他以力學為基礎，將絕對空間加速度的替代值定為世界上所有運動事物的平均加速度。然而，一定的慣性阻力存在于所有遠距離物體的相對加速度中，因此，超遠距離的直接作用的存在就是必須要作出的假設前提。可是，現代物理學家是不會作出這樣的假設的，因為以太能夠作為慣性作用的媒介，所以這種情況就使得我們不得不再次回到以太上。可是，比之于牛頓、菲涅爾、洛倫茲等在這個問題上提出的相關理論、概念，馬赫在此問題上的思維模式和以太概念與之有著本質的區別。除了馬赫所說的以太概念，慣性物體的狀態同樣影響著慣性物體的行為。

馬赫觀點的充分擴展在隸屬于廣義相對論的以太理論中得到了實現。按照這個理論，時空點若是分開的，它附近的時空連續區內的度規應該各有差別，且該區域之外的其他實際物質也跟此兩者有著密不可分的關系。如果有一定的關系存在于量桿和時鐘之間，且它們在同一個空間內存在，也就是時間上有所變異，即通常我們所謂的“空虛空間”，它在物理關系上既不存在各向同性，它不均勻，所以，我們就要用一個函數（引力勢gμV）來描述空虛空間的狀態，于是，對于物理上空虛的說法就必須要改變。這樣，以太就具備了確定的內容，它不同于光的機械波動說。在廣義相對論里面，以太本身沒有力學和運動學上的一切性質，它首先是作為一種媒質存在的，然而它卻深刻地影響了電磁學和力學。

這種新型廣義相對論的以太理論在原則上與洛倫茲以太理論的矛盾之處在于：對每一點廣義相對論以太狀態起決定性作用的，是它與物質的關系，以及它與周邊相鄰各點以太狀態的關系。可以通過一些定律，用微分方程的形式來表示這種關系。可是，若是不存在電磁場，洛倫茲以太中的各點以太都有著相同的狀態，而且它自身以外的一切東西都無法影響到它。假若我們把決定以太狀態的所有原因全都拋開，用常數來代替描述廣義相對論以太的各個函數，那么，我們就能將廣義相對論以太理論在這種想象中轉化成洛倫茲以太理論。因此，有人說廣義相對論以太理論就是洛倫茲以太理論和相對論的相加，這種說法是有一定道理的。

迄今為止，我們清楚，這種新型以太必然會在未來物理學的世界圖像中產生自己的影響。只是到底是怎樣的影響，我們還沒弄明白。我們認識到，它能夠在空間-時間連續區里面確定度規關系。比如說，關于固體的引力場以及可能出現的各種排列方式都能夠確定。我們了解到，帶電的基本粒子構成了物質。然而，在這種基本的粒子結構當中它的角色到底是怎樣的，是否成為其重要組成部分，我們還不清楚；是否只有在位于重物質附近的時候，它的結構才會和洛倫茲以太的結構不同，我們也不了解。此外，我們同樣無法了解到，關于宇宙范圍的空間幾何是不是十分相似于歐幾里得的幾何。

然而，我們可以從相對論中的引力方程得知，即便有一個極小物質的正的平均密度存在于宇宙中，宇宙數量級空間的性狀和歐幾里得幾何也必然因此而有所偏離。一般來說，宇宙在這種情況下的狀態肯定是封閉的，并且其大小也有一定的限制。而就是那個物質平均密度的具體數值，決定了宇宙大小。

我們如果從以太假說的觀點進入，對電磁場和引力場進行考察，那么，這里就存在著一個我們必須特別注意的原則性差異。一切空間和一切空間的一切部分，都存在著引力勢。這是因為，是這些引力勢造成了空間的度規，對于沒有軌度的空間，我們沒法想象。引力場和空間的存在直接連接在一起，是密不可分的。反之，某部分空間中不存在電磁場的樣子，我們則能夠想象。因此我們能夠看出，電磁場和引力場恰好相反，好像只是間接地聯系著以太。這是由于，決定電磁場的性質和形式的根本因素，并非引力以太。就現有的理論程度而言，電磁場的基礎好像跟引力場完全不同，而是一種全新的形式，自然界似乎將一種和以太場完全不同的場賜予了它，比如標示的某種場同樣會合適。

既然就我們目前的觀點而言，構成物質的基本粒子在本質上是電磁場的聚變而不是別的物質。那么，我們就必須承認，在當下的世界圖像中客觀存在著電磁場和引力場，即使此二者在因果關系上相互聯系，然而各自卻有著完全獨立的概念。也許，人們能直接稱呼它們為——物質和空間。

若是合并電磁場和引力場，使之構成一個完整的實體，就絕對是物理學的極大進步。那時，麥克斯韋和法拉第所開創的理論物理學新路途，將會結出豐碩的果實。那時，以太和物質的這種對立關系將慢慢被消除。在廣義相對論的幫助下，物理學會達到跟幾何學、運動學、引力理論相類似的程度，從而形成一個極為完備的思想體系。數學家H．維爾在此方向上的研究令人矚目，可是我覺得，他的理論未必能經受得住現實的檢驗。并且，我們必須考慮到場論會因為量子論解釋的事實而產生一定的界限，而以后人們都無法跨越這種界限，這一點關涉到那就要到來的理論物理學的未來。

這樣一個總結于是便呼之欲出：依據廣義相對論，空間具備了物理性質。所以，在某種意義上，以太確實存在。從廣義相對論的角度而言，我們無法想象一個不存在以太的空間。在此空間中，光線不能傳播，量桿和時鐘都無法存在，而物理意義上的空間和時間的區別就更不用說了。然而，不能將那些重媒質的特性強加到這樣的以太身上，也不要覺得是那些可以隨時跟蹤的粒子構成了以太，以太超出于運動概念之外。

關于相對論

能到這么一個偉大的地方來發表演講，我覺得非常高興。此時我非常榮幸能夠身處這樣一個偉大國家的首都，要知道，這個國家產生了很多理論物理學的基本觀念。此時此刻，我想到了牛頓以及他所發現的運動定律和引力理論；我還想到了將物理學和電磁場融合到了一起的麥克斯韋與法拉第。我們甚至可以說，相對論僅僅是完成了麥克斯韋和洛倫茲的偉大計劃。因為他們不但努力用物理學包容引力，更努力地將世間的一切現象包容到物理學中來。

我想，有這么一個關于相對論的誤區是大家需要注意的：我們所做的實驗和觀察到的事實構成了一切物理學的理論來源，因而相對論概念也并非來自幾個人的空想或者思辨。我們只是繼承了傳統的研究方法，而并不是憑空創造。站在觀察的基礎之上，我們才給出了有關運動、時間和空間的最基本概念，這些概念絕非隨意捏造，所以也就不能放棄。

電動力學和光學已經證實了光速在真空中不變這條定律，而邁克爾孫也已經用一種極為精妙的實驗證明了狹義相對性原理：一切慣性系的等效性。融合這兩點，首先要做的便是破除“絕對時間”的觀念，每一慣性系都有著各自特殊的、不同的時間。順著這種觀念往下思考、探索，我們就會發現，坐標和時間這兩者與直接經驗有著怎樣的關系，而人們從未認真地鉆研過這種關系。觀察到的事實和基本概念之間的關系是怎樣的？相對論的一個主要特點，便是竭盡全力地對這種關系進行探索。有一個物理上的基本原則是在此過程中必須遵循的，即一個基本概念是否正確，決定于人們能否正確理解產生它的那些物理現象和實驗。根據狹義相對論，若是用靜止的時鐘和物體對時間和空間坐標進行度量，那它們就是絕對的而非相對的。而度量的標準若是根據其所選擇的慣性系的運動狀態，它們就是相對的。

時間與空間構成了一個四維連續區（明可夫斯基），若是依據狹義相對論，此四維連續區就具有絕對性。可若依照以前的那些理論而不從狹義相對論的角度來看，這種絕對性又分為時間的絕對性和空間的絕對性，其絕對性不是統一的。因為在這種思想中，時間和坐標是作為度量的結果而存在的，于是，物體形狀和時鐘運行受到運動（相對于坐標系）影響的結論就出現了，能量和慣性質量之間相對存在的結論也就出現了。

以前的力學知識無法解釋，為什么物體的慣性質量等同于引力質量數值，而這一事實就是廣義相對論創立的基礎。然而若是將相對性原理加入這兩者相對加速的坐標系之中，就可以解釋這個事實了。若是引入一個相對于慣性系加速的坐標系，那么，一個相對于慣性系的引力場就會出現。于是，一種引力場理論從廣義相對論中出現了。在此處，慣性和質量相等這一事實是廣義相對論的基礎。