1912年，我帶著這個問題找到了時任蘇黎世工業大學數學教授的老同學馬爾塞爾·格羅斯曼。對于物理學，這位純數學家依舊有些懷疑。可他立即就被我這個問題吸引了。大學期間，我們經常在咖啡店里討論各種問題。他曾經有一次這樣說道：“必須承認，學習物理對我的現實生活有所裨益。以前，要是有某張椅子剛被人坐過，然后我就坐上去，在椅子上感受到剛剛離開的人的熱量時，我會很別扭。現在我不再有這種別扭的感覺了，因為物理學告訴我，熱是某種普遍的東西，不屬于哪個個人。”

他最后同意解決這個問題，可是他同時提了個條件：他對物理學的論斷及解釋都不承擔責任，而只是幫我將此數學問題解決。他對一些文獻進行了查閱之后，發現上面所提的數學問題早就被黎曼、里奇和勒維·契維塔等解決了。這個問題涉及到高斯的曲面理論，廣義坐標系首次被系統地運用，就是在這個理論中。黎曼的貢獻極大，他將怎樣從張量gik的場推導出二階微分的問題解決了。如此一來，引力場方程是什么的問題就迎刃而解了，即無論是哪個廣義的連續坐標變換群，要求都是固定的。經歷了諸多艱辛，終于在1916年完成了這個理論。

每當想到我的這個老朋友，求學時我們倆交流討論的情景就會浮現。只可惜他英年早逝，他于1936年不幸病逝。我要再次感謝馬爾塞爾·格羅斯曼提供的幫助，我寫這篇文章的勇氣，也部分來源于對他的感激之情。

從提出引力理論至今已有四十年。這么多年來，為了把引力場理論推廣到可以構成整個物理學的基礎，我付出了全部的精力。這個目標讓很多人殫精竭智。后來，出現了很多大有希望的路徑，然而我都放棄了。近十年來，我總算找到了一個理論，我覺得這是個自然而富有希望的理論。可是我還不能確信在物理學上這個理論有沒有價值，因為目前還無法克服的數學難題是此理論的基礎，這個難題是一切應用非線性場論都會碰到的。另外，物質的原子結構、輻射和量子現象是否能被一種場論所解釋，還是一個問號。現在的大多數物理學家在說到這個問題時，都會異口同聲地說“不能！”因為他們覺得，就原則上而言，只能用其他方法來解決量子問題。最后問題會向著哪個方向發展呢？萊辛那句讓人振奮的名言不由得在我耳邊響起：比之于坐享其成者，追尋真理之人，要付出昂貴的代價。

演講

探索的動機

科學的范圍廣闊，各種各樣的人都能容納。至于他們來到科學這片領域的動機，則各有不同。很多人是因為從科學中得到了智力的發展，感受到難以言喻的快樂，因而愛好科學。對他們而言，快樂的源泉就在科學研究的過程之中。他們生機勃發的雄心和奮發努力的斗志都能在這里找到，并獲得滿足。當然也有些動機不這么純粹的人，他們完全是為了滿足功利心才選擇了科學研究。為了功名利祿，他們寧愿將自己的腦力成果獻祭給科學。如果上帝派來一位天使，帶走上述這兩類人，科學領域瞬間就會荒蕪許多。可是，不管是在古代還是在現代，總有些人是不會離開的。在留下的人中，有一位就是普朗克，我們因此愛戴并尊敬他。

當然我很明白，剛才假設被帶走的那些人中，有很多卓絕而杰出的人才，他們為建設科學殿堂起到了巨大作用，為科學的發展付出了卓絕的努力，所以，天使在執行此項任務的時候，也會非常為難。反向而言，我敢說：若是科學界只存在剛才被帶走的那兩類人，那么，就像蔓草和藤蘿永遠無法構成森林，科學的殿堂也永遠無法搭建起來。怎么這么說呢？因為他們對職業并無特定選擇，在人類活動的范圍之內，他們會去干任何有機會干的工作，到底最后是成了工程師、商人、官員，抑或是科學家，無關乎他們本身的選擇，而是由環境決定的。

那些被天使留下來的人，是我們接下來要談論的。一般而言，他們性格乖僻，喜歡孤獨，平日里總是沉默寡言，另外，他們還各有特質。而那些被帶走的人，則缺乏獨特的個性。到底是科學的什么東西吸引了他們呢？此非一句兩語所能道斷。叔本華就曾說，很多人之所以對藝術和科學心懷向往，是因為他們覺得日常生活沉悶而粗俗，使之感到絕望、厭惡，他們想要擺脫反復無常的欲望，因而想要從日常生活中逃離。一個人若有修養，對自己的生活就總也不會滿足，想要解脫，希望抵達由思維和客觀構建的世界中。這就好像城里人希望能生活在幽靜的山中一樣，因為城市生活的擁擠喧囂讓他們身心俱疲，他們要想享受到純凈、清新的空氣，要想在寧靜安閑中沉醉，要想放任思維的流淌，就只能到高山幽谷中尋覓。這確實是一種較為消極的動機，可是還有一種動機是積極向上的。人們總是覺得現實世界太過復雜，想要找到一種最為簡單、恰當而容易理解的方法對世界重新進行描述。所以，這些人就努力將已有的經驗世界代之以自己所滿意的那種有序圖景。畫家、詩人、哲學家和自然科學家都屬于這類人。他們各自在自己心里描畫了一幅未來世界的圖景，并以此作為其感情的支點，對世界圖景展開描繪，借此追尋那已然失去的穩定與安寧。

那么，理論物理學家構造了什么樣的世界圖景呢？各自的位置是怎樣的呢？這就要求他們必須盡可能標準、精確地進行描述，換而言之，能勝任此項工作的唯有數學語言。另外，物理學家在描繪時必須限定于已有世界的最簡單的東西，而不能對主題稍有偏離。為了完成對復雜事件的描述，理論物理學家必須做到邏輯縝密、論述精確。當然，這不能超出人類的一般智力能力。因為必須做到高度的明晰、純粹而準確，所以對于完整性就要有所犧牲。人們要是覺得害怕和畏縮，從而將那些變幻莫測的復雜事物拋棄掉，那么吸引我們去探索自然界奧秘的還剩下什么呢？而宇宙理論，難道只有這種對極渺小事物的研究嗎？

我覺得，這么看是完全可以的。因為，理論物理學既然要建構出基礎的普遍定律，那么，對一切自然現象就都應該能適用。利用這些規律，運用簡單而單純的演繹方法，就可以輕易地對各種自然過程（包括生命奧秘）加以描述。換而言之，人類的能力和智慧完全可以通過此過程而獲得這些結果。所以，世界體系的完整性若是沒有出現在物理學家研究的范圍之內，也并不能由此認為他們犯下了什么原則性錯誤。

物理學家既然將自己的最高使命定位于推導出普遍的基本定律，那么，也就有可能用單純演繹法建立起整個世界體系了。要想找到一條邏輯性很強的、固定的道路來得出這些定律，可能性實在太小。一個物理學家只要有經驗，并能深入地理解這些經驗，就一定能夠憑借直覺獲得這些定律。我們要用假定的方法來應付不確定性的存在：我們可以先假設，很多已經成立的理論物理體系本來就存在著，然后我們再對這些體系進行驗證。從這些年來物理學的發展中我們可以得知，在某個時期，一切能夠想象到的定律中，總存在著一個是最合適的。一個人只要在這方面有所見識，都會明白，現實世界是唯一決定理論體系能否成立的依據，當然不一定有邏輯關系存在于理論原理和現實之間，可我們必須承認上面這個觀點。萊布尼茨所說的“先定和諧原理”就是這個。對于這個事實，認識論學者和物理學家各有看法，后者覺得前者對這種事實的重視不夠。針對這一事實，馬赫與普朗克在幾年前還進行了一場大論戰。

為了找到這種“先定和諧”，人們就有了強大的耐心和毅力，普朗克就是如此。他孜孜不倦地研究著這門科學的最基礎性的問題，卻一點也不看重那些很容易解決，并讓人身心愉悅的目標。有的同行并非如此理解，他們覺得普朗克本身的意志力和修養決定了他的這種行事風格，我認為他們沒有理解普朗克。我覺得，為了自己的事業，一個人能夠這樣地付出，一定是不自覺的，就如同那些熱戀中的人或虔誠的教徒一般。他們不需要深思熟慮，不需要做什么特別的計劃，每天都充滿熱情地投入其中，這是一種偉大的激情。普朗克先生現在就在這兒坐著，我對他的這些看法他都聽在耳中，我猜想他在暗暗發笑，覺得我正提著第歐根尼的燈籠在胡鬧，如同一個孩子一般。事實上，我們根本無需強調對于他的愛戴和敬仰，一切都擺在那里。讓我們共同祝福他，愿他在科學的道路上能步入新的天地，愿他能解決當前物理學中的更多問題。當然，這些問題中有很多就是他自己提出來的，并且他已經為此付出了艱苦的努力。祝愿他，可以完整地統一電動力學、力學和量子論，以找出一種更為實用而簡易的理論。

以太理論和相對論

物理學家已經將一個有實際重量的物質觀念建立了起來，可是他們為什么還要建立“以太”這樣一個概念呢？這是出于波動論和超距作用的需要。下面我們就來討論一下這兩個問題。

超距作用是物理界的局外人很難理解的。因為在我們的日常經驗中，兩個物體之間的互相作用基本都是通過直接接觸產生的，諸如擠壓、拉動、碰撞，或者加熱、燃燒等等，此外物體間就沒有別的作用了。事實并非如此，超距作用力的典型例子就是重力，從日常的經驗中就可以證實這一點。可是重力似乎無論在何時何地都是一種不變量，跟其他事件毫無關系，它太常見，因而我們習焉不察，所以這種超距作用力我們也就很難認知。直到萬有引力被牛頓所發現，他還揭示出萬有引力定律，用物質間的超距作用力來解釋這種引力，這時，這種力的作用才被人們注意到。雖然很多自然現象都能通過牛頓的這個發現及其理論加以解釋，物理學也因此產生劃時代的進步，可同時代人還是對他有所質疑，因為當時已經證明的理論與之格格不入，大家早已形成這樣的共識：力的產生必須通過接觸，超距作用力沒有媒介，因而不可能產生。

牛頓的觀點逐漸被求知欲旺盛的人們所接受，可是超距作用力和自然力概念不一致性的問題，應該如何解決呢？首先，我們能夠假設，接觸力同樣是超距作用力的一種，只不過它產生于極微小的距離中，并且能夠被覺察到。牛頓的繼任者們因為太過癡迷于牛頓，毫無疑問地全盤接受他的學說和理論，因而大都是沿著這條思路探索的。其次，假設牛頓的超距作用力無需任何傳播媒介，是一種虛構的力，問題同樣可以解決。其實問題要復雜得多，實際上無論是由于這種媒介的運動，還是由于它的彈性變形的作用結果，這種力還是需要媒質傳遞的。所以，人們只好想象空間中充滿了一種叫做“以太”的物質，以此對這個力的過程進行統一解釋。以太假說并未推動物理學和引力理論的任何發展，反倒讓人們開始迷信于牛頓，認為他的引力定律是能涵蓋一切的。所以，物理學家的思想開始被虛構的以太所俘獲，以太對物理學產生了重要的影響，即便僅僅是在開始階段產生了潛在的影響。人們在19世紀上半葉注意到，實際物質的彈性波性質與光的性質有著很多的相似性，這個事實似乎更有力地證實了以太假說。這種充滿宇宙空間、具有彈性的惰性媒質的震動過程，完全可以利用光的性質進行解釋。光具有偏振性，所以以太也應該具有偏振性，而且因為流體不可能產生橫波，所以以太還必須是一種固體。于是，“光以太理論”就這樣產生了。這種理論認為，光以太的各部分之間除了因傳遞而發生的微小變形之外，基本都是固定不變的。

也有人用“靜態光以太理論”稱呼這種理論。此外，那個被當作狹義相對論基礎的斐索實驗，也強有力地支持這一理論。人們從此實驗中獲得了這樣的結論：在物體的運動中，并沒有光以太的直接參與。同樣有力地支持著以太理論的，還有光行差現象。

向前發展的道路被麥克斯韋和洛倫茲給電學理論指引出來，以太觀念于是出現了一個最意料不到的轉變。麥克斯韋認為，從根本上說，以太依舊是一種有著純粹機械性質的實體，雖然以太的機械性質的復雜性遠遠高于固體的性質。很遺憾，麥克斯韋和他的繼任者都未能將以太機械模型做出來，所以，一種更令人信服的力學解釋就未能在麥克斯韋的電磁場定律中出現。這樣的觀念漸漸地為人們所接受——和力學基本概念一樣，磁場強度、電場強度等都是物理學的基本概念，而對它們的力學解釋也就不再強求了。然后，人們漸漸放棄了純粹機械的自然觀。出乎所有人的意料，另一種可怕的二元論卻誕生于這個變化。人們為了尋求解決之道，又反向而行，即讓力學的基本概念統一于電學的基本概念。那時所進行的高速陰極射線方面的實驗，以及B射線的發現，也在一定程度上影響了牛頓的經典力學方程。

H．赫茲認為，和速度、動能、機械壓力的載體一樣，電磁場的載體也是物質。他認為，這種場存在于真空，也就是自由的以太之中，因此，電磁場的載體就是以太，以太跟有重力的物質沒有區別。……就在這種情況下，H．A．洛倫茲發表了他的見解。通過巧妙地簡化基礎理論，他使經驗和理論得以完美地結合在一起，彼此的關系極為和諧。雖然他將物質的電磁性質和以太的力學性質取消了，電學上的重大突破卻出現了，在麥克斯韋之后，這是電學發展史上最為重要的發展。

實際上，原子論者對物體內部的猜測是錯誤的，電磁場的基體是一個充滿了以太的空間，而非他們想象中的物質。洛倫茲認為，物質的基本粒子之所以能產生一系列的電磁效應，是因為自身帶有電荷，而且它們僅能做些簡單的機械運動。由此，洛倫茲巧妙地運用麥克斯韋真空方程，將一切電磁現象合理而成功地揭示了出來。