有必要介紹一下當時物理學的一般情況。那時，在一些細節方面，物理學成績斐然，可是在物理學的原則問題上占據統治地位的仍然是教條式的冥頑不化。此教條便是：上帝在將牛頓運動定律創造出來的同時，還將必需的質量和力也創造了出來。一切都被這個思想籠罩著，用數學的演繹法可以推導出其他所有的東西。在此基礎之上，尤其是19世紀的科學家們借助偏微分方程所獲得的諸多成績，讓很多人為之贊嘆不已。牛頓或許是首位將偏微分方程的功效揭示出來的人，并且微分方程是通過他的傳播方為眾人所熟悉的。那時，歐勒已經創立了流體動力學的基礎。但人們依舊認為，只有作為整個物理學基礎的質點力學是19世紀最主要的成就。作為當時的一個大學生，我并不在意力學的專門結構或它所解決的復雜問題，卻很關注力學在那些看似與力學無關的領域中取得的成就。每個19世紀的物理學家都認為，全部物理學乃至全部自然科學最堅實的基礎，就是經典力學。對此我們也無需驚奇。那時，麥克斯韋電磁理論已逐漸獲得了主流的認可，許多物理學家為了將之和力學統一起來而努力工作著。乃至連麥克斯韋和H．揚茲本人在內，都在有意無意地對他們所認為的物理學基礎——經典力學進行維護。如今，我們可以公證地說，事實上“力學乃一切物理學的基礎”這一理念就是被他們所撼動的。恩斯特·馬赫有一本名為《力學史》的書，他在書中反對這種教條式的信念，書中的內容深深吸引了當時還是學生的我。我覺得，馬赫之所以偉大，就源自于他鐵一般的獨立性和銳利的懷疑精神。可是，馬赫對一些思想，尤其是對于科學思想中那些本質上是構造和思辨的問題，闡釋得并不正確。他反倒對理論橫加指責，例如對原子運動論的指責就是這樣一個錯誤。

接下來，我想先說說一般的物理理論觀點，因為這些觀點可以幫助人們對各種物理理論加以批判。首先，理論應該要符合經驗事實。實際上，這一點雖然看起來是理所當然的，卻很難做到。為了對某種普遍接受的理論基礎進行維護，人們總是想方設法地加進一些假設或補充，從而彌合事實與理論的縫隙。可無論如何，首要的觀點就是，理論基礎要接受現有實際經驗的檢驗和證實。其次，對于理論本身的前提條件要特別注意。這個觀點涉及到“邏輯簡單性”或“自然性”，通常人們會含糊而簡單地承認某個前提（基本概念和它的基礎之間的關系）。這個觀點可以很好地幫助人們評價和挑選各種理論，可具體如何表達，卻很難說清。與其說是在要求前提條件必須具有邏輯上的獨立性，不如說是對兩種無法比較的條件進行權衡。

另外，越是優秀的理論，對于理論體系的限制也越是嚴格。此處，我只說這些理論，所有物理現象的綜合都是它們的對象，因此我也就不再多說理論的“范圍”問題了……

或許有人不太理解我上面講的這些，可是請求原諒之類的話我也不想說。我還要在這里承認，我并未找到更合適的定義來更好地表述上述內容，或許我永遠也無法找到。我也清楚，確實存在著更明晰的表達方式，雖然很難找到。無論如何，就判斷理論的“內在完備性”這一問題，“預言家”們之間大都有著統一的意見。

（對于作為物理學基礎的經典力學的批判等內容，此處略去。——譯者注）

好了，好了。牛頓，請不要責怪我。您所發現的道路，我們將銘記于心；您的思維能力和創造力，在您所屬的時代確實無與倫比。對于我們的物理學研究來說，您創造的那些概念，無論在什么時候都始終會起著無比重要的指導作用。可是現在，您的這個概念必須要讓位于其他一些和直接經驗隔膜甚大的概念，因為若不如此，物理學的繼續發展就沒有可能。

“難道這就是訃告了嗎？”讀者看到這樣令人驚奇的文章，自然就會有這樣的疑問。

我的回答是：就本質而言，它確是訃告。

因為像我這樣的人，一生中最主要的東西是自己思考的內容和方式，而不會去關心那些自己所經歷和做的事情。所以，這個訃告的主要內容，就是這些我認為對我的一生產生了重大影響的思想。一種理論前提越簡單，其所能囊括的應用范圍就越大，所能包容的東西就越多，也就越能給人留下深刻的印象。我對古典熱力學印象深刻。我可以打包票地說，世界上如果有具有普遍內容的物理理論，那就是此理論，在其基本概念的范圍之內，它沒有被推翻的可能，那些喜歡懷疑的人請特別注意這一點。

我在學生時代最為癡迷的課題，就是麥克斯韋理論。此理論因為從超距作用力過渡到了以場作為基本變量，因此具有極大的革命性。用電磁理論來容納光學，帶給了我們諸多的啟示，諸如光速和絕對電磁單位制之間的關系，折射率和介電常數之間的關系，以及反射系數和金屬體的傳導率之間的定性關系等等。在此處，麥克斯韋在轉變為場論（他表示基本定律的工具是微分方程）之外，其假設性的步驟僅僅只有一個：將位移電流及其電磁效應引入真空和電介質中，這是一場全新的革命，其內容由微分方程的形式和性質加以規定。與伽利略、牛頓這兩位科學家一樣，法拉第與麥克斯韋二人，同樣是前者憑借直覺將事物的聯系抓住，后者將這些聯系準確、嚴格地用公式表述出來，并將之定量地應用。最后我想說的就是，這兩對科學家之間的內在相似性，值得我們特別注意。

自述二

我在1895年隨父母來到蘇黎世，當時十六歲。此前一年我住在意大利的米蘭，那時并未上學，也沒老師。我想到蘇黎世聯邦工業大學就讀，可是對于怎么才能到這所學校讀書，我一無所知。我當時只有自學來的一些零散知識，對于自己的不足我也很清楚。我很執拗，既然下了上這所學校的決心，就要堅持到底。我覺得考大學肯定是件很難的事。我讀書的時候，對所有問題都只喜歡深入理解，我記憶力不好，背誦的也很少。雖然一點把握都沒有，可這所大學的工程系入學考試我還是報名參加了。這次考試徹底暴露了我以前所受教育殘缺不全的這一不足。很自然的，我并未考上。可是，卻有件很值得高興的事，就是在這次考試當中，我跟物理學家H．F．韋伯結識了，他說我要是不離開這里，可以到他的課上去聽聽。

然而，校長阿耳賓·赫爾措格教授卻建議我到阿勞州立中學去讀書，我可以花一年時間在那里將以前漏學的課程補習回來。阿勞州立中學是所崇尚自由精神的學校，有著熱情淳樸而又敢于堅持主見的教師，給我留下了美好的記憶。而德國的中學就不一樣了，那里始終被權威所籠罩，缺乏個性。比之于在德國中學的六年學習生涯，我更喜歡這里自由和自我約束的教育氛圍。我從此處優越的學習環境想到，虛妄的空想和真正的民主絕對不是一回事兒。

有這么一個我曾經思考過的問題，在我就讀于阿勞中學時又時常想起：一個人若是以光的速度奔跑，那么時間就無法影響改變他所處的場了。顯然沒有人能以光速奔跑。可是，這是我第一個有關狹義相對論的樸素的理想實驗。雖然狹義相對論的這個發現最終的結果和邏輯形式關系甚深，可這個思想的萌芽無關邏輯思維。

從1896年到1900年，我一直就讀于蘇黎世工業大學的師范系。這時我已經是個正規學生了，成績中等，我對這一切非常滿意。那時的我并不是個好學生，好學生的標準我無法達到：要遵守紀律，認真記錄、整理老師的講課內容，自覺地完成作業；不惜一切代價學好老師教的那些東西；對于所學的東西要能夠輕松地理解。很不幸，這些條件我一個也沒法做到，所以我總有一種內疚感。這個學習環境很自由，我聽某些課的興趣也很大，可我還是不能說是個好學生，只能在自己感興趣的方面更加努力，而同時卻漏掉了很多我興趣不大的課程。在家中，我對于理論物理學的學習熱情始終都很高漲，這樣做也讓我的內心平衡了一些，內疚感也減輕了不少。我原有的學習習慣還是沒有變：廣泛、自由而熱情地自學。

那時，跟我一起學習的有一位女同學，后來成了我的妻子，她就是米列娃·馬里奇。

我熱情而努力地工作于H．F．韋伯教授的物理實驗室。高塞教授有著高超的教學藝術，他教授的微分幾何我非常喜歡聽，后來我建立廣義相對論，就從中得到了很大的幫助。可是，當時我卻沒興趣學高等數學。我有個錯誤的觀念，覺得高等數學的分支學科那么多，一個人要想在其中一個分支取得成就，就要消耗一生的精力。當時我還無知地覺得，對于一個物理學家來說，能將數學基本概念掌握清楚就足夠了；而作為一個物理學家，是否精通高等數學和其他一些學科無關緊要。在我后來的研究中，才漸漸暴露出數學才能不足的缺陷，這個不該犯的錯誤才被我意識到。

我在工業大學還跟馬爾塞爾·格羅斯曼同學成了很好的朋友。有一家名叫“都會”的咖啡館位于馬特河口，每周我們都要光顧那里，在那里學習、討論，對當時年輕人的喜好進行探討。我有點像流浪漢，灑脫不羈，他則是另一種人，內心自主性很強，瑞士人的氣質浸透于他的身心內外。巧妙之處在于，我所欠缺的很多能力都是他擅長的，比如他能很快地理解問題，有條不紊地處理任何事情。他的學習成績非常棒，做筆記的功夫尤其讓同學們嘆為觀止。每當考試前夕，他的這些筆記本就是我考試的最大法寶。我的考試成績之所以還能維持在不上不下的水平，多虧了他這些筆記本。

我們所面對的這些課程，原來都是非常有意義的，可是我總要費盡心力，并且借助那些筆記本，才能基本上弄個通透。大學教育并非在各個方面都是好的，尤其對于如我這般喜歡沉思的人而言，我感覺自己就是在逼著自己學習不感興趣的東西。所幸，這種情況只維持了一年。

我大學畢業后大概一年，馬爾塞爾·格羅斯曼完美地盡到了朋友的本分，給我提供了極大的幫助。他通過其父的關系，將我引薦給了瑞士專利局局長弗里德里希·哈勒。經過一次詳細的面試之后，我成功地進入了瑞士專利局工作。

我最富于創造性的時期，就是從1902到1909這幾年。因為這幾年中我有班可上了，生活方面也無需操心。上班不僅僅意味著能拿到糊口的工資，對我而言，真正的享受是鑒定技術專利權這項工作本身。做鑒定時，你必須運用各種知識，將方方面面都考慮到，我此后在物理所的研究也從中獲益不少。對我來說，有工作就是一種幸福，而若是能做實際工作就更完美了。可有些年輕人在學院中必須要寫很多科學論文，在此類毫無意義的論文寫作中，一點點變得淺薄。當然，也有些人意志堅強，能扛得住學院的壓力。就一個平民來說，他的日常生活無需特殊的智慧，只需完成自己的工作即可。若是有人在工作余暇很喜歡科學研究，那么在其工作之余，完全能夠對自己感興趣的問題展開研究。這種研究的另一項優點就在于，對于自己的研究是否有成果不用太操心。我不得不再次感謝馬爾塞爾·格羅斯曼，在他的幫助下，我才找到了這么合適的職位。

我很愉快地在伯爾尼度過了幾年。我一生中最富有成果的思想體現在一件事上，在這兒我就只說這一件事。此前數年，我已經提出了狹義相對論。是否只有在慣性系中才適用相對性原理呢？如果僅從直觀上而言，我們會說：“似乎并非如此！”可直到那時，作為全部力學基礎的慣性原理，卻限制了相對性原理在其他領域中的推廣。相對于慣性系，一個人要是處在加速運動的坐標系里面，那么在這個人看來，一個“孤立”質點的運動就不會呈現“沿直線做勻速運動”的形態。有些人打破了習慣性思維的束縛，就會產生這樣的問題：慣性系和非慣性系能否從這種行為中得到辨別呢？最起碼，如果針對直線等加速運動這一情況，他會認定結果并非如此。因為，在這樣一個加速運動的坐標系中，人們會認為是引力場導致了物體出現那種力學行為。有這么一個事實可以證明這件事的可能性：物體的加速度在引力場中總是一樣的，而無關于物體本身的性質。此即為等效原理。就一個普遍的變換群來說，此原理不但使得自然規律恒定有了可能（相對性原理之推廣），并且，因為這種推廣，還可能發現一個深入的引力理論。從原則上講，對于這種思想的正確性，我毫不懷疑。可在具體運用時就要面對很多問題了。首先就要面對這樣一個問題：時空坐標系論斷為狹義相對論開辟了道路，對于時空坐標系存在著一個直接的物理解釋，然而它和向一個更廣義的變換群過渡是無法兼容的（向一個更廣義的變換群過渡是很難的，因為對于開創狹義相對論的時空坐標系進行的直接物理解釋，是和它相矛盾的）。然后，是關于變換群的選擇和推廣，暫時還無法預見到這個問題。就等效原理這個問題，就先到這里，事實上在這個問題上我也走過不少彎路。

在1909年到1912年間，我在布拉格大學和蘇黎世講授理論物理學，那時就這個問題進行了深入的思考。蘇黎世工業大學在1912年聘請我任教，我覺得這個問題不久就可以解決了。在這里，海爾曼·明可夫斯基有個關于狹義相對論形式基礎的分析，顯得非常重要。概括而言，這種分析便是：偽歐幾里得度規（不變的常量），決定著實驗上能夠證實的空間度規特性和慣性原理，此度規存在于偽四維歐式空間內，此度規同時也決定著洛倫茲不變的方程組形式。在這個空間里，還有一種特定的坐標系，即笛卡兒坐標系，這個空間中唯一自然的坐標系（慣性系）也就是它。在此空間內，等效原理使我們可以引入非線性坐標變換，亦即非笛卡兒（“曲線”）坐標。

在上面說的特殊形式中，一個孤立物體的慣性行為所表現出來的就是一條類似直線。相對應于這種行為，在普遍形式中就是“短程線”。雖然這種陳述方式僅僅涉及到偽歐幾里得空間的情況，然而，它也說明了怎樣達到一般引力場。在這里，引力場依舊是用一個對稱張量場gik這種度規來描述的。所以，進一步推廣的目標就是怎樣滿足這樣的要求：這個場通過一種單純的坐標變換就形成了偽歐幾里得。是否存在著這樣一個微分方程，它可以對非線性坐標變換保持不變？若其存在，引力場的唯一方程就是這樣的微分方程了。如此，引力問題就成了一個純數學問題。后來，就是由短線程的方程規定了質點的運動定律。