1.2 回測(cè)過程中普遍存在的誤區(qū)

在對(duì)每一個(gè)交易策略進(jìn)行回測(cè)的過程中，針對(duì)某一個(gè)特定的問題，我們可以允許相應(yīng)的策略出現(xiàn)一些誤差，但是，對(duì)其中一些具有普遍性的問題，我們就不能等閑視之了，這些問題與缺陷有的是各類金融工具所共有的，有些是某些特定的金融產(chǎn)品所獨(dú)具的。

1.前視偏差

如標(biāo)題所蘊(yùn)含的意義那樣，所謂“前視偏差”是指：相關(guān)的回測(cè)系統(tǒng)以未來的價(jià)格決定當(dāng)前的交易信號(hào)，或者說，以未來的信息為當(dāng)前的時(shí)刻進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)期。比較普遍的做法是：相應(yīng)的回測(cè)系統(tǒng)以一日間的價(jià)格高點(diǎn)和低點(diǎn)作為當(dāng)天入市的交易信號(hào)（但是，在一個(gè)交易日結(jié)束之前，我們是無法預(yù)料當(dāng)天的最高價(jià)位和最低價(jià)位的）。前述的這種“前視偏差效應(yīng)”是一項(xiàng)根本性的程序缺陷，它只能影響理論上的回測(cè)系統(tǒng)，但是對(duì)實(shí)時(shí)的交易程序不起任何作用，因?yàn)闆]有哪個(gè)實(shí)時(shí)交易系統(tǒng)能夠獲得未來的信息。然而，正是因?yàn)榛販y(cè)程序與實(shí)時(shí)交易系統(tǒng)存在前述的這種差異，我們由此就可以找到規(guī)避“前視偏差”的方法；如果回測(cè)程序與實(shí)時(shí)交易程序的檢測(cè)結(jié)果相同，那么，兩個(gè)程序之唯一的差異則源自你向相應(yīng)系統(tǒng)所填充的數(shù)據(jù)（比如，你向回測(cè)系統(tǒng)填充的是歷史數(shù)據(jù)，而向?qū)崟r(shí)交易系統(tǒng)填充的是即時(shí)的行情數(shù)據(jù)），通過尋找“差異”的方法，我們就可以消除回測(cè)程序之中的“前視偏差效應(yīng)”。在本章接下來的論述當(dāng)中，我們可以去試著發(fā)現(xiàn)一些平臺(tái)，于其上，我們將采集一些對(duì)回測(cè)系統(tǒng)與實(shí)時(shí)交易系統(tǒng)都適用的、相同的源代碼。

2.數(shù)據(jù)探測(cè)法的偏差與完美線性相關(guān)問題的解析

數(shù)據(jù)探測(cè)法之所以存在偏差是由于有太多的自由參數(shù)附著于完美條件下的隨機(jī)市場(chǎng)模型之中，從而使相關(guān)系統(tǒng)和程序之過往的歷史性能看起來不錯(cuò)。然而，隨機(jī)的行情變幻模式在未來是不可知的，所以向相應(yīng)的模型填充相應(yīng)參數(shù)的做法并沒有多少“預(yù)測(cè)”的功能。

實(shí)際上，糾正上述“偏差”的方法并不神秘：我們可以通過樣本外的數(shù)據(jù)來檢測(cè)相關(guān)的模型——對(duì)于那些不能通過檢驗(yàn)的模型，我們可以棄之不用；不過，任何事情說起來容易，做起來很難：難道我們真的愿意放棄可能是付出幾個(gè)星期的辛勤勞動(dòng)而構(gòu)建的模型，并將其“棄如敝屣”嗎？我認(rèn)為只有少數(shù)人可以；大多數(shù)人傾向于對(duì)相關(guān)的模型以這樣或那樣的方式進(jìn)行修正，從而使其在樣本內(nèi)與樣本外的數(shù)據(jù)檢測(cè)當(dāng)中均表現(xiàn)良好，但一旦這樣做，那后果就是：我們因此會(huì)將樣本外的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)。

如果你不愿意因?yàn)槟承┨囟ǖ哪Ｐ驮跇颖就鈹?shù)據(jù)的框架之下表現(xiàn)平平而舍棄之（可能的原因是：相關(guān)模型在運(yùn)行樣本外數(shù)據(jù)時(shí)，由于運(yùn)氣不佳而表現(xiàn)不好），或者說，你在構(gòu)建模型之時(shí)所采集的數(shù)據(jù)過少，從而真的需要運(yùn)用最廣泛的數(shù)據(jù)來修正相關(guān)的模型，那么，你可以考慮采用交叉驗(yàn)證的方法，也就是說，你可以選擇大量的不同類型的數(shù)據(jù)子集來檢測(cè)和修正相關(guān)的模型，進(jìn)而確保相關(guān)的模型在不同數(shù)據(jù)子集的架構(gòu)之下良好地運(yùn)行。而我們之所以傾向于在短期最大跌幅區(qū)間內(nèi)構(gòu)建附著高夏普比率之模型的原因是：此種方法能夠以最大程度的自動(dòng)化模式確保相關(guān)的模型通過交叉式的檢測(cè)，而那些不能通過檢測(cè)的模型所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)子集大都是在下調(diào)區(qū)間之內(nèi)缺少相應(yīng)樣本的。

事實(shí)上，有一種交易策略的構(gòu)建方法可以使數(shù)據(jù)探測(cè)過程中所出現(xiàn)的偏差最小化，即盡可能地簡(jiǎn)化相應(yīng)模型的構(gòu)建過程，同時(shí)，參數(shù)的選擇也越少越好。很多交易者喜歡將簡(jiǎn)單的問題復(fù)雜化，自行制定很多煩瑣的交易規(guī)則，但是他們沒有意識(shí)到：一個(gè)應(yīng)用較少參數(shù)的模型一旦被賦予較復(fù)雜的交易規(guī)則，那它在數(shù)據(jù)探測(cè)的過程中就極易受到相關(guān)誤差的影響。由此，我們可以得出結(jié)論：非線性模型比線性模型更加容易受到相應(yīng)誤差的干擾，因?yàn)榉蔷€性模型不僅僅是其構(gòu)建過程過于煩瑣，而且它所采集的隨機(jī)參數(shù)也比線性模型多。如果我們企圖以簡(jiǎn)單的金融工具歷史價(jià)格的外推法來預(yù)期其未來的走勢(shì)，一個(gè)非線性的模型可以更好地填充數(shù)據(jù)，但它不能做出較好的預(yù)期，但是，如果我們向非線性模型與線性模型同樣填充大量的參數(shù)，相對(duì)于非線性模型，我們經(jīng)常采用微積分的方法，以泰勒連續(xù)展開公式求得近似的值，這就意味著：相對(duì)于每一個(gè)非線性模型，總會(huì)有一個(gè)相應(yīng)比較簡(jiǎn)單的、近似的、線性的解；而我們也不得不承認(rèn)一個(gè)事實(shí)，即線性模型的本身是不被采用的（這里也存在一種例外，即在單一事件下弱化某些低階項(xiàng)，但我們很少用此類事件描述理想金融市場(chǎng)的時(shí)間序列）。

還有一個(gè)與上下文等價(jià)的問題是：我們應(yīng)該以何種概率分布形式來預(yù)期相應(yīng)的收益呢？我們經(jīng)常聽到一些議論，即所謂的高斯分布理論無法捕捉金融市場(chǎng)的極端事件，但是，拋卻高斯分布理論不講，我們將面臨很多概率分布理論的選擇問題——如果選擇學(xué)生t分布理論^[1]，它能夠捕捉收益率曲線的斜率與峰值，那就有用嗎？如果選擇帕累托分布理論，那它所覆蓋的有限二階矩模型中所有的概率分布就一定有效嗎？坦白地講，我們所做出的任何一項(xiàng)選擇都具有主觀性，在數(shù)量有限的數(shù)據(jù)觀測(cè)的情境下所得出的結(jié)論也是不完善的。因此，根據(jù)奧卡姆剃刀定律，除非有強(qiáng)大的理論與實(shí)證的支撐，那些基于非高斯分布理論所形成的概率分布模式將不被采信，高斯的概率分布模式仍然有效。

線性模型不僅意味著線性價(jià)格的預(yù)期公式，同時(shí)也蘊(yùn)含了資本的配置方式。現(xiàn)在我們考慮一下：在價(jià)格序列之均值回歸的模型項(xiàng)下——在接下來的時(shí)間序列dt的區(qū)間內(nèi)，相應(yīng)價(jià)格的變動(dòng)值為dy，且dy與均值和當(dāng)前價(jià)格之差成正比，即dy（t）=[λy（t-1）+μ]dt+dε，此方程被稱為“烏倫貝克隨機(jī)微分方程”，在第2章，我們將會(huì)更加詳細(xì)地對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的解析與檢驗(yàn)。在通常情況下，相應(yīng)的交易者喜歡用布林帶線的模式，從均值回歸的價(jià)格序列當(dāng)中攫取利潤，所以，當(dāng)相關(guān)的價(jià)格點(diǎn)位超出（或跌破）臨界值的時(shí)候，我們就會(huì)賣出（或買入）相應(yīng)的金融產(chǎn)品。但是，如果我們被動(dòng)地盯住線性的模型，那相關(guān)價(jià)格的每一次增減都會(huì)強(qiáng)令我們賣出（或買入），從而使整體的市場(chǎng)行情走勢(shì)相對(duì)于相應(yīng)的均值水平來說，要么是正偏的，要么是負(fù)偏的（對(duì)普通的交易者來說，此種現(xiàn)象被稱為“軋平”或“縮放”）。在第3章中，我們會(huì)對(duì)此類問題進(jìn)行探討。

讀者可以在本書當(dāng)中看到一些與線性交易模型相關(guān)的比較典型的案例，其中所涉獵的一些技巧是比較樸素和直觀的，相關(guān)的論述可以讓我們知道：金融交易的收益并不是來自比較敏感的且比較復(fù)雜的交易策略，也不是靠耍小聰明而得到的；其實(shí)，在行情既定的情境之下，金融交易的收益來自相關(guān)市場(chǎng)的無效性^[2]。如果你是一個(gè)缺乏耐心的讀者，那就請(qǐng)你參看例4-2，其所展示的是一個(gè)在交易型開放式指數(shù)基金與相關(guān)股票投資組合之間進(jìn)行套利的、線性形式的均值回歸交易策略，或者你可以參看例4-3和例4-4，它們所展示的是：在股票交易中，我們應(yīng)該如何運(yùn)用多-空統(tǒng)計(jì)型策略進(jìn)行套利的兩種線性模式。

在線性預(yù)期模型當(dāng)中最為極端的特定情境是：所有的相關(guān)系數(shù)的大小是一樣的（數(shù)學(xué)符號(hào)不一定是一致的）。假設(shè)你要攫取大量的因子數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)明天股指的收益率，那么，你有可能選取今天的收益率作為相關(guān)的因子，而今天的收益率與明天的收益率呈正相關(guān)性；你還可以參照相應(yīng)股指于今天的波動(dòng)率（VIX），其與明天的股指收益率呈負(fù)相關(guān)性。如果你選取幾種類似的要素作為影響因子進(jìn)行評(píng)估的話，那你第一時(shí)間應(yīng)該做的是：將相關(guān)因子規(guī)范化，即將其轉(zhuǎn)換于標(biāo)準(zhǔn)化的程序當(dāng)中（使用的是樣本內(nèi)數(shù)據(jù)），其相應(yīng)數(shù)理指令語言是

其中，f（i）指的是第i個(gè)因子，設(shè)明天的收益率為R，則

上述兩個(gè)方程之中，mean（f）表示的是基于歷史數(shù)據(jù)之各類f（i）值的均值，std（f）是各類f（i）值的標(biāo)準(zhǔn)差，sign（i）代表的是基于歷史數(shù)據(jù)的f（i）與R的相關(guān)系數(shù)，而mean（R）與std（R）各自所代表的是基于歷史數(shù)據(jù)的日間收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主丹尼爾·卡尼曼在其一部暢銷著作《思考，快與慢》中曾有如此論述：“對(duì)各類預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)設(shè)置相同的權(quán)重所得到的公式是優(yōu)越的，因?yàn)樗皇軉我粯颖鞠嚓P(guān)的突發(fā)事件的影響。”（卡尼曼，2011）

式（1-2）是一個(gè)簡(jiǎn)化版的一般要素模型，經(jīng)常被應(yīng)用于預(yù)測(cè)股票的收益率。而其預(yù)測(cè)的絕對(duì)回報(bào)值可能是也可能不是非常準(zhǔn)確。然而，其對(duì)于預(yù)測(cè)股票之間的相對(duì)回報(bào)來說，通常是足夠好的。這意味著：如果我們用此模型來對(duì)股票進(jìn)行歸類、排序，然后形成一個(gè)多空組合，買入高收益的股票，同時(shí)做空那些最差的股票，那么，在通常情況下，所建之投資組合的平均收益率基本是正數(shù)。

在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，如果你只是想對(duì)相關(guān)的各類股票進(jìn)行排序，而不是計(jì)算相應(yīng)的預(yù)期收益率，那么，除了前述的式（1-1）與式（1-2），還有一個(gè)簡(jiǎn)單的方法來測(cè)算f因子，即我們可以依據(jù)因子f（i）來計(jì)算相關(guān)各類股票的層級(jí)^[3]，然后，將相應(yīng)的排序結(jié)果乘以因子f（i）與相應(yīng)股票收益率的相關(guān)系數(shù)[sign（i）]，最后，將相應(yīng)序列函數(shù)值進(jìn)行疊加，從而得到總值rank_s，相應(yīng)方程為

二 sign（i）是符號(hào)函數(shù)，i＜0時(shí)，sign（i）=-1；i＞0時(shí)，sign（i）=1；i=0時(shí)，sign（i）=0。——譯者注

舉個(gè)例子說明一下：?jiǎn)虪枴じ窳植祭卦?jīng)很好地采用雙因素模型以“魔幻公式”來對(duì)相應(yīng)的股票進(jìn)行歸類、排序，即f（1）=資本回報(bào)率，f（2）=凈收益率（格林布拉特，2006）。如果我們買入排名前30的股票，且持有1年，則1988～2004年相關(guān)的年化收益率為30.8%，相較于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的12.4%的收益水平來說，依據(jù)線性體系所構(gòu)建的模型是非常有效的！

最后我要提醒大家的是：在你所進(jìn)行的測(cè)試過程當(dāng)中，無論你多么小心地去規(guī)避數(shù)據(jù)探測(cè)中所存在的誤差，它總會(huì)在不知不覺中滲透進(jìn)你所構(gòu)建的模型，因此，我們的測(cè)試方法要具有前瞻性，即“后來者居上”，同時(shí)，樣本數(shù)據(jù)的攫取一定要遵循真實(shí)可靠的原則；另外，具有前瞻性的測(cè)試可以采用模擬的方式進(jìn)行，但相關(guān)模型最好是經(jīng)歷“真槍實(shí)彈”的洗禮（盡量用最小的杠桿），如此則可以測(cè)試那些憑“紙上談兵”的方法而難以觸及的交易策略。如果我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)時(shí)交易當(dāng)中所獲取的實(shí)際收益率（按夏普比率計(jì)算）比回測(cè)系統(tǒng)所顯示的收益率高出一半，那么，我相信大多數(shù)的交易者會(huì)非常高興。

3.股票的拆分與股息的調(diào)整

當(dāng)某只股票的發(fā)行份額由1份拆分成n份時(shí)，相應(yīng)的股票價(jià)格就要除以n，然而，當(dāng)某只股票拆分之前你擁有相當(dāng)?shù)姆蓊~，那你的份額也會(huì)乘以n，所以相應(yīng)的總市值實(shí)際上沒有什么變化。但是在回測(cè)過程當(dāng)中，我們只會(huì)習(xí)慣性地觀察價(jià)格序列以確定相應(yīng)的交易信號(hào)，而不是以市值作為設(shè)定的前提條件來決定自己的交易行為。因此，除非在除權(quán)日之前我們將相關(guān)價(jià)格縮小n倍，否則，在除權(quán)當(dāng)天，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：相應(yīng)的價(jià)格會(huì)急劇下跌，進(jìn)而引發(fā)錯(cuò)誤的交易信號(hào)。前述的情況在回測(cè)系統(tǒng)與實(shí)時(shí)交易系統(tǒng)中同時(shí)存在，因此，在現(xiàn)實(shí)交易當(dāng)中，我們于除權(quán)日開盤之前一定要將相應(yīng)的、歷史性的股票價(jià)格除以n（如果情況相反，即相應(yīng)資產(chǎn)份額從1合成至n，那我們就應(yīng)該于除權(quán)日之前將歷史性的金融資產(chǎn)的價(jià)格乘以n）。

與上同理，當(dāng)某個(gè)公司基于其所發(fā)行的每股股票而發(fā)放一定金額的股息d（或配股），那么，相應(yīng)的股票價(jià)格也要減去這個(gè)“d”（不考慮市場(chǎng)行情的變化）。這是因?yàn)椋绻銚碛羞@只股票，那么，即使在整體市值沒有變化的情況下，你也能以傭金的形式于除權(quán)日之前獲得一定數(shù)量的現(xiàn)金流（或股票）。因此，在回測(cè)系統(tǒng)當(dāng)中，如果你在除權(quán)日之前不對(duì)相應(yīng)的、歷史性的價(jià)格序列進(jìn)行調(diào)整，那么，相關(guān)系統(tǒng)就會(huì)給出錯(cuò)誤的交易信號(hào)，此種調(diào)整在除權(quán)日開盤之前也適用于實(shí)時(shí)的交易系統(tǒng)（對(duì)開放式指數(shù)基金也適用，同時(shí)，在期權(quán)定價(jià)系統(tǒng)中，也需要進(jìn)行此種調(diào)整，只是過程稍微復(fù)雜一些）。

你可以在很多網(wǎng)站看到股票拆分以及股息分配的信息，它們不僅可以記錄歷史性的數(shù)據(jù)，還能夠揭曉未來之股票拆分、分紅配股以及除權(quán)的具體日期，從而可以使我們的自動(dòng)化交易系統(tǒng)對(duì)此類事件做出相應(yīng)的預(yù)判。如果你對(duì)股票拆分與分紅調(diào)整之后的數(shù)據(jù)感興趣，那么你可以嘗試著下載csidata.com網(wǎng)站上的數(shù)據(jù)。

4.數(shù)據(jù)庫內(nèi)相關(guān)個(gè)股是否退市之問題所誘發(fā)的誤差項(xiàng)

如果你要對(duì)某一個(gè)股票交易的模型進(jìn)行回測(cè)，要是相應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)當(dāng)中不包含那些退市的股票，那你在股票的取舍問題上就會(huì)出現(xiàn)偏差。試想一下：如果你所使用的系統(tǒng)要求你在相關(guān)股票的最低點(diǎn)買入且長期持有，然而在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，此種交易策略是不可行的，因?yàn)槿绻硞€(gè)公司發(fā)行的股票價(jià)格一直在下跌，那么，這個(gè)公司有可能會(huì)破產(chǎn)，如果在最低點(diǎn)買入，那你相應(yīng)頭寸之損失就是100%。但是，如果你的相關(guān)數(shù)據(jù)庫不涵蓋這些退市的股票，只選取那些一直存活的股票，那你的回測(cè)效果就會(huì)顯得非常完美，這是因?yàn)椋谀銓⑾鄳?yīng)的策略運(yùn)行于實(shí)時(shí)交易的時(shí)候，即使你無法對(duì)某些股票的未來進(jìn)行預(yù)期，但如果你所購買的股票雖然跌得很慘，可是最后卻能“起死回生”，這樣就會(huì)使你所應(yīng)用的相應(yīng)交易策略顯得非常“偉大”。

其實(shí)，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)是否涵蓋退市股票的問題如果處理不好，那么，相對(duì)于應(yīng)用均值回歸策略的多頭而言，是非常危險(xiǎn)的，也就是說：在前述的情境之下，單純的多方頭寸比多空并行的鎖倉模式以及單純的空方頭寸要危險(xiǎn)。其原因在于：如前所述，摒棄退市股票的做法使得買方的頭寸在回測(cè)系統(tǒng)中得以膨脹，因?yàn)槠浞系唾I高賣的原則。此外，因之而產(chǎn)生的偏差會(huì)使高賣而低買的空方在回測(cè)系統(tǒng)中的表現(xiàn)不佳。然而，當(dāng)某些股票的價(jià)格跌至0元時(shí)，空方的收益最大，但是這些股票又不體現(xiàn)于回測(cè)系統(tǒng)之內(nèi)，因此，相應(yīng)而生的誤差使得相關(guān)系統(tǒng)對(duì)股票的空頭而言則“顯失公平”。對(duì)于那些應(yīng)用均值回歸策略且采取多空并行模式的交易者而言，其頭寸會(huì)出現(xiàn)兩種相反的情況，但是，前述系統(tǒng)所產(chǎn)生的誤區(qū)會(huì)使多頭收益之權(quán)重高于空頭收益的比例，所以在近似鎖倉的情況下，即使風(fēng)險(xiǎn)得以降低也不能被完全消除。這里要說的是，前述的相關(guān)問題在動(dòng)量模型中的危害不大，尤其是那些有利可圖的短期動(dòng)量型交易模式可以使相應(yīng)偏差所生成的數(shù)據(jù)消弭于無形，只是回測(cè)效果就不那么“奪人眼球”了。

你可以從csidata.com網(wǎng)站購買那些摒棄了上述誤差的歷史性數(shù)據(jù)，類似的網(wǎng)站還有：kibot.com和tickdata.com。或者，你也可以每天在自己的指標(biāo)系統(tǒng)當(dāng)中存儲(chǔ)所有股票的價(jià)格信息從而修正相關(guān)的誤差，然后，回測(cè)最近三年的歷史數(shù)據(jù)，從而降低相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)。

5.初級(jí)與綜合性的股票價(jià)格

在美國，有許多股票在交易所、電子撮合交易平臺(tái)以及資金暗池^[4]之內(nèi)進(jìn)行交易，這些交易場(chǎng)所中比較有代表性的機(jī)構(gòu)包括：紐約證券交易所（NYSE，后簡(jiǎn)稱紐交所）、紐交所高增長板市場(chǎng)（NYSE Arca）、納斯達(dá)克（Nasdaq）、艾蘭德公司（Island）、BATS交易所^[5]、機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)公司（Instinet）、Liquidnet公司^[6]、彭博資訊公司（Bloomberg Tradebook）、高盛集團(tuán)的Sigma X暗池平臺(tái)^[7]、瑞士信貸集團(tuán)（Credit Suisse Group AG）的“Crossfinder”暗池交易平臺(tái)。當(dāng)你查閱某只股票過往的日收盤價(jià)之時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：其所反映的是當(dāng)日所有交易時(shí)段之內(nèi)的最后一個(gè)執(zhí)行價(jià)格；同理，某一個(gè)歷史性的日開盤價(jià)所反映的是該日所有交易時(shí)段之內(nèi)的第一個(gè)執(zhí)行價(jià)格。然而，當(dāng)你提交一個(gè)收盤市價(jià)委托或開盤市價(jià)委托時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：相應(yīng)委托只能傳輸?shù)匠跫?jí)市場(chǎng)。例如，一個(gè)IBM公司股票的收盤市價(jià)委托只會(huì)傳輸至紐約證券交易所，SPY公司股票的收盤市價(jià)訂單會(huì)傳輸?shù)郊~交所高增長板市場(chǎng)，而微軟公司股票的收盤市價(jià)委托則會(huì)傳輸至納斯達(dá)克市場(chǎng)。因此，如果你的交易策略與開盤市價(jià)委托或收盤市價(jià)委托有關(guān)聯(lián)，那你就需要從初級(jí)市場(chǎng)攫取相應(yīng)價(jià)格體系的歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)而準(zhǔn)確地回測(cè)你的交易模型。但是，如果你在回測(cè)系統(tǒng)中使用綜合市場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)，那相應(yīng)的測(cè)試效果就不會(huì)太理想。讓我們?cè)敿?xì)地分析一下：如果你使用綜合市場(chǎng)的歷史價(jià)格來回測(cè)相關(guān)的均值回歸模型，那么，你的回測(cè)效果可能會(huì)過于樂觀，因?yàn)樵诔跫?jí)市場(chǎng)之外的交易場(chǎng)所，如果相應(yīng)價(jià)格嚴(yán)重偏離競(jìng)價(jià)系統(tǒng)所生成的結(jié)果，那么，能夠成交的股票數(shù)量就不會(huì)很多，同時(shí)在此類市場(chǎng)，第二日的交易價(jià)格會(huì)圍繞前一日的異常價(jià)格以均值回歸的形式運(yùn)行相應(yīng)的升降行情（因?yàn)樵诿绹跫?jí)市場(chǎng)的開盤與收盤價(jià)格是以競(jìng)價(jià)的方式確定的，而二級(jí)市場(chǎng)的收盤價(jià)格卻不是由競(jìng)價(jià)系統(tǒng)生成的）。

與上述情況相類似的瓶頸問題還有：如果你的交易策略與相應(yīng)行情的高點(diǎn)、低點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，而我們所錄入的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)卻是來自二級(jí)綜合市場(chǎng)的，那么，相應(yīng)的高點(diǎn)與低點(diǎn)就不是初級(jí)市場(chǎng)所生成的，因此這些二級(jí)市場(chǎng)所生成的價(jià)格沒有什么代表性，只會(huì)使由相對(duì)小規(guī)模交易而生成的數(shù)據(jù)顯得不怎么靠譜，進(jìn)而使相關(guān)的回測(cè)效果表現(xiàn)得過于樂觀。

那么，我們?cè)谑裁吹胤侥軌虬l(fā)現(xiàn)初級(jí)市場(chǎng)的價(jià)格數(shù)據(jù)呢？彭博資訊的用戶可以通過訪問的形式獲取一部分資料。當(dāng)然，如果我們之前存儲(chǔ)以及使用了一些消除了誤差項(xiàng)的數(shù)據(jù)，那我們就可以從初級(jí)市場(chǎng)直接訂購相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后存儲(chǔ)至自己的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫，進(jìn)而在未來將相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫作為我們參考初級(jí)市場(chǎng)的資料來源。當(dāng)然，如果你自己訂購初級(jí)市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，那將是非常昂貴的。但是，如果你的經(jīng)紀(jì)人訂閱了這些資料，然后將相應(yīng)數(shù)據(jù)向其客戶進(jìn)行再次的分配，且將相應(yīng)的數(shù)據(jù)共置于相關(guān)的數(shù)據(jù)中心之內(nèi)，那么，相應(yīng)的成本費(fèi)用就會(huì)降得很低。但是很不幸，大多數(shù)零售型經(jīng)紀(jì)人對(duì)于從初級(jí)市場(chǎng)所獲取的第一手資料采取的是不與客戶分享的模式，而像萊姆經(jīng)紀(jì)公司那樣的機(jī)構(gòu)性經(jīng)紀(jì)人則可以時(shí)常提供一些原始資料。如果我們沒有機(jī)會(huì)接觸到初級(jí)市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，那么，我們就不能對(duì)相應(yīng)的回測(cè)結(jié)果過度自信了。

6.過度依賴市場(chǎng)的貨幣交易之報(bào)價(jià)機(jī)制

與股票市場(chǎng)相比，貨幣市場(chǎng)顯得比較分散，而且也沒有固定的交易場(chǎng)所，同時(shí)也沒有一定的規(guī)章制度對(duì)來自不同交易場(chǎng)所的報(bào)價(jià)進(jìn)行匯總，從而確定最優(yōu)化的買入價(jià)與賣出價(jià)。因此，我們只有在自己所交易的市場(chǎng)攫取相應(yīng)的數(shù)據(jù)來回測(cè)在該市場(chǎng)的交易策略，才會(huì)取得比較理想的效果。

一些流式計(jì)算系統(tǒng)（如Streambase系統(tǒng)）中的報(bào)價(jià)集合器可以將來自不同市場(chǎng)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行合并，將其納入一個(gè)訂單序列。在此情境之下，你可以依據(jù)這些合并后的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的回測(cè)工作，直至你所使用的市場(chǎng)數(shù)據(jù)成為整個(gè)合成訂單序列的一個(gè)組成部分為止。

實(shí)時(shí)貨幣交易相關(guān)的報(bào)價(jià)與歷史數(shù)據(jù)的另一個(gè)特征是：在正常情況下，除卻買入價(jià)-賣出價(jià)的報(bào)價(jià)形式，貨幣交易之相應(yīng)的交易價(jià)格與交易規(guī)模是不存在的，或者說，瞬時(shí)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息會(huì)在瞬時(shí)之間消失。這是因?yàn)閷?duì)于相應(yīng)的做市商與電子通信網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營商而言，他們沒有義務(wù)向所有的交易參與方通報(bào)相關(guān)的價(jià)格信息。坦白地說，很多做市商將相關(guān)的交易信息視若珍寶，同時(shí)將對(duì)這些信息的掌控視為自身的專利與特權(quán)（他們的這種做法很聰明，因?yàn)槿缲泿胚@般的高頻交易策略往往要依賴于訂單信息與價(jià)格信息，這一點(diǎn)我們?cè)诘?章會(huì)有所涉及。像銀行之類的金融機(jī)構(gòu)中的外匯自營交易部門，就擅長將前述的相關(guān)信息據(jù)為己有）。然而，在相應(yīng)的外匯交易策略之回測(cè)系統(tǒng)當(dāng)中，因?qū)ο嗤泿艑?duì)采用買入價(jià)-賣出價(jià)報(bào)價(jià)形式而產(chǎn)生的點(diǎn)差在不同市場(chǎng)的數(shù)值會(huì)有很大差別，進(jìn)而導(dǎo)致各交易市場(chǎng)對(duì)相關(guān)交易成本的依賴性過高，對(duì)此，我們需要在回測(cè)過程中予以高度的重視。

7.對(duì)賣空交易的限制

如果相應(yīng)的股票交易模型涵蓋空方頭寸，那么，其前提假設(shè)是相關(guān)股票可以被做空。然而，有些股票是很難被做空的，因?yàn)槿绻阕隹漳持还善保悄愕慕?jīng)紀(jì)人就必須從其他的客戶或機(jī)構(gòu)當(dāng)中去搜羅一定數(shù)量的相關(guān)股份（當(dāng)然，交易人也可以從比較程式化的互助基金或者握有大量股票的資產(chǎn)管理人那里獲取相應(yīng)股份），同時(shí)給你安排相關(guān)的融券業(yè)務(wù)。但是，如果做空股票的利息數(shù)額過大，且相應(yīng)空頭已經(jīng)存在，那么，公司所發(fā)行的大量股票可能已經(jīng)被“融”出去了，而如果相關(guān)股票的波動(dòng)率有限，那你就很難以融券的方式做空股票，這就意味著：如果你是某只股票的空頭，那你需要向融券方支付利息，而不是像股票多頭那樣獲取利息。更為極端的情況是：你可能根本不能按約定數(shù)量融入所需的股票。2008～2009年，隨著雷曼兄弟公司的倒閉，美國證券交易委員會(huì)有幾個(gè)月的時(shí)間禁止做空所有金融行業(yè)的股票。所以，如果你在回測(cè)系統(tǒng)當(dāng)中含有相關(guān)股票的空方頭寸，雖然這些股票很難被融入，但相應(yīng)系統(tǒng)的表現(xiàn)效果卻非常完美，因?yàn)槠渌瞬豢赡茏隹沾祟惞善保膊豢赡軐?duì)系統(tǒng)內(nèi)的相應(yīng)空單進(jìn)行打壓。但是，此種情境之下的收益率很不現(xiàn)實(shí)，它意味著：如果我們?cè)诨販y(cè)系統(tǒng)當(dāng)中不考慮做空限制的因素，那將會(huì)是很危險(xiǎn)的。其實(shí)，在你所使用的系統(tǒng)之中，相應(yīng)的難以融券的股票清單之精準(zhǔn)數(shù)據(jù)很難被發(fā)現(xiàn)，這主要取決于你所仰仗的經(jīng)紀(jì)人。一般來說，小盤股的做空限制比大盤股要嚴(yán)格，而其相應(yīng)的收益率也就不那么可靠，但是，有些時(shí)候，在部分封閉式的開放基金（ETF）當(dāng)中，同樣有一些股票難以進(jìn)行融券業(yè)務(wù)，例如，雷曼兄弟公司破產(chǎn)后的幾個(gè)月里，即使對(duì)SPY公司的股票，我也不能做融券了！

還有一個(gè)做空限制被稱為“報(bào)升規(guī)則”，此規(guī)則是美國證券交易委員會(huì)制定的，且在1938～2007年得以實(shí)施，按照此規(guī)則規(guī)定：做空某只股票的價(jià)格要高于其交易日內(nèi)最后一個(gè)交易價(jià)格，而如果此交易價(jià)格高于之前的價(jià)格，那就以此價(jià)格為準(zhǔn)（不過，如果做空納斯達(dá)克股票，相應(yīng)價(jià)格要高于相應(yīng)交易日最后一個(gè)報(bào)盤價(jià)，而不是最后一個(gè)交易價(jià)格）。2010年，選擇性報(bào)升規(guī)則得以實(shí)施，按照其規(guī)定：當(dāng)熔斷機(jī)制被觸發(fā)時(shí)，空單的交易價(jià)格要高于全國最好的報(bào)盤價(jià)。而所謂“熔斷機(jī)制”是指：當(dāng)某只股票的價(jià)格降低10%時(shí)，則當(dāng)日此種股票的交易停止，直至第二日恢復(fù)正常，此種機(jī)制使得市場(chǎng)空單不能夠被順利植入。因此，一個(gè)精準(zhǔn)的涵蓋股票空頭的回測(cè)系統(tǒng)需要考慮：在假設(shè)的相應(yīng)歷史性交易發(fā)生之時(shí)，相關(guān)的做空限制是否生效。如果不考慮這類因素，那么，相應(yīng)系統(tǒng)的表現(xiàn)就會(huì)過于樂觀。

8.連續(xù)性期貨合約

期貨合約存在到期日，所以某一個(gè)特定品種的期貨合約，比如說原油，對(duì)各種不同類型的期貨合約大都適用。在通常情況下，相關(guān)的交易策略適用于“近月合約”^[8]，而什么合約屬于近月合約則取決于你是否決定將合約循環(huán)至下一個(gè)交易月，即你何時(shí)決定賣出當(dāng)前的近月合約，同時(shí)買入下一個(gè)最近到期日的期貨合約（假定你是以做多的形式進(jìn)入期貨市場(chǎng)的），而出現(xiàn)循環(huán)交易的原因多種多樣，比如，如果某些人在當(dāng)期近月合約到期之前可能決定將合約延展10天；或者，某些人發(fā)現(xiàn)期貨市場(chǎng)混雜著一些“未平倉合約”；或者，下一個(gè)交易月的未平倉合約超過了當(dāng)前的近月合約，等等，不一而足。然而，當(dāng)你決定將期貨合約延展至下一個(gè)交易日之時(shí)，你的交易策略會(huì)遇到一些麻煩，因?yàn)檎蛊跁r(shí)的買入與賣出的行為獨(dú)立于相關(guān)的交易策略，能夠?qū)е伦钚☆~的回報(bào)與損益（P&L）（所謂損益與回報(bào)受“展期利息”的影響，我們?cè)诘?章會(huì)對(duì)其進(jìn)行展開式的探討，從中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：所謂展期利息在每一個(gè)合約有效期之內(nèi)的每一天都會(huì)生成，它不是一個(gè)累積的結(jié)果）；不過，讓我們值得欣慰的是：大多數(shù)期貨之歷史數(shù)據(jù)的供應(yīng)商業(yè)已認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，進(jìn)而提供“連續(xù)合約”的相關(guān)數(shù)據(jù)。

我們不會(huì)在這里討論自己如何創(chuàng)建一個(gè)連續(xù)的期貨合約，因?yàn)槟憧梢越庾x許多期貨歷史數(shù)據(jù)供應(yīng)商網(wǎng)站上的相關(guān)信息，但是這其中有一個(gè)細(xì)微的差別，對(duì)此你要有所認(rèn)識(shí)：創(chuàng)建連續(xù)合約的第一步需要把相應(yīng)近月合約的價(jià)格鏈接在一起，同時(shí)確定一個(gè)特定的循環(huán)延展日期，但此種做法可能導(dǎo)致在循環(huán)日與之前的時(shí)間序列之間存在明顯的價(jià)差，進(jìn)而使你的回測(cè)系統(tǒng)在展期當(dāng)日生成虛假的回報(bào)與損益數(shù)據(jù)。

要想對(duì)上述情況進(jìn)行更加深入的了解，我們?cè)O(shè)近月合約特定日期T的當(dāng)日收盤價(jià)為p（T），而T+1期的相同合約之當(dāng)日收盤價(jià)為p（T+1）；另外，設(shè)下一個(gè)最近交易月份的期貨合約（回購/回售合約）于T+1期的當(dāng)日收盤價(jià)為q（T+1）。假設(shè)T+1期為循環(huán)展期的時(shí)間序列，如果我們以p（T）的價(jià)格做多近期合約，那么，我們會(huì)將這個(gè)合約以p（T+1）的價(jià)格售出，同時(shí)以q（T+1）的價(jià)格回購下一個(gè)交易月的期貨合約。那么，實(shí)施前述策略之后，第T+1日的收益率與相應(yīng)損益是如何計(jì)算的呢？按常理，相應(yīng)損益等于p（T+1）-p（T），而相應(yīng)收益率等于[p（T+1）-p（T）]/p（T）。但是，未經(jīng)調(diào)整的連續(xù)價(jià)格序列在T時(shí)刻所顯示的價(jià)格是p（T），在T+1時(shí)刻所顯示的價(jià)格是q（T+1），如果你按照慣性模式計(jì)算相關(guān)損益和收益率的話，那么，q（T+1）-p（T）的損益值與[q（T+1）-p（T）]/p（T）的收益率的數(shù)值則都是錯(cuò)誤的。為了避免這一類錯(cuò)誤，相關(guān)的數(shù)據(jù)供應(yīng)商需要對(duì)相應(yīng)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)性的回調(diào)，從而消除所生成的價(jià)差，使得在T+1期的收益是p（T+1）-p（T），我們可以將T期之前的每一個(gè)交易日的價(jià)格p（t）加上q（T+1）-p（T+1）的數(shù)值，這樣一來，T時(shí)刻至T+1時(shí)刻之價(jià)格變化的數(shù)值可以計(jì)算成q（T+1）-[p（T）+q（T+1）-p（T+1）]=p（T+1）-p（T），如此得出的結(jié)果就是正確的（當(dāng)然，在計(jì)算的過程中，我們要考慮循環(huán)展期的問題，所以，我們必須進(jìn)行多輪回測(cè)調(diào)試，從而比較深入地向前探索相關(guān)的序列數(shù)據(jù)）。

那么，我們的問題就此解決了嗎？不完全是。在調(diào)整后的序列價(jià)格已知的情況下，相應(yīng)的收益率等于[p（T+1）-p（T）]/[p（T）+q（T+1）-p（T+1）]，不是[p（T+1）-p（T）]/p（T），如果我們利用回調(diào)程序?qū)p益數(shù)值調(diào)整正確，那么，相應(yīng)收益率的數(shù)值就會(huì)出現(xiàn)偏差；反之，我們回調(diào)相應(yīng)的價(jià)格序列，將收益率調(diào)整正確[我們可以將T期之前的每個(gè)交易日的價(jià)格p（t）乘以q（T+1）/p（T+1）]，那么，相應(yīng)的損益數(shù)值就會(huì)出現(xiàn)偏差。所以，我們很難做到兩面兼顧。如果考慮到連續(xù)合約序列的便利屬性，那你就不得不在損益指標(biāo)和收益率指標(biāo)之間“二選其一”進(jìn)行相關(guān)的考量（如果你不想依賴于各種獨(dú)立的合約來回測(cè)你的交易策略，那就在展期之時(shí)關(guān)注相應(yīng)的多空交割價(jià)格，那么，你就可以對(duì)相關(guān)的損益數(shù)值與收益率同時(shí)進(jìn)行正確的運(yùn)算了）。

另外，如果我們不對(duì)收益率進(jìn)行回調(diào)，而是修正相關(guān)的價(jià)格數(shù)值，那么較遠(yuǎn)期的價(jià)格可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，如此則使你的交易策略產(chǎn)生一系列問題，同時(shí)也會(huì)影響相應(yīng)收益率的計(jì)算。一般來說，要想解決前述的問題，我們需要對(duì)所有的價(jià)格加入一個(gè)常數(shù)，從而使其一直是正值。

如果我們的交易策略涉及兩個(gè)不同合約之間的點(diǎn)差，那么，對(duì)回調(diào)測(cè)試方式的選擇就會(huì)變得更加重要了——如果你的交易策略所生成的交易信號(hào)依賴于兩個(gè)合約之間的價(jià)差，那么，你就必須選擇價(jià)格相關(guān)的回調(diào)測(cè)試方法，否則，相應(yīng)的價(jià)差就會(huì)產(chǎn)生偏差，從而生成錯(cuò)誤的交易信號(hào)；如果你的策略涉及日歷利差（標(biāo)的資產(chǎn)相同、到期日不同的各類合約之間的利差），那么，回調(diào)測(cè)試方法的選擇就更加重要了。這是因?yàn)椋諝v利差與價(jià)差相比，只是一個(gè)很小的數(shù)值，因此，由展期而誘發(fā)的任何誤差會(huì)使相應(yīng)利差的百分比顯得相對(duì)較大，極易使相關(guān)的回測(cè)系統(tǒng)或?qū)崟r(shí)交易系統(tǒng)生成錯(cuò)誤的交易信號(hào)。但是，如果你的交易策略依賴于兩個(gè)合約價(jià)格之比率所生成的交易信號(hào)，那么，你就必須選擇收益率相關(guān)的回調(diào)測(cè)試的方法。

正如你所看到的那樣：當(dāng)你選擇一家數(shù)據(jù)供應(yīng)商以解讀期貨的歷史數(shù)據(jù)之時(shí)，那你就必須了解這些供應(yīng)商是如何對(duì)待回調(diào)這個(gè)議題的，因?yàn)樗隙〞?huì)對(duì)你的回測(cè)系統(tǒng)造成影響。例如，csidata.com網(wǎng)站只采用價(jià)格相關(guān)的回調(diào)模式，同時(shí)加入一個(gè)常數(shù)以避免相應(yīng)價(jià)格的數(shù)值為負(fù)數(shù)；而tickdata.com則允許你在價(jià)格相關(guān)與收益率相關(guān)的模式之間進(jìn)行選擇，但是沒有一個(gè)常量設(shè)置，因此不能保證相應(yīng)的價(jià)格不出現(xiàn)負(fù)值的情況。

9.期貨合約的收盤價(jià)與結(jié)算價(jià)

一份由數(shù)據(jù)供應(yīng)商提供的期貨合約的日收盤價(jià)通常就是其結(jié)算價(jià)格，而不是該合約于當(dāng)日的最后一個(gè)交易價(jià)格。請(qǐng)注意：每一個(gè)期貨合約于每一個(gè)交易日都有一個(gè)結(jié)算價(jià)格，哪怕是該合約在某一天根本沒有被交易，而如果某一個(gè)期貨合約被交易，那么，結(jié)算價(jià)格一般與最后一個(gè)交易價(jià)格是不一樣的。大多數(shù)的數(shù)據(jù)供應(yīng)商一般將結(jié)算價(jià)格作為期貨合約的當(dāng)日收盤價(jià)，但是，對(duì)每筆交易都提供實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的供應(yīng)商來說，如果期貨合約在某一個(gè)交易日存在交易，那他們可能會(huì)只提供實(shí)際的交易價(jià)格，從而使收盤價(jià)成為最后一個(gè)日交易價(jià)格。那么，我們?cè)诨販y(cè)相關(guān)交易策略之時(shí)，采信哪一個(gè)價(jià)格呢？

在大多數(shù)情況下，我們采用結(jié)算價(jià)格，因?yàn)槿绻阍诮咏毡P時(shí)進(jìn)行交易，那收盤價(jià)格則最接近你的交易價(jià)格，而期貨市場(chǎng)最后記錄的交易價(jià)格可能在幾個(gè)小時(shí)之前就已經(jīng)生成了，其與你在接近收盤時(shí)所交易的價(jià)格關(guān)系不大，清楚這一點(diǎn)很重要，尤其在我們要構(gòu)建一個(gè)期貨配對(duì)交易策略之時(shí)。如果你應(yīng)用結(jié)算價(jià)格來確定期貨的利差，那你要確保兩個(gè)期貨合約價(jià)格所對(duì)應(yīng)的時(shí)效是相同的（這是可以做到的，如果兩個(gè)期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)相同，那它們的收盤時(shí)間是一致的；如果你要交易不同金融工具之間的利差，那我們將在本節(jié)的末尾處進(jìn)行討論）。但是，如果你使用最后一個(gè)交易價(jià)格來確定兩個(gè)合約的點(diǎn)差，那你采信的價(jià)格所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)時(shí)效就是不同的，結(jié)果也是不正確的，而此種錯(cuò)誤則意味著你的回測(cè)系統(tǒng)程序會(huì)因?yàn)椴磺袑?shí)際的高額利差生成錯(cuò)誤的交易，而當(dāng)相應(yīng)利差進(jìn)行調(diào)整的時(shí)候，相關(guān)交易在系統(tǒng)中的表現(xiàn)會(huì)很不真實(shí)，其實(shí)，在連環(huán)交易的情境之下，期貨的點(diǎn)差價(jià)值不大，而因之生成的膨脹性的回測(cè)結(jié)果是非常危險(xiǎn)的。

如果你的交易策略與日間交易的點(diǎn)差相關(guān)，或者說，當(dāng)你以日間交易的期貨價(jià)格來回測(cè)點(diǎn)差交易績效之時(shí)，你需要掌握兩套數(shù)據(jù)：一個(gè)是相應(yīng)兩份期貨合約之歷史性的買入價(jià)及賣出價(jià)，另一個(gè)是相關(guān)點(diǎn)差于本地交換之時(shí)的日間數(shù)據(jù)。前述兩種數(shù)據(jù)是必須有的，因?yàn)楹芏嗥谪浐霞s的流動(dòng)性不大，所以，如果我們依賴于每根期貨價(jià)格棒線之上的最后一個(gè)交易價(jià)格來計(jì)算相應(yīng)的點(diǎn)差，那我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：同一價(jià)格棒線之價(jià)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的合約A與合約B在實(shí)際交易中所對(duì)應(yīng)之時(shí)間序列的差異會(huì)非常之大。期貨價(jià)格圖形各個(gè)棒線上的最后一個(gè)交易價(jià)格在時(shí)間上是不同步的，因而形成的點(diǎn)差在實(shí)際交易當(dāng)中所對(duì)應(yīng)的價(jià)格是不可能被買入或被賣出的。如果我們回測(cè)系統(tǒng)當(dāng)中的日間點(diǎn)差交易策略依賴于每一個(gè)日間終值波段價(jià)差而不是日間終值價(jià)差本身，那么，相應(yīng)收益率的表現(xiàn)就會(huì)顯得不切實(shí)際。一般來說，比較可信的、提供日間點(diǎn)差交易之歷史性數(shù)據(jù)（包含報(bào)價(jià)與交易價(jià)格）的供應(yīng)商有cqgdatafactory.com。

這里有一個(gè)普遍存在的細(xì)節(jié)是不能忽視的，即如何回測(cè)不同金融市場(chǎng)之間的點(diǎn)差。如果相關(guān)的期貨合約在不同的交易所交易，那么，它們的收盤時(shí)間是不同的，所以根據(jù)其各自的收盤價(jià)來計(jì)算相應(yīng)的點(diǎn)差是錯(cuò)誤的，同樣，當(dāng)我們依據(jù)期貨市場(chǎng)和開放式指數(shù)基金來計(jì)算點(diǎn)差也是不對(duì)的。相應(yīng)的補(bǔ)救辦法是：將相關(guān)日間交易的買入價(jià)-賣出價(jià)之點(diǎn)差所對(duì)應(yīng)的金融工具進(jìn)行同步交易；另一種方法是：在開放式指數(shù)基金中涵蓋期貨交易，從而取代期貨交易本身，例如，我們可以將嘉式格瑞的黃金期貨與ETF黃金指數(shù)基金（GDX）之間的點(diǎn)差交易代之以黃金基金（GLD）與GDX之間的指數(shù)交易，因?yàn)榇藘煞N工具都可以在阿爾卡（Arca）交易所交易，其收盤時(shí)間均為美國東部時(shí)間的下午4點(diǎn)。