周一早上。

彌漫校園的薄霧還沒完全散開，陳銘在廚房忙完后，就立馬抱著一堆同步精講和那本數競資料站在了圖書館門口。

數競隊開課，原本早自習的時間就得到圖書館開始上課了。

六點半的風還帶著點涼意，吹在臉上很舒服。

對于各科老師去找王悅傾訴對自己不滿的這件事情，陳銘還不知道，因為普通班本來就管的松。

他上課睡覺，老師們沒有叫醒他回答問題，自然就沒多想。

這幾天時間里，他依舊是按照自己的規劃時間來學習。

確保自己能刷數學競賽題的同時，其他科的知識點也不落下，成績緩慢提高。

“來得挺早。”周長川的聲音在走廊里響起，扭頭看去他手里拿著個牛皮紙袋子，上面印著“市級競賽模擬題”大黑體字。

“周老師。”陳銘點點頭打了個招呼。

“走吧，先進去，其他同學應該已經在路上了。”周長川深深看了一眼陳銘，掏出圖書館鑰匙開門。

各科老師去找王悅反映陳銘上課睡覺這件事，他是清楚的，心里也是贊同的。

陳銘可是競賽的好苗子，在數學上面天賦異稟。

學數學累了點，上課補覺怎么啦？

雖說考試要看全科成績，但是專攻數學也不是不行。

競賽出了成績，都不用參加高考，就能保送大學。

如果能代表國家在IMO拿到獎牌，別說清北了，任何一所大學都會爭先恐后把他提前招收進去。

“你帶著其他科的同步精講干什么？”

圖書館三樓的數競隊教室內，周長川看著陳銘擺在桌上的幾本同步精講，有些摸不著頭腦。

“周老師，一直刷數學題的話腦子會累，得刷一刷其他科的內容，放松放松腦子。”陳銘一副理所當然的表情回答道。

周長川立馬就驚了！

好家伙，別人學數學就夠難受了。

可你這小家伙學數學還不夠，還得學其他科來放松腦子？

聽聽，這是人話嗎？

“早——額……”走進教室的蘇云芊剛好聽見陳銘剛才的話，頓時有些被噎住，不想說話了。

她走到靠窗的位置坐下，剛好在陳銘前排。

很快，302宿舍的三個舍友也來了。

林浩自己坐在靠走廊的那排第一個位置，江云和趙磊則是坐在中間，曾經關系好到穿一條褲子的三個人，此刻卻像不認識一般。

“坐后面干什么？”走進教室的陳洛略微駐足后，剛想走到最后面的位置坐下，就被周長川叫住，指了指靠近講臺的一個位置。

接著教室里又陸陸續續走進來十幾個同學。

不是高一年級的，而是高二的幾個學姐和學長。

陳銘扭頭看了一眼，視線在教室里掃過，算上自己，總共有二十三個人。

“今天是數競隊首訓。”周長川敲了敲講臺，邊拆牛皮紙袋，邊道：“但是，咱們學校競賽名額只有五個，想去參加競賽，就拿實力說話。”

“給你們一個小時，做出這上面的三道題，尤其是步驟要寫清楚。”

說到這里，周長川特地看向了陳銘，見他點了點頭，手里的試卷才發了下去，“時間不夠寫不完完整步驟沒關系，寫出解題思路也可以。”

教室里的氣氛有些緊張，每個人都沒說話，只是拿到試卷后，低頭開始做題。

只是在看到題目的瞬間，幾個高二年級的學長，臉當即就垮了下來。

第一道題：

已知數列{a?}滿足a?= 1，且對任意n∈ N*，有a???=(a?2+ 2)/(2a?)。

(1)求證：對任意n≥ 1，a?≥√2；

(2)求證：∑(k=1→n)(a?-√2)/(a?+√2)≤ 1/2??1。

陳銘低頭看著第一道題，眉頭都沒皺一下，一眼就能看出可以用基本不等式打底。

思維加速在他提筆做題的瞬間就自動啟動。

第一問證a?≥√2，根本不用歸納法。

直接對遞推式變形：a???=(a?2+ 2)/(2a?)=(a?/2)+(1/a?)，由均值不等式，兩項之和必然≥√(a?/2?1/a?)×2？

不，更簡單，直接寫：a?/2 + 1/a?≥√2，當且僅當 a?=√2時取等號。

一步到位，證畢。

第二問的求和不等式，陳銘掃過分式(a?-√2)/(a?+√2)，瞬間想起“比值換元”。

令 b?=(a?-√2)/(a?+√2)，代入遞推式算得 b???=b?2，顯然是等比數列的平方遞推。

初始 b?=(1-√2)/(1+√2)=2√2-3≈-0.172，絕對值小于 1，求和時放縮成等比數列求和，結果自然≤1/2??1。

他手里的筆在紙上飛掠，三分鐘都沒用到，第一道題就證明完畢了。

微微抬頭，可以看見不遠處的趙磊面前的試卷一片空白，不用想也知道他還在對著第一道題第一問瞪眼。

后排的幾個高二學長已經額頭冒汗，忍不住唉聲嘆氣。

前排的蘇云芊手沒有停，思路應該沒卡頓。

陳洛也是。

江云？哦，卡住了。

林浩，開始冒汗了。

一眼掃過，把教室里的一切盡收眼底，陳銘直接看向了第二道題，是一道幾何綜合題。

題二：在銳角△ABC中，O為外心，H為垂心，AD為∠BAC的角平分線，交BC于D，交△ABC的外接圓于E。若OH⊥AE，求證：AB + AC = 2BC。

乍一看，題目很復雜，還得畫圖分析。

但，外心、垂心、角平分線這些只是看起來復雜罷了。

實際上連接OE、BE后，利用OH⊥AE的垂直條件，結合圓周角定理，很快就能推導出BE=CE，進而證明出AB+AC=2BC。

陳銘沒有絲毫卡頓，看向第三道題，是一道抽象函數不等式的題。

他看完題目的同時，筆尖就已經落在了試卷上面，直接用分段拆分法：

把任意實數拆成整數n與[0，1]內的t之和，利用給出的條件1里面的次可加性遞推，再結合條件2的有界性，放縮后自然得到f(x)≤|x|+1。

整個過程行云流水，思維加速狀態下，十五分鐘剛過，陳銘就放下了筆。

卷面上三道題的步驟清晰簡潔，想了想他又在每道題的作答過程前面，寫下了一個大大的“解”字。

陳銘揉了揉太陽穴，思維加速狀態下過去了45分鐘，讓他太陽穴突突地跳。

抬眼時，教室里大半人面前的試卷都還是空白一片。

微微側身就能看見，蘇云芊對著幾何題的輔助線蹩眉，陳洛的筆尖在函數不等式上懸著沒動。

頭疼。

陳銘干脆拿起旁邊的物理同步精講，用正常思維去看上面的題，緩解一下思維加速的后遺癥。

不過只看了兩眼后，他就看不下去了，干脆趴在桌上閉目養神。

前排的蘇云芊被第三題的抽象卡住了，下意識轉頭想看看陳銘做出來了沒有。

“怎么睡著了？”

見陳銘趴在桌上睡覺，蘇云芊沒忍住嘀咕了一聲，聲音不大但在寂靜的教室里卻如雷鳴，瞬間吸引了所有人的目光。