第21章 自習(xí)小課堂
- 重生:從中考五百分到科研大佬
- 沈書(shū)月
- 2288字
- 2025-08-15 09:30:00
蘇云芊撓了撓頭,臉上的表情有些迷茫。
陳銘想了想,在腦子里組織了一下語(yǔ)言,才繼續(xù)說(shuō)道:“x增大時(shí),f(1-x)減小,3f(x)必須增大才能保持等式,自然是增函數(shù)。”
說(shuō)著,他又順手畫(huà)了個(gè)函數(shù)圖。
蘇云芊的眼睛瞬間亮了,露出一個(gè)恍然大悟的表情:“原來(lái)不用定義,直接用遞推關(guān)系反推單調(diào)性……我繞遠(yuǎn)了。”
她迅速翻到新的一頁(yè),筆尖在紙上沙沙游走:“那這樣處理周期延拓是不是更簡(jiǎn)單……”
旁邊的李雪舉著《高中數(shù)學(xué)同步精講》,探著腦袋瞅了半天,終于忍不住戳了戳陳銘的胳膊:“你們?cè)谡f(shuō)什么啊?這圖我怎么看不懂……”
她指尖點(diǎn)在陳銘剛畫(huà)的函數(shù)圖像上,“這波浪線一會(huì)兒增一會(huì)兒減,不是說(shuō)周期函數(shù)嗎?怎么看著比過(guò)山車(chē)還亂?”
陳銘剛要開(kāi)口,蘇云芊已經(jīng)抬起頭,眼里還帶著解題的興奮:“這是抽象函數(shù)的周期對(duì)稱(chēng)圖,你看這里……”
她下意識(shí)想要給李雪講解,話到嘴邊又頓住,轉(zhuǎn)頭看向陳銘,像是在確認(rèn)“是否可以分享思路”。
陳銘挑了挑眉,沒(méi)反對(duì)。
然后就換成了蘇云芊給李雪講思路,班里自習(xí)的同學(xué)的注意力瞬間被吸引了過(guò)來(lái)。
蘇云芊清了清嗓子,拿起筆在李雪的練習(xí)冊(cè)上畫(huà)著輔助線:“你看,周期函數(shù)就像循環(huán)的傳送帶,[0,1]是上坡,也就是增函數(shù),[1,2]就是下坡,也就是減函數(shù)。”
“到了[2,3],又重復(fù)上坡,[3,4]又是下坡……”
她故意用了陳銘剛才提過(guò)的“傳送帶”比喻,眼角偷偷瞄了一眼陳銘,見(jiàn)他沒(méi)什么反應(yīng),才繼續(xù)說(shuō)道:“剛才陳銘同學(xué)畫(huà)的波浪線,其實(shí)就是把這些坡連起來(lái)了。”
李雪盯著圖看了半天,突然拍了下腦袋:“懂了,就像我家附近的過(guò)山車(chē)軌道,一圈圈重復(fù)!”
她這話一出,周?chē)鷰讉€(gè)偷聽(tīng)的同學(xué)都忍不住笑了,連一直假裝刷題的“抄歌詞”男生都探過(guò)頭:“那剛才你們說(shuō)的‘遞推關(guān)系’是不是就像過(guò)山車(chē)的安全鎖?”
蘇云芊被逗笑了,剛要解釋?zhuān)愩懢鸵呀?jīng)接過(guò)話:“差不多。函數(shù)遞推式就像軌道的銜接扣,前一段的終點(diǎn)決定后一段的起點(diǎn),單調(diào)性自然就順出來(lái)了。”
他說(shuō)著的同時(shí),拿起筆在蘇云芊畫(huà)的圖旁邊,補(bǔ)了個(gè)簡(jiǎn)易的周期示意圖,“比如f(2)=f(0)=1,f(3)=f(1)=3/2,正好對(duì)應(yīng)下坡終點(diǎn)接上坡起點(diǎn)。”
這下連后排的胖子都湊了過(guò)來(lái),有人忍不住問(wèn):“那第三問(wèn)的不等式,是不是就看誰(shuí)離坡頂x=1,3,5……更近?”
蘇云芊和陳銘對(duì)視一眼,同時(shí)點(diǎn)頭。
討論聲漸漸大了起來(lái),原本安靜的三班自習(xí)課,竟有了點(diǎn)“小課堂”的熱鬧。
直至下課鈴聲響起時(shí),蘇云芊才意識(shí)到自己已經(jīng)跑到三班待了一節(jié)自習(xí)課了。
她連忙合上題集,“謝謝你,陳銘同學(xué)。那咱們下周一數(shù)競(jìng)隊(duì)見(jiàn)?”
陳銘點(diǎn)頭:“好!”
蘇云芊抱著題集轉(zhuǎn)身離開(kāi)時(shí),正好撞見(jiàn)了匆匆走進(jìn)教室的陳洛。
兩人擦肩而過(guò),陳洛的目光在她手里的題集上頓了頓,又轉(zhuǎn)移到陳銘身上,眼神里帶著一絲說(shuō)不清的復(fù)雜,像是好奇,又像是警惕。
“周老師讓我告訴你。”陳洛開(kāi)口,聲音平靜得像一潭深水,“數(shù)競(jìng)隊(duì)的資料在圖書(shū)館三樓,明天可以去領(lǐng)。”
說(shuō)著,他頓了頓,想了想又補(bǔ)充道:“我剛才在圖書(shū)館翻了翻,很難。”
陳銘笑了笑,想起暑假在磚廠搬磚的時(shí)候,工人們都說(shuō)“這活你肯定干不了”,可他不僅干了,速度還越來(lái)越快。
“再難還能有搬磚難?”
陳洛沒(méi)接話,只是深深地看了他一眼,轉(zhuǎn)身就出了教室。
他的背影和林浩一樣挺直,卻透著股不一樣的疏離,像隔著一層看不見(jiàn)的玻璃。
陳銘搖了搖頭,收拾著自己的課桌。
怪不得他兩節(jié)自習(xí)課都沒(méi)看見(jiàn)陳洛,原來(lái)那家伙跑圖書(shū)館學(xué)習(xí)去了。
三中的圖書(shū)館是隨時(shí)開(kāi)放的,為的就是方便實(shí)驗(yàn)班的同學(xué)進(jìn)去學(xué)習(xí)或者找資料,當(dāng)然了,普通班和其他年級(jí)的學(xué)生也可以去。
陳銘抱起箱子,和李雪打了個(gè)招呼之后,直接回宿舍了。
他剛用腳推開(kāi)302宿舍的門(mén),就看見(jiàn)趙磊和江云正趴在書(shū)桌前寫(xiě)作文,筆尖劃過(guò)紙頁(yè)的聲音格外刺耳。
見(jiàn)他進(jìn)來(lái),兩人頭也沒(méi)抬,氣氛僵得像擺了塊冰在宿舍。
林浩抬頭看了陳銘一眼,又埋頭繼續(xù)看著王老師給的那本競(jìng)賽題集。
陳銘沒(méi)在意,把箱子放到自己的書(shū)桌上,翻出《高中物理同步精講》練習(xí)冊(cè)就看了起來(lái)。
數(shù)學(xué)和物理有很多共通的地方,所以他看得很快,對(duì)里面知識(shí)點(diǎn)的理解得也很快。
思維加速一開(kāi),練習(xí)冊(cè)書(shū)頁(yè)并沒(méi)有翻的嘩啦啦響。
因?yàn)殛愩懤斫庵R(shí)點(diǎn)之后,就直接拿起筆,刷起了上面的例題。
不知不覺(jué),距離熄燈只剩下了五分鐘。
陳銘合上練習(xí)冊(cè),揉了揉太陽(yáng)穴,感覺(jué)有些頭昏腦脹。
他指尖的繭子蹭過(guò)練習(xí)冊(cè)封面,留下淡淡的紅痕——思維加速時(shí)高度集中的神經(jīng),比搬一天磚還累。
硬撐著去水房快速洗漱完畢之后,剛爬上床閉上眼睛,他就睡著了。
洗漱回來(lái)的林浩看了眼陳銘書(shū)桌上放著的物理練習(xí)冊(cè),目光閃爍,表情有些若有所思。
趙磊和江云兩人,則是跟不認(rèn)識(shí)林浩一樣,招呼也不打就各自上床躺下。
宿舍樓的鈴聲響了十下,開(kāi)始熄燈了。
宿管大爺打著手電筒,催促著學(xué)生趕緊睡覺(jué)。
……
一夜無(wú)話。
第二天早上四點(diǎn)半。
陳銘趕在電子表鬧鈴響起來(lái)之前,準(zhǔn)時(shí)睜開(kāi)了眼睛。
沒(méi)有發(fā)出很大的動(dòng)靜,輕手輕腳出了宿舍去水房洗漱。
天蒙蒙亮,勉強(qiáng)能看清周?chē)沫h(huán)境。
洗漱完畢之后,陳銘出了宿舍樓直奔食堂,在食堂洗菜幫忙到六點(diǎn),他就離開(kāi)了。
從食堂出來(lái),他手里提著三個(gè)大肉包,嘴里啃著一個(gè),邊吃邊往宿舍樓走。
路過(guò)操場(chǎng)時(shí),剛好碰見(jiàn)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在跑操。
看見(jiàn)蘇云芊對(duì)自己揮了揮手,陳銘點(diǎn)了點(diǎn)頭沒(méi)說(shuō)什么。
六點(diǎn)半就要上早自習(xí),一直到七點(diǎn)半,然后有半個(gè)小時(shí)的吃飯休息時(shí)間。
八點(diǎn)一到,就是第一節(jié)課了。
普通班的早自習(xí)很松,基本上都是拿出語(yǔ)文課本來(lái)讀,早上最適合記東西,拿來(lái)背課文最好不過(guò)了。
陳銘只是看了一下語(yǔ)文書(shū)上的課文,連同釋義一同都背下來(lái)之后,就重新拿起了那本昨晚沒(méi)看完的物理練習(xí)冊(cè)。
自習(xí)課下課直到第一節(jié)語(yǔ)文課的上課鈴聲響起,陳銘都還在埋頭做著物理練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題,給同桌李雪直接看不會(huì)了。
幾乎是同時(shí),語(yǔ)文老師劉梅就抱著教案走進(jìn)來(lái),鏡片后的目光掃過(guò)全班,像掃過(guò)一片沒(méi)人打理的菜園。