1.1.2 機械波

1.機械波的產生與傳播

振動在物體或空間中的傳播過程稱為波動，簡稱波。波可分為機械波和電磁波兩大類。

機械波是機械振動在彈性介質中的傳播過程，如水波、聲波、超聲波等。

電磁波是交變電磁場在空間的傳播過程，如無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線等。

產生機械波必須具備以下兩個條件：

1）要有作機械振動的波源。

2）要有能傳播機械振動的彈性介質。

振動與波動是互相關聯的，振動是產生波動的根源，波動是振動狀態的傳播。波動中介質各質點并不隨波前進，只是在各自的平衡位置附近做往復運動。

波動是振動狀態的傳播過程，也是振動能量的傳播過程。但這種能量的傳播，不是靠物質的遷移來實現的，也不是靠相鄰質點的彈性碰撞來完成的，而是由各質點的位移連續變化來逐漸傳遞出去的。

2.波長、頻率和波速

（1）波長 同一波線上相鄰兩振動相位相同的質點間的距離，稱為波長，用λ表示，單位為米（m）。波源或介質中任意一質點完成一次全振動，波正好前進一個波長的距離。

（2）頻率 波動過程中，任一給定點在1s內所通過的完整波的個數，稱為波動頻率，用f表示，單位為赫茲（Hz）。波動頻率在數值上同振動頻率。

（3）波速 介質中，波在單位時間內所傳播的距離稱為波速，用c表示，單位為米/秒（m/s）。

由波速、波長和頻率的定義可得

由式（1-3）可知，波長與波速成正比，與頻率成反比。當頻率一定時，波速越大，波長就越長；當波速一定時，頻率越低，波長就越長。

3.波動方程

設一平面余弦波在理想無吸收的均勻介質中沿x軸正向傳播，如圖1-3所示。波速為c，在波線上取O點為計算距離x的原點，設O點的振動方程為

當振動從O點傳播到B點時，B點開始振動。由于振動從O點傳播到B點需要時間為x/c秒，因此B點的振動滯后于O點x/c秒，即B點在t時刻的位移等于O點在（t-x/c）時刻的位移

式中 K——波數，；

x——B至O點的距離。

式（1-5）就是波動方程，它描述了波動過程中波線上任意一點在任意時刻的位移情況。