本章小結

? 數學思維側重于從具體示例的細節中抽象出一般性原理。

? 集合是不同事物或元素的無序匯集。集合的元素稱為成員。

? 一個集合是有窮集，當且僅當其所有成員可以逐一列出來。有窮集X的成員數稱為基數或大小，記為“|X|”。一個集合的大小一定是非負整數。

? 兩個集合之間的函數或映射是將第一個集合的每個成員與第二個集合中唯一成員相關聯的規則。

? 鴿籠原理指出：若X是鴿子的集合，Y是鴿籠的集合，并且有|X|>|Y|，則任意由鴿子集合到鴿籠集合的函數都會給某個鴿籠分配多于1只鴿子。

? 擴展鴿籠原理指出：若X是鴿子的集合，Y是鴿籠的集合，并且有|X|>k|Y|，則任意由鴿子集合到鴿籠集合的函數都會給某個鴿籠分配多于k只鴿子。

? 一個項的序列可以用具有不同數字下標的同一變量表示，如x₁，…，x_n，下標也可以是一個代數表達式。

? 算術基本定理指出：任意正整數都存在唯一一個質分解。