“不是吧……他竟然都開始研究這種級別的問題了？？”

相當(dāng)多的教授們，此時的心中都大受震撼。

這兩個課題看上去非常的接近，但是內(nèi)里的差距，就絕不是原來那個課題能夠詮釋出來的了。

之前的那個課題只能說周淮選擇了一個非常好的角度去討論，但是推廣到更一般形式上面，那一般都是要被看做是大牛級別的工作。

從難度上來說，甚至比起原版佐藤-泰特猜想都要高。

原版猜想證明的是橢圓曲線上面的，而K3曲面在算術(shù)和幾何性質(zhì)上面都要比橢圓曲線復(fù)雜許多，因此自然也會更加難一些。

而現(xiàn)在，他們眼前的這個年輕人，就要開始朝這方面進(jìn)行嘗試了？

一時間，這些能夠聽懂報告的教授們，也都再次坐直了身子，等待著周淮接下來的講述。

……

“現(xiàn)在他要開始討論將結(jié)果拓展到整個K3曲面上的情況了?！?

與此同時，第一排座位上的丘桐，正在和他身旁的那位阿克薩伊·文卡特什說著話。

這位菲獎得主自然是聽不懂中文，所以丘桐就擔(dān)任了翻譯的工作，向他解釋著周淮講述的內(nèi)容。

一個月前，這位文卡特什教授就在丘桐的推薦下，看過了周淮的那篇論文，在得知這篇論文竟然是一個年僅十八歲的學(xué)生寫出來的后，他當(dāng)即便驚為天人，然后在丘桐的邀請下，便同意來華國一趟，見一見這位不可思議的年輕人。

“哦？”聽到丘桐的話，阿克薩伊·文卡特什便露出了訝然的神情，“之前證明了CM K3曲面還不夠，居然都敢于向這么難的方向發(fā)起進(jìn)攻了嗎？”

“這個學(xué)生，真的是非常出色啊！”

他毫不吝嗇地稱贊道。

丘桐笑著點點頭，然后轉(zhuǎn)頭看向臺上的周淮，面上滿是欣賞。

不僅能夠?qū)⑺?dāng)初的建議聽了進(jìn)去，甚至還直接就開始了實踐，換做絕大多數(shù)的學(xué)生，恐怕在嘗試到這個新課題的難度之后，就會立馬選擇放棄。

那就讓他看看，周淮到底在這個方向上走到了多遠(yuǎn)吧。

……

臺上，周淮已然開始闡述他嘗試推廣的思路，屏幕上隨之出現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號和圖表。

“……我嘗試將K3曲面的L函數(shù)性質(zhì)視為定義在其?？臻gMK3上的某種算術(shù)不變量?？紤]到CM點在?？臻g中的稠密性，以及K3曲面Hodge結(jié)構(gòu)的剛性，我試圖論證當(dāng)參數(shù)從CM點連續(xù)變化到一般點時，與L函數(shù)相關(guān)的Galois表示ρ_(X，l)的某些良好性質(zhì)能夠得以保持?！?

“……通過這一系列的分析，我們似乎可以初步建立起一般K3曲面Galois表示的不可約性和純粹性。進(jìn)而，結(jié)合朗蘭茲綱領(lǐng)的啟示，我們期望這個Galois表示能夠?qū)?yīng)于某個‘好的’自守表示π_f，其L函數(shù)L(πf，s)與K3曲面的L函數(shù)L(H^2_tr(X)，s)在幾乎所有素數(shù)下一致。如果這個自守表示π_f是尖點的、非CM類型的……”

隨著周淮的講述，內(nèi)容也變得越來越艱深起來。

于是漸漸地，開始的時候還能夠聽懂一些的教授們，也開始陷入了茫然當(dāng)中。

什么跟什么？

這個前后關(guān)系是怎么推導(dǎo)的？

等等！怎么突然又跳到這一步來了？

這這這……

最后，一位位教授們徹底放棄了。

此時的他們不得不承認(rèn)，自己竟然連一個高中生的學(xué)術(shù)報告都聽不懂了。

就像是在參加某位大牛的報告會一樣，聽著聽著就不屬于自己的領(lǐng)域了。

就這樣，最后能聽懂的，也就只剩下那些大牛們。

比如章文繼院士，還有田康、丘桐等，以及那么幾位相對來說比較厲害的教授們。

而丘桐此時臉上欣賞的神情相比起之前還要更濃了幾分。

他實在是沒想到，周淮不僅在這個方向上下功夫研究了，甚至還研究到了這種程度。

驚喜，非常的驚喜！

這個孩子，真是從當(dāng)初的論文開始就一直在給他帶來驚喜了！

而阿克薩伊·文卡特什雖然聽不懂中文，但是靠著周淮在黑板上面寫下的那些公式，以及丘桐時不時地解釋，憑借著作為菲獎得主的強勁能力，他也能夠勉強跟上。

特別是周淮講的這個東西，大量涉及到了算術(shù)幾何和自守表示方面的內(nèi)容，剛好和他對口。

一時間，他也是滿面的驚嘆，“漂亮！漂亮！居然還能夠想到這一步，太精彩了！”

就這樣，接下來將近半個小時的時間，原本偌大的報告廳，最后就只成為了周淮和這些大佬們的享受時刻。

直到……

“……最終，就在我認(rèn)為這個證明框架即將閉合，能夠?qū)⒔Y(jié)論推廣到一般K3曲面的時候，我遇到了一個非常棘手，也是目前未能完全解決的關(guān)鍵問題?！?

“如何一般性地保證K3曲面超越上同調(diào)上的Galois表示ρ_(X，l)的絕對不可約性，并確保其‘純粹性’和正確的權(quán)重能夠穩(wěn)定地傳遞，從而建立起與自守形式之間穩(wěn)固的橋梁，而不被K3曲面算術(shù)復(fù)雜性的細(xì)節(jié)所干擾。我們現(xiàn)有的工具，在面對一般K3曲面時，似乎難以提供一個普適的、足夠強的控制?！?

周淮將自己遇到的問題坦然講述了出來。

而臺下，丘桐他們都有些發(fā)怔。

像是丘桐，一開始還驚喜于周淮能夠在這個課題上研究的那么深刻，但是現(xiàn)在……

周淮居然已經(jīng)將問題研究到了快要證明的程度了？！

至于周淮遇到的這個問題……

他也不由陷入了思考之中，這確實是一個相當(dāng)復(fù)雜的問題。

他一時間也想不到什么好辦法。

不過就在這個時候，旁邊的阿克薩伊·文卡特什在思考了一會兒之后，忽然舉手示意。

周淮一愣，看向了這位大佬。

現(xiàn)在的他還并不知道這位丘桐口中“非常厲害的數(shù)學(xué)家”是菲獎得主，隨后他便向這位大佬點頭示意，用英語說道：“您請說?！?

阿克薩伊·文卡特什微笑著頷首，隨后便說道：“對于你遇到的這個問題，我暫時也想不到什么好的解決辦法，不過……”

“你有沒有考慮過，不直接去證明單個K3曲面對應(yīng)的Galois表示的絕對不可約性，而是從‘族’的整體性質(zhì)入手，利用?？臻g的‘連接性’和‘剛性’？”

從整體入手！

一瞬間，周淮腦子中的靈光一閃現(xiàn)！

他明白了！