第一章 從邏輯到算術

邏輯主義的目標是從“邏輯”的規律推出“算術”的規律。這里的“邏輯”和“算術”不同于我們通常意義上的邏輯和算術。在弗雷格看來，“邏輯”不僅包括一階邏輯，也包括高階邏輯和抽象原則；“算術”不僅包括自然數理論，也包括實數理論和復數理論。本章是后面章節的技術性準備。首先，介紹二階邏輯，包括語法、語義和元理論。其次，介紹算術分層，包括原始遞歸算術、一階算術、高階算術和集合論。