節氣研究

二十四節氣形成過程初探[1]

劉曉峰[2]

摘要：本文參考考古學、歷史學、文獻學等相關資料對古代二十四節氣觀念的形成過程進行了討論。文章指出：圭表測日為二十四節氣觀測確定最主要之方法，由冬夏二至發展至七十二候，是一個不斷細化的時間劃分體系，而二十四節氣因為劃分得疏密最為適宜而獲得廣泛流傳。二十四節氣是分至啟閉系統吸收月數知識的結果，作為吸納月數知識的證明，本文還對十二律與十二月的聯系做了基本的討論。

關鍵詞：二十四節氣；圭表測日；時間劃分體系；十二律；損益

中國申報的“二十四節氣——中國人通過觀察太陽周年運動而形成的時間知識體系及其實踐”被正式列入人類非物質文化遺產代表作名錄。這是中國繼中醫針灸、珠算后第三項“有關自然界和宇宙的知識和實踐”的代表作。然而遺憾的是，二十四節氣的形成過程、在中國古典知識體系中二十四節氣擁有怎樣的位置等非常基礎的學術問題，卻至今沒有得到令人滿意的清理。有鑒于此，本文意圖參考考古學、歷史學、文獻學等相關資料對古代二十四節氣觀念的形成過程做一檢討。筆者認為：第一，圭表測日為二十四節氣觀測確定最主要之方法；第二，由冬夏二至發展為兩分兩至，再發展到分至啟閉，進而發展為二十四節氣以至七十二候，是一個不斷細化的時間劃分體系，在這一體系中，二十四節氣因為疏密最為適宜而獲得廣泛流傳；第三，二十四節氣是分至啟閉系統吸收月數知識的結果，“二十四”這一數字，是分至啟閉系統吸收月數知識后在兩者之間找到的最小公倍數。作為吸納月數知識的證明，本文還對十二律與十二月的聯系做了基本的討論，并期待以此為古代二十四節氣知識的正本清源提供一點參考。不當之處，還請方家指正。

一

一年年時間的循環，是自然時間的基本特征。二十四節氣的形成過程，是中國古人立足大地對太陽周年運行規律認識的不斷深化過程。人類的知識起源于人們的生產生活。中國古代農業文明發達，考古學證明河姆渡稻作距今7000年，東灰山遺址麥種距今4000年。水稻與小麥這兩種主要農業植物的栽培技術的發展，為南北中國奠定了農耕生產的基調。一如《呂氏春秋·當賞》云：“民無道知天，民以四時寒暑日月星辰之行知天。四時寒暑日月星辰之行當，則諸生有血氣之類皆為得其處而安其產。”[3]四時寒暑、日月星辰的運行，對國計民生實有重要影響。因為農耕生活的核心是春種秋收，而古代天文學、歷學的發達應當與為農業播種收割提供準確時間有直接關系。古人在實際生活中，應當很早就體會到了四季循環的存在。但從最初感性地認識這一循環到最后達到準確地把握這一循環，歷史上經過了一個不斷探索的過程。這是因為感知四季循環與精準把握四季循環，是完全不同的兩個層面。前者僅憑感性的認識就足夠了，而后者既需要持續準確地觀察積累作為研究材料，又需要比較復雜的知識體系作為認知框架。這一點在古代人眼中就是如此。《晉書》記載古代日本“不知正歲四節，但計秋收之時以為年紀”。“計秋收之時以為年紀”就是感性地對四季循環產生簡單的認識，而“知正歲四節”則是精確地把握四季循環的意義。可見在《晉書》撰寫者那里，這兩者是截然不同的。

古人用陰陽來概括一年寒暑的變化，而太陽是影響氣候變化所有因素中最重要的“陽”。一如班固《漢書》所指出：“日，陽也。陽用事則日進而北，晝進而長。陽勝，故為溫暑，陰用事則日退而南，晝退而短。陰勝，故為涼寒也。故日進為暑，退為寒。”[4]二十四節氣的根本目標，是為循環的時間合理地安排出刻度，但在安排這些刻度時，古人同樣有一套自己依據的觀念。二十四節氣的核心之一，是“氣”的觀念。司馬遷《史記·律書》云：“氣始于冬至，周而復始。”[5]古人認為一歲之間，“本一氣之周流耳”，一年的節氣變化就是“一氣”的循環。二十四節氣的另一個核心是“節”的觀念。節就是為周流天地之間的“一氣”畫出刻度。第三個核心是“中”，在每節時間的正中畫出陰陽變化的刻度，這就是中氣。《漢書·律歷志》云：“夫歷春秋者，天時也。列人事而因以天時。《傳》曰：民受天地之中以生，所謂命也。”“中”是“定命”的根本，能否獲得“中”關系重大，因為“能者養以之福，不能者敗以取禍”。[6]二十四節氣就是節氣與中氣的合稱。一元之氣分而為二，則有陰有陽存焉。分而為四劃分寒暑之氣，則春分為節，夏至為中氣；秋分為節，冬至為中氣。二分二至節而分之則為分至啟閉。立春為春節，春分為春之中氣；立夏為夏節，夏至為夏之中氣；立秋為秋節，秋分為秋之中氣；立冬為冬節，冬至為冬之中氣。參之十二月，則以冬至為基點，分一歲為十二月，月初為節氣，月中為中氣。節氣得氣之始，中氣得氣之中。在這種劃分中，存在古代人對太陽周年運動的準確的觀察，也包含古代人的世界觀和宇宙觀，這是我們在理解二十四節氣時應當知道的。

從根本上說，二十四節氣正是基于對太陽一年周期性變化的準確觀測和把握。日月之行，四時皆有常法。問題是用什么方法來掌握它。在這方面中國古人很早就發明了以圭表測日的方法。在距今4000年的陶寺遺址中，考古學者發現了帶有刻度的圭尺，這一實物的發現，證明我們的先民很早就掌握了圭表測日的方法。通過持續地觀測一年之中日影的變化，古人發現了日影最長的夏至日和日影最短的冬至日這兩個極點，并準確掌握了一年日影變化的周期性。陶寺遺址的發現意味著我們文獻中所稱講的“用夏之時”并不是假托古人，更可能的是歷史上古人確實早已經掌握了冬至、夏至太陽的變化規律。

觀察到冬至、夏至的現象，對于古人認識一年周期性變化意義重大。因為這意味著在一年的時間循環中發現了兩個最重要的刻度。根據《周髀算經》的記載可知，在后來的中國古代時間體系的形成過程中圭表測日同樣發揮了極為重要的作用，它是古代劃分二十四節氣時間刻度最主要的方法。有關這方面，我們會在第三節進一步加以論述。

二

陶寺遺址的發現并不是孤立的。馮時根據河南濮陽西水坡45號墓的墓穴形狀表現了二分日及冬至日太陽周日視運動軌跡，認為早在公元前4500年前人們已經對分至四氣有所認識。他還認為公元前3000年的遼寧省建平縣牛河梁的三環石壇表示了分至日太陽周日視運動軌跡。殷商時期已經發現了春分秋分，不過稱謂上與現代有異。馮時在《中國天文考古學》中指出，殷代四方神實即分至之神，四方神名的本義即表示二分二至晝夜長度的均齊長短，而四方風則是分至之時的物候征象。“殷商時代，分至四氣僅單名析、因（遲）、彝、宛，而不與季節名稱相屬，直觀地描述了二分二至晝夜的均齊長短。”[7]這是很值得重視的觀點。保守地說，到殷末周初，古人應當已經從認識冬至夏至，進而發展出對春分和秋分的認識。這可以從文獻記載中得到明確的證明。兩分兩至在《尚書·堯典》中有明確的記載：

乃命羲和，欽若昊天，歷象日月星辰，敬授人時。分命羲仲，宅嵎夷，曰旸谷。寅賓出日，平秩東作。日中星鳥，以殷仲春。厥民析，鳥獸孳尾。申命羲叔，宅南交。平秩南訛，敬致。日永星火，以正仲夏。厥民因，鳥獸希革。分命和仲，宅西，曰昧谷。寅餞納日，平秩西成。宵中星虛，以殷仲秋。厥民夷，鳥獸毛毨。申命和叔，宅朔方，曰幽都。平在朔易。日短星昴，以正仲冬。厥民隩，鳥獸氄毛。帝曰：“咨！汝羲暨和。期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲。”[8]

這段文字中的日中、日永、宵中、日短，就是對春夏秋冬四季太陽變化的描述。對這段記載，學者們的討論非常多。竺可楨以實測的角度考證出這是殷末周初之天象，這說明早在殷末周初人們就認識到了兩分兩至。[9]春分、秋分在《尚書·堯典》中的記載，明確告訴我們沿著觀察太陽變化這一線索，古人們已經認識到春分、秋分是一年中兩個晝夜均衡劃分的特殊日子這一自然現象。

春秋時代，伴隨古代天文學的發達，人們的認識進一步從兩分兩至細化到“分至啟閉”。分指春分、秋分，至指夏至、冬至，啟指立春、立夏，閉指立秋、立冬。《左傳·僖公五年》記云：“凡分、至、啟、閉，必書云物，為備故也。”杜預《注》：“分，春秋分也；至，冬夏至也；啟，立春立夏；閉，立秋立冬。”[10]又《左傳·昭公十七年》亦記“分至啟閉”云：“鳳鳥氏，歷正也；玄鳥氏，司分者也；伯趙氏，司至者也；青鳥氏，司啟者也；丹鳥氏，司閉者也。”[11]到戰國末期，《呂氏春秋》“十二月紀”中立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至等八個節氣的準確稱謂都已經出現。由一年而分冬至夏至，由冬至夏至而分兩分兩至，再由兩分兩至而發展到四立與兩分兩至組合成的“分至啟閉”，距離二十四節氣就只有一步之遙了。

這一步就是在已經被分至啟閉一分為二的春夏秋冬四季八個刻度間，再一分為三，亦即在每個時間刻度之間再分別增加兩個刻度，這樣就形成了二十四節氣。由八而二十四這個變化比較特殊。因為按照從一分為二到二分為四，再到四分為八的數字排列，下一個數字應當是偶數的十六[12]，而不應當是二十四。為什么會發生這種特殊的變化？筆者認為，在這個環節，以月象觀察為主要標志的分一年為十二月的月數知識被結合進來，這才是二十四節氣最后形成最為關鍵的核心點。從時間文化的形成順序來看，二十四節氣的劃分方法是比較后起的。在二十四節氣出現之前，依靠月象觀察確定時間并劃分一年為四季十二月和劃分一年為三百六十五日的傳統時間框架早已經根深蒂固。劃分節氣很難無視這一巨大的現存傳統時間框架。今天的二十四節氣所取的二十四這個數字，實際上是八與十二的最小公倍數，節氣定在這個數字上并非出于偶然。這一組合變化的結果，是在一年為十二個月這一基數上，中分一月為二，一為節氣、一為中氣，最后形成由十二個節氣和十二個中氣結合而成的二十四節氣。要而言之，在二十四節氣形成過程中，一、二、四、八、十二、二十四這組數字的意義是非常重要的。

三

從分至啟閉體系發展到二十四節氣的過程中，組合進了十二月的月數知識，這一點也反映在節氣較早的記載中。《逸周書》主體被認為是先秦文獻的匯總，其“周月解”云：

凡四時成歲，有春夏秋冬，各有孟仲季，以名十有二月。中氣以著時應。春三月中氣：雨水、春分、谷雨。夏三月中氣：小滿、夏至、大暑。秋三月中氣：處暑、秋分、霜降。冬三月中氣：小雪、冬至、大寒。閏無中氣，指兩辰之間。萬物春生、夏長，秋收、冬藏。天地之正，四時之極，不易之道。[13]

這段記載中有和今天我們使用的二十四節氣版本不同的地方，主要是在春天的中氣劃分上。[14]但“十有二月，中氣以著時應”的記載，提醒了我們十二月和十二中氣的對應關系。從《淮南子·天文訓》中有關二十四節氣最早的完整記載中，也可看見月數知識影響的端倪：

兩維之間，九十一度十六分度之五而升，日行一度，十五日為一節，以生二十四時之變。斗指子則冬至，音比黃鐘。加十五日指癸則小寒，音比應鐘。加十五日指丑則大寒，音比無射。加十五日指報德之維，則越陰在地，故曰距日冬至四十六日而立春，陽氣凍解，音比南呂。加十五日指寅則雨水，音比夷則。加十五日指甲則雷驚蟄，音比林鐘。加十五日指卯中繩，故曰春分則雷行，音比蕤賓。加十五日指乙則清明風至，音比仲呂。加十五日指辰則谷雨，音比姑洗。加十五日指常羊之維則春分盡，故曰有四十六日而立夏，大風濟，音比夾鐘。加十五日指巳則小滿，音比太蔟。加十五日指丙則芒種，音比大呂。加十五日指午則陽氣極，故曰有四十六日而夏至，音比黃鐘。加十五日指丁則小暑，音比大呂。加十五日指未則大暑，音比太蔟。加十五日指背陽之維則夏分盡，故曰有四十六日而立秋，涼風至，音比夾鐘。加十五日指申則處暑，音比姑洗。加十五日指庚則白露降，音比仲呂。加十五日指酉中繩，故曰秋分雷戒，蟄蟲北鄉，音比蕤賓。加十五日指辛則寒露，音比林鐘。加十五日指戌則霜降，音比夷則。加十五日指蹄通之維則秋分盡，故曰有四十六日而立冬，草木畢死，音比南呂。加十五日指亥則小雪，音比無射。加十五日指壬則大雪，音比應鐘。加十五日指子，故曰陽生于子，陰生于午。陽生于子，故十一月日冬至，鵲始加巢，人氣鐘首。陰生于午，故五月為小刑，薺麥亭歷枯，冬生草木必死。[15]

此處提及的黃鐘、大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘即古代的十二律。古人很早就已經在十二律與十二月中間建立了聯系。《呂氏春秋·音律》稱：“天地之氣，合而生風。日至則月鐘其風，以生十二律。仲冬日短至，則生黃鐘。季冬生大呂。孟春生太蔟。仲春生夾鐘。季春生姑洗。孟夏生仲呂。仲夏日長至。則生蕤賓。季夏生林鐘。孟秋生夷則。仲秋生南呂。季秋生無射。孟冬生應鐘。天地之風氣正，則十二律定矣。”[16]《禮記·月令》中也記載，孟春之月，律中太蔟；仲春之月，律中夾鐘；季春之月，律中姑洗；孟夏之月，律中仲呂；仲夏之月，律中蕤賓；季夏之月，律中林鐘；孟秋之月，律中夷則；仲秋之月，律中南呂；季秋之月，律中無射；孟冬之月，律中應鐘；仲冬之月，律中黃鐘。所以這里出現的十二律，可以說是將月數知識體系納入二十四節氣的一個證明。

其間涉及了音律與節氣的關系問題。在二十四節氣的確立過程中，以圭表測日根據日影變化為時間確定刻度這一根本方法依舊是最重要的方法。《周髀算經》卷下記載了日晷影長一年的規律性變化過程：

凡八節二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一。冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸。問次節損益寸數長短各幾何？冬至晷長丈三尺五寸，小寒丈二尺五寸（小分五），大寒丈一尺五寸一分（小分四），立春丈五寸二分（小分三），雨水九尺五寸三分（小分二），啟蟄八尺五寸四分（小分一），春分七尺五寸五分，清明六尺五寸五分（小分五），谷雨五尺五寸六分（小分四），立夏四尺五寸七分（小分三），小滿三尺五寸八分（小分二），芒種二尺五寸九分（小分一），夏至一尺六寸，小暑二尺五寸九分（小分一），大暑三尺五寸八分（小分二），立秋四尺五寸七分（小分三），處暑五尺五寸六分（小分四），白露六尺五寸五分（小分五），秋分七尺五寸五分（小分一），寒露八尺五寸四分（小分一），霜降九尺五寸三分（小分二），立冬丈五寸二分（小分三），小雪丈一尺五寸一分（小分四），大雪丈二尺五寸（小分五）。凡為八節二十四氣。氣損益九寸九分六分分之一。冬至、夏至為損益之始。[17]

這段記載的重要性在于以下四點。第一，正如我們第一節所講的那樣，圭表測日對二十四節氣的最后確定，提供了技術上最重要也是最可靠的數據支持。這段記載告訴我們，古代二十四節氣的確定，最主要的根據是從冬至晷長到夏至晷長之間的變化。[18]第二，這段記載從古代算學的視角，為我們提供了古代二十四節氣所對應的日影變化的完整記錄。第三，這段記載反映了古人對氣的損益和晷長變化的規律已經有了非常準確的把握。第四是關于“損益”。準確把握了晷長變化的規律后，古人是怎樣看通過對日影觀測所獲得的這種變化的？古人在一年的時間變化中看到了什么？這一準確把握喚起了古人對宇宙怎樣的想象？出現在這段文字中的“損益”，是了解這一切的重要的關鍵詞。所謂“冬至、夏至為損益之始”，即以冬夏兩至為基點，以“損”“益”的思路理解氣的變化，這非常重要。因為“損益”也是古人討論音樂節律規律性變化時最重要的關鍵詞。古代有關音樂的知識發軔甚早。距今有8000～9000年的河南舞陽七孔骨笛的出土，告訴我們古代中國人很早就有使用五聲乃至七聲音節的藝術實踐。到了春秋時期，人們對聲音的節律變動已經有了比較深入的認識。《管子·地員》中記載的“三分損益法”，以三分損益生五律：

凡將起五音，凡首，先主一而三之，四開以合九九，以是生黃鐘小素之首以成宮；三分而益之以一，為百有八，為徵；不無有三分而去其乘，適足以是生商；有三分而復于其所，以是生羽；有三分去其乘，適足以是成角。[19]

《呂氏春秋·季夏》則記載了三分損益生十二律：

黃鐘生林鐘，林鐘生太蔟，太蔟生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應鐘，應鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無射，無射生仲呂。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黃鐘、大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓為上，林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘為下。[20]

音律的增減損益和日影的增減損益之間的相似性，喚起了古人豐富的聯想。《史記·律書》記載：“王者制事立法，物度軌則，一稟于六律，六律為萬事根本焉。”[21]古人不僅認為天氣變化與音樂有關，而且將音律神圣化，認為其中有數理，有無形但儼然自在的天地法則。有關中國古代人對宇宙法則的認識，因篇幅所限，我們以后另文論述。要而言之，只要將十二月與十二律的對應關系作為背景知識，我們就能夠理解《周髀算經》中的“損益”所包含的豐富含義。需要指出的是，前引《淮南子》文中，自冬至至夏至十二節氣，以冬至為黃鐘，以下小寒、大寒等分別次第與應鐘、無射、南呂、夷則、林鐘、蕤賓，仲呂、姑洗、夾鐘、太蔟、大呂等十二律相對應，自夏至至冬至十二節氣，則反過來以夏至為黃鐘，以下小暑、大暑等分別次第與大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘等十二律相對應。這種冬至后日益與夏至后日損排列所展示的節氣與十二律的對應，與《呂氏春秋》的十二律與十二月的對應關系有很大不同，這是需要加以注意的。

四

《古微書》載：“昔伏羲始造八卦，作三畫以象二十四氣。”這是利用八卦每一個卦象都有三爻的特點，試圖在“二十四節氣”與八卦之間建立直接聯系。正如以六十四卦值日用事的“卦氣說”晚起于京房、孟喜一樣，這種直接在八卦與二十四節氣之間建立聯系的努力，應當也是二十四節氣成立后附會的。但古人認為“三”是多，并且“三生萬物”，八乘三而生二十四符合“三生萬物”的邏輯。沿著這一思路向前推進，二十四復乘以三，就出現了和二十四節氣關系密切的“七十二候”。“七十二候”最早見于《逸周書·時訓解》。[22]它把一年365天（平年）按大致五天一候劃分，并規定三候為一節，以與二十四節氣對應。每一候均以一種物候現象作為“候應”。和二十四節氣多為天氣變化不同，“七十二候”更多地利用了生存于大地之上的動植物以及大自然的多種變化作為時間標志。如“水始涸”“東風解凍”“虹始見”“地始凍”“鴻雁來”“虎始交”“萍始生”“苦菜秀”“桃始華”等。發展到“七十二候”，已經開始把時間的刻度細致到以五日為一個單位來把握。從數字而言，“五”是“天之中數”[23]，《周易·系辭上》云：“天數五、地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。”[24]所以在古代“五”是神圣數字，古代曾五日一休沐，就與“五”的神圣性相關。所以從象數之學的傳統來看，不論二十四乘以三還是以五為劃分單位都是非常理想的。但是，從內容上講，由立竿見影發現冬至、夏至，發展到把一年的季節變化細致到五天一個單位，以寒暑認識大自然變化的時間體系至此已經發展到了極致。我們知道影響大地萬物生長變化的因素很多。而物極必反，單純依靠太陽運動的規律設定物候，并具體到五日一候，實際上已經超出了這一時間劃分體系應有的邊界，其準確性已經大有問題。加之七十二候的“候應”并非一一來自現實觀測，其中不乏對上古時間文獻分割轉述者，所以“七十二候”可以說只具時間劃分體系發展至極致的象征意義。真正在后來的社會生活中產生重要影響的，并不是具體而微的“七十二候”，而是詳略最為得當的二十四節氣。

要而言之，二十四節氣并不是孤立存在的，它是由冬夏二至（寒暑陰陽）、四季、八節、二十四節氣、七十二候構成的時間劃分體系的一部分。在這一時間劃分體系中，以十五日為周期的二十四節氣既較諸八節之簡略更為詳盡，又因為以太陽運行周期為核心而有別于十二月劃分，同時避免了七十二候的過于詳盡而失當的弊病，可以說詳略最得其宜。它最后能廣為流傳，成為中國古代農事活動中最有參考價值的時間文化體系，良有以也。二十四節氣此后獲得的發展，是“定氣法”的提出。早期的二十四節氣，是將一周年平分為二十四等分，定出二十四節氣，從立春開始，每過15.22日就交一個新的節氣，這種做法被稱為“平氣”，這樣定的節氣叫作平氣。但太陽周年運動是不等速的，在各個平氣之間，太陽在黃道上所走的度數并不相同。隋朝天文學家劉焯為此提出“定氣”之法，以太陽在黃道上的位置為標準，自春分點起算，黃經每隔15°為一個節氣，使二十四節氣的劃分變得更為科學。不過這一方法比較復雜，所以一直未被采用，直到清朝《時憲歷》才正式采用。我們今天的二十四節氣，使用的就是劉焯定氣之法。

以上圍繞二十四節氣的成立過程，我們做了一次基本的學術性梳理。通過這一梳理我們看到，古代人由認識寒暑發展為認識兩分兩至，再進而認識分至啟閉，再進而認識二十四節氣以至七十二候，有一個發展的過程。在這一過程中，圭表測日是確定二十四節氣最主要的方法。二十四節氣是觀察太陽周年運動而形成的時間知識體系，但發展中吸收了月數知識。“二十四”這一數字的確定，就是分至啟閉系統吸收月數知識后在兩者之間找到的最小公倍數。作為吸納月數知識的證明，本文還對十二律與十二月的聯系做了基本的討論。二十四節氣并不是孤立存在的。“氣”“節”“中”是理解二十四節氣的三個核心概念。舉凡寒暑、二分二至、分至啟閉、二十四節氣和七十二候，都是按照“節”“中”對“氣”的不斷劃分。而在這些劃分方法中，二十四節氣之所以流傳最廣，與其劃分得詳略最得其宜密切相關。圍繞二十四節氣的形成，今后尚有一系列有待解決的學術問題，比如如何認識《淮南子》排列的十二律與節氣的對應關系和《呂氏春秋》的十二律與十二月的對應關系不同，再比如二十四節氣與包含音律在內的古代人的世界觀和宇宙觀有非常深的關聯，今后有必要從古代時間文化發展史的角度對此做出清理，等等，這都是有待今后研究者們認真做的工作。

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[1]本文原刊于《文化遺產》2017年第2期，題名為《二十四節氣的形成過程》，收入本文集時略有改動。

[2]劉曉峰（1962～ ），吉林省吉林市人，文學博士，清華大學歷史系教授。

[3]陳奇猷撰《呂氏春秋校釋》，臺灣華正書局，1985，第1610頁。

[4]《漢書·天文志》，中華書局，1962，第1294頁。

[5]《史記·律書》，中華書局，1959，第1251頁。

[6]《漢書·律歷志》，中華書局，1962，第979頁。

[7]馮時：《中國天文考古學》，中國社會科學出版社，2010，第256頁。

[8]《尚書·堯典》，《十三經注疏》，中華書局，1980，第119頁。

[9]竺可楨：《論以歲差定〈尚書·堯典〉四仲中星之年代》，《科學》1927年第12期，第100～107頁。

[10]《左傳》，《十三經注疏》，中華書局，1980，第1794頁。

[11]《左傳》，《十三經注疏》，中華書局，1980，第2083頁。

[12]沿著自八而十六這一數字結構延展的，是式盤的十六神將。十六神將在式盤上由十二辰與乾坤艮巽而命名，但內在的數字邏輯是由一、二、四、八這個順序延展的。王希明《太乙金鏡式經》引《傳》曰：“太乙者，天帝之神也。主使十六神，知風雨、水旱、兵革、饑饉、疾疫、災害之國也。”

[13]黃懷信撰《逸周書校補注釋》，三秦出版社，2006，第251頁。按：后人校對此書時認為該排列方法不古，曾改為“驚蟄、春分、清明”，見該書同頁所引“盧校”。《夏小正》云：“正月啟蟄。”《考工記》云：“啟蟄，孟春之中也。”又將驚蟄歸為孟春。同書《時訓解》：“立春之日，東風解凍。又五日，蟄蟲始振。又五日，魚上冰。風不解凍，號令不行。蟄蟲不振，陰奸陽。魚不上冰，甲胄私藏。驚蟄之日，獺祭魚。又五日，鴻雁來。又五日，草木萌動。”足見這一劃分法自有古老傳統作為依托。又《禮記·月令》注云：“漢始以雨水為二月節。”可知早期二十四節氣或曾以啟蟄為孟春中氣，后更改為今日的順序。

[14]黃懷信撰《逸周書校補注釋》，三秦出版社，2006，第253～261頁。

[15]（漢）劉安著，何寧撰《淮南子集釋》，中華書局，1998，第213～218頁。

[16]陳奇猷撰《呂氏春秋校釋》，臺灣華正書局，1985，第324～325頁。

[17]《周髀算經》，《叢書集成初編》本，中華書局，1985，第69～71頁。

[18]成語有云：“立竿見影。”立木而觀其影是中國古代研究天文變化廣為人知的觀測手段，古代典籍中還保留有由此衍生出的相關習俗。北魏賈思勰《齊民要術》卷三“雜說”云：“《物理論》曰：正月望夜，占陰陽。陽長即旱，陰長即水。立表以測其長短，審其水旱。表丈長二尺。月影長二尺者以下，大旱。二尺五寸至三尺，小旱。三尺五寸至四尺，調適，高下皆熟。四尺五寸至五尺，小水。五尺五寸至六尺，大水。月影所極，則正面也。立表中正，乃得其定。”按：《物理論》為晉楊泉所著（《舊唐書·經籍志》：“《物理論》十六卷，楊泉撰。”），是此俗南北朝即已有之。宋陳元靚《歲時廣記》卷十二“上元下”引王仁裕《玉堂閑話》亦記古人有正月十五候竿影占豐歉之俗，其云：“上元夜，立一丈竿于庭中，候月午。其影至七尺，大稔。六尺、八尺，小稔。九尺、一丈，有水。五尺，歲旱。三尺，大旱。”是則此俗至宋末元初或尚存也。

[19]《管子校正》，《諸子集成》本，河北人民出版社，1986，第311～312頁。

[20]陳奇猷撰《呂氏春秋校釋》，臺灣華正書局，1985，第324～325頁。

[21]《史記·律書》，中華書局，1959，第1239頁。

[22]黃懷信撰《逸周書校補注釋》，三秦出版社，2006，第253～261頁。

[23]《漢書·律歷志》，中華書局，1962，第964頁。

[24]《周易·系辭上》，《十三經注疏》，中華書局，1980，第80頁。