（本章為爆燃魔法理論的重要結總結和系統化討論，對于想要理解魔法理論的讀者來說非常重要，但是跳過仍然不影響劇情。）

工作摘要：

本工作旨在研究魔石在不同條件下的能量釋放模式，探索其從爆炸模式向受控放熱模式轉變的可能性，并驗證魔石矩陣的加熱作用，為魔力加熱技術提供理論準備。

實驗現象和推理：

一、當單獨施法激發魔石時，觀察到的能量釋放總是爆炸性的，釋放區域呈現高溫、高沖擊波、局部破壞的典型特征。

二、在實驗中，即使降低施法者魔力輸入的速率，魔石的能量釋放依然呈現突發性，不會逐漸減緩。

三、魔石的爆炸半徑與施法者魔力量 H和魔石本身的魔力存儲量 M呈正相關。

四、當多個魔石排列成緊密矩陣（相距小于一定閾值），魔石釋放的能量不再呈現突發爆炸，而是向四周擴散。

五、在相同魔力量的輸入條件下，魔石矩陣的溫度上升更為平緩，不會引發劇烈爆炸，說明其能量密度更低。

六、若增大魔石間距，能量釋放模式逐漸恢復爆炸模式，表明矩陣中的魔石間距影響了能量擴散效率。

七、通過估計不同實驗設置下的局部魔力密度，發現當局部魔力密度高于某個臨界值，魔石會失控爆炸。

八、當局部能量密度降低（即施法能量被分散到更大體積），魔石的能量釋放逐漸向放熱模式過渡。

九、施法輸入功率較高時，單獨魔石的局部魔力密度總是超出爆炸閾值，而魔石矩陣由于能量擴散效應，局部能量密度下降，避免了爆炸。

十、純度較低的雜礦魔石，即使放入魔石矩陣，仍然會傾向于爆炸。

十一、高純度的燒結石在矩陣中更容易表現出放熱特性，并在較低的輸入魔力下進入穩定放熱模式。

十二、進一步提高魔石純度（實驗使用高度燒結的魔石樣本），可觀察到魔石在相同施法條件下放熱速率增加，且不會回到爆炸模式。

十三、施加特定的外部共振能量場（如電磁波），可使原本會爆炸的魔石進入放熱狀態，表明外部場可調控魔石的放能模式。

十四、在某些環境條件下，即使單個燒結石魔石，也可以表現出緩慢放熱模式，這與其內部結構可能的自適應能量調節有關。

結論推理：

一、魔石的爆炸不是由總能量決定的，而是由局部魔力密度η=P/V_eff決定的。

二、單獨魔石的能量釋放區域受限于其體積 V_0，導致局部魔力密度η>>η_c，進入爆炸模式。

三、魔石矩陣的能量擴散體積隨V_eff=V_0+α(N-1)^ζ增大，降低局部魔力密度，使得能量釋放更穩定。

四、魔石彼此靠近時，會形成共振增強效應，導致魔力擴散速率提高。這種效應有效降低局部能量密度，使得單個魔石在矩陣中無法獨立達到爆炸條件，而是整體釋放能量，形成穩定放熱。

五、純度較高的魔石，其內部魔力通道更加規則，魔力的傳輸損耗降低，使得魔力可以更有效地擴散，從而降低局部魔力密度。

六、純度較低的雜礦魔石，內部存在雜質，可能形成能量屏障，使得魔力難以擴散，從而保持較高的局部能量密度，導致更傾向于爆炸。

七、溫度、外部共振場等可以影響魔石的魔力通道，使得魔力釋放的路徑發生調整，從而改變其局部魔力密度。

八、這解釋了為什么某些高溫環境中，魔石不會爆炸，而是緩慢放熱。外部共振場可以用于調控魔石，使其在相同輸入魔力下更傾向于放熱而非爆炸。

理論建模：

魔力釋放的基本方程：

P=P_爆炸+P_放熱

其中爆炸模式為默認激活：

P_爆炸= A*M*H^c* R(H-h)/[η_c *(V_0+α(N-1)^ζ)]

受控放熱模式需要特定條件才能激活：

P_放熱=β*M^d*exp(-γ*λ)

參數解釋：A，β為系統相關常數。M為魔石魔力，H為施法者魔力。R(H-h)為施法閾值函數。η_c為爆炸魔力密度臨界值。V_0+αN^ζ為局部魔力擴散體積。α，ζ魔石矩陣內的魔力擴散參數。λ為相變控制參數（見下）：

λ=S_P*(P/P_c)+S_T*(T/T_c)+S_H*(H/H_c)+S_A*(A/A_c)-S_E-S_0*(1-exp(-δ(ρ-ρ_c)))

λ是無量綱化控制參數，也是系統的序參量。

當λ>>1，爆炸模式為主導。

當λ≈0，受控放熱模式激活。

當λ<0，完全進入受控放熱模式。

P_c、T_c、H_c、A_c為各項參數的相變臨界值。

S_E為外部共振調節因子（如電磁場）。

S_0*(1-exp(-δ(ρ-ρ_c)))為相變參數的主導項，描述魔石純度對放熱的影響。

當ρ≈ρ_c時，為普通的雜礦魔石，純度較低，放熱效應極弱。

當ρ>>ρ_c時，為燒結石，放熱模式容易觸發。

若想要進一步對相變進行建模，可構造如下自由能泛函：

F(M，H，λ)=α*M*H^c*ln(V_0+α(N-1)^ζ)+C(λ)*β*M^d*exp(-γ*λ)/Γ+0.5*a*(λ-λ_c)^2

其中第一項為爆炸模式項，第二項為放熱模式項，Γ為放熱阻尼系數，控制功率如何影響自由能，C(λ)為交換能量參數。第三項為標準的 Landau-Ginzburg序參量自由能項，a為其控制參數。

（自由能泛函能不能重整化我懶得推了，直覺上只要合理選擇C是可以重整化的，有大手子會算的自己驗證一下吧，如果能順便幫忙搞一套臨界指數就更牛逼了。）

關鍵事實討論：

為什么普通魔法師的魔石只會爆炸？

1.他們使用的是雜礦魔石，放熱效應極弱。

2.他們的施法方式是暴力輸入魔力，H>>H_c，λ>>1，爆炸模式為主導。

3.他們使用單個魔石，導致局部能量密度高：V_eff=V_0，η>>η_c。

為什么魔石矩陣能夠放熱？

1.矩陣內部魔石數量 N增大，使得V_eff>>V_0。這會使局部能量密度降低：η<<η_c。

2.使用高純度燒結石，放熱模式更容易被激活。

3.外部場效應調節：T-T_c<ε。

主要結論：

一、局部魔力/能量密度是決定魔石爆炸還是放熱的關鍵變量。

二、魔石矩陣可以降低局部能量密度，使得能量擴散而非集中爆炸。

三、高純度燒結石比普通魔石更容易進入放熱模式，因為其內部能量通道更穩定，能量擴散速率更快。

四、外部環境（溫度、共振場）可用于調控魔石的相變，使得放熱模式更容易被激活。

五、普通魔法師無法進入放熱模式，因為他們：1.施法方式導致局部能量密度過高。2.使用的魔石純度不夠。3.不知道外部場調控的方法。