前言

數(shù)學(xué)是一門偉大的學(xué)問，也是人類智慧的最高體現(xiàn)，世界上任何現(xiàn)象的背后都隱藏著數(shù)學(xué)。我國有著悠久的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，人們一直非常重視數(shù)學(xué)教育。在少兒的早期教育中，社會(huì)各界尤其關(guān)注數(shù)學(xué)啟蒙教育。

目前，少兒接受數(shù)學(xué)教育的渠道很多，教育資源也很豐富。如果簡單地把數(shù)學(xué)分為數(shù)與形兩大部分，那么少兒在學(xué)習(xí)與算術(shù)和代數(shù)相關(guān)的內(nèi)容的同時(shí)，很有必要接觸和了解與圖形相關(guān)的幾何知識。只有數(shù)形結(jié)合，才能充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)全面的數(shù)學(xué)思維能力。荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“從小時(shí)候起，我們就很熟悉物體的詳細(xì)圖形。這些圖形是通過對實(shí)物進(jìn)行放大或縮小而得到的，在數(shù)學(xué)上稱為相似。不容置疑，從認(rèn)知發(fā)展來講，這種相似性是先于數(shù)的概念的。”他還說：“我確信，在個(gè)體發(fā)展中，幾何甚至先于算術(shù)。” 我國著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家張景中院士首先提出并大力倡導(dǎo)“教育數(shù)學(xué)”思想，為教育改造數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)原創(chuàng)成果和教材內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造，以便適合教與學(xué)。他主張將計(jì)算和圖形串通起來，這樣數(shù)學(xué)會(huì)變得更有趣和更容易。

然而，在少兒數(shù)學(xué)啟蒙方面，人們所關(guān)注的多是算術(shù)方面的內(nèi)容，而對幾何的關(guān)注較少。原因有多種，其中不少人認(rèn)為幾何很“難”，少兒除了認(rèn)識簡單的幾何圖形外很難掌握那些深?yuàn)W的幾何知識。另外，目前適合少兒閱讀的通俗幾何讀物很少。因此，出版一套符合少兒認(rèn)知規(guī)律、富有啟發(fā)意義的幾何科普圖書是我們的一大心愿。

本書作者劉治平教授自20世紀(jì)90年代開始從事少兒數(shù)學(xué)啟蒙教育工作，創(chuàng)辦數(shù)學(xué)啟蒙教育學(xué)校，曾任北京市華羅庚學(xué)校特聘教授，先后受邀到北京市海淀區(qū)的十幾所小學(xué)授課開展教學(xué)活動(dòng)，多次被評為優(yōu)秀教師，取得了可喜的成果，受到了社會(huì)各界的肯定和普遍贊譽(yù)。在教學(xué)實(shí)踐中，劉治平教授遵從少兒的認(rèn)知心理規(guī)律，通過生動(dòng)有趣的課堂面授，促進(jìn)少兒數(shù)學(xué)思維的形成和發(fā)展。他深刻地認(rèn)識到，只有跑到“發(fā)展”前面的教學(xué)才是“好的教學(xué)”，而少兒對于幾何的接受能力遠(yuǎn)超一般人的刻板印象，大多數(shù)少兒通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)就能快速掌握一些較為深刻的幾何概念和有效的學(xué)習(xí)方法。這對于他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益，尤其是能夠改變他們對幾何學(xué)習(xí)的認(rèn)識。

這套圖書是在劉治平教授多年來所使用的講義的基礎(chǔ)上編寫而成的，其中既有詳細(xì)的例題講解，也有豐富的練習(xí)題目，體現(xiàn)了他一貫秉持的教育理念。這套圖書一共包括四冊，分別是《少兒幾何啟蒙 ：認(rèn)識圖形》《少兒幾何啟蒙 ：學(xué)會(huì)推理》《少兒幾何啟蒙 ：立體圖形》《少兒幾何啟蒙 ：圖形變換》。我建議小讀者根據(jù)書中的內(nèi)容安排，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)幾何知識。當(dāng)然，你也可以根據(jù)自己的興趣，按照自己的方式，選取有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。在遇到困難或不懂的問題時(shí)，請不要放棄和回避，而是要堅(jiān)持獨(dú)立思考，并及時(shí)向家長、老師或高年級的同學(xué)請教。相信你的學(xué)習(xí)興趣會(huì)越來越大。

作為少兒學(xué)習(xí)幾何的啟蒙讀物，這套書對有的知識點(diǎn)只做了初步介紹。如果你想對有關(guān)問題進(jìn)行更系統(tǒng)、深入的學(xué)習(xí)，可以閱讀《平面幾何新路》（張景中著）、《一線串通的初等數(shù)學(xué)》（張景中著）、《少年數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第2版）》（張景中、王鵬遠(yuǎn)著）以及《仁者無敵面積法：巧思妙解學(xué)幾何》（彭翕成、張景中著）等著作。

最后，感謝堯剛先生以及成都景中教育軟件有限公司在本套圖書的出版過程中給予的支持和幫助。

由于時(shí)間倉促，本書在編排過程中難免存在疏漏之處，歡迎廣大讀者朋友批評指正。