導讀

本輯共有14篇文章，從理論到應用的數學與物理，從傳記到教育的人文與歷史，內容豐富多彩且涵蓋古今中外。

在特稿《數理與人文》中，丘成桐先生以文學和哲學為例，說明數理與人文的博雅教育對原創性的至關重要性，因為創造力源于豐富的情感，而文學作品和哲學思想正是豐富情感的直接表現。正如金庸武俠小說里的掃地僧那樣，上乘武功要輔以上乘佛法。一文一理，文理兼修，才能有所創造，有所成就。丘先生本人就是文理修養極高的名家，通過這篇文章，讀者可體會到深層含義。

在“幾何：宇宙的詩篇”專題里，《畢氏法則：第一個數學定理？！》一文由菲爾茲獎（1974年）、沃爾夫獎（2008年）和國際基礎科學大會終身成就獎（2023年）獲得者芒福德（David Mumford, 1937—）撰寫，詳細描述了畢氏法則的歷史。《我在普林斯頓高等研究院的經歷》一文是丘成桐先生回憶了具有里程碑意義的1979年的幾何分析年，著名的“丘成桐120個問題”就誕生于這一年。佩雷斯（Joaquín Pérez）撰寫的《極小曲面的黃金時代：柯丁—米尼科帝理論》則從極小曲面的歷史出發，展示了這一主題的最新發展歷程。

在“數”專題里，阿蒂亞（Michael Francis Atiyah, 1929—2019）在《20世紀的數學》中特別強調物理學在20世紀最后25年的重要角色，認為新世紀數學的走向之一是非線性無窮維的數學，并以量子場論與弦論作為引路人。丘成桐先生的《幾何三講：從古代到黎曼》是他在清華大學演講的講稿，以近200頁的篇幅為大家呈現出了從古代到黎曼的幾何學發展歷程。就像法國著名數學家拉普拉斯（Pierre Simon Laplace, 1749—1827）說過“讀讀歐拉吧，他是我們所有人的老師”那樣，丘先生撰寫的講稿會讓大家收獲頗多。

在“理”專題里，《五位諾貝爾獎數學家》向我們介紹了五位數學出身的諾貝爾獎獲得者，以及他們的成就。開普勒在17世紀初期思考具有五階對稱性的周期馬賽克圖案，許多其他學者也希望發現具有這種對稱性的平面馬賽克圖案或空間晶格，然而，1850年布拉維（Auguste Bravais, 1811—1863）證明了二維與三維空間中的晶格只具有二階、三階、四階與六階對稱性；《有五階對稱的晶格嗎？》一文考慮了高維空間里的晶格。

在“人”專題開頭的三篇文章中，丘成桐先生聲情并茂地回憶了他父母對他的教導和關心，感人至深，讀者從文字中就可以感受到。《蕉嶺祭祖文》展現了丘先生深厚的古文功底，他曾多次說過從小就背誦長篇詩詞，念古文。丘氏出于齊魯之地，姜太公之后，歷代名人輩出，比如南北朝時期的丘靈鞠、抗日保臺的丘逢甲等。拜讀丘先生這篇文章，不禁想起《左傳·襄公二十四年》的一段話：“太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此之謂不朽。”丘先生著作等身，提出并解決了一系列著名猜想，又有拳拳愛國之心，一心為國育才不求回報，立中國數學在世界之列，揚華夏威名于歷史長河，這正是三不朽之體現。

在“文”專題里，著名物理學家戴森（Freeman Dyson, 1923—2020）在其佳作《鳥與蛙》中提出，數學家可粗分為鳥與蛙兩種類型，前者呈現數學的廣度，后者呈現數學的深度，兩者不可偏廢。戴森教授的科普作品很多，比如《漫步在馮·諾依曼的花園》。鄧曉芒教授在《人工智能的本質》中從哲學角度探討了這一問題。

（李逸）