▎溫度

溫度與熱密切相關。我們先停下來仔細想想。室外溫度達到100℉（37.8℃）時，就算很熱了；低于32℉（0℃）時，水會結冰。但是要想精確表述溫度的定義，卻很不容易。溫度是你在溫度計上讀取的數字。但是溫度計度量的是什么？答案意外地簡單：

溫度就是對隱藏的分子動能的度量。

“隱藏的分子動能”，指通常無法觀察到的快速（聲速）而微觀（就移動距離而言）的振動所承載的能量。講到關于溫標的部分，我會告訴你通過溫度計算動能的方程。

當分子的平均振動能量增大時，溫度就升高了。（我們之所以要說平均，是因為在任何時刻，某些分子都可能會比其他分子運動得更快，而有一些則會偏慢，就像是舞池中的不同舞者一樣。）如果兩個物體的溫度相同，它們分子的振動動能就是相同的。

我上面所說的原理，引發了接下來這個令人吃驚的結果：假設有兩個棒狀物體，一個由鐵制成，一個由銅制成，它們的溫度相同。那么，總體來看，它們的分子動能肯定是相同的。那鐵分子和銅分子的平均速度是相同的嗎？答案是不，真是出人意料。鐵分子更輕（見圖2.1），平均來說振動得更快。

在第1章中，我說過動能E=1/2mv2。銅和鐵的分子質量m不同。所以要想動能E相同，較重的銅分子的速度v必然要更小。這下你明白溫度為什么一度比熱還要神秘了吧！

記住：溫度相同時，較輕的分子比較重的分子移動得更快（平均而言）。

熱力學第零定律

真正讓溫度這個概念變得有用的重要發現，關乎一個簡單的事實：彼此接觸的兩個物體趨向于達到相同溫度。這就是為什么溫度計能告訴你空氣的溫度——因為它和空氣接觸，所以達到了和空氣相同的溫度。接觸的物體趨向于達到相同溫度，這個事實非常重要，所以得到了一個很酷的名字：熱力學第零定律。[8]

把熱的鐵質物體放到冷的銅質物體上。由于互相接觸，鐵中的快分子現在撞上了銅中的慢分子。鐵分子失去了能量，而銅分子獲得了能量。鐵的溫度下降了，銅的溫度則上升了。只有當溫度相同時，能量的傳遞才會停止。熱的“流動”其實是在分享動能。溫度較高的材料將熱（動能）傳給溫度較低的材料。這種流動只有在兩種材料溫度相同時才會停止。

這就意味著如果你把一堆東西放進同一個房間，然后等待，最終所有東西都會達到相同溫度。當然，如果其中一樣物品會輸出能量（如燃燒的木頭），那就不成立了。但是，如果沒有能量進出這個房間，所有物體最后都會達到相同溫度。

我們的氫哪兒去了？

目前為止，氫是宇宙中最充足的元素。組成太陽的原子中90%都是氫原子，對大體積行星如木星和土星來說也是如此。但是在地球的大氣中，氫氣幾乎是完全不存在的。為什么？我們的氫哪兒去了？

答案非常簡單，奧秘就藏在熱力學第零定律中。地球曾經有很多氫，但是散失到太空中去了。地球大氣中的氫氣會達到與氮氣和氧氣相同的溫度，所以氫分子平均擁有與這些氣體相同的動能。但是因為氫是最輕的元素（它的原子質量是氧的1/16），所以氫分子的速度必然更快。動能相同的情況下質量和速度的平方成反比。氫氣質量小所以速度大，氫分子的速度肯定是氧分子的4倍。這么高的平均速度足以使氫氣像火箭一樣逃離地球！[9]太陽和木星的引力比地球大得多，所以它們留住了氫。地球之所以丟失了氫氣是因為我們的引力太弱了。

冷寂

恒星很熱，而太空中的分子很冷。恒星有一天將會停止燃燒，最后宇宙中的一切可能會達到相同溫度。通過跟蹤記錄所有物體的溫度，我們可以計算出最終的溫度是多少。如果忽略宇宙的膨脹，那么宇宙的平均溫度將會達到–270℃。[10]因為宇宙正在膨脹，所以最終溫度可能會更低。哲學家把這稱為宇宙的“冷寂”（cold death），有些人一想到這個概念就會感到沮喪。但是寒冷并不代表生命將會變得無趣。物理學家弗里曼·戴森做了一個詳盡的分析，表明就算宇宙變得非常冷，生命仍會繼續存在，而高智慧生命的復雜度也可能越來越高。這可能需要人類進一步的進化，但是，我們還有上千億年的準備時間。

在這樣的宇宙中，生命會是什么樣？人類的后代會是什么樣子？有些人估計，因為環境極度寒冷，為了保持復雜而活躍的生物狀態，他們將會變得非常大，可能和現在的行星一樣大，甚至更大。

溫標

早在人們還對溫標不明就里的時候，溫度的概念就已經出現了。溫度是用溫度計這種設備度量的。人們之所以能制作出示數統一的溫度計，或多或少是因為（正如第零定律所說的）無論溫度計的材料是什么都沒關系。所以溫度就成了一個標準概念。稍后我們將談到溫度計的工作原理。

有兩種常用的溫標：華氏溫標和百分溫標。百分度（Centigrade）近年來被重新命名為攝氏度（Celsius）。[11]攝氏度或百分度的簡寫是℃，而華氏度（Fahrenheit）的簡寫是℉。標度是這樣制定的：水的冰點（融點）是32℉和0℃，而水的沸點（凝點）是212℉和100℃。[12]

我們可以根據以下規則讓華氏溫度和攝氏溫度互相轉化。TC代表攝氏溫標的溫度，而TF代表華氏溫標的溫度，則有：

舉幾個例子（你也用公式算一算）：

水的冰點：TF=32，得出TC=0

水的沸點：TC=100，得出TF=212

室溫（科學概念）：TC=20，得出TF=68

度數

直到最近，把溫度稱為度（degree）都是很常見的。溫度TF=65，會被讀成“65華氏度”，寫作65℉。但是“度”這個字在這里沒有任何含義，有些人也對此感到困惑。（這和角度完全無關，而角度恰恰是用度來衡量的。）所以科學家們現在開始采用一種新的慣例，去掉度數符號。所以32℉經常被進一步簡寫為32F。兩種表示法你都能見到。兩者的物理意義相同，只是符號有區別。在本書中我還是會用傳統的表示法，因為這是你最常見的，而且這樣能清晰地表明我們談論的是溫度。

請注意，作為單位，攝氏度比華氏度要“大”。1℃的溫差相當于9/5℉=1.8℉≈2℉。關于溫差，你可以記住以下的近似換算規則：

1℃≈2℉

題外話：哪一種是公制溫標呢，是攝氏度還是華氏度？最初華氏溫標的制定目的是讓0℉成為實驗室環境下能輕松達到的最冷溫度。人們通過混合冰和鹽，就能得到0℉的物質。最初設計者想把100℉定為體溫。（他們犯了一個小錯誤，平均體溫實際上約為98.6℉。）在這種標度下，水在32℉結冰，在212℉沸騰。當百分溫標正式被（拿破侖統治下的法國）采納之后，人們認為兩個標準點應該是水的冰點和沸點。因此，在百分溫標下，水在0℃結冰，在100℃沸騰。有些人認為，百分溫標比華氏溫標更加“公制”[13]，這是胡說八道。兩者的標度都基于間隔100度的標準點，只是選擇了不同的標準點而已。

絕對零度

如果分子真的停下來，動能為零時會怎樣？如果分子的一切運動都停止，我們就說材料溫度處于“絕對零度”。此時溫度為–273℃=–459℉。

借由這個事實，我們可以定義一種新的溫標，即絕對溫標或開爾文溫標（以開爾文男爵威廉·湯普森命名）。物理學家發現，開爾文溫標非常好用，因為它能簡化公式。比如，如果我們使用開爾文溫標，那么每個分子的平均動能E就可以用一個非常簡單的公式來表示：

E=2×10-23TK

TK是開爾文溫標（開爾文度）。公式中的常數2×10-23（不用特別記下這個數字）之所以這么小就是因為原子非常小。知曉粒子的動能值并不重要。重要的是了解粒子的速度（約等于聲速），如果溫度翻倍了（在開爾文溫標下），那么動能也就翻倍了。

這個公式最引人注目的一點在于，它不依賴于材料。熱力學第零定律再次顯現。這真是一條令人吃驚又極其簡單的物理定律。你可以仔細地考慮幾分鐘。溫度就是隱藏的動能。在室溫下，空氣中原子的動能和組成這本書的原子的動能是完全一致的。這個事實幾百年來逃過了科學家們的眼睛。唯一真正難以解決的問題在于，這個公式關注的是單個分子的能量。這個方程描繪出了物理學家有時會稱之為物理之“美”的東西。這并不是傳統意義上的美，而是一種洞察力，一種簡潔性，沒有學習物理的人意識不到。

你可以完成從開爾文溫標到攝氏溫標的轉換，只需要減去273：

TC=TK–273

舉例來說，TK=273和TC=0是同一溫度。換句話說，273K=0℃。

哥倫比亞號航天飛機

2003年2月1日，哥倫比亞號航天飛機返回大氣層時，它在火焰中裂成了碎片，機艙內的7名宇航員無一生還。

航天飛機在重新進入地球大氣層較厚的區域時總會產生大量的熱。因為飛機的動能非常大，所以在降落前的減速過程中，飛機必須甩掉這些能量。

如果要計算物體的單位能量，我們就要知道它的速度。當航天飛機在軌道上繞行時，它用1.5小時的時間環繞地球一周，全程24000英里，所以航天飛機的速度等于用24000除以1.5，也就是16000英里/時≈7000米/秒，即聲速的21倍。在飛機開始變得四分五裂時，它的速度降低到了聲速的18.3倍。也就是18.3馬赫。我會在第3章告訴你它為什么要移動得這么快。

在接下來的選做計算題里，你將看到，如果航天飛機的所有動能都轉化成了飛機自身的熱，那么它的溫度會這樣升高：

馬赫法則：

T=300M2

M代表馬赫。這是一個非常有用的公式，你在其他教科書上都看不到。如果M=18.3，那么T=100000K，即太陽表面溫度的17倍。這就是航天飛機的碎片如此耀眼的原因——與空氣產生的摩擦使碎片變得非常熱。

航天器重返大氣層時，動能總會轉化成熱，我們還無法避免這個問題。[14]航天飛機通過“鋪”在外層的耐熱陶瓷來抵抗高溫。在重返大氣層的過程中，這些陶瓷材料和洶涌的氣流正面接觸，并在幾千度的高溫下發出光亮。它們會把熱量直接傳給空氣，也可以通過輻射散熱。在航天飛機落地時，這些材料已經冷卻下來。航天飛機裝載有少量的燃料，但不含有爆炸物，摧毀它的正是運動產生的動能所轉化成的熱。

高溫：這是一個你可能會覺得有用的小竅門。假設一個物體（比如流星，或者太陽的內部）的溫度達到了100000℃，那么它的開爾文溫度是多少？答案是100273K。看起來和100000非常接近，區別只有0.27%。于是就有了這個有用的規則：當溫度真的很高時，用℃表示的溫度約等于用K表示的溫度。

選做題

我們來推導一下馬赫法則。我有個能快速得到答案的竅門。我們知道，在溫度為300K的情況下，航天飛機中的分子的移動速度約等于聲速，即1馬赫。假設正在軌道上運行的航天飛機的所有動能都被隨機化了，即轉變成了熱，那么分子的移動速度就是18.3馬赫（這就是航天飛機的移動速度）。所以，當航天飛機在軌道上運動的能量轉化成熱能時，分子隱藏的運動變成原來的18.3倍。

這會對隱藏動能（溫度）造成什么影響？記得嗎？動能E=1/2mv2。所以如果v增大至18.3倍，動能就增加至18.32倍≈335倍。這就意味著你把溫度提高到原來的335倍，從300K升到335×300K=100000K。

換句話說，如果你以馬赫數M=18.3的速度移動，然后把你的動能轉化成熱，你的溫度就會達到T=300M2。這個公式可以用在任意馬赫數M上，最后得出的溫度單位是開爾文。

熱膨脹：人行道裂縫、高速路缺口、防洪堤和碎玻璃

當固體中的原子升溫時（即原子運動得更快/速度增加/動能增加時），它們會趨于推開彼此。這種效果雖然極小，但是很重要——大多數固體在受熱時所膨脹。有一個典型的數字值得一記，溫度升高1℃會讓很多物質擴張1/1000到1/100000。

這個數字聽起來很小，但是紐約的韋拉扎諾海峽大橋的跨度達到了4260英尺，當溫度從20℉變為92℉時（紐約的典型季節性變化），橋的長度就會增長約2英尺。[15]

溫度變化的還會改變橋的形狀。因為懸索在寒冷的冬天變短了，所以懸架中部的高度在冬天會比在夏天高12英尺。為什么這個變化比我們計算出的2英尺的跨度變化還要多？答案就在幾何學中，懸索只短了2英尺，但是因為它們的淺式懸掛方式，所以中心抬高了12英尺。用一根水平的線來試一試，如果你抓得緊，線就是直的。如果松懈一點，哪怕只有1厘米，線松弛的程度也遠遠多于1厘米。

這種膨脹說明分子之間并不是毫無縫隙地緊密相連，在膨脹的同時，分子間的引力也降低了。這就是為什么熱金屬沒有冷金屬強度高。正是升高的溫度弱化了這些金屬柱子，導致了世貿中心的倒塌。

人行道水泥通常都鋪在邊長5英尺（60英寸）的方磚之間的凹槽里。如果有1℃的溫度變化，方磚的邊長會改變百萬分之三十五，即60英寸×35×10-6=0.002英寸。如果有40℃的變化，這個數字就會變成0.08英寸，接近1/10英寸。雖然聽起來不大，但是如果沒有凹槽，混凝土就會被擠壓，甚至彎曲，導致隨機出現的裂縫。（就像橋和線一樣，小膨脹可以導致大變形。）小凹槽是鋪水泥的人留下的，可以為膨脹預留空間，防止材料碎裂。（或者說，這樣做等于事先排好整齊的裂縫，避免形成丑陋而雜亂的裂縫形成。）

已經固定住的大塊水泥或混凝土如果暴露在溫度多變的環境中，就會產生裂縫，除非人們為這種裂縫提前做了調整。這就產生了一些重要的設計和工程問題。想象一下，你要為新奧爾良建造抵御洪水的防洪堤。（這座城市的很大一部分海拔都低于海平面。）你不能用實打實的混凝土防洪堤把城市包住，因為當溫度變化時，這些堤壩就會出現裂縫。你需要用獨立的混凝土塊來構建堤壩，中間留有間隙。這些間隙的填充物必須能實現滑動接合（sliding joints），或是彈性材料。如果做得不好，這些連接位置就會成為整個防洪堤最薄弱的一環。

事實上，這正是現實中發生的情況。圖2.2顯示了新奧爾良防洪堤的一部分，該部分在卡特里娜颶風來襲后出現了問題。這個堤壩明顯是由矩形區塊組成的，目的是為膨脹留下空間。雖然混凝土本身沒出現問題，但伸縮接縫卻掉了鏈子。伸縮接縫沒有因為熱而破裂——它們就是為了防止這種情況而設計的。這些接縫比加固后的混凝土要薄弱，所以當洪水在防洪堤上施加巨大壓力時，接縫就破裂了——這是最薄弱的位置。

破碎的玻璃

如果你在烤箱中加熱一只玻璃鍋，再把它放在冷水中，鍋就會出現裂縫甚至碎開。幾十年前，美國有人研制出了一種特殊的不會破裂的玻璃，品牌叫“派熱克斯”（Pyrex），在廚用玻璃（如量杯和平底鍋）市場上頗受歡迎。是什么讓派熱克斯玻璃如此特別？為什么突然的溫度變化會導致一些材料破裂而不會影響另一些材料？

玻璃之所以破裂，是因為它的外部冷卻得比內部更快，所以內外的尺寸產生了差異。于是玻璃就會彎曲，就像雙金屬片一樣，但是玻璃是易碎的，所以它就破裂了。派熱克斯玻璃是一種膨脹程度比普通玻璃小得多的特殊玻璃，因此它在冷卻時不會破裂。

為什么玻璃最開始在烤箱中加熱時不會開裂？答案是，如果緩慢地加熱，熱就會穿透玻璃，讓所有部分的溫度幾乎相同。玻璃內部和外部溫差所導致的不均勻的膨脹，才是玻璃破裂的真正原因。

緊扣的蓋子

打不開罐頭上的蓋子，是一個生活中很常見的問題，我有好幾個特殊工具專門用來打開這些瓶蓋，這些工具一般是能夠牢牢鉗住瓶蓋的大扳手。但是我母親教給我另一種方法：把蓋子放進熱水中幾秒時間。蓋子會膨脹，雖然程度很小，但通常足以使它變松，能讓我打開瓶蓋（我會隔著一塊布擰開燙手的蓋子）。只有在金屬比玻璃膨脹程度更大的情況下這種做法才適用，也就是蓋子的膨脹系數更大，或者蓋子比玻璃更熱時。

全球變暖和海平面上升

很多氣象專家相信地球溫度上升是大氣中的二氧化碳造成的，而這些氣體來自化石燃料的燃燒。預計未來30年里，地球平均氣溫將會升高1.5—5℃，最終結果取決于哪種模型更為準確。就目前而言，可以假設地球溫度會提高5℃（9℉）。

升溫帶來的最令人驚奇的影響就是海平面的升高——不僅因為冰會融化（雖然這也是一個因素），而且因為水也會膨脹很多。每升高1℃，水的體積就會膨脹2×10-4。每升高2.5℃，就會造成2.5×2×10-4即5×10-4=0.0005的膨脹。海洋的平均深度約為12000英尺。當海洋膨脹后，就會升高0.0005，即約6英尺。這會使世界上很多沿海地區被淹沒，其中包括孟加拉國和佛羅里達州很多人口稠密的地區。[16]

這種局面很恐怖，所以人們都想盡量謹慎地做好計算。更加精細的計算已經完成了，考慮的因素包括水溫升高主要局限在水的表面，以及水膨脹的變量（當水溫低于4℃時，水遇熱其實會收縮，而深海很多地方的溫度接近于4℃）。政府間氣候變化專門委員會（IPCC）在1996年的報告中估計，在考慮到所有因素的情況下，再加上冰川的融化，海平面會升高15—95厘米，即6英寸至3英尺。

溫度計

大部分溫度計利用微小的膨脹來測量溫度。在制作溫度計時，人們通常把一個小玻璃球填滿液體，連接上一根帶有小深孔的管子（圖2.3）。當溫度升高時，液體膨脹并向管子上部移動。管子表面的標記代表了溫度。

在真實的溫度計中，小球（容納大部分液體）的直徑比管子的直徑大得多。請注意，如果玻璃和液體的膨脹系數一樣，那么溫度計就無法工作了。溫度計里用的是比玻璃膨脹系數大得多的液體（比如水銀和酒精）。染成紅色的酒精之所以常用，就是因為它的膨脹率特別高。大部分酒精都留在底部的玻璃球中，膨脹發生時，液體必然會流入管子。沒有玻璃球，膨脹就達不到可見的程度。玻璃球中的大量液體在膨脹后無處可去（因為玻璃容器并沒有同步膨脹），只能流向管子。管子內部通常都有一段真空，所以空氣壓力不會阻礙液體流動。

陰影中的溫度 VS 陽光下的溫度

氣象學家為什么要在陰涼處而不在陽光下測量溫度呢？人們更關心的難道不是陽光下的溫度嗎？他們為什么不報告陽光下的溫度呢？

這么做是有原因的。溫度計是用來測量空氣溫度的，當你把溫度計放在室內，它的溫度最后會和空氣相同，這符合熱力學第零定律。但是，如果你把溫度計直接放在陽光下，染紅酒精吸收的陽光比透明的空氣多，溫度計就會比空氣熱。當然，熱還是會從溫度計流向空氣，但是如果陽光一直都照在溫度計上，溫度計就會一直比空氣熱。所以陽光下的溫度計無法測量空氣溫度。另外，陰涼處的空氣溫度通常都和陽光下的相同。[17]所以，如果你想知道陽光下空氣的溫度，去陰涼處測量就可以了。

其他物體如果放在陽光下會怎么樣？也會比空氣更熱。你可能有過在熱沙灘上行走或者觸摸被暴曬的汽車的經歷。因為這些物體都很容易吸收陽光，所以它們通常都比空氣熱。在我長大的紐約有一個“傳統”，這里的報社喜歡在夏季出版的報紙上登載某人在汽車發動機蓋上煎蛋的照片。發動機蓋比空氣更熱，熱得多，因為太陽直射在機蓋上。

因此，“陽光下的溫度”并不是一個準確的概念。不同物體的溫度不盡相同。散發熱氣的汽車附近的空氣比雪堆附近的空氣更熱，哪怕兩種空氣間的距離只有幾英尺。事實上，陽光下的同一物體的溫度甚至也是沒有定論的，因為物體的表面（暴露在陽光下）通常會比內部更熱。

另一類溫度計在工作時利用了不同金屬的不同膨脹量。如果你把兩根不同類型的金屬條綁在一起，就得到了一個雙金屬片。因為一邊比另一邊膨脹得更多，所以雙金屬片會彎曲。即使只有少量膨脹，彎曲也會非常大。彎曲的金屬可以拉動細軸，移動指示溫度的指針。使用雙金屬片的溫度計通常作為烤箱溫度計或出現在老式恒溫器中。

還有第三種溫度計，稱為數字溫度計（通常在醫學中使用）。這種溫度計利用了某些材料的電氣性質在溫度改變時會起變化的特點。帶有電池的小電路可以測量這些變化，并把結果顯示在數字屏上。

所有東西都是遇冷收縮嗎？

不是。冷水（低于4℃≈39℉但沒有結冰）遇冷時就會膨脹。水在凍成冰之后會膨脹得更多。這是一種奇怪的性質，之所以發生這種現象，是因為即使在液體狀態時，水分子就開始排列成特定的微小結構了。

如果水沒有這種奇特性質，地球上的生命可能都無法持久。在海洋和湖泊中，一旦水溫低于4℃，冰凍的水就會膨脹，由于密度較低，這些水會浮在頂部。當這些水結冰之后，膨脹得就更多了，所以冰層就會在海洋和湖泊的表面形成。這些冰和冷水層隔開了下面的水，并防止其變得更冷。

如果冷水比溫水密度高，那么在冬季，表層的冷水就會沉入底部，溫水則會上升到頂部，而在頂部接觸冷空氣后溫水的溫度也會下降。如果水在結冰時收縮，冰就會沉到底部。有人推測，在這種情況下，整個海洋最后會達到冰點然后變成冰塊，而水中的一切生命都會凍死。

SR-71“黑鳥”偵察機

SR-71偵察機飛得這么快，以致空氣的摩擦把外表面溫度加熱到了1000℃以上。由此而來的熱膨脹實在是太嚴重了，如果機翼是用普通方法制造的話就會破裂。根據飛機設計師本·里奇寫的《臭鼬工廠》一書的說法，他們是通過讓飛機配件之間保持松散來解決這個問題的——和為混凝土預留空隙非常相似。嚴絲合縫的連接只有在金屬膨脹（達到高速）后才會出現。這種做法會造成一個麻煩的問題：在外表面得到充分加熱之前，松散的配件會使飛機泄露燃料。（我知道這讓人難以置信，但這是真的。）圖2.4是SR-71的照片。

傳導

當兩個物體相接觸時，接觸面（表面分子的碰撞）使它們分享了動能。熱力學第零定律指出，較熱的物體（平均分子動能更大）會失去一部分動能，而較冷的物體會獲得一部分動能。最終它們會達到相同溫度。但是這并不是立刻發生的。此外，不同材料的分享熱的速率也不同。所以我們說不同材料是以不同速率“導熱”的。

讓我們來看看本章開頭的“困惑”。即使兩個物體都處于室溫，塑料杯和玻璃杯的觸感也并不相同，玻璃杯讓人感覺更冷。（如果你從沒有注意過這個現象，找兩個杯子做一下實驗。）但是，為什么會這樣？如果兩個物體都在房間里，它們的溫度就是相同的，不是嗎？

沒錯，塑料杯和玻璃杯的溫度確實相同。但是塑料和玻璃的傳熱速率不一樣。多數情況下你的手指溫度比室溫高，因為你的身體在以約100瓦特的功率生熱。當你觸碰玻璃杯時，它會迅速把熱傳導走，所以你指尖的溫度會下降。你的神經感知到的不是玻璃杯的溫度，而是你皮膚的溫度。當你觸碰塑料杯時，熱并沒有很快被傳導走，所以你的皮膚沒有降溫那么多。你錯誤地認為玻璃比塑料更冷，其實它們的溫度相同。但是，玻璃杯能比塑料杯更快地冷卻你的皮膚。

固態、液態、氣態、等離子態

古希臘哲學家亞里士多德說，世界上只有4種元素：空氣、土、水、火。回頭看看，這話似乎有些傻——除非他指的其實是我們現在所說的物態。空氣就是最常見的氣態，土是固態，水是液態，而火，就是我們所說的等離子態。

在低溫下，物質的分子振動很弱，分子趨于以一種固定的形態聚集在一起，我們稱之為固態。當物質變得更熱時，分子運動增加到能夠削弱與鄰近分子之間連結的程度。分子仍然在一起，但是它們現在可以從彼此身邊滑過。當它們達到這個臨界點時，我們就說它們達到了液態。

這種變化最突出的一點就是它發生得十分突然。水在31℉時是固態，而在33℉時就是液態。這種從固態到液態的改變被稱為相變。

我們持續加熱水，分子振動就會加劇，但是直到溫度達到212℉（100℃）之前，滑動的分子仍然聚集在一起。正好到212℉時，振動最終足以克服分子間的引力，分子就彼此分離了。這就是沸騰現象，而逃逸的分子現在就成了氣態。

甚至，在低于212℉時，一些水分子就具有了足以逃離的能量。之所以有這種情況是因為不是所有分子都具有相同的能量，有的會振動得快一些，有的則慢一些。稍快的那些就是能逃離的分子。當發生這種情況時，有的分子會離開液體表面，而留下的分子則是那些比較慢也比較冷的。這就是蒸發。現在你該明白為什么蒸發會讓液體變冷了——因為更熱的分子逃走了。

當溫度進一步升高時，分子間的碰撞足以使它們分裂成單獨的原子。如果原子本身已經分裂，那么電子就會從原子表面被撞落，我們把這種氣態稱為等離子體。[18]等離子體只包含帶負電荷的電子。剩下的原子碎片具有凈正電荷，被稱為離子。等離子體不具有凈電荷，因為它是帶負電的電子和帶正電的離子的混合體。（我們將在第6章詳細地討論正電荷和負電荷。）

一個重要的事實：固體融化（比如冰在32℉融化）的溫度和液體（在這個例子里就是水）凝固的溫度是相同的。與此類似的是，水在212℉沸騰，如果你把熱的水蒸氣冷卻到212℉，它就會凝結成水，也就是變成液體。這種對稱的特性對一些人來說理所當然，卻讓另一些人感到驚奇。

固體、液體及氣體都很常見，但很多人認為等離子體是異乎尋常的。其實它們比你想象得更常見。如果氣體足夠熱，碰撞就會把電子從原子上撞落，其結果就是等離子體。燭火中就有等離子體，發光燈泡中的氣體也是等離子體，太陽的表面有等離子體，閃電中的大部分物質都是等離子態的。

爆炸的TNT

我們再來想想TNT爆炸時會發生什么。根據第1章的表1.1，每克TNT釋放的化學能是0.65大卡。當TNT爆炸時，它會在瞬間以0.65大卡/克的比例轉化成熱。新產生的熱能比原來的大得多，原來的熱能只有0.004大卡/克。[19]換句話說，爆炸后TNT的內部動能增加至原來的167倍。如果分子沒有分裂（它們確實會分裂，這會讓問題變得復雜一些），絕對溫度會突然之間變成之前溫度（如300K）的167倍，也就是167×300=50000K。請注意，如果我們把溫度轉換回攝氏度，那就是50000-273≈50000℃（千位以后四舍五入）。

當然，50000℃非常熱，比太陽表面（約為6000℃）熱得多。到了50000℃，沒有什么物體能保持固態。分子間的力已經不足以讓它們連在一起了。這就意味著TNT突然變成極熱的氣體，甚至可能成了等離子體。

這樣熾熱的氣體會發生什么？即使在正常室溫下，氣體的體積也常常是固體的1000倍。所以，只要變成氣體，該物質就會膨脹至1000倍。但是既然TNT那么熱，膨脹程度就不止這樣了——還要再乘167（前后溫度的比值）。我稍后會討論這個多出來的167倍，但是現在請先接受這個數字。用1000再乘167，我們就得到了總體積膨脹的系數，167000。（這只是一個粗略的估算。）

總結一下，這就是TNT爆炸時我們看到的：固體物質突然轉化成熱氣體。熱氣體迅速膨脹直到體積達到原來的167000倍。膨脹的氣體會把所有阻礙它的東西推開。任何與氣體接近的材料都會獲得氣體的速度。恐怖分子通常會用管子或碎金屬（比如釘子）圍住爆炸物。當金屬碎片以很高的速度飛出去時，它們就成了殺傷力巨大的東西。[20]

氣體的溫度和壓力：理想氣體定律

為什么前面提到的被加熱的空氣會額外膨脹167倍？我們可以借此了解固體和氣體之間的一些區別。在固體中，原子會來回跳動，只是位置相對固定。隨著溫度上升，增加的動能會使固體膨脹。但是當分子的能量足夠大時，原子就會沖出去。高溫時，分子不再待在原地，而是更加自由地移動。它們會撞上其他分子，并且彈到容器壁上。這種撞擊會把容器壁向外推。如果不想讓容器壁移動，就必須在其上施加相應的作用力。

氣體壓力的定義是，氣體施加在1平方米上的力。關鍵結果：

P=常數×TK

這個方程是“理想氣體定律”的一部分。之所以有“理想”二字，是因為它無法絕對準確地算出大多數氣體的氣壓值，但是該定律仍是一種不錯的近似法。[21]

這條定律之所以重要，是因為：如果絕對溫度翻倍，氣體壓力也會翻倍。如果你把絕對溫度升高至167倍（比如TNT的例子），壓力就會提高至167倍。這就是為什么熱氣體會施加如此大的壓力。

安全氣囊

在汽車遭受撞擊時，保護你的安全氣囊就是一種充氣很快的氣球，它會在汽車電子器件檢測到撞擊之后，在你的頭撞到擋風玻璃前打開，過程只需要1/1000秒。如何才能如此迅速地給氣球充氣呢？答案當然就是：通過爆炸。安全氣囊中含有50—200克名為“疊氮化鈉”的爆炸物，其分子中包含1個鈉原子和3個氮原子，化學式為NaN3。當疊氮化鈉被電脈沖觸發時，它就會分解成金屬鈉和氮氣。這個過程中釋放的氣體充滿了氣球。

萊頓弗羅斯特層、煸以及蹈火

你是否見過一滴水落到熱燉鍋上的情景？水滴似乎浮在表面上，并且在毫無摩擦的情況下移動。如果你沒有見過，可以試一試。戴上眼鏡保護眼睛。你會看到水滴嘶嘶作響然后浮在平底鍋的表面上。

之所以會發生這樣的現象，是因為水被迅速加熱后成為氣態，氣體把水滴推離了平底鍋。氣體的摩擦很小，所以水滴能在滾燙的表面上移動。而且氣體的導熱性很差，因為它的密度是水的1/1000（因此水蒸氣里接收燉鍋動能的分子數也只有水的1/1000）。

這層隔絕水滴的薄氣體被稱為萊頓弗羅斯特層（Leidenfrost layer），根據16世紀的科學家約瑟夫·萊頓弗羅斯特命名，他是第一個解釋為什么水滴會浮在熱平底鍋上的人。

在課堂上，這種效果可以輕松地用液氮演示出來。氮這種氣體在空氣中的含量約為79%。當冷卻到77K=-196℃=-321℉時，氮會變成液態。你可以把一些氮倒在桌子上，然后觀察液氮的小液滴在桌面上快速滑動，它們就懸浮在氮氣薄層上。[22]

有人認為，萊頓弗羅斯特效應可以解釋“蹈火”——人光腳走在熱炭上但是腳不受傷的能力。如果你腳上的皮膚是濕潤的（比如出汗了），然后再踩上熱炭，那么水會迅速沸騰，變成一層薄薄的氣體。汗產生的水汽達到了100℃，水汽滲透到熱炭中并防止煤炭內部更熱的氣體接觸到你的腳。雖然水汽很熱，但導熱性卻很差，所以腳不會馬上被燙到。

在網上搜索一下蹈火活動，你會發現很多歐美商業機構都會提供指導你進行蹈火的服務，作為一種幫助自我提升和建立信心的活動（“既然你都能在火上行走而不被燒傷了，那么你沒有做不到的事……”）。但我不建議你在沒有專業人員督導的情況下在熱炭上行走。經營這些蹈火診所的專業人士還用了另外的訣竅。他們可能會確保你的腳足夠潮濕（比如，讓你先在海邊潮濕的沙子上行走），或者會使用特殊的炭——在灼熱的內核外部覆蓋又厚又冷的一層灰燼。有一件你可以嘗試的相對安全的事：下次你在某個大熱天去沙灘時，如果沙子熱到了不適于行走的程度，你可以把腳弄濕試試。你會發現你可以走上幾十米，然后沙子才會再次變得很燙。當然，沙子的溫度沒有變，只是流向你的腳的能量變了。小心點，熱沙子也能燙傷你的腳。如果你總是沒時間離開城市，你可以在熾熱的人行道上嘗試一下。但是別忘了穿上拖鞋以防雙腳灼傷。

汽車：發動機蓋下的“爆炸”

我們一直在說能量（比如動能）會轉化成熱，但是我們能不能反其道而行之？有大量的能量以熱的形式隱藏了起來，這些熱可以被轉化成有用的能量嗎？

可以。TNT爆炸可以把化學能變成熱，熱讓材料變成熱氣，而膨脹的熱氣可以炸開巖石。這就是有用功了。

我們還可以控制這個過程，完成溫和一些的工作，比如開動汽車。汽油和空氣被注入到名為汽缸（得名于其形狀）的艙中形成爆炸混合物。火花（從火花塞產生）點燃了混合物，隨即發生了爆炸[23]，然后混合物就變成了熱氣。由氣體施加的高壓推動了活塞，而活塞反過來會推動一系列使車輪轉動的傳動裝置。

汽車中的爆炸總體上被控制得很小，所以不會撕裂發動機。你的車可能有4—8個汽缸，這些汽缸依次運行，產生一系列快速的爆炸，這樣差不多就可以連續地輸出功率了。

熱機

任何發動機，只要它的工作方式是把熱轉變成機械運動，就可以被稱為熱機（heat engine）。汽車發動機就是一種熱機，蒸汽機也是，柴油機也是。核潛艇與核動力艦船（一部分航空母艦就是核動力的）也是由熱機運行的。核動力把水加熱成蒸氣，然后蒸汽穿過渦輪機（一種高級版的風扇）使其旋轉。旋轉運動被傳遞到了螺旋槳處從而推動潛水艇（或艦船）行駛。我將在第5章說到如何用核能制造熱。

什么樣的發動機不是熱機？考慮一分鐘，看看你能想到什么。我把例子寫在腳注中，這樣你就不容易在想到之前瞥到答案了。[24]

浪費的能量

在汽車發動機中，汽油和空氣的混合物所具有的化學能變成熱，熱氣向外施加的壓力會推動活塞，但不是所有能量都變成有用功。一些熱被傳導到了外面的空氣中“浪費”掉了。對一般的汽車來說，只有10%—30%的化學能轉化成推動力。[25]

剩下的能量被浪費了——以熱的形式散失或者被去除了。事實上，汽油機浪費了太多的能量，以致必須要內置特殊的冷卻系統才能去除多余的熱。這就是汽車前部的散熱器的作用——它通過吹氣將水冷卻，然后用冷水移除發動機的廢熱（防止“過熱”），再把熱水送回散熱器降溫。[26]還有很多熱通過汽車廢氣排出。

更高效地使用能量是有可能的，卻也有一些意想不到的限制。這些限制存在于熱機的性能表現中。

熱機的有限效率

這是一個謎題：室溫下的水所含的能量約為0.04大卡/克。雖然不大，但卻是電池單位能量的5倍。水很便宜，為什么不把水里的熱能當成燃料呢？

事實上，有一條非常基本的定理，限制了這種熱轉變成有效能量（如動能或勢能）。這條定理是熱學最偉大的成就之一。要理解這條定理，你首先要明白熱只有從熱區流向冷區時才能被提取出來（轉變成有效能量）。比如，當汽油燃燒時，它比周圍的空氣熱，于是灼熱的氣體就會擴張并推動活塞。如果周圍的空氣和爆炸的汽油一樣熱，那么兩處具有的壓力也是接近的，那樣活塞就不會移動。熱機運行依靠的就是這樣的溫差。

我們假設較熱的溫度（比如爆炸的汽油）是T熱（開爾文度）而冷卻后的氣體溫度為T冷。這條神奇的定理就是，發動機的效率上限將由以下式子決定：

1–（T冷/T熱）

完美的效率是1（即100%）。比如，汽油在1000K爆炸，在其被排出汽缸前被冷卻到500K，所以發動機效率就小于等于1-（500/1000）=0.5=50%。

這條規則簡單得難以置信，而且適用于所有從熱中抽取能量的情況。對分別從化學品和光中直接抽取能量的電池和太陽能電池來說，這條規則并不適用。但是這條規律說明了為什么熱機要想保持高效，就必須要熱。

我們再回頭看這個謎題：為什么不從室溫下的水中抽取能量呢？想象一下：一艘小船從大海中舀水，抽取熱，再利用熱來轉動螺旋槳，把水變成冰。最后冰又被扔下船。這看起來挺不錯。我們來計算一下這樣一臺發動機的效率。小船處于室溫，和水的溫度相同（我們假設），那么TC和TH就是相等的。也就是說效率小于等于1-（300/300）=0，所以效率等于零。

要想從熱中抽取任何有效能量，都需要溫差。你不能從一個單獨的物體抽取熱，并把熱轉變成有效能量，除非你能找到一個更冷的物體。這個事實非常重要，所以它也獲得了一個拉風的名字：熱力學第二定律。

你沒必要去記這個關于效率的式子，但是你需要知道，要想獲得高效率，就必須要有大溫差（比如灼熱的爆炸汽油和涼爽的室外空氣）。如果溫差小的話，你就不能從熱中提取很多有效能量。

“甲殼蟲”汽車和效率公式

在20世紀60年代，大眾汽車公司推出了一款名叫“甲殼蟲”的車型。當時其他汽車的油耗平均為6—15英里每加侖（mpg），而甲殼蟲卻達到了驚人的30mpg。當然，有一部分原因是它體型較小更省油。但是甲殼蟲也確實在更高的溫度下運行了發動機，根據效率方程，更高的溫度就能產生了更高的效率。如果TH非常大的話，那么TC/TH就會很小，而效率1-（TC/TH）就會接近1——即接近100%的效率。

當我在1966年買下我的第一臺甲殼蟲時，它還有一個額外的優勢：大家相信這臺車只會造成輕微的空氣污染。那是因為在發動機達到高溫的情況下，廢氣當中幾乎所有的碳粒子都被燃燒成了二氧化碳，因而幾乎沒有冒著煙的尾氣出現。但是幾十年后，人們開始擔心其他污染——特別是氮氧化物，NO和NO2。這兩種氣體被統稱為NOx，在1966年時它們還不算是污染物！事實證明，在高溫下普通空氣（含大量N2和O2）會發生化學反應形成氮氧化物，而氮氧化物比碳粒子更容易形成煙霧。甲殼蟲因為其極高的發動機溫度而產生了大量氮氧化物。如果不降低發動機的溫度，就不可能減少氮氧化物的產生，而一旦發動機溫度降低了，發動機的效率也就降低了。新的立法限制了新生產汽車的氮氧化物排放量，老甲殼蟲就被逐步淘汰了。“新”大眾甲殼蟲（也已經停產）為了避免制造氮氧化物，使用了能在低溫下運行的水冷卻發動機，其結果就是，甲殼蟲汽車沒有以前那么高效了。

冰箱和熱泵

熱機需要溫差，需要一些熱東西（提供能量）和一些冷東西（使熱流向此處）。在汽車發動機中，溫差是通過燃燒（引爆）汽油產生的。當熱氣膨脹時，氣體做了有用功（轉動了車輪）。我們可以逆轉這個過程：利用機械運動產生溫差。完成這項工作的設備就稱為冰箱或熱泵。

普通冰箱的工作方式是借機械力來減少艙內壓力，理想氣體定律的公式為P=常數×T，由此可以看出氣體溫度也會降低。冷氣可以用來冷凍冰塊，或者用來給房間降溫。這就是冰箱和空調的工作原理。

用來減小壓力的機械力必須推動由室內空氣壓力支撐的活塞。這個動作會稍稍加熱空氣。因此，冰箱中有些部分會冷卻，另一些則會升溫。能量是守恒的，所以任何離開冰箱的熱必然會造成能量的轉移，通常都是轉移到周圍的室內空氣中。所以，冰箱會使其所處房間的溫度升高。空調的設計目的就是為一個房間降溫，然后把多余的熱排到外面。這就是為什么必須把空調放在窗邊或者其他能通到室外的地方。你可以把空調想成一個利用機械運動（通常來自電動機）把室內（熱的地方）的熱抽到外面（冷的地方）的設備。

反過來也可以。冬天，你可以把空調反向安裝，用它從冰冷的室外抽取熱能到溫暖的室內。這就意味著空調通過降溫，把室外冷空氣中的一些熱能帶進了屋里，并讓室內變得更溫暖。當這樣使用時，這種設備通常被稱為熱泵。美國的寒冷地區廣泛使用了熱泵。它的工作原理和空調正好是相反的，目的是讓室外更冷，室內更暖。

接下來的謎題，有個令人大吃一驚的答案：假設你有一加侖燃料和一棟陰冷房子，為你家供暖的最佳方式是什么？你可以燃燒燃料，利用由此產生的熱，但是還有更好的辦法：把燃料用到熱機里，然后利用機械運動運行熱泵。熱泵會從冰冷的室外抽取熱，然后把熱運到室內。事實證明，利用熱泵供暖會讓室內的熱達到燃燒燃料所釋放的熱的3—6倍。這個倍數，也就是熱泵產熱量相對于燃燒的比值，被稱為性能系數（COP）。當然，熱機效率不是100%，所以有一些能量還是轉化成了熱，這些熱也可以提供給熱泵。

難道說比起使用運行熱機/熱泵系統，我們通過燃燒燃料（汽油、煤或木柴）為家里供暖是在浪費燃料嗎？答案你可能想不到：真就是這么回事。不過熱機/熱泵系統更復雜，成本也更高。除非室外溫度非常冷，否則我們一般不會使用這樣的系統，因為買更多燃料，要比購買昂貴的熱機/熱泵系統劃算。但是隨著我們逐漸耗盡化石燃料，它會變得更貴，到那時我們就可以期待熱機/熱泵系統更廣泛的應用了。

我們現在回到本章開頭列舉的第四個“困惑”上。

熱力學定律

以下是熱力學定律的完整列表：

第零定律：彼此接觸的物體趨于達到相同溫度。

第一定律：能量是守恒的（如果把所有形式的能量都算進來，包括熱）。

第二定律：在沒有溫差的情況下不能抽取熱能。

第三定律：沒有東西能達到絕對零度。

第二定律也可以這樣理解，即所有互相接觸的物體都趨于達成平衡——它們都會達到同溫度。由第二定律引出的一個著名后果就是，熱的流動總是會使宇宙變得更“無序”。第三定律乍一看沒什么用：要是不存在另一個更冷的物體，就很難把一個物體上的熱移除；因而，要從一個接近絕對零度的物體上去除熱就非常困難。

你沒必要記住這些定律的編號。了解事實對你來說更重要，即互相接觸的物體趨向于達到相同的溫度，能量是守恒的……

熱的流動：熱傳導、熱對流和熱輻射

熱能從一個地方轉移到另一個地方的方式有三種，分別是熱傳導、熱對流以及熱輻射。

• 熱傳導：通過接觸產生的能量流動。我們在前面討論玻璃杯和塑料杯的觸感時談到過這個概念。熱分子通過直接接觸，向冷分子傳遞能量。良導體能快速地把熱從一個分子傳導到下一個分子。金屬通常都是熱的良導體，玻璃也是，塑料就不是了。如果你想讓某樣東西絕熱，你就需要使用熱的不良導體。如果你想要一口平底鍋只要單點受熱就能讓熱分布到整個表面，那你就要用良導體來打造這口鍋（比如鋁或銅）。
• 熱對流：通過流動的物質（通常是氣體或液體）來傳遞能量。當熱物體遇到冷物體時，它通常都會通過接觸（熱傳導）傳遞能量。比如，你房間中的電暖氣會溫暖周圍的空氣（熱傳導），然后這些空氣就會在整個屋子里移動（熱對流），溫暖它接觸到的東西（熱傳導），而風扇可以加速對流。熱空氣還有升高的趨勢，這會使房間中的空氣開始自發循環，這種現象被稱為自然對流。光波爐（對流烤箱）就是利用循環的熱空氣來加熱食物的。
• 熱輻射：能量由光（很可能是不可見光）承載著，可以在真空中運動。當你站在陽光下，太陽的輻射會讓你變暖和。當你站在紅外加熱燈下，你就被不可見的紅外輻射加熱了。（我們將在第9章詳細討論這種不可見光。）微波爐通過輻射來烹飪。微波會穿透食物，所以微波爐在加熱某些食物時，食物內部和外部熱得一樣快。輻射這個詞幾乎可以用在任何在空間中流動的能量上，其中包括核輻射（可以導致癌癥，見第4章）、可見光、紫外線（可以導致曬傷）、微波。

選做題：熵與無序

之前提到過，我們可以把無序這個概念量化成數值——熵，當熱流動時，宇宙的凈熵趨于增加。這個主題吸引了很多哲學家的關注，所以也值得我們進一步討論。

計算熱流動造成的熵的改變很簡單：當熱流向一個物體時，它的熵在數值上增加Q/T，Q是熱的大小（通常用焦耳來度量）而T是溫度。當熱離開一個物體時，該物體的熵會下降Q/T。

當熱從熱的物體（溫度為TH）流向冷的物體（溫度為TC）時，熵的總變化量為：

第一項永遠都會比第二項大（因為TC比TH小），所以總熵會升高。這里面的深意在于：宇宙的熵正在增加，宇宙正在變得越來越無序。

在沒有熱流動的情況下，無序的程度也會增加。比如，如果一顆氣球爆炸了，那么里面的原子就不再被局限在一個小空間里，而是擴散到大氣中。這也是各種無序中的一種。

我們必須理解的是，一個物體的熵可以升高或降低，只有宇宙的熵的總量在不斷增加。我寫本書的目的就是要降低你大腦中的熵。我用這種說法來表達，“希望你能學到一些東西”還是挺酷的。在你學習時，你會輻射熱，然后你周圍世界的熵就會隨之增加。宇宙的凈熵升高了，但是我希望你個人的熵降低。

當一個物體冷卻時，它的熵就降低了，但是它周圍物體接收的熱過度補償了下降的熵，所以宇宙的總熵增加了。地球的熵隨著時間的流逝正在降低，太陽的熵也一樣。太陽在散發可見光，地球在散發紅外線，所以宇宙的總熵（如果把光的熵也算進來）上升了。

一些哲學家（和一些物理學家）認為宇宙熵的增加能決定時間的流向，即為什么我能記得過去而非未來。（這真是一個深刻的問題，并不像它聽起來那樣無足輕重。）但是還有一種說法認為，熵在局部降低——我們學到知識——才讓我們有了對時間的感覺。

祝你在琢磨這些問題時思考得愉快。關于這個話題，有幾本暢銷書。熱力學第二定律和第三定律可以被重新闡述成以下內容：

第二定律：宇宙的熵趨于增加。

第三定律：某個物體的熵在T=0K時為零。

了解這些重新闡述如何等同于原始定律是熱力學高深研究的一部分。