第5章　光的本性

1906年，德國老牌的慕尼黑大學迎來一位新秀，接替早已離任的玻爾茲曼主持理論物理。還不到40歲的阿諾德·索末菲（Arnold Sommerfeld）與普朗克齊名，已經成為德國理論物理學界的中堅。與普朗克一樣，他也對愛因斯坦摸不著頭腦。

還是在1907年夏，索末菲曾給德高望重的洛倫茲寫信，期望他能系統地為愛因斯坦的新理論指點迷津。索末菲在信中表示可以看出愛因斯坦是個難得的天才。同時也覺得他實在不可理喻，建造的是“無法解構、無法想象的教條”(1)。這在科學研究領域很不健康。他甚至還推測愛因斯坦的思維方式是否是他作為猶太人之本性使然。

不過，索末菲很快擯棄他帶有種族性的偏見，也與愛因斯坦建立了頻繁的通信聯系，成為學術、生活中的摯友。無論在公開場合還是私下，以洛倫茲、普朗克、索末菲為代表的權威們態度相當一致。他們都對愛因斯坦的光量子理論非常之不以為然。同時他們也都接受了狹義相對論，并因之傾慕這個專利局年輕職員的才華。[2]142,[5]125-126

在他們的共同推介下，愛因斯坦的聲名開始在學術界傳開，成為會議上的熱門話題。只是愛因斯坦自己還無緣這些會議，他依然整天端坐在專利局的辦公桌前。

1909年3月14日，愛因斯坦度過30歲生日，進入而立之年。

那年，愛因斯坦曾通過提交論文獲得博士學位的蘇黎世大學有了一個副教授空缺。他被推薦為候選人之一，只是排名并不靠前。即使是在幾位“更合格”的候選人因各種原因相繼出局之后，他的機會依然不容樂觀。愛因斯坦做了極大的努力，還精心準備了一堂示范性授課以消除教授們對他教學能力的疑慮。終于過關后，他意外地發現這個堂堂大學副教授的工資居然還低于他在專利局的薪酬。經過一番討價還價，學校勉強同意以專利局同等工資聘請他。[5]123-124,127

當愛因斯坦向專利局遞交辭呈時，他的上司聽他說是要去大學高就不禁莞爾。從一個專利局職員轉為大學教授實屬聞所未聞，上司覺得愛因斯坦不是在胡編亂造就是被鬼迷了心竅。[5]130

從1902年開始，愛因斯坦在專利局度過了七年青春歲月。他在這期間的“業余”科研成果相當驚人，基本上每年都會發表至少五六篇論文。也許，他其實得益于這個特殊的環境。這里沒有他深惡痛絕的教授權威指手畫腳，沒有學術界年輕人面臨的職場壓力。他甚至對學界主流的興趣方向也不甚了了，得以自在地信馬由韁，在物理學各個前沿領域縱橫馳騁。[5]122-123,[2]143-144

在本職工作中，他經手過大量五花八門的專利申請。絕大多數他可以一眼看出其中的不合理，不需要浪費太多時間。他一般只需要兩個小時就能完成一天的工作量，剩下的時間可以干私活。像課堂上開小差的學生一樣，他桌面上鋪滿的專利文件下藏著自己的演算紙，不時地埋頭研究，只在上司踱步過來時急急忙忙地掩藏。

有時，他也會在專利申請中看到一些別出心裁的新主意，引發他對涉及的物理現象無盡遐思，進入某個“思想實驗”（thought experiment）境界。

那年頭，歐洲各地的鐘點尚未統一，給火車運行帶來莫大麻煩。他批閱了一系列如何在各地火車站之間調準、同步時鐘的專利申請。伴隨著隔壁火車站悠揚的報時鐘聲，他理清了不同地點時鐘背后的奧秘，發明狹義相對論。也是在專利局的桌前，他產生了走向廣義相對論的關鍵思想。(2)[2]126,145

他還完善了經典熱力學和統計物理，提出計算“阿伏伽德羅常量”（Avogadro number）的新途徑，解釋了布朗運動，等等。但最讓他操心的還是普朗克的能量子和輻射理論。

除了那個心地善良但對物理學最多不過一知半解的好友貝索，與世隔絕的愛因斯坦沒有人可以對等地討論物理問題。伯爾尼唯一的公共圖書館星期天關門，也讓他幾乎無法查找科學文獻。當他應邀撰寫關于相對論的綜述時，他不得不在文章中抱歉自己因為不熟悉資料而可能的遺漏。

進入學術界的夢想成真之際，愛因斯坦著實苦樂參半。很多年后，他依舊懷念專利局的時光，稱那個催生了他最多精彩思想的地方為世外桃源般的“世俗修道院”。

兩個月后，離開了“修道院”的愛因斯坦第一次參加學術界活動。那年的德國科學界年會在奧地利的小鎮薩爾茨堡召開。愛因斯坦還沒來得及到蘇黎世大學報到，因此尚未正式成為學術界一員。但在普朗克的安排下，剛剛30歲的愛因斯坦在會議最后一天做主題報告。這是一個相當大的榮譽。

1909年9月21日下午，愛因斯坦步上會議室的講臺。一百多名科學家正翹首以待，第一次目睹這個神秘青年的風采。那濟濟一堂中除勞厄外都是愛因斯坦的初次相識者，包括普朗克、索末菲、維恩、魯本斯等名人大家。

普朗克主持那天的會議。他幾乎立刻就陷入失落之中。他原本希望愛因斯坦利用這個機會綜述那已經名聞遐邇的相對論，為其處女秀博個頭彩。愛因斯坦亮出的題目卻是《關于輻射本性和組成的觀點演變》(3)。普朗克覺得這實在是哪壺不開提哪壺。

然而，對愛因斯坦來說，輻射——電磁波和光——的本性，才是當下最重要、最值得研討的課題。

當愛因斯坦發表光電效應論文時，他提出的光量子概念還稱不上理論，甚至連假說都算不上，只是一個不成熟的“啟發性觀點”。這個觀點過去四年里一直在他腦海中演變、充實，這時已經越來越成型。

這個觀點之所以奇異，是因為它與楊在1803年用那個簡單的干涉實驗推翻牛頓的光微粒說之后的整整一個世紀的理論、實踐直接相違。在赫茲之后，麥克斯韋的電磁理論一枝獨秀，已然成為無可辯駁的科學真理。愛因斯坦在提出光量子的同時，也一再強調麥克斯韋理論在光的傳播等問題上早已被證實，可能永遠不會被取代。

這樣，光如何既在傳播時表現為波動，又會在其他場合表現為粒子，成為令愛因斯坦寢食不安的難題。這個困擾不解決，不僅他不可能說服普朗克等老一輩，量子理論本身也無法自圓其說。

在講臺上，愛因斯坦回顧這一矛盾，再次指出描述黑體輻射的普朗克定律與麥克斯韋電磁理論的不相容。四年來，他一直在尋求一個從麥克斯韋方程出發邏輯地推導出普朗克黑體輻射定律的方法，卻完全失敗了。他總結道，如果遵循經典理論，必然會導致瑞利的紫外災難，沒有別的出路。但物理現實卻在頑固地宣告，只有普朗克定律才是正確的。

于是，他決定反其道而行之。

其實，愛因斯坦在那年年初已經發表了一篇題為《關于輻射問題的現狀》(4)的論文來描述他的新發現。那篇論文沒能引起人們注意。于是，他在這次會議上當面闡述。

這一次，他研究的是光的壓強。

壓強是一個基本的物理概念。由原子、分子組成的氣體的壓強與溫度、密度的關系是19世紀熱力學的熱門。在那個世紀末，根據玻爾茲曼的統計分布計算氣體的壓強已經輕而易舉。

波動也會有壓強。聲波的壓強推動耳膜，才讓我們聽到聲音。作為電磁波的光也有壓強。我們看到彗星長長的尾巴，那就是它在太陽附近融化、分解的冰粒被太陽光的壓強“吹”出來的效果。麥克斯韋方程在預測電磁波的同時，也精確描述了它的壓強。

但愛因斯坦的出發點卻大不一樣。他不準備預先設定光是麥克斯韋的電磁波還是由光量子組成的氣體。他只認定黑體空腔中的光滿足普朗克定律。從這個已經被驗證的實在出發，他可以反過來計算光的壓強。

這是一個非常新穎的“反向”思路。

這也是一個非常簡單的計算。就在普朗克擔心他又會看到一個支持光量子的新證據時，愛因斯坦卻展示出一個出乎意料的結果：遵從普朗克定律的光的壓強在數學形式上由兩個獨立的項相加而成。

愛因斯坦這時漸入佳境。他像魔術師終于向孩子們揭開謎底一樣地宣布，這兩個項各有來歷。一項來自麥克斯韋方程：經典波動理論所描述的電磁波壓強；而另一項，卻是假設電磁波完全是光量子組成的氣體時會有的壓強。它們不是非此即彼，而是在黑體空腔中同時存在著。

如果溫度非常高，普朗克定律簡化為瑞利-金斯定律。這時光的壓強完全來自麥克斯韋方程那一項，即光表現猶如波動。反之，如果溫度非常低，普朗克定律簡化為維恩定律。這時的電磁波的壓強則只來自另一項：光表現得如同粒子組成的氣體。

在這兩個極端之間，黑體空腔中的光由更為完整的普朗克定律描述。它的壓強是同時存在的兩個項的總和：那里面的光既不完全是波動，也不完全是粒子，而是同時既是波又是粒子。

對普朗克等一眾學者來說，這是一個出乎意料的震驚。對于物理學，這是一個比能量子還更具革命性的新觀念。

愛因斯坦滿懷信心地宣布，普朗克定律說明光在麥克斯韋的波動之外，還同時含有粒子特征。波動和微粒不能再繼續被認為是兩個互為排斥、水火不相容的特性。物理學家需要放棄現有的輻射理論，尋找一個新的、和諧地包容波動和粒子性質的光理論。

愛因斯坦認為這應該是理論物理學下一步必須解決的難題，在對光的本質和組成的認識上必須有一個根本性的改變。[8];[14];[5]126-128,136-140;[2]155-157

當然，年輕的愛因斯坦還是過于樂觀。

他講完之后，主持會議的普朗克立刻站起來回應。他禮貌地感謝愛因斯坦的演講，但隨即毫不含糊地表示反對。普朗克依然堅持量子只是在光吸收、發射時的現象。愛因斯坦鼓吹真空中的輻射、光波本身由量子組成，勢必會導致對麥克斯韋理論的放棄。這在普朗克看來是走得太遠，沒有必要。

普朗克定下基調之后，在座的其他物理學家也都跟著表達了反對意見。只有年輕的斯塔克發言支持愛因斯坦。于是，愛因斯坦的這番極富啟迪性的挑戰又一次被主流物理學界忽視。

其實，愛因斯坦從來沒有放棄麥克斯韋理論的打算。

在私下通信中，愛因斯坦曾屢次辯解他不是對方想象的“光粒子極端主義”者。他的光量子也完全不是牛頓微粒說的復活。牛頓的微粒是肉眼看不見的有質量的粒子，遵從牛頓定律。這早已被楊和后來無數人的實驗否定。愛因斯坦很清楚，在光的干涉、衍射等波動特性上，麥克斯韋方程的確是無可替代的。

然而，黑體輻射、光電效應等現象也暴露了麥克斯韋理論的不足。他的壓強計算表明現實中的光還具有麥克斯韋方程中缺失的“另一項”。這個缺陷不可忽視。因此，他設想如果能找到合適的方式推廣麥克斯韋方程，就應該能同時描述電磁波的波動、粒子特性，讓它們和諧共處。這樣，已經被實驗證明的普朗克輻射定律就能夠有一個堅實的理論基礎。

那年，他與洛倫茲頻繁通信討論。在電磁學中已經浸淫了幾十年的洛倫茲警告愛因斯坦，麥克斯韋方程組是一個極其優美又完整的體系，牽一發而動全身，很難再添磚加瓦、錦上添花。那是一條走不通的死路。[5]131-135

的確，在牛頓力學遭遇愛因斯坦相對論的強勁挑戰之時，麥克斯韋描述電磁學的方程組安然無恙。它在洛倫茲那一代物理學家中依然享有崇高的地位。玻爾茲曼就曾驚嘆：“難道是上帝寫下了這一系列方程嗎？”[5]153

但即使那真是上帝的杰作，英勇的施瓦本人也無所畏懼。

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(1)　unconstructable and unvisualizable dogmatism.

(2)　詳見《宇宙史話》第1章。

(3)　“On the Development of our Views concerning the Nature and Constitution of Radiation”

(4)　“On the Present Status of the Problem of Radiation”