一　他是這樣開場的

學年成績公布不久的一個下午，初中二年級的兩個學生李大成和王有道在教員休息室門口站著談話。

李：“真危險，這次的算學平均只有59.5分，要不是四舍五入，就不及格了，還得補考。你的算學真好，總有九十幾分、一百分。”

王：“我的地理不及格，下學期一開學就得補考，這個暑假玩也玩不痛快了。”

李：“地理？很容易！”

王：“你自然覺得容易呀，我真不行。看起地理來，總覺得死板板的，一點兒趣味沒有，無論勉強看多少次，總還是記不完全。”

李：“你的悟性好，但記憶力不行，我死記東西倒還容易，要想解算學題，那真難極了，簡直不知道從哪里想起。”

王：“所以，我主張文科和理科一定要分開，喜歡哪一科就專注于那一科，既能專心，也免得白費力氣去學些毫無趣味、不相干的東西。”

李大成沒有回答，好像默認了這個意見。坐在教員休息室里，懶洋洋地看著報紙的算學教師馬先生聽見了他們談話的內容。他們在班上都算是用功的，馬先生對他們也有相當的好感。因此，馬先生想對他們的意見加以糾正，便叫他們到休息室里，帶著微笑問李大成：“你對王有道的主張有什么意見？”

馬先生這一問，李大成直覺馬先生一定不贊同王有道的意見，但他并沒有領會到什么理由，因而躊躇了一陣回答道：“我覺得這樣更便當些。”

馬先生微微搖了搖頭，表示不同意：“便當？也許你們這時年輕，在學校里的時候覺得便當，要是照你們的意見去做，將來就會感到大大地不便當了。你們要知道，初中課程這樣規定，是經過若干年經驗和若干專家研究的。各科所教的都是做一個現代人不可缺少的常識，不但是人人必需，也是人人能領受的……”

雖然李大成和王有道平日對馬先生的學識和耐心教導很是敬仰，但對他說的“人人必需”和“人人能領受”卻很懷疑。不過兩人的懷疑略有不同，王有道認為地理就不是人人必需，而李大成則認為算學不是人人能領受的。他們聽了馬先生的話后，各自的臉上都露出了不以為然的神氣。

馬先生接著對他們說：“我知道你們不會相信我的話。王有道，是不是？你一定以為地理就不是人人必需的。”

王有道望一望馬先生，不回答。

“但是你只要問李大成，他就不這么想。按照你對地理的看法，李大成就可說算學不是人人必需的。你說說為什么人人必須要學算學？”

王有道不假思索地回答：“一來我們日常生活離不開計算，二來它可以訓練我們，使我們變得更聰明。”

馬先生點頭微笑說：“這話有一半對，有一半不對。第一點，你說因為日常生活離不開計算，所以算學是必需的。這話自然很對，但看法也有深淺不同。從深處說，恐怕不但是對于算學沒有興趣的人不肯承認，就是你也不能完全認識，我們姑且丟開。就淺處說，自然買油、買米都用得到它，不過中國人靠一個算盤，懂得‘小九九’，就生存了幾千年，何必要學代數呢？平日買油、買米哪里用得到解方程式？我承認你的話是對的，不過同樣的看法，地理也是人人必需的。從深處說，我們姑且也丟開，就只從淺處說。你總承認做現代的人，每天都要讀新聞，倘若你沒有充足的地理知識，你讀了新聞，能夠真懂得嗎？阿比西尼亞（今埃塞俄比亞，下同）在什么地方？為什么意大利一定要征服它？為什么意大利起初打阿比西尼亞的時候，許多國家要對它施以經濟制裁，到它居然征服了阿比西尼亞的時候，大家又把制裁取消？再說，對于中國的處境，你們平日都很關切，但是所謂國難的構成，與地理的關系也不小，所以真要深切地認識中國處境的危迫，沒有地理知識是不行的。

“至于第二點，‘算學可以訓練我們，使我們變得更聰明’，這話只有前一半是對的，后一半卻是一種誤解。所謂訓練我們，只是使我們養成一些做學問和事業的良好習慣，比如注意力要集中，要始終如一，要不茍且，要有耐性，要有秩序，等等。這些習慣，本來人人都可以養成，不過需要有訓練的機會，學算學就是把這種機會給了我們。但切不可誤解了，以為只是學算學有這樣的機會。學地理又何嘗沒有這樣的機會呢？各種科學都是建立在科學方法上的，只是探索的對象不同。算學是科學，地理也是科學，只要把它們當成一件事做，認認真真地學，上面所說的各種習慣都可以養成。說到使人變得聰明，一般人確實有這樣的誤解，以為只有學算學能夠做到。其實，學算學也不能夠使人變得聰明。一個人初學算學的時候，思索一個題目的解法非常困難，學得越多，思索起來越容易，這固然是事實，一般人便以為這是更聰明了，其實只是表面的看法，這不過是逐漸熟練的結果，并不是什么聰明。學地理的人，看地圖和描地圖的次數多了，提起筆來畫一個中國地圖的輪廓，形狀大致可觀，這不是初學地理的人能夠做到的，但也不是什么變得更聰明了。

“你們總承認在初中也分什么文理科是不妥當的吧！”馬先生用這話作為結束語。

對于這些議論，王有道和李大成雖然不表示反對，但也只認為是馬先生鼓勵他們對于各科都要用功的話。因為他們覺得有些科目性質不相近，無法領受，與其白費力氣，不如索性不學。尤其是李大成，他認為算學實在不是人人所能領受的，于是他向馬先生提出這樣的質問：“算學，我也知道人人必需，只是性質不相近，一個題目往往一兩個小時做不出來，所以我覺得還是把時間留給別的書好些。”

“這自然是如此，與其費了時間毫無所得，不如做點兒別的。王有道看地理的時候，他一定覺得毫無興味，看一兩遍，時間浪費了，仍然記不住，倒不如多演算兩道算術題。但這都是偏見，學起來沒有趣味，以及得不出什么結果，不一定是科目的問題。至于性質不相近，不過是一種無可奈何的說明，人的腦細胞并沒有分成學算學的和學地理的兩種。據我看來，是因為學起來不感興趣，便常常不去親近它，以至后面越來越覺得和它不能相近。至于學著不感興趣，大概是不得其門而入的緣故，這是學習方法的問題。比如就地理說，現在是交通極發達、整個世界息息相通的時代，用新聞紙來作引導，學起來不但津津有味，而且容易記住。日本和蘇俄以及蒙古不是常常發生邊界沖突嗎？把地圖、地理教科書和這類新聞對照起來讀，就活潑有趣了。又如，中國參加世界運動會的選手的行程，不是從上海出發，每到一處都有電報和信件嗎？若是一邊讀這種電報，一邊用地圖和地理教科書作參證，那么從中國到德國的這條路線，你就可以完全明了而且容易記牢了。用現時發生的事件來作線索去讀地理，我想這和讀《西游記》一樣。你讀《西游記》不會覺得干燥、無趣，讀了以后，就知道在唐朝時從中國到印度要經過什么地方。——這只是舉例的說法。——《西游記》中有唐三藏、孫悟空、豬八戒，世運會中國代表團中有院長、鐵牛、美人魚，他們的行程記不正是一部最新改良特別版的《西游記》嗎？‘隨處留心皆學問’，這句話用到這里再確切不過了。總之，讀書不要太受教科書的束縛，這樣就不會干燥無味，就可以得到鮮活的知識了。”

王有道聽了這話，臉上露出心領神會的氣色，快活地問道：“那么，學校里教地理為什么要用一本死板的教科書呢？若是每次用一段新聞來講不是更好嗎？”

“這是理想的辦法，但事實上有許多困難。地理也是一門科學，它有它的體系，新聞所記錄的事件并不是按照這個體系發生的，所以不能用它作材料來教授。一切課程都是如此，教科書是有體系的基本知識，是經過提煉和組織的，所以是死板的，和字典、辭書一樣。求活知識要以當前所遇見的事件、現象作線索，而用教科書作參證。”

李大成原是對地理有興趣而且成績很好的，聽到馬先生這番議論，不覺心花怒發，但同時又起了一個疑問。他感到困難的算學，照馬先生的說法，自然是人人必需、無可否認的了，但怎樣才是人人能領受的呢？怎樣可以用活的事件、現象作線索去學習呢？難道碰見一個龜鶴算的題目，硬要去捉些烏龜、白鶴擺來看嗎？并且這樣的呆事，他也曾經做過，但是一無所得。他計算“大小二數的和是30，差是4，求二數”這個題目時，曾經用30個銅板放在桌上來試驗。先將4個銅板放在左手，然后兩手同時從桌上把剩下的銅板一個一個地拿到手里。到拿完時，左手是17個，右手是13個，因而他知道大數是17，小數是13。但他不能從這個試驗中總結出算式（30 - 4）÷ 2 = 13和13 + 4 = 17來。這位被同學們稱為“馬浪蕩”并且頗受尊敬的馬先生對于學習地理的意見是非常好的，他正教著他們代數，為什么沒有用同樣的方法指導他們呢？

他于是向馬先生提出了這個質問：“地理可以這樣學習，難道算學也可以這樣學嗎？”

“可以，可以！”馬先生毫不猶豫地回答，“不過內在相同，情形各異罷了。我最近正在思索這種方法，已經略有所得。好！就讓我來做第一次試驗吧！今天我們談話的時間很久了，好在你們和我一樣，暑假都不到什么地方去，以后我們每天來談一次。我覺得學算學需弄清楚算術，所以我現在關注的全是解算術問題的方法。算術的根底打得好，對于算學自然有興趣，進一步去學代數、幾何也就不難了。”

從這次談話的第二天起，王有道和李大成又約了幾個同學每天來聽馬先生講課。以下這些李大成的筆記，是經過他和王有道的斟酌而修正過的。