1.2 本書章節內容

第2章將介紹人形機器人的運動學。首先介紹一種在三維空間中表示旋轉的方法，解釋了旋轉矩陣的導數和角速度矢量之間的關系。其次介紹如何根據機器人的關節角度，描述每個連桿的位置和姿態（這被稱為正向運動學）。最后介紹如何根據每個連桿的位置和姿態，描述相應的機器人關節角度（這被稱為反向運動學）。

第3章介紹在人形機器人的運動控制中起著重要作用的ZMP（Zero-Moment Point，零力矩點）。人形機器人不像工業機器人那樣是固定在地面上的，它在行走過程中，腳是要離開地面的，這可能導致摔倒。現在考慮人形機器人的腳在水平地面行走的情況，只要它的腳在地面上，整個腳底就與地面接觸，腳離開地面時，整個腳底同時離開地面。如果在整個行走過程中，至少有一只腳的整個腳底都與地面接觸，那么人形機器人就不會摔倒。武科布拉托維奇（Vukobratovi?）等人在1972年提出的ZMP概念，為確定機器人在行走中是否能保持腳底與地面的接觸提供了規范。ZMP是指機器人腳底從地面承受的力矩為0的點，它總是在地面和腳底的接觸面上的某個地方。

第4章描述了人形機器人雙足行走動作的生成和控制方法。人形機器人的步態模式要能防止機器人自身在沒有干擾的情況下翻倒，一般是通過反饋控制來穩定的。有很多方法來生成這種步態模式。基于線性倒立擺的動力學的方法或以ZMP作為規范的方法是有代表性的。第4章從基于二維線性倒立擺的方法開始，將其擴展到三維，并說明如何將其應用于多環節模型。圖1.3是一個三維線性倒立擺的圖像。

圖1.3 三維線性倒立擺的圖像。通過調整腿部踢踏力，重心在約束平面上移動。約束平面的傾斜并不影響重心的水平運動

第5章將介紹人形機器人實現雙足行走以外動作的方法。首先介紹生成大致的全身運動模式的方法。其中包括動作捕捉法、GUI法、快速高階空間搜索法等。即使通過這些方法能夠做出大致的動作，但人形機器人也未必能夠穩定地執行這些動作。作為動作捕捉對象的人類和機器人的自由度構成和力學特性不同，通過GUI和快速高階空間搜索制作的動作往往沒有考慮到動力學特性。其次介紹了消除這些差距的方法。具體介紹動態濾波器、自動平衡器等概念；同時，還將說明人形機器人全身運動的遠程操作方法。

第6章介紹了人形機器人的動力學模擬。首先展示了在無重力空間中運動的剛體的旋轉運動的計算方法，接著將其擴展到平移運動，進一步考慮多個物體連接運動的情況，即機器人的運動。通過以上介紹，我們可以了解到模擬人形機器人運動的方法。本章的基礎是Newton-Euler的運動方程。其次介紹了集成機器人模擬器Choreonoid，該模擬器實現了正向動力學算法，任何人都可以輕松嘗試機器人的模擬。