2.1.6 filter、map和reduce函數(shù)

在函數(shù)式編程中，我們從不修改集合中的元素，而是創(chuàng)建一個(gè)新的集合來(lái)反映對(duì)該集合的操作的更改。有三個(gè)操作構(gòu)成了函數(shù)式編程的基石，而且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)集合的、我們能想到的任何修改：filter、map和reduce。

1. filter函數(shù)

filter函數(shù)接收一個(gè)集合，過濾掉某些元素并生成一個(gè)新集合。元素的過濾是根據(jù)判定函數(shù)進(jìn)行，判定函數(shù)會(huì)接受參數(shù)，根據(jù)該參數(shù)是否通過給定的測(cè)試來(lái)返回True或False。

圖2-1說明了過濾器的操作。

圖2-1顯示了由A、B、C和D四個(gè)元素組成的元素集。元素集下面是一個(gè)代表判定函數(shù)的框，它決定哪些元素被保留，哪些元素被丟棄。元素集中的每個(gè)元素都被傳遞給該函數(shù)，只有通過測(cè)試的元素才會(huì)出現(xiàn)在結(jié)果集合中。

Python有兩種方法可以過濾集合：一，使用全局函數(shù)filter；二，如果集合是一個(gè)列表，使用列表推導(dǎo)式。這里我們主要關(guān)注filter函數(shù)，下一節(jié)會(huì)介紹列表推導(dǎo)式。filter函數(shù)的輸入?yún)?shù)是一個(gè)函數(shù)（判定）和一個(gè)集合：

讓我們寫一個(gè)lambda判定函數(shù)來(lái)測(cè)試一個(gè)數(shù)字是否為偶數(shù)：

現(xiàn)在讓我們使用lambda函數(shù)來(lái)過濾一個(gè)數(shù)字列表，并獲得一個(gè)只有偶數(shù)的新集合：

需要注意的是，filter函數(shù)并不會(huì)返回列表，而是返回迭代器。迭代器允許對(duì)一組元素進(jìn)行依次迭代。如果你想了解更多關(guān)于Python迭代器及其底層原理，請(qǐng)參閱https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#typeiter和https://docs.python.org/3/glossary.html#termiterator上的文檔。

我們可以使用前面看到的list函數(shù)使用所有迭代器的值，并將它們放入一個(gè)列表中，也可以使用for循環(huán)來(lái)使用迭代器：

2. map函數(shù)

map函數(shù)對(duì)原集合中的每個(gè)元素進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算，并將結(jié)果存儲(chǔ)到一個(gè)新的元素集中。兩個(gè)元素集的大小相同。

圖2-2描繪了映射操作。

我們通過一個(gè)映射函數(shù)，對(duì)元素A、B、C和D組成的源集合進(jìn)行運(yùn)算，如圖2-2中的五邊形所示，運(yùn)算的結(jié)果存儲(chǔ)在一個(gè)新的元素集中。

我們可以使用全局函數(shù)map來(lái)映射一個(gè)元素集，對(duì)于列表，還可以使用列表推導(dǎo)式。我們稍后將討論列表推導(dǎo)式，現(xiàn)在，讓我們研究如何使用map函數(shù)來(lái)映射元素集。

全局函數(shù)map接收兩個(gè)參數(shù)，即一個(gè)映射函數(shù)和一個(gè)源集合：

以下代碼將一個(gè)名稱列表與它們的長(zhǎng)度進(jìn)行映射：

與filter函數(shù)一樣，map返回一個(gè)迭代器，可以使用list函數(shù)生成列表。在上面的示例中，結(jié)果列表包含了名稱列表中每個(gè)名稱的字符數(shù)：Angel對(duì)應(yīng)5個(gè)字符，Alvaro對(duì)應(yīng)6個(gè)字符，以此類推。這樣就把每個(gè)名稱映射成了表示其長(zhǎng)度的數(shù)字。

3. reduce函數(shù)

reduce函數(shù)是三個(gè)函數(shù)中最復(fù)雜，但同時(shí)用途最廣泛的。它可以創(chuàng)建一個(gè)少于、多于或等于原集合的元素?cái)?shù)量的元素集。為構(gòu)造這個(gè)新的元素集，它首先對(duì)第一和第二個(gè)元素應(yīng)用reduce函數(shù)；然后，對(duì)第三個(gè)元素和第一次操作的結(jié)果再次應(yīng)用reduce函數(shù)；接著，對(duì)第四個(gè)元素和第二次操作的結(jié)果再次應(yīng)用reduce函數(shù)。這樣一來(lái)，結(jié)果就會(huì)累積起來(lái)。一個(gè)圖在這里會(huì)有所幫助。請(qǐng)看圖2-3。

本例中的reduce函數(shù)將元素集中的每個(gè)元素（A、B、C和D）累積為單個(gè)元素：ABCD。

reduce函數(shù)接收兩個(gè)參數(shù)，即累積結(jié)果和元素集中的一個(gè)元素：

該函數(shù)在處理完新元素后返回累積結(jié)果。

Python沒有提供全局函數(shù)reduce，但是有一個(gè)叫functools的包，里面有一些處理高階函數(shù)的有用操作，包括reduce函數(shù)。這個(gè)函數(shù)不返回迭代器，而是直接返回生成的元素集或元素。函數(shù)的語(yǔ)法如下：

讓我們看一個(gè)例子：

在這個(gè)示例中，reduce函數(shù)返回元素“ABCD”，即元素集中的所有字母連接起來(lái)的結(jié)果。reduce過程開始時(shí)，先接收前兩個(gè)字母A和B，并將它們連接成AB。對(duì)于第一步而言，Python使用集合的第一個(gè)元素（A）作為累積結(jié)果，并將它和第二個(gè)元素上應(yīng)用reduce函數(shù)。然后，它移動(dòng)到第三個(gè)字母C，并將其與當(dāng)前的累積結(jié)果AB連接起來(lái)，從而生成新的結(jié)果：ABC。最后一步，對(duì)D字母同樣操作，生成最終結(jié)果ABCD。

當(dāng)累積結(jié)果和元素集的元素類型不同時(shí)會(huì)發(fā)生什么？在這種情況下，我們不能將第一個(gè)元素作為累積結(jié)果，因此reduce函數(shù)需要我們提供第三個(gè)參數(shù)作為初始累積結(jié)果：

例如，假設(shè)我們想將前面用到的名稱集合進(jìn)行縮減，以獲得這些名稱長(zhǎng)度的總和。在這種情況下，累積結(jié)果是數(shù)字，而集合中的元素是字符串，我們不能使用第一項(xiàng)作為累積的長(zhǎng)度。如果我們忘記給reduce函數(shù)提供初始結(jié)果，Python會(huì)彈出一個(gè)錯(cuò)誤來(lái)提醒我們：

這種情況，我們應(yīng)該傳遞0作為初始累積長(zhǎng)度：

一個(gè)有趣的點(diǎn)在于，如果累積結(jié)果和集合元素的類型不同，我們總可以用map函數(shù)連接reduce函數(shù)以獲得相同的結(jié)果。例如，在前面的練習(xí)中，我們也可以這么做：

在這段代碼中，我們首先將列表names映射到一個(gè)名稱長(zhǎng)度的列表lengths中。然后，我們縮減列表lengths來(lái)求和所有的值，而不需要提供起始值。

當(dāng)使用一個(gè)常規(guī)操作來(lái)縮減元素——如兩個(gè)數(shù)字求和或兩個(gè)字符串的連接——我們不需要編寫lambda函數(shù)；可以直接將現(xiàn)有的Python函數(shù)傳遞給reduce函數(shù)。例如，在縮減數(shù)字時(shí)，Python提供了一個(gè)有用的模塊，名為operator.py。這個(gè)模塊定義了對(duì)數(shù)字進(jìn)行操作的函數(shù)。使用這個(gè)模塊，我們可以簡(jiǎn)化之前的代碼如下：

這個(gè)代碼更短，更易讀，因此我們?cè)诒緯袝?huì)傾向于使用這種形式。

operator.add函數(shù)由Python定義如下：

如你所見，這個(gè)函數(shù)等價(jià)于我們之前定義的兩個(gè)數(shù)字求和的lambda函數(shù)。后面我們會(huì)看到更多由Python定義的，可以和reduce函數(shù)一起使用的函數(shù)。

到目前為止，我們所有的示例都將元素集合縮減到一個(gè)值，但reduce函數(shù)可以做得更多。事實(shí)上，filter和map函數(shù)都是reduce函數(shù)的特例。我們可以使用reduce函數(shù)來(lái)過濾和映射一個(gè)元素集。但我們并不會(huì)在這里停下來(lái)分析它；如果你有興趣，可以試著自己弄清楚。

讓我們看一個(gè)例子，我們希望基于列表names創(chuàng)建一個(gè)新的集合，其中的每個(gè)元素都是前面所有的名稱與當(dāng)前名稱的組合，由連接符（-）進(jìn)行分隔。結(jié)果類似如下：

我們可以使用以下代碼來(lái)做到這一點(diǎn)：

這里，我們使用compute_next_name來(lái)確定列表中的下一個(gè)項(xiàng)。reduce函數(shù)內(nèi)部的lambda函數(shù)將累積結(jié)果連接起來(lái)，生成由組合名稱形成的列表，和一個(gè)由新元素組成的新列表。需要提供空列表作為初始結(jié)果，因?yàn)榱斜碇械拿總€(gè)元素的類型（字符串）與結(jié)果的類型（字符串組成的列表）不同。

如你所見，reduce函數(shù)用途非常廣泛。