路燈的影子

問題 為什么這個方法對路燈的影子就不適用了呢？這個方法跟前面測量大樹的方法相比有什么區別？

我們可以把太陽照射出來的光線看作是平行的，而路燈就不一樣了，從路燈發出的光線并不平行，關于這一點，從圖3中我們可以很明顯地看出來。

那么，為什么太陽發出的光線是平行的呢？太陽光不也是從同一個太陽發出來的嗎？

回答 我們之所以把太陽發出的光線看作是平行的，是因為從太陽發出的光線間的角度極小，幾乎可以忽略。關于這一點，我們可以用幾何學的知識進行證明。假設太陽發出了兩條光線，照射到地球上的某兩個點，不妨假定這兩個點的距離有1千米。

如果我們有一個巨大的圓規，將其中的一只腳放到太陽的位置，另一只腳放到其中一個點上，畫一個圓。很顯然，這個圓的半徑正好是地球到太陽的距離，也就是150000000千米。換算一下，很容易得到這個圓的周長：

2×π×150000000≈940000000（千米）

剛才選取的兩點間的距離是1千米，也就是圓上的一段弧長是1千米的弧。我們知道，在圓周上的每一度對應的弧長都是圓周長的。換算一下，也就是：

每一分的弧長就是這個數值的，約為43000千米，每一秒的弧長又是這個數值的，即720千米。

我們剛才提到的弧長只有1千米，也就是說，它對應的角度是秒，這個角度幾乎可以忽略不計，即便是用精密的儀器，也很難測量出這么小的角度。所以，在地球上看，太陽發出的光線完全可以看作是平行的。

需要說明的是，太陽照射到地球直徑兩端的光線之間的夾角大約是17秒，這個角度可以用儀器測量出來，科學家正是利用這個角度才計算出地球與太陽之間的距離。

由此可見，如果沒有幾何學的知識，對于前面提到的測量高度的方法，我們根本沒有辦法解釋。