笛卡兒在數學上的成績如同他對哲學的貢獻一樣，具有開創性的和劃時代的意義。如果說笛卡兒的思想方法與他對數學（特別是數學推論所具有的確定性）的興趣有聯系，那么我們看到，他的方法在數學本身的領域內也促成了極為重要的發現和收獲。

笛卡兒把代數的方法應用于幾何學，從而成為解析幾何學的奠基人。雖說在他以前就有人做過類似的嘗試（例如，可以在印度人、希臘人、阿拉伯人那里找到一些見解），但近代解析幾何學的...