1.4 動力電池狀態(tài)估計概述

隨著電動汽車和動力電池技術(shù)的快速發(fā)展，其背后存在的安全問題也越發(fā)凸顯，據(jù)新能源汽車國家監(jiān)管平臺大數(shù)據(jù)安全監(jiān)管成果報告顯示，在2019年5—7月間發(fā)生的多起電動汽車起火事故中，有60%是由動力電池管理不當造成的。電池管理系統(tǒng)（BMS）是對電池進行監(jiān)測與管理的系統(tǒng)，負責監(jiān)控電池的狀態(tài)，防止電池出現(xiàn)過充電和過放電，保障系統(tǒng)安全可靠高效運行，延長電池的使用壽命。除了需要實時監(jiān)測單節(jié)電池的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如電壓、電流、溫度之外，電池管理系統(tǒng)還需要實時估計電池狀態(tài)，如荷電狀態(tài)（SOC）、功率狀態(tài)（SOP）、健康狀態(tài)（SOH）以及預(yù)測電池剩余使用壽命（RUL），并實現(xiàn)電池均衡、熱管理和故障診斷等功能。

1.4.1 動力電池荷電狀態(tài)（SOC）

電池荷電狀態(tài)（SOC）表征了動力電池的剩余可用電量，在一定的溫度環(huán)境中，剩余電量與電池額定容量的比值即為電池荷電狀態(tài)。理論上，當電池的SOC=0%時，表示電池處于完全放電狀態(tài)，電池可用電量等于零；當SOC=100%時，表示電池處于完全充電狀態(tài)，電池充滿電。SOC是BMS中最重要的參數(shù)，涉及BMS其他所有運行工作，是電動汽車續(xù)駛里程的決定性參數(shù)。BMS能夠?qū)崟r準確估計電池SOC，是保障電動汽車安全可靠行駛、避免電池過充電過放電的重要前提。目前已經(jīng)有了多種SOC的估算方法，概括起來可以分為如下四類：安時積分法、開路電壓法、機器學習法和自適應(yīng)濾波法。

（1）安時積分法 安時積分法是通過傳感器中采集的電池充放電電流數(shù)據(jù)，然后使用SOC初值減去（或加上）電池充放電電流與時間的積分，進而直接計算得到電池的實時SOC。此方法簡單易行，適用范圍廣，但是在應(yīng)用過程中也存在一些不可避免的缺點，如過于依賴電池SOC的初值，隨著電池的使用，測量誤差會不斷累積，不能應(yīng)對自放電等，所以一般會結(jié)合其他方法使用。例如為了改進安時積分法，可以通過開路電壓法獲取電池的初始SOC，同時充分考慮溫度和充放電效率對SOC的影響，從而實現(xiàn)SOC的準確估計；為了減小卡爾曼濾波算法在放電后期的估計誤差，可以在電池低容量區(qū)采用安時積分法代替卡爾曼濾波算法進行估計，從而提高SOC估計精度；也有學者提出將最小二乘法與安時積分法相結(jié)合，通過最小二乘法階段性地對電池充放電效率進行標定，最后采用效率矩陣對電流傳感器的漂移誤差進行補償，得到較好的估計效果。

（2）開路電壓法 開路電壓法是將電池靜置一定時間，電池內(nèi)部達到了完全平衡，此時電池的開路電壓就等于其靜態(tài)電動勢，然后根據(jù)電池的開路電壓與電池內(nèi)部鋰離子濃度之間的變化關(guān)系，間接地擬合出它與電池SOC之間的對應(yīng)關(guān)系。當電池處于工作狀態(tài)時便能根據(jù)電池兩端的電壓值，通過查找開路電壓-SOC關(guān)系表得到當前的電池SOC。該方法的估計精度比較高，但是需要將電池靜置數(shù)小時，因此該方法并不適合在動態(tài)工況下估計SOC，通常用于長時間的駐車下進行SOC校準或SOC初始值計算。

（3）機器學習法 機器學習法是以實驗獲得的電池的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（如電壓、電流、溫度和阻抗等）和電池SOC作為黑箱模型的輸入和輸出，通過機器學習算法建立兩者的映射關(guān)系，然后根據(jù)新采樣數(shù)據(jù)映射得到對應(yīng)的電池SOC，或者根據(jù)不同溫度下的電池數(shù)據(jù)，采用模糊邏輯將電池交流阻抗和恢復(fù)電壓作為輸入訓練SOC估計模型。也有學者采用支持向量回歸算法，將電池充放電過程中的電流、電壓和溫度數(shù)據(jù)作為輸入，從而準確估計電池SOC。機器學習法不需要有關(guān)電池內(nèi)部化學、復(fù)雜反應(yīng)和模型參數(shù)估計的信息，只需利用歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)尋找并發(fā)現(xiàn)規(guī)律便可實時估計電池SOC。但為了保證模型的準確性和適應(yīng)性，需要長期測試同類型電池在不同工況和不同老化程度下的數(shù)據(jù)，前期工作量較大。

（4）自適應(yīng)濾波法 自適應(yīng)濾波法是以SOC、極化電壓為狀態(tài)量，以電流為輸入、端電壓為輸出，基于電池模型建立狀態(tài)空間表達式，采用自適應(yīng)濾波器估計電池SOC的方法。目前主要利用卡爾曼濾波及其改進算法，例如提出了采用擴展卡爾曼濾波算法的電池SOC估計，解決了卡爾曼濾波算法無法處理非線性電池模型的問題，減少了測量和過程噪聲。為了進一步提高SOC估計精度及適用性，有學者提出了一種零狀態(tài)遲滯模型以減少計算量，并基于自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波算法的SOC估計方法以改善擴展卡爾曼濾波在不同工況下適應(yīng)性差的問題，從而實現(xiàn)準確的電池SOC估計。自適應(yīng)濾波器法是一種閉環(huán)控制方法，可以根據(jù)電池實際輸出及時校正電池狀態(tài)。采用該方法估計電池SOC具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，適合應(yīng)用于車載電池管理系統(tǒng)中。

1.4.2 動力電池健康狀態(tài)（SOH）

鋰離子電池在老化過程中主要表現(xiàn)為容量衰減和內(nèi)阻增加，所以通常以容量和內(nèi)阻作為電池健康狀態(tài)的評價指標。電池健康狀態(tài)定義為電池最大可用容量與初始容量的比值，或電池內(nèi)阻增量與初始內(nèi)阻的比值。對于純電動汽車，電池的容量直接決定了車輛的續(xù)駛里程，因此常把用戶更為關(guān)心的電池容量作為其健康狀態(tài)的評價標準，將容量衰退到初始值的80%作為電池的終止使用條件；對于混合動力汽車而言，動力電池的功率需求是考慮的側(cè)重點，因此常以內(nèi)阻作為健康狀態(tài)的評價標準，以電阻達到初始內(nèi)阻值的2倍作為電池的終止使用條件。目前常見的動力電池健康狀態(tài)估計方法可總結(jié)為四類：基于經(jīng)驗的方法、基于模型的方法、基于機器學習的方法以及基于特征信號分析的方法。

（1）基于經(jīng)驗的方法 該方法基于大量的實驗室測量數(shù)據(jù)，分析了電池內(nèi)阻、溫度、放電深度（DOD）對電池容量衰退的影響。通常根據(jù)電池老化途徑的不同，劃分為日歷老化模型和循環(huán)老化模型。其中日歷老化模型符合阿倫尼烏斯方程，以擱置時間、環(huán)境溫度和擱置SOC為主要參數(shù)，考慮不同溫度和擱置時間的影響。相關(guān)研究者考慮了溫度、DOD和循環(huán)倍率等因素的影響，對電池的循環(huán)壽命進行測試，建立了基于大量的衰退數(shù)據(jù)的電池容量衰減的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停瑢崿F(xiàn)了電池最大可用容量的估計。由于電池的老化路徑無法被經(jīng)驗完全覆蓋，所以當電池老化路徑改變時將會大大影響經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷木龋虼嘶诮?jīng)驗的健康狀態(tài)估計方法對實車中溫度、電流、DOD等因素劇烈變化的惡劣工況適應(yīng)性較差。

（2）基于模型的方法 該方法把偽二維模型（P2D）、單粒子模型（SP）等電化學模型，以及等效電路模型（ECM）的模型參數(shù)作為特征值，通過算法辨識出這些特征值在鋰離子電池不同老化程度下的變化，來評估電池的健康狀態(tài)。利用電池運行的離線數(shù)據(jù)，等效電路模型的電池健康狀態(tài)診斷方法，采用遺傳算法（GA）辨識了電池內(nèi)阻和極化電容參數(shù)隨電池衰退過程的變化，實現(xiàn)電池健康狀態(tài)的估計。一些學者基于等效電路模型和卡爾曼濾波或自適應(yīng)滑模觀測器等先進算法，實現(xiàn)了電池荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)的聯(lián)合估計。對于半電池模型，利用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對半電池模型進行參數(shù)辨識，描述了正負極在不同老化階段下的老化行為，定量分析了動力電池老化過程中的容量衰減機制，其中基于經(jīng)驗的物理模型具有很多優(yōu)點，但是容易受到噪聲的影響，所以估計結(jié)果主要取決于選用算法以及模型的魯棒性和可靠性。

（3）基于機器學習的方法 鋰離子電池內(nèi)部老化模式和健康狀態(tài)難以直接測量，但是有一些內(nèi)外部特征參數(shù)會隨著衰退過程發(fā)生顯著變化，因此可以對獲取的外部特征參數(shù)數(shù)據(jù)進行提取，將與容量或內(nèi)阻有強相關(guān)性的參數(shù)作為健康因子，通過支持向量機（SVM）、高斯過程回歸（GPR）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）等機器學習方法來建立健康因子與電池健康狀態(tài)的映射關(guān)系模型，在電池衰退過程中通過追蹤健康因子的變化，實現(xiàn)電池健康狀態(tài)的實時估計。考慮到電池充電過程較為穩(wěn)定，有研究者基于電池局部充電電壓和電流數(shù)據(jù)提取健康因子，使用支持向量回歸方法對電池衰退進行建模，實現(xiàn)電池健康狀態(tài)估計。隨著云計算和大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展，基于機器學習的電池健康狀態(tài)估計方法表現(xiàn)出很大潛力，逐漸受到研究者們的關(guān)注，但是如何從電池外部數(shù)據(jù)中提取出高質(zhì)量的健康因子仍然是該類方法需要解決的難點和重點。

（4）基于特征信號分析方法 增量容量法（ICA）與差分電壓法（DVA）是通過恒流充電過程中單體電池的電壓電流數(shù)據(jù)進行提取，擬合出IC曲線與DV曲線。研究表明，電池IC曲線和DV曲線的峰谷特征變化不僅能夠反映電池的衰退機理，而且和電池容量也有較強相關(guān)性，因此基于IC或DV曲線的電池健康狀態(tài)實時估計方法受到了廣泛的關(guān)注。從電池不同老化階段下的IC或DV曲線上提取出包括峰高度、峰位置和峰面積等強魯棒性的健康狀態(tài)特征參數(shù)，并通過相關(guān)性分析篩選出其中相關(guān)性較強的特征值，使用支持向量回歸、高斯過程回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種建模方法建立特征值與容量之間的映射關(guān)系模型，從而實現(xiàn)電池健康狀態(tài)的在線估計。帝國理工學院BillyWu團隊考慮到電池使用時溫度變化與其老化程度的相關(guān)性，提出了一種基于溫度差分法（Differ-ential Thermal Voltammetry，DTV）的電池健康狀態(tài)估計方法。通過大量的電池測試數(shù)據(jù)分析表明，老化電池的DTV曲線波峰位置和幅值上表現(xiàn)出與IC/DV特征相似的變化規(guī)律，表明DTV曲線也能夠反映電池內(nèi)部的衰退機理，且能反映電池內(nèi)部熵值變化的信息，DTV曲線中的每個峰值可歸因于負極或正極的特定相變過程或者兩者的組合。相比于IC/DV方法，DTV曲線對于高倍率充放電條件下的電池衰退程度評估的效果更好，該團隊將DTV方法用于磷酸鐵鋰電池的健康狀態(tài)估計，將一組電池保持在100% SOC狀態(tài)，在強制空氣對流的45℃高溫環(huán)境下擱置，另一組電池在1C充電、6C放電循環(huán)下進行老化試驗，測量電池容量衰減、電阻增加（功率衰減）和DTV曲線。結(jié)果表明，在擱置和循環(huán)兩種老化路徑下的電池，DTV曲線均與其容量、內(nèi)阻有很高相關(guān)性，可用來估計電池的健康狀態(tài)，并通過實驗研究，進一步證明了DTV方法在監(jiān)測單體電池并聯(lián)單元的健康狀態(tài)估計中同樣適用。

1.4.3 動力電池剩余使用壽命預(yù)測（RUL）

當動力電池的容量衰退至80%或內(nèi)阻增加到200%時，可認為鋰離子電池在電動汽車應(yīng)用中的壽命終止（EOL）。動力電池的剩余使用壽命（RUL）是指在一定充放電制度下動力電池衰退到其EOL所需經(jīng)歷的循環(huán)周期數(shù)量。RUL預(yù)測是基于電池歷史數(shù)據(jù)對其剩余壽命進行預(yù)測的過程。在實現(xiàn)健康狀態(tài)估計的基礎(chǔ)上，通過預(yù)測電池剩余使用壽命（RUL）可以實現(xiàn)動力電池的耐久性管理、定期維護和更換，對延長電池使用壽命和避免因老化發(fā)生故障甚至嚴重安全事故具有重要的意義。近年來，國內(nèi)外學者圍繞電池RUL預(yù)測開展了廣泛研究，可總結(jié)為以下三大類：

（1）基于模型的RUL預(yù)測 通過建立數(shù)學模型來描述電池老化行為，比如建立復(fù)雜的耦合電池副反應(yīng)（如SEI膜增長）的機理模型或經(jīng)驗回歸模型，并通過外推模型參數(shù)的方式來實現(xiàn)電池RUL預(yù)測。根據(jù)建立模型的原理不同，基于模型的RUL預(yù)測方法可分為三類：第一類是基于電池內(nèi)部電化學反應(yīng)機理所建立的機理模型，例如基于多孔介質(zhì)理論和固液相連續(xù)性假設(shè)建立的偽二維（P2D）模型，以及考慮相界面間各向異性，利用動力學蒙特卡洛法（KMC）建立的分子尺度模型；第二類是基于電路元件描述電池特性的等效電路模型（ECM）；第三類是通過分析大量電池歷史衰退數(shù)據(jù)建立的純經(jīng)驗?zāi)Ｐ停捎貌煌幕貧w模型形式（如線性、指數(shù)）來描述電池衰退行為。基于不同模型的RUL預(yù)測方法優(yōu)缺點對比見表1-6。

對于長期預(yù)測（預(yù)測步數(shù)大于50），耦合副反應(yīng)的機理模型精度較高且結(jié)果穩(wěn)定，但較高的復(fù)雜程度限制了其適用性。由于電池的老化行為具有很強的非線性，導(dǎo)致基于歷史數(shù)據(jù)且參數(shù)固定的經(jīng)驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測誤差較大，因此通常將經(jīng)驗?zāi)Ｐ团c濾波算法結(jié)合，從狀態(tài)估計的思想出發(fā)，利用擴展卡爾曼濾波（EKF）、無跡卡爾曼濾波（UKF）、無跡粒子濾波（UPF）等先進的濾波算法不斷更新模型參數(shù)，追蹤電池老化趨勢以提高長期RUL預(yù)測精度。部分研究者提出一種基于貝葉斯框架建立的電池RUL預(yù)測模型，利用蒙特卡洛算法模擬電池動力學，并采用粒子濾波器估計后驗概率密度并預(yù)測電池退化趨勢。也有學者提出了一種基于球形容積粒子濾波（SCPF）的狀態(tài)空間模型，其RUL預(yù)測準確性優(yōu)于普通粒子濾波（PF）。基于模型的RUL預(yù)測方法改善了壽命經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷耐馔剖諗啃阅埽岣吡薘UL預(yù)測精度，但過于依賴壽命經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷臏蚀_度，且目前沒有準確通用的電池老化模型，這限制了其在實際應(yīng)用中的可行性。

（2）基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法無須研究電池復(fù)雜的衰減機理，直接利用歷史數(shù)據(jù)（電壓、電流、容量等測量參數(shù)）預(yù)測電池未來老化趨勢。該方法并不建立特定的物理模型，而是基于數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計學模型或機器學習模型。由于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法避免了復(fù)雜的數(shù)學建模過程和專家知識，因此該方法更加靈活易用，在該領(lǐng)域獲得了廣泛關(guān)注。數(shù)據(jù)驅(qū)動的電池RUL預(yù)測方法可進一步分為機器學習、統(tǒng)計學和信號處理三類方法。

可用于電池RUL預(yù)測的機器學習方法有很多，包括樸素貝葉斯（NB）、支持向量機（SVM）、相關(guān)向量機（RVM）、高斯過程回歸（GPR）及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等。為了提高預(yù)測準確性，香港城市大學王冬等提出一種結(jié)合RVM和容量衰退模型的電池RUL預(yù)測算法，使用RVM選擇相關(guān)性高的訓練向量，構(gòu)建了三個條件下的容量退化模型擬合RVM的預(yù)測值。以上方法通過大量的歷史數(shù)據(jù)進行建模，在窗口較窄的情況下很難獲得理想的電池RUL預(yù)測結(jié)果，而且無法分析結(jié)果的不確定性。因此一些學者提出了基于隨機過程的RUL預(yù)測方法，其中，有作者曾提出一種基于混合高斯過程（GPM）的電池RUL預(yù)測方法，結(jié)果表明，與SVM和GPR相比，這種方法的準確性和可靠性更好。

基于統(tǒng)計學的RUL預(yù)測方法包括自回歸算法（AR）、灰色模型（GM）、維納過程（WP）及香農(nóng)熵等。該類方法基于歷史數(shù)據(jù)在概率框架下構(gòu)造隨機系數(shù)模型或隨機過程模型來描述的電池容量退化過程，不依賴于專家知識，可以有效描述電池退化的不確定性，而且建模過程簡單易實現(xiàn)。有學者通過建立GM（1，1）模型來描述電池退化趨勢和預(yù)測誤差，實現(xiàn)RUL預(yù)測。考慮到樣本熵是對非穩(wěn)定時間序列信號的復(fù)雜度的度量，在現(xiàn)有研究中樣本熵分析被廣泛用于從電壓、電流、溫度等數(shù)據(jù)中提取出電池健康特征因子的方法。基于此，信號處理方法被廣泛應(yīng)用于RUL預(yù)測，例如基于離散小波變換（DWT）方法可以把信號分解成多個不同頻率的分量，可以用來分析非平穩(wěn)信號，相關(guān)研究者提出了基于離散小波變換（DWT）的電池RUL預(yù)測方法。

（3）基于融合算法的RUL預(yù)測 數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測方法具有強非線性映射能力，實現(xiàn)起來也比較容易，但需要大量的電池歷史數(shù)據(jù)對模型進行訓練，但是訓練數(shù)據(jù)存在偏差將會影響預(yù)測精度；基于模型的方法，對數(shù)據(jù)的準確性需求較低，且魯棒性和穩(wěn)定性較強，但適用性較差。因此，為了克服單一基于模型預(yù)測和單一基于數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測的局限性，近年來結(jié)合模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動的融合模型方法成為研究熱點之一。

基于融合算法的RUL預(yù)測方法可以總結(jié)為三類：

第一類是將濾波算法與數(shù)據(jù)驅(qū)動方法結(jié)合以提高預(yù)測精度；例如根據(jù)D-S證據(jù)理論對濾波算法進行初始化，解決傳統(tǒng)濾波算法中由于參數(shù)初值選擇的不確定性帶來的算法收斂速度慢甚至不收斂的問題。為了避免粒子濾波（PF）算法中由于粒子退化和樣本貧化缺陷導(dǎo)致的精度下降，可以基于支持向量回歸、馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）等數(shù)據(jù)驅(qū)動方法計算重采樣粒子權(quán)重以提高電池RUL預(yù)測精度。

第二類融合算法利用數(shù)據(jù)驅(qū)動為濾波算法構(gòu)建觀測方程，為濾波算法提供未來時刻“虛擬觀測值”，從而基于濾波算法不斷更新模型參數(shù)提高RUL預(yù)測精度。

第三類是利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法對原始電池數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，避免由于原始電池衰減數(shù)據(jù)中存在的容量恢復(fù)效應(yīng)和測量誤差而降低預(yù)測精度；可基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）分離異常數(shù)據(jù)，或利用小波去噪（WD）降低數(shù)據(jù)噪聲，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量從而更高效地訓練模型，提高RUL預(yù)測精度。基于融合算法的RUL預(yù)測方法可以發(fā)揮數(shù)據(jù)驅(qū)動方法非線性映射能力強且易于實施，以及基于模型的方法對數(shù)據(jù)需求少、魯棒性和穩(wěn)定性好的優(yōu)勢，擁有更高的精度和更好的適用性。