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[3]向心力的作用

如果我們思考一下拋物運動,就能輕易理解行星是依靠向心力維持在一定軌道上的。因為拋出的石頭受自身重力作用而偏離直線路徑,也就是偏離了它初始拋出時應走的路徑,而在空中掠過了一段曲線。

而石頭最終會沿著這一彎曲路徑落到地上。石頭拋出的速度越快,在落到地面之前會飛得越遠。所以,我們可以假設拋出的速度非常快,以至于它在落到地面之前飛過了1英里、2英里、5英里、10英里、100英里的圓弧,直到最后超出地球的限制,它就會在太空中飛行,而不接觸地面。

AFB構成的圓為地表,C點為地心,VDVEVF是物體從高山山頂上,沿著地平線方向以越來越快的速度拋出時所畫出的弧線。因為在太空里天體運動幾乎沒有阻力(或完全沒有阻力),所以我們為了保持情況類似而假設地球周圍沒有空氣,起碼要假設幾乎沒有空氣阻力(或完全沒有空氣阻力)。而按照同樣的道理,拋出速度較慢的物體,飛過了較短弧線VD;拋出速度較快的物體,飛過了較長弧線VE。而隨著拋出速度變得更快,物體飛得更遠,飛到了F點和G點。如果速度依舊繼續變快,它就會最終超出地球圓周,而回到拋出它的山上。

而因為物體在這一運動里,其引向地球中心的半徑所掃過的面積與其掃過的時間成比例(根據《自然哲學的數學原理》第1卷命題1可知),所以當被拋出的物體回到山上時,它的速度不會比初始速度慢。而根據同樣的定律,物體將保持著原來的速度,畫出一圈又一圈同樣的弧線。

但如果我們現在想象:在更高的高度,例如在5英里、10英里、100英里、1000英里處或更高處,或者在數倍于地球半徑的高度處,沿著地平線方向拋出物體的話,那么這些物體會隨著它們的不同速度和在不同高度處受到的不同引力,而畫出繞地球的同心圓或偏心圓,并在天空中繞這些軌道公轉,就像行星所做的軌道運動那樣。

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