1.6 關于主要問題的對立觀點

本節介紹并反駁了9個方面的對立觀點。

經過前面幾節的討論，現在我們可以認為，情況已經明朗，我們準備就“機器能思考嗎”及上一節結尾提到的該問題的變體展開辯論了。我們并不能完全放棄問題的原始形式，因為對替換的合理性存在不同意見，我們至少應該聽一聽這方面的有關意見。

根據這一段的首句，本文前5節都是為了“打基礎”，第1節提出“模仿游戲”是什么，第2節對問題的合理性進行說明，第3節對游戲中的“機器”進行說明，第4節對“數字計算機”進行了詳細的說明，第5節對“數字計算機”進行了更深入的說明。

如果我先解釋自己在這一問題上的看法，對讀者來說將會簡化問題。首先讓我們考慮這一問題更確切的形式。我相信，大約50年后計算機的存儲量可達到109左右，從而可在模仿游戲中表現很好，以至于一般提問者在提問5分鐘后能準確判斷的概率不會超過70%。我認為原來那個“機器能思考嗎”的問題沒有意義，從而不值得討論。盡管如此，我認為到20世紀末，由于詞語的使用和由教育形成的一般見解會發生很大改變，那時候人們能談論機器思維而不用擔心被反駁。我還認為，掩蓋這些看法不會有益處。一種流行的觀點是，科學家進行科學研究工作總是從可靠的事實到可靠的事實，從來不受任何未經證明的猜想所影響，這種觀點實際上是相當錯誤的。假如能清楚哪些是經過證明的事實，哪些是猜想，將不會產生害處。猜想是極其重要的，因為它們能夠提示有用的研究線索。

上面這段話在討論研究方法，具有啟示意義。科學研究需不需要猜想、展望、預言、信念？艾倫·圖靈明確指出：需要！在這篇文章結束的時候，他還會提到，他是在展望一個不太遠的未來，雖然目光所及并不太遠，但已經有很多事情要做。

艾倫·圖靈估計50年后，也就是2000年，計算機的存儲容量是1Gb（注意存儲容量的單位為bit），所以計算機在模仿游戲中的表現會更好。但艾倫·圖靈沒有預言說，計算機在2000年就可以具有思維了，能夠思考了。他的表述是“一般提問者在提問5分鐘后能準確判斷的概率不會超過70%”。這是一個很睿智的表述。

把這個表述一般化，“一般提問者在提問n秒后能準確判斷的概率不會超過m%”。n越大，m越小，機器的智能水平越高。這里實際上考慮了性能、響應時間的因素，所以含有“實用可計算”的思想。

艾倫·圖靈指出猜想是重要的，因為它們能夠提示有用的研究線索。

當前，計算機科學的理論與“希爾伯特23個問題”“理查德·卡普21個NP-完全問題”“克雷數學研究所7個千禧年問題”中的某些問題有直接或間接的聯系，一方面要研究這些聯系并吸收已有研究成果，另一方面要根據新時代的需求特征提出自己的一組基本問題，以問題為導向，經歷“理論頂層設計-問題并發突破-理論收斂融合”的三個發展階段。

學科可以帶動任務，任務也可以帶動學科，但無論是學科還是任務，最根本的內在驅動力是問題。例如，在美國芝加哥市，物理學方面，芝加哥大學以學科為主，費米國家實驗室以任務為主，兩者相互強有力地促進和帶動；在國內長春市，車輛工程方面，吉林大學以學科為主，中國第一汽車集團有限公司以任務為主，兩者也相互強有力地促進和帶動，但以滿足新需求為目的的新問題，是學科和任務的共同驅動力。根據到19世紀為止數學發展的整體狀況，1900年希爾伯特在巴黎第二次世界數學家大會上提出23個重要的數學問題，統稱為“希爾伯特23個問題”，有力地推動了20世紀數學的發展。希爾伯特十分強調“問題”的重要性，他在關于23個問題的報告中說，“只要一門科學分支能提出大量問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的衰亡或終止”。新時代計算機科學的理論與“希爾伯特23個問題”中的某些問題有直接或間接的聯系，比如“希爾伯特第1問題”連續統假設問題，“希爾伯特第8問題”素數問題，“希爾伯特第10問題”丟番圖方程可解性的判定性問題。

對于新時代計算機科學的理論，要提出一組問題（例如前述的命題中提到的一些問題），對每個問題的終極形式或弱化形式的解決方案提出一些猜想，在科學研究的“四個范式”（實驗、理論分析、數值模擬、數據分析）的輔助指導下，完成猜想的真、偽或不可判定的證明。哥德巴赫猜想于1742年被提出，雖然至今還沒有被證明，但從1920年開始世界各國科學家逐步證明了它的一系列弱化版本，越來越逼近猜想本身，在這個過程中，大量的數論技術被發明出來，推動了整個學科的發展，這些伴隨產出物的意義實際上已經超過了猜想本身，體現了“釣勝于魚”的理念，因此猜想驅動的研究成為學科發展的一種有效模式。

有些猜想完全靠人腦思考且耗時，例如安德魯·懷爾斯用了7年時間完成了費馬大定理的證明，論文長達109頁（WILES A.Modular Elliptic Curves and Fermat's Last Theorem[J]. Annals of Mathematics, 1995,141（3）:443-551.）；有些猜想可以依賴計算機驗證找出反例，例如Lander和Parkin在1966年用CDC 6600計算機通過搜索找到歐拉猜想（與費馬大定理有關）的一個反例，全文只有1句話。這兩個例子給我們的啟示是：

（1）驗證比求解容易，這一點與NP/P問題有關。

（2）50多年前人類就成功將計算機用于證明（主要用于證偽），現在的計算機的計算和存儲能力已經遠遠高于50多年前，更有理由廣泛將計算機用于理論研究。

（3）懷爾斯一定程度上代表了人類的智能水平，很難想象讓現在的計算機去寫出懷爾斯完成的109頁的證明，但是如果NP=P，就有可能了，那時強人工智能可能在一定程度上被實現了。

所有這些問題、猜想、證明就構成了一個有組織、有條理的理論體系，由于問題之間存在著聯系，關于某一個問題的猜想首先得到解決，會帶動其他問題及其猜想的解決，所以理論體系中會有一個基本的核心，它是新的時代條件下計算機科學理論經過收斂融合之后的形式。這個形式的理論是簡潔的，又是本質的，就像牛頓經典力學三大定律、麥克斯韋方程組、愛因斯坦質能方程那樣。就像傳統可計算理論有遞歸函數、圖靈機、波斯特機等三種形式，新時代計算機科學理論的形式可能不唯一，衡量理論優劣的一個指標是，呈現本質性和關鍵性細節的程度/理論描述的長度，這個指標越大，理論質量越高。

現在我來考慮與我的看法相對立的觀點。

1.6.1 來自神學的異議

來自神學的異議的論據是：思維（thinking）是人類永恒靈魂的一個功能。上帝賦予每個男人和女人一顆永恒的靈魂，但從未將它賦予任何其他的動物或機器。因此，動物或者機器不能思考。

上面這段話是神學的觀點。先把靶子豎起來，接下來，就要進行批駁了。

我不能接受這種觀點的任何部分，但是我試圖用神學的術語來回復。如果將動物和人劃為一個類別，我將發現這個論據更有說服力，因為在我看來，生物與非生物之間的差別要比人和其他動物之間的差別大。如果站在其他宗教團體成員的立場看，這種正統觀點的武斷性會更明顯。但是，現在暫不管這一點，讓我們回到主要論據上來。在我看來，上面所引的論據對上帝的全能性有嚴重的限制。人們承認上帝對有些事情也無能為力，比如，他不能讓1等于2，但是難道我們不應該相信，如果上帝覺得合適，他完全可以賦予一頭大象以靈魂嗎？我們可以期望上帝實踐自己的威力，同時大象產生變異，有了一個適度改善的大腦以滿足靈魂的需要。形式相似的論據也可以用在機器上。這或許看起來不同，因為更難以“忍受”。但這只是說明我們認為不太可能上帝認為這些環境適合被賦予靈魂。所說的環境將在本文的其余部分被討論。在企圖制造這樣的機器時，我們不應該無禮地篡奪上帝創造靈魂的權力，就像不應該剝奪我們生兒育女的權力那樣。在兩種情況下，我們其實都是上帝意志的工具，為他所創造的靈魂提供住所。

艾倫·圖靈采取科學的態度，中立、謙卑但不失銳利，有判斷但不武斷，能用神學的語言去換位思考，去回復對立的觀點。神學認為只有人才被賦予靈魂，動物或機器均沒有被賦予靈魂。艾倫·圖靈首先從距離的角度去考慮問題：

D（動物，人）<D（生物，非生物）

這提出了神學觀點的改進版。若一個觀點被改進之后更合理，那這個觀點被改進之前就具有很大的不合理性。

實際上，我們可以展開思考：

D（動物，人）<D（動物，植物）<D（植物，非生物）

D函數肯定是與智能相關的一個重要函數。

神學本身不是鐵板一塊，顯然神學不同派別之間存在教義上的矛盾。

既然認為上帝是萬能的，那么上帝為什么不能賦予動物靈魂呢？

然而，這只是猜測。我對神學的論據沒有深刻印象，不管它們被用來支持什么。這樣的論據在過去經常被發現不令人滿意。在伽利略時代，有人提出“于是日頭停留……不急速下落，約有一日之久”（《約書亞書》第10章第13節），以及“將地立在根基上、使地永不動搖”（《詩篇》第104章第5節）。這些經文是對哥白尼理論的充分駁斥。從我們今天的知識來看，這種論據是無效的。當沒有這些知識時，它就會造成一個相當不同的印象。

1.6.2 “鴕鳥”式的異議

什么是“鴕鳥”式？關于鴕鳥比較流行的一個觀點是：鴕鳥性格怯懦膽小，面對危險時常常會選擇把頭迅速埋進沙子里，以為這樣敵人就無法發現自己了。

“鴕鳥”式的異議的論據是：“機器思維的后果太令人恐懼了。讓我們希望和相信機器不會思考。”

這一論據不如上面的說法那樣直言不諱，但對考慮過這一論據的大多數人有影響。我們都傾向于認為人類以某種微妙的方式比其他生物優越。要是能證明人類一定是優越的，那再好不過了，因為那樣一來，人類就沒有失去領導地位的危險。神學論據的流行明顯與這種態度密切有關。這種看法在知識分子中會更強烈，因為他們比其他人更看重思維的力量，更傾向于將他們關于人類的優越性的看法建立在思維能力的基礎上。

我認為這個論據不足夠牢固，從而不需要反駁。

知識分子容易清高，可能源于有知識而產生的優越感。

“鴕鳥”式的異議在人工智能發展較為順利的時期往往更為凸顯。主要是擔心人類的優先性和優越感被挑戰。

1.6.3 來自數學的異議

數理邏輯（mathematical logic）中的一些結果可以用來指出離散狀態機能力的局限，其中最著名的就是哥德爾定理，此定理聲稱，在任何足夠強大的邏輯系統中，能夠構造一些在本系統中既不能被證真也不能被證偽的陳述，除非這個系統本身就是不一致的。丘奇、克萊因、羅瑟和圖靈等人也得到了在一些方面相似的結果。圖靈的結果最方便考慮，因為它直接涉及機器，而其他人的結果只能被用于相對間接的論據中。例如，如果使用哥德爾定理，我們還需要某些附加手段，通過機器描述邏輯系統，通過邏輯系統描述機器。所論及的結果涉及一種實質上是一臺具有無限存儲容量的數字計算機的機器。這樣的一臺機器，對有些事情是無能為力的。如果計算機被操縱能在模仿游戲中回答問題的話，對有些問題它將給出錯誤的答案，或者不管給它多長時間它也回答不上來。當然，可能存在著許多這樣的問題，這臺機器回答不了的問題，另一臺機器卻能給出令人滿意的答案。我們現在假定，問題是只要回答“Yes”或“No”就可以的類型，而不是“你認為畢加索怎么樣”這類問題。我們知道機器必定無法回答的問題是下述這類問題：“考慮有以下特點的機器……這臺機器會不會對任何問題做出‘Yes’的回答？”這里省略的是對某臺機器的標準形式的描述，這種機器與第5節中所用到的機器相同。如果所描述的機器與那臺被提問的機器具有某些相對簡單的聯系，那么，我們就能知道，不是答案錯了，就是還沒有得到答案。這就是數學的結論：此結論證實機器能力有限，而人類智能則沒有這種局限性。

“你認為畢加索怎么樣”是疑問句，不是命題。之所以數理邏輯的研究對象是命題，原因也在這里。

上面這段話提到邏輯學家哥德爾，并提到了丘奇、克萊因、羅瑟和圖靈。注意圖靈自己說“圖靈的結果最容易理解”，他“肯定了”自己，但給出了理由——他的結果“直接涉及機器”。這是客觀的結論。

對于來自數學的異議，艾倫·圖靈在反駁時具有得天獨厚的發言權，因為他直接做了這方面的工作，而且所做的工作在全部的工作中與機器結合最直接、直觀。所以，這里出現了人類科學研究史上一個難得的奇觀：一個人如何批駁與自己之前工作有關的觀點？

艾倫·圖靈在上一段中提到，機器必定無法回答的問題是下述這類問題：“考慮有以下特點的機器……這臺機器會不會對任何問題做出‘Yes’的回答？”這里省略的是對某臺機器的標準形式的描述，這種機器與第5節中所用到的機器相同。如果所描述的機器與那臺被提問的機器具有某些相對簡單的聯系，那么，我們就能知道，不是答案錯了，就是還沒有得到答案。

艾倫·圖靈為什么這么說呢？這說的是不可計算問題，在本書第2章將會專門論述。

我們在這里先略微論述一下這個問題，想表達這樣的觀點：有些工作，例如圖靈可計算性理論、實用可計算性理論、物理學中的守恒定律等，需要聯系在一起。

我們研讀過康托爾、哥德爾、丘奇、克萊因、圖靈等人的著作，閱讀過中國科學院徐志偉研究員關于云計算數據中心的“實用可計算理論”，聽過南方科技大學數學系主任夏志宏教授關于“尺規作圖不能問題”的一次報告，注意到錢學森特別強調系統的開放性，華為任正非把系統的開放性作為企業“減熵”的兩大舉措之一（另外一個舉措是“艱苦奮斗”）。

尺規作圖是指用無刻度的直尺和圓規作圖。尺規作圖是起源于古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺，并且只準許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖問題。

尺規作圖不能問題就是不可能用尺規作圖完成的作圖問題。其中最著名的是被稱為古希臘三大幾何問題的古典難題：

（1）三等分角問題：三等分一個任意角。

（2）倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍。

（3）化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等于已知圓的面積。

在2400年前的古希臘已提出這些問題，直至1837年，法國數學家萬芝爾才首先證明“三等分角”和“倍立方”為尺規作圖不能問題。1882年德國數學家林德曼證明π是超越數后，“化圓為方”也被證明為尺規作圖不能問題。

我們知道合外力為0時，動量是守恒的；合力矩為0時，角動量是守恒的。系統的封閉性是系統能力的有限性的根源。合外力、合力矩為0，都是系統封閉性的體現。

標簽化資源管理（DIP）、性能優化，都是產生“合外力”或“合力矩”，讓系統遠離平衡態，這也是普里高津耗散系統的思想。

我們再想一想，如何理解熵呢？克勞修斯熵、玻爾茲曼熵、香農熵、云計算熵，雖然形式不同，但都是相通的，有必要也有可能把它們統一起來。

高熵對應的是“具有很多微觀態的宏觀態”，低熵對應的是“具有很少微觀態的宏觀態”，“曲高和寡”“學如逆水行舟，不進則退”“由儉入奢易，由奢入儉難”，這些都蘊含著這樣的思想。

系統內還是系統外，這是很重要的分別。

系統的整體具有系統的各個部分所不具有的性質，是系統的整體性。系統的內部與外部的分別，是系統的邊界性。

從廣義上說，系統的邊界性隸屬于系統的整體性。系統的整體性是系統的靈魂。當系統的整體性對內或對外有一個消失的時候，系統就消亡了。

人是一個系統，計算機是一個系統。人的整體性，對內表現為人具有他的各個器官單獨所不具有的性質，對外表現為人與環境有清晰的界限。

我們現在舉一個計算機不可計算的問題——停機問題。對于任意的圖靈機和輸入，是否存在一個算法，用于判定圖靈機在接收初始輸入后可達停機狀態。若能找到這種算法，停機問題可解；否則不可解。通俗地說，停機問題就是判斷任意一個程序是否在有限的時間內結束運行的問題。

問題：能否找到一個測試程序，這個測試程序能判定任何一個程序在給定的輸入下能否終止。

證明：我們用反證法證明（圖靈在本書第2章使用的對角線法也是反證法），就是說，先假設存在這樣的測試程序，然后再構造一個程序，該測試程序不能測試。

假設存在測試程序T，若輸入程序P能終止，輸出x=1；若輸入程序P不能終止，輸出x=0。

我們總能構造這樣一個測試程序S，當P終止時，S不終止；當P不終止時，S終止。

這樣如果我們把S當作輸入（S本身的輸入），就會得出一個悖論：當S能終止時，S不終止；當S不能終止時，S終止。

對上面這種現象，讀者可以結合“元數學與元物理”進行深入思考。元數據（Metadata）是描述數據的數據（data about data），是對數據的觀察、分析和歸納。形而上學（Metaphysics）是超越物理的，即“元物理”。《易經·系辭》中有“形而上者謂之道，形而下者謂之器”。“元數學”（Metamathematics）是一種將數學作為人類意識和文化客體的科學思維或知識，即元數學是一種用來研究數學和數學哲學的數學。將元數據進一步遞歸，可以有元元數據，以此類推。具體地，為了表示事物的運動規律，有速度、加速度、加加速度；為了表示事物的不確定性，有熵、超熵、超超熵，李德毅院士據此提出了不確定性人工智能，等等。信息、知識、預測、洞察、智能、智慧是逐級遞升的元數據。

系統因為自己能力的局限，往往在討論系統自身的時候就出現了悖論那樣的糾纏不清的問題。“當局者迷，旁觀者清”，所以我們需要在系統外部對系統做一些觀測，這就是“元××”的思想，例如對于數學的外部觀測就是“元數學”，對計算機數據訪問的外部觀測就是“元數據”，這也是標簽化馮·諾依曼體系結構DIP（可區分、可隔離、可優先調度）這三種能力從“元數據”角度必然需要的原因。

“元××”這個可遞歸的重要概念在從數據、信息、知識直到智慧的逐級不斷抽象的過程中具有重要作用。

羅素悖論是由羅素發現的一個集合論悖論，其基本思想是：對于任意一個集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A?A。根據康托爾集合論的概括原則，可將所有不是自身元素的集合構成一個集合S，即S={x：x?x}。

也就是說，羅素構造了一個集合S：S由一切不屬于自身的集合所組成。然后問：S是否屬于S呢？根據排中律，一個元素或者屬于某個集合，或者不屬于某個集合。因此，對于一個給定集合，問是否屬于它自己是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果S屬于S，根據S的定義，S就不屬于S；反之，如果S不屬于S，同樣根據定義，S就屬于S。無論如何都是矛盾的。

理發師悖論：有一位理發師說：“我將為也只為本城所有不給自己理發的人理發”。那么，他給不給自己理發？如果他不給自己理發，他就屬于“不給自己理發的人”，他就要給自己理發，而如果他給自己理發，他又屬于“給自己理發的人”，他就不該給自己理發。

書目悖論：一個圖書館編纂了一本書名詞典，它列出這個圖書館里所有不列出自己書名的書。那么，它列不列出自己的書名？這個悖論與理發師悖論基本一致。

對這個論點的簡短答復是，盡管已經確定任何特定機器的能力都存在限制，但人的智能不受限制，僅僅被陳述，并沒有任何證明。我認為這個論點不能就這么輕易駁回，每當一臺這樣的機器被問及適當的關鍵問題，并給出確定的答案，而我們知道此答案一定是錯的，我們無疑會產生一種優越感，這種感覺是錯覺嗎？毫無疑問，這是真實的，但我認為不應該過分重視它。我們自己經常會答錯一些問題，卻會對機器的錯誤而沾沾自喜。而且，我們的優越感來自對付一臺機器，但我們無法同時對付所有的機器而且不出差錯。總而言之，人可能比任何特定的機器聰明，但是可能有更聰明的其他機器。

圖靈在《論可計算數及其在判定性問題中的應用》一文中，說明了任何機器都有不可計算的問題。表面看起來，這是一個悲觀的觀點或結論，因為它說明了機器的智能有無能的一面。但圖靈指出，人的智能也可能有無能的一面，機器有時會犯錯誤，但這沒什么，因為人也經常犯錯誤，人類犯了太多的錯誤，所以沒有資格因為機器犯錯誤而產生優越感。

我認為，堅持數學論證的人大多愿意接受模仿游戲作為討論的基礎，那些相信前兩個反對意見的人可能對任何標準都不感興趣。

第3種觀點與第1、2兩個觀點一樣，都是錯誤的，但堅持第3種觀點的人比堅持第1、2兩個觀點的人要進步。堅持數學論證的人至少是科學界的人，是尊重或相信數學和邏輯的結論的，只是在嚴謹性上做得不好（比如錯誤地不加證明地認為人的智能沒有限制），而第1、2兩個觀點則充滿了主觀主義的色彩。

1.6.4 來自意識的異議

“consciousness”指意識。“argument”有時譯為“論據”，有時譯為“異議”。

這個論點在杰斐遜教授于1949年的一次演講（Lister Oration）中有很好的表達，我引用他的一段話：“除非機器能夠出于思緒和情感的流露，寫出十四行詩或者協奏曲，而且不是隨機地落下音符，那才能說機器能夠媲美大腦——也就是說，它不但會寫，而且知道自己在寫。沒有什么機械裝置能夠感受到（而不僅僅是人工地發出信號，這是一個簡單的發明）成功的喜悅、閥門熔斷時的悲傷、被贊美的溫暖、犯錯后的痛苦、性的吸引、求而不得時的氣惱或難過。”

1949年6月9日，同在曼徹斯特大學的神經外科教授杰弗里·杰斐遜（Geoffrey Jefferson）在一次演講中表達了自己對于數字計算機的現狀與前景的看法。這場演講以“機器人的心靈”（The mind of mechanical man）為題，評論了包括圖靈參與的項目在內的幾個數字計算機項目。杰斐遜以人類為參照，為機器智能設立了極高的標準，表示“機器人不可能有心靈”。

杰弗里·杰斐遜教授的想法是很多人（包括很多現代人）的想法：“機器只不過是人工信號，只是發明”“機器沒有情感和意識”。

這個論點看上去否定了我們測試的有效性（validity）。按照這種觀點的最極端形式，一個人確信機器思維的唯一途徑就是成為那臺機器，自己去感受思維活動，然后向世人描述這種感受，但是當然沒有人有理由相信人成為機器后所說的話。同樣，依照此觀點，要想知道某人是否在思考，唯一的途徑就是成為那個人，這實際是唯我論（solipsism）的觀點，這也許是所持的最有邏輯的觀點，但若真是這樣，那思想交流就太困難了，A傾向于相信“A在思考，而B沒在思考”，而B傾向于相信“B在思考，而A沒在思考。”與其為此爭執不休，不如客氣地約定大家都在思考。

注意此段首句中的“有效性”（validity）一詞，本書第5章的標題中也將出現這一詞語。

按照唯我論的觀點，一個人想知道機器是怎樣想的，但是必須成為機器才可以，拋開一個人沒有辦法成為機器，即使有辦法成為機器，他成為機器之后向世人訴說的話，我們敢信嗎？不敢。有正當理由相信面前這位由人變的機器所說的話嗎？沒有正當理由。

唯我論是認為除“我”或“我”的精神之外沒有任何東西存在，整個世界及其他人都是“我”的感覺、經驗和意識的一種觀點，是主觀唯心主義走向極端的必然結論。在中國哲學史上，孟子所說的“萬物皆備于我”（《孟子·盡心上》），王陽明所說的“心外無物”（《與王純甫書二》），都代表了一種唯我論的觀點。在西方哲學史上，英國主觀唯心主義哲學家喬治·貝克萊（George Berkeley）是唯我論的典型代表，他把世界上的一切事物及其性質都消融在“我”的感覺經驗之中，認為除了感覺經驗之外別無他物存在。他宣稱，“存在就是被感知”，“物是觀念的集合”。認為物體之所以存在，是因為它被感覺到，如果感覺不到它，它就不存在。因此，一切都僅僅由于我的感覺而存在，而一切都存在于我的感覺中。世界上剩下的只是我的感覺、一個唯一存在的“自我”。現代西方哲學中的許多流派，都把全部哲學建立在感覺經驗的基礎之上，因而往往走向唯我論。

注意，為紀念喬治·貝克萊，加州大學的創始校區定名為加州大學伯克利分校（University of California at Berkeley），“貝克萊”和“伯克利”只是譯法不同，所指相同。

奧地利主觀唯心主義者恩斯特·馬赫和他的信徒繼承了貝克萊的衣缽，但又采用了一些新名詞術語，如他們把“物是觀念的集合”，改換為“物是要素的復合”，顏色、聲音、氣味等就是這樣的“要素”，也就是感覺。馬赫主義的另一個創始人理查德·海因里希·阿芬那留斯則公然聲稱，只有感覺才能被設想為存在著的東西，在感覺以外沒有任何東西。一切堅持主觀唯心主義的哲學思潮或個人，其最終都必然要陷入唯我論的泥潭。

我肯定杰斐遜教授并不希望采納極端的和唯我論的觀點，他也許很愿意接受模仿游戲作為一個測試。模仿游戲（省略了游戲者B）在實際中經常采用“口試”的方式來發現某人是真的理解某事，還是“鸚鵡學舌”。讓我們聽聽這種“口試”的一部分：

詢問者：你在十四行詩的第一行寫道，“我欲比君為夏日”，若將“夏日”改成“春日”，是否更好？

見證人：這樣就不押韻了。

詢問者：改為“冬日”呢？這樣會押韻。

見證人：可以，但是沒有人愿意被比作冬日。

詢問者：你說匹克威克先生讓你想到圣誕節了？

見證人：某種程度上。

詢問者：然而圣誕節也是冬日的一天，我認為匹克威克先生不會在意這個比喻。

見證人：我認為你在開玩笑，冬日是指一個典型的冬日，而不像圣誕節那樣特殊的一天。

不再贅述。如果那臺寫十四行詩的機器在“口試”中能夠這樣對答，杰斐遜教授會作何感想呢？我不知道他會不會把機器的那些答復當作“人工信號”，但是，如果這些答復如上面所引的那樣令人滿意并且持續下去，我認為他不會將其形容為“簡單的設計”。“簡單的設計”是說用來播放一個人念十四行詩的錄音，并可通過適當的開關不時地將其打開。

總之，我認為大多數支持來自意識方面異議的人會被說服而放棄原來的主張，不至于陷入唯我論的困境，這些人因此也就有可能愿意接受我們的測試。

我不想給人留下這樣的印象：我認為關于意識的事情沒有神秘感。例如，存在著與任何企圖捕捉意識有關的悖論，但我認為在我們能夠回答我們在本文中關注的問題之前，并不一定要解決這些謎團。

什么是意識？意識的本質什么？艾倫·圖靈認為在回答“計算機能否思維”這個問題時，不一定需要解決這些謎團。

1.6.5 來自各種能力缺陷的異議

這些異議具有以下形式：“我擔保，你可以讓機器做任何你提到的事情，可你永遠也不能使一臺機器做X。”X被建議具有各種特征，這里我列舉一部分：

是善良的，機敏的，美麗的，友善的，有創新精神的，有幽默感的，明辨是非的，犯錯誤，墜入愛河，享受草莓和奶油，讓某人愛上它，從經驗中學習，恰當使用詞匯，成為自己思想的主題，像人一樣有多樣化的行為，做一些真正新穎的事情（一些能力缺陷將在后面內容中給出特別的考慮）。

上面是待批駁的觀點。成為自己思想的主題，就是自我反思、自省。

這些說法通常是沒有根據的。我相信它們大多是建立在科學歸納原理的基礎上的。一個人一生中見過數千臺機器。從所看到的機器，他得出一些一般結論：它們形態丑陋，每臺機器是為有限的目的而設計的，只要目的略有變動，它們就無用了，行為變化也小，等等。自然地，他得到結論，這些就是一般機器的必要性質。這些能力缺陷中的很多缺陷與機器存儲容量小有關（我假設，存儲容量這個概念不僅僅限于離散狀態的機器，還可以擴展到別的機器。確切的定義不那么重要，因為目前討論中還沒有斷言數學精度）。數年前，由于很少提及數字計算機，要是你光說其特征而不提其構造，就會以為你在信口開河。這大概是因為人們類似應用了科學歸納原理。這些對科學歸納原理的應用很大程度上是無意識的。當一個被火燙過的小孩害怕蠟燭，從而回避使用蠟燭時，應該說他是在應用科學歸納原理（當然，也可以用許多其他的方式來解釋這一現象）。人類的工作和習慣似乎并不適合運用科學歸納法。如果你想獲得可靠的結果，就要對大部分時空進行研究，否則我們會（像大多數英國兒童一樣）以為世界上所有的人都講英語，學習法語很愚蠢。

“數年前，由于很少提及數字計算機，要是你光說其特征而不提其構造，就會以為你在信口開河。”歷史是創造出來的，歷史是無數個偶然事件編織串聯在一起組成的畫卷。歷史的發展有時在人們的預期之中，有時比預期要更壞更慢，有時比預期要更好更快。

歸納的一個弊端是容易坐井觀天、以偏概全。不要認為自己看到的或知道的就是全部。

“如果你想獲得可靠的結果，就要對大部分時空進行研究，否則我們會（像大多數英國兒童一樣）以為世界上所有的人都講英語，學習法語很愚蠢。”艾倫·圖靈的這句話對今天大數據的研究具有重要意義。大數據為人類提供了“對大部分時空進行研究”的機遇和素材。但需要指出的是，對大部分時空進行研究是困難的，背后需要的數據量是極其龐大的，有些時間和空間上的數據并不總是容易獲得的，且采集和標記數據往往需要極高的成本。

艾倫·圖靈在這里提到“光說其特征而不提其構造”，這一句背后是兩種指示事物的方法。“說其特征”是“描述法”，“提其構造”是“構造法”。

這里需要注意一下柏拉圖的“理念世界”。柏拉圖認為，人的一切知識都是由天賦而來，它以潛在的方式存在于人的靈魂之中，因此知識不是對世界物質的感受，而是對理念世界的回憶。教學的目的是恢復人的固有知識，教學的過程就是回憶理念的過程。就此而言，柏拉圖的教學認識是一種先驗論，而圖靈所持的是歸納基礎上的認識論。

然而，關于剛才提到機器的許多能力缺陷，還要特別說幾句，說機器沒有能力享受草莓和奶油，會使讀者覺得有點輕率。我們有可能使機器喜歡這些美味，但任何強迫這樣做的企圖都是愚蠢的。值得重視的是，這種能力缺陷會引起一些其他能力缺陷（比如，難以使人與機器之間形成那種像人與人之間的友好情感）。

斷言“機器不能犯錯誤”，似乎是一個奇怪的說法。我們不禁要反問，“機器會因此更糟嗎？”讓我們采取更加同情的態度，來看看這究竟意味著什么。我認為可以用模仿游戲來解釋這種批評。有人聲稱，在游戲中提問者簡單問幾道算術題就能分辨出哪個是機器，哪個是人。由于自身的極高的精度，機器會被暴露。對此做法很簡單，（被編程用于玩模仿游戲的）機器將不試圖給出算術問題的正確答案，而是故意算錯，以蒙騙提問者。機器由于機械故障，會在做算術題時出現錯誤而做出不妥當的決定，因而暴露了自己。即使這種對批評的解釋也不足夠有同情心。但是限于篇幅不再進一步討論。在我看來，這種批評源于混淆了兩個不同性質的錯誤，這兩個錯誤我們稱為“功能錯誤”（errors of function）和“結論錯誤”（errors of conclusion）。功能錯誤是由某些機械或電氣故障引起的，這些故障導致機器的行為與預先設計的不符。在進行哲學討論時，我們希望忽略發生這種錯誤的可能性，這樣的話，我們實際上是在討論“抽象的機器”，而這些抽象的機器是數學上的虛構，而不是物理上的物體。從定義上講，我們完全可以說“機器從不出差錯”。只有當機器的輸出信號被附加一定的含義時才會出現結論錯誤。比方說，機器能夠自動打出數學方程或英語句子。當機器打出一個錯誤的命題時，我們就認為這臺機器犯了結論錯誤。很明顯，找不到絲毫理由說，機器從不犯這類錯誤，一臺機器有可能別的什么也不能做，只會重復地打出“0=1”。舉一個不太反常的例子，可能有通過科學歸納得出結論的方法，但這種辦法有時會導致錯誤的結果。

如果能證明機器的某些思想具有某些題材的話，就能答復機器不能成為它自己思想的主題這種斷言。盡管如此，“機器操作的題材”確實有點意義，至少對于研究它的人來說是這樣的。比如，如果一臺機器試圖解x2-40x-11=0這個方程，我們會想要將此時這個方程描述為機器題材的一部分。從這種意義上說，機器無疑能夠成為它自己的題材。這對編排它自己的程序，對預測因本身結構變化帶來的后果都會有所幫助。機器能夠通過觀察自己行為的結果，修改自己的程序，以便更有效地達到某種目的。這是不久的將來可能辦到的事，而不是烏托邦式的空想。

批評機器不能有多樣化的行為，就是變相地說，機器不能有很大的存儲容量。直到最近，達到1000位的存儲容量都很罕見。

在1950年，距離世界上第一臺數字計算機EDVAC誕生剛剛五年，機器的存儲能力極為有限，連1KB的存儲量都很罕見。

我們這里考慮的批評，實際上都是來自意識的那個異議的改頭換面。通常，如果我們堅持認為，一臺機器能夠做其中的一件事，并對機器所能采用的方法進行描述，不會給別人多深的印象。人們會認為機器所使用的方法（不管是什么方法，總是機械性的）實在太基礎了。請參見前面所引杰斐遜演講中括號內的話。

1.6.6 來自洛芙萊斯夫人的異議

關于巴貝奇分析機（Babbage's Analytical Engine）最詳細的信息來自洛芙萊斯夫人的回憶錄，她寫道：“分析機沒有意圖想要原創（originate）什么。它可以做我們知道該怎樣去指揮它去做的任何事情”（粗體為她本人所加）。哈特里（Hartree）引用了這段話，并補充道：“這并不意味著就無法制造能‘獨立思考'的電子設備，用生物學的話說，我們能夠在其中建立條件反射，用作‘學習'的基礎。此設想在原則上是否可行，從最近的進展來看，是一個吊人胃口、令人興奮的問題。但是，當下制造的或者計劃制造的機器似乎還不具備此特點。”

艾倫·圖靈的思想不是憑空產生的，艾倫·圖靈對他之前的人類的已有探索成果具有深入詳細的了解，并能跳出局限之外，給出富有深刻洞察力的見解。艾倫·圖靈是具有歷史思維的人。

注意，巴貝奇分析機的英文全稱是Babbage's Analytical Engine，Engine有引擎、發動機的意思。

阿達·洛芙萊斯（Ada Lovelace）是著名英國詩人拜倫之女，數學家。

文獻的標題是“譯者關于巴貝奇分析機的一篇文章的注記”。1840年，巴貝奇被邀請在意大利演講分析機，臺下聽眾中有個叫路易吉·梅納布雷亞（Luigi Menabrea）的人（此人后來擔任了意大利的總理）把巴貝奇的演講用法文做了記錄，取名《分析機概論》。

這份法文筆記傳到了阿達·洛芙萊斯手上，于是她就著手開始將其翻譯成英文，此外她還對論文做了詳盡的注釋，長度將近原論文的三倍，這些注釋給出了一個比巴貝奇以往提出的觀點更具普遍性和前瞻性的未來設想。按照阿達·洛芙萊斯這些注釋的說法，這臺機器不僅僅執行計算，它還執行運算（operation），即“任何改變了兩種或多種事物之間相互關系的過程”，因而“這是一個最普遍的定義，涵蓋了宇宙間的一切主題”。

阿達·洛芙萊斯還設想這臺機器能夠計算出無窮數列——伯努利數，并專門為此設計了一個程序，這是世界上誕生的第一個程序，因而阿達·洛芙萊斯被稱為計算機程序創始人，建立了循環和子程序概念。她為計算程序擬定“算法”，制作了第一份“程序設計流程圖”，被公認為人類第一位程序員，也是人類第一位女程序員。

1843年阿達·洛芙萊斯將論文譯稿交給了巴貝奇，巴貝奇看后給出了熱情的回應，并鼓勵她進行更多的研究與合作。由于阿達·洛芙萊斯在19歲時嫁給了貴族威廉·金，并在婚后幾年內生育了三個孩子，平時除了管理家族事務，還要忙于上流階層的各種應酬，所以貴為伯爵夫人的阿達·洛芙萊斯還能有這樣的成就更是令人欽佩。

1852年，年僅36歲的阿達·洛芙萊斯因病去世，按照她的遺愿她被葬在諾丁漢郡其父親墓旁。巴貝奇分析機被公認為是最早期的計算機雛形，而阿達·洛芙萊斯的算法則被認為是最早的計算機程序和軟件。

為了紀念阿達·洛芙萊斯對現代計算機與軟件工程所產生的重大影響，美國國防部將耗費巨資、歷時近20年研制成功的高級程序語言命名為Ada語言，它是第四代計算機語言的主要代表。

在這點上我完全同意哈特里的看法。值得注意的是，他并沒有斷言當時的機器不具備這個特點，而是指出洛芙萊斯夫人所能獲得的證明還不足以使她相信這些機器已具備了這個特點。從某種意義上講，這些機器很有可能已具備了這個特點，因為，我們設想某些離散機器有這個特點，分析機實際上是一臺通用數字計算機，因此如果它的存儲能力和速度達到一定程度，就能通過適當的編程模仿我們討論的機器，也許伯爵夫人或巴貝奇都沒有想到這一點。無論如何，他們沒有義務陳述所有能陳述的事物。

整個問題將在1.7節再次考慮。

洛芙萊斯夫人的異議還有另外一種說法，即機器“永遠不能創新”，這種說法可以用諺語“太陽底下無新事”抵擋一陣。誰能保證，他的“獨創性工作”不是通過教育讓身上的種子成長的結果，或者不是遵循著名的普遍原則的結果？此異議還有另一個稍好的說法，即機器永遠也不能“讓我們吃驚”，這種說法是一個可以直接回應的更直接的挑戰。機器經常令我吃驚，這主要是由于我對機器能做什么估算不足，更確切地說，是由于即使我做了估算，也匆忙粗糙。我也許這樣對自己說：“我認為此處的電壓應與彼處相同：不管怎樣，就假設一樣吧。”自然我經常出錯，結果讓我大吃一驚，因為在實驗完成時，這些假設已經被遺忘了。我坦誠面對自己這樣的錯誤，我證實了所經歷的吃驚，但人們并未失信于我。

我的回答并不會使批評者就此緘口沉默，他也許會這樣認為，所謂吃驚都是因為我自己富于想象力的心理活動，與機器本身毫不相干。這樣，我們又重新回到來自意識的那個論證上去，而背離了吃驚不吃驚的話題。我們不得不認為這種論證方式是封閉式的，但是，也許值得一提的是，要將某事物認作令人吃驚，則需要許多“富于想象力的心理活動”，不管這件令人吃驚的事件是由一個人、一本書、一臺機器還是其他任何東西引起的。

我相信，那種認為機器不會令人吃驚的觀點，是哲學家和數學家特別關注的一個謬誤。它是這樣一個假設，即心靈一旦接受了某個事實，由此事實所引起的一切后果都會同時涌入心靈。在許多情況下，這種假設十分有用，但人們太容易忘了這是個錯誤的假設，如果照這樣做的話，其必然結果就是認為僅僅從數據和普遍原則得出結論會毫無效力可言。

1.6.7 來自神經系統連續性的異議

神經系統肯定不是一臺離散狀態機，關于撞擊神經元的神經脈沖大小的信息的一個小的偏差，就可能導致輸出脈沖大小的很大差別。既然如此，或許就可以說：不能期望用一個離散狀態系統去模仿神經系統的行為。

上面是待批駁的觀點。

離散狀態機肯定與連續機器有差異。但是如果我們遵循模仿游戲的條件，提問者就無法利用這種差異。如果我們考察其他一些更簡單的連續機器，情況會變得更清楚。一臺差分分析機（differential analyser）就足以勝任了（差分分析機是一種用來進行某種計算的非離散狀態類型的機器）。有些差分分析機能打出答案，所以可以參加模仿游戲。一臺數字計算機不可能確切地預測差分分析機對一個問題究竟做何答復，但它卻能給出正確的回答。比如，如果你要它回答π的值是多少（實際上約等于3.1416），它就會在3.12、3.13、3.14、3.15、3.16之間做隨機選擇，（比方說）其選擇概率依次分別為0.05、0.15、0.55、0.19、0.06。這樣的話，提問者就很難分辨差分分析機與數字計算機。

數學家華羅庚先生曾經指出“離散”與“連續”是數學需要研究的六對基本矛盾之一。但是圖靈指出，就是否能夠思考而言，機器是離散的還是連續的，并沒有本質的區別。比較本書第1、2兩章，可以發現一個共同特點，圖靈特別能抓住本質，經過仔細的論證和甄別，將非本質的變量或因素一個一個剔除，只留下最本質的最簡單的因素。

1.6.8 來自行為非正式性的異議

不可能制定一套旨在描述一個人在每種情況該做什么的規則。比方說，可能有這樣一條規則：行人見到紅燈止步，見到綠燈行走，但是，如果由于某種錯誤紅綠燈同時亮了，該怎么辦？我們也許會這樣決定，為安全起見最好止步，但稍后這個決定還會帶來一些進一步的困難。試圖制定一套考慮到各種可能性的行為規則，甚至是那些由紅綠燈引起的可能性，似乎都是不可能的。對此我完全同意。

由此，有人認為我們不能成為機器。我會盡力重現此論證，但我擔心很難做到公正。似乎可以這么說：“如果每個人都有一套行為規則來調控其生活，那么他與機器就相差無幾了。但不存在這樣的規則，因此人不能成為機器。”這里不周延的中項（undistributed middle）顯而易見，我認為沒人這樣論證過，但實際上用的就是這樣的論證。然而，“行為規則”（rules of conduct）和“行為規律”（laws of behaviour）之間可能存在一定的混淆，所謂“行為規則”是指諸如“見到紅燈止步”這樣的規則，你能采取行動，并意識到；而所謂“行為規律”則是指用于人體的自然法則，例如“如果你捏他，他會叫”。如果我們在引用的論據中用“規范他的生活的行為規律”來替代“規定他的生活的行為規則”，那么，這個論證中的不周延的中項就不再是不可克服的了。因為我們認為，受行為規律調控意味著人就是某種機器（盡管不一定是離散狀態機），而且反過來說，這樣的機器意味著受這樣規律調控。然而，我們很難輕易地說服自己，不存在完備行為規律，就像不存在完備行為規則一樣。我們知道，找到這些規律的唯一方法是科學觀察，而在任何情況下都不能說“我們已充分尋找過了，不存在這樣的規律”。

艾倫·圖靈在這一段中所說的“不周延的中項”是什么意思？

我們發現艾倫·圖靈在原文中其實犯了一個錯誤，發生不周延的不是中項，而是大項。

這里我們介紹一下什么是三段論。三段論是由亞里士多德（Aristotle，公元前384～前322）創建的。亞里士多德是古希臘人，世界古代史上偉大的哲學家、科學家和教育家之一，堪稱希臘哲學的集大成者，他是柏拉圖的學生。

三段論的形式結構為：M-P（大前提），S-M（小前提），S-P（結論）。

三段論中，在兩個前提中出現而在結論中不出現的共同項叫作中項，結論的主項叫作小項，結論的謂項叫作大項。大前提中包含大項和中項，小前提中包含小項和中項，結論由小項和大項構成。

在三段論前提中，兩次出現的概念稱為中項（或中詞），以M表示。中項作為小項和大項的中介，把兩者聯系起來，從而推出結論。例如，在三段論“科學是學問（大前提），物理是科學（小前提），所以物理是學問（結論）”中，“學問”就是大項（P），“科學”是中項（M），“物理”是小項（S）。這里大、中、小如何理解？

如下圖所示，大項、中項、小項依次對應三個不同的圈，大項對應最大的圈，小項對應最小的圈，中項對應中間的圈。從集合論的觀點看，中項是大項的子集，小項是中項的子集，所以小項是大項的子集。

三段論的推理規則：

（1）一個正確的三段論有且只有三個不同的項。

（2）三段論的中項至少要周延一次。

（3）在前提中不周延的詞項，在結論中不得周延。

（4）兩個否定前提推不出結論。

（5）前提有一個是否定的，其結論必是否定的；若結論是否定的，則前提必有一個是否定的。

（6）兩個特稱前提推不出結論。

（7）前提中有一個是特稱的，結論必須也是特稱的。

詞項的周延性是指對直言命題的主項或謂項的外延的斷定情況。在直言命題中，如果直接或間接地斷定了主項或謂項的全部外延，我們就說主項或謂項是周延的，反之則不周延。

詞項的周延性是由直言命題的聯項和量項來決定的。具體來說，主項的周延性由量項來決定，量項是全稱的，則主項周延，量項是特稱的，則主項不周延。謂項的周延性由聯項來決定，聯項是否定的，則謂項周延，聯項是肯定的，則謂項不周延。

聯項分為肯定和否定兩種。肯定一般用“是”表示，否定一般用“不是”“沒”等否定詞表示。“是”在有些命題中可以省略。

量項有全稱量詞、特稱量詞和單稱量詞三種。全稱量詞一般用“所有”“每一個”“凡”等表示，特稱量詞一般用“有”“有些”表示，單稱量詞一般用“某個”表示。

例如：“有的鳥不會飛”中的主項“鳥”的周延性是由量項決定的，“有的”是特稱，所以主項不周延；而謂項“會飛”的周延性是由聯項決定的，“不”是否定的，所以謂項是周延的。

判斷“項是否周延”的規則如下：

（a）全稱或單稱判斷的主項都周延。（單稱判斷的主項只包含一個個體，所以必定是周延的。）

（b）特稱判斷的主項都不周延。

（c）肯定判斷的謂項都不周延。

（d）否定判斷的謂項都周延。

我們對原文這句話“如果每個人都有一套行動規則來調控其生活，那么他與機器就相差無幾了。但（人）沒有這樣的規則，因此人不能成為機器。”進行分析。

“如果一個人有一套行為規則來調控其生活，那么他是機器”是大前提，“（人）沒有這樣的規則”是小前提，“人不是機器”是結論。這個邏輯是不成立的。

設“一個人有一套行為規則來調控其生活”為A，“他是機器”為B，上面的邏輯是（A→B）Λ（?A）→?B，顯然，這個邏輯是錯誤的。但是，錯誤不是因為“中項不周延”，而是“大項不周延”。

S是“人”，M是“存在規則的事物”，P是“機器”。現在三段論是：M是P（大前提），S不是M（小前提），S不是P（結論）。

分析小項S：在小前提中，小項S是全稱判斷的主項，所以是周延的。在結論中，小項S也是全稱判斷的主項，所以也是周延的。

分析中項M：在大前提中，中項M是全稱判斷的主項，所以是周延的。在小前提中，中項M是否定判斷的謂項，所以也是周延的。所以，中項是周延的（而且是周延了兩次，綽綽有余了，因為規則（2）指出“三段論的中項至少要周延一次”即可）。

分析大項P：在大前提中，大項P是肯定判斷的謂項，所以是不周延的。在結論中，大項P是否定判斷的謂項，所以是周延的。根據規則（3），“在前提中不周延的詞項，在結論中不得周延”，所以發生了“大項不周延”。

這樣就不能判斷小項與大項之間的關系，因為可能存在以下關系：第一種情況，人是機器；第二種情況，部分人是機器；第三種情況，沒有人是機器。

我們可以更有力地證明這種說法不合理。假定存在這種規律，我們肯定能夠找到。然后給定一個離散狀態機，應該有可能通過觀察找到規律，預測其未來行為，在合理的時間內，比如說一千年。但似乎并非如此，我在曼徹斯特機上安裝了一個只有1000個存儲單元的小程序，其中配備有一個十六位數字在兩秒鐘內做出回答。我敢說任何人都無法從這些回答中了解這個程序的足夠信息，從而能夠預測對未試值的任何回答。

1.6.9 來自超感官知覺的異議

我假設讀者熟悉超感官知覺（Extra-Sensor Perception，ESP）的概念，其四種方式為：心靈感應（telepathy）、千里眼（clairvoyance）、先知（precognition）和心靈致動（psychokinesis）。這些令人不安的現象似乎否認了一般的科學觀念。我們多么想抹黑它們！不幸的是，統計證據至少對心靈感應是壓倒性支持的。人們很難重新調整自己已有的觀念以接受這些新事物，一個人一旦接受了這些事物，就離相信鬼魂不遠了。走向此方向的第一步是，相信我們的身體除了按照已知的物理學規律運作外，還按照尚未發現的但有些相似的其他規律運作。

圖靈對超感官知覺這個話題，采取了大膽的、直接面對的方式，沒有避而不談。這是一種極其寶貴的、真正的科學精神。除了圖靈，我國科學家錢學森、朱清時等也曾思考過這方面的問題。我們的一些刊物或項目往往有一些“范式”，符合范式的就受歡迎，反之受排斥。范式一方面提供了一種標準化、程式化，另一方面限制甚至扼殺了那些突破性的想法。

在我看來這是一個十分有力的論點。一個人可以這樣回答，許多科學理論盡管同超感官知覺有沖突，但實際上還是可行的；事實上，人若是對這些現象置之不理，依然能活得很好。這是一種甚為冷漠的安慰，人害怕思維與超感官知覺現象可能有特殊的關系。

基于超感官知覺的更具體的論證大致如下：“讓我們來玩模仿游戲，讓一個善于接受心靈感應的人和一臺數字計算機參加。提問者可以問‘我右手中的那張牌是哪個花色？'這樣的問題。具有心靈感應或千里眼的人在400張牌中可以答對130張，而機器只能隨機猜測，可能答對約104張，因此提問者就能正確地判斷了。”這里開啟了一個有趣的可能性。假使這臺數字計算機有一個隨機數生成器，那么，我們就會很自然地用它來決定給出什么回答。但是，這個隨機數生成器又受提問者的心靈致動能力的影響，這個心靈致動或許就能讓計算機猜對的次數比概率計算高，于是提問者就無法做出正確的判斷。而另一方面，提問者也能通過千里眼，不用提問就猜對。有了超感官知覺，什么樣的事都會發生。

撲克有四種花色，分別為黑桃（Spade）、紅桃（Heart）、方塊（Diamond）、梅花（Club），它們的數量是相同的，所以隨機猜測正確的概率為1/4，也就是說，400張牌，能答對100張左右。

上面的論證還可以換一種方式：具有心靈感應或千里眼的人在400張牌中可以答對130張，但可以故意答錯一些，最終答對100張左右，而機器只能隨機猜測，可能答對約104張，因此提問者無法做出正確的判斷，于是數字計算機就通過圖靈測試了。

如果允許心靈感應介入模仿游戲，我們就有必要嚴格規定測試方式。此情景就好比在模仿游戲中，提問者在自言自語，參賽者正貼墻側耳傾聽。要是將參賽者置入一間“防心靈感應室”，就能滿足所有要求。

艾倫·圖靈具有非凡的思考力，能列舉9個方面的對立觀點，然后簡明扼要地進行有力的批駁。那么能否列舉第10、11乃至更多方面的對立觀點呢？這是值得我們現在和未來去思考的問題。