2.1　縮放

縮放是最簡單的仿射變換，顧名思義，應用它可將圖像放大或縮小。圖2-2所示是一幅原始圖像，圖2-3（a）所示是縮小后的圖像，圖2-3（b）所示是放大后的圖像。

圖2-2　原始圖像

（a）

（b）

圖2-3　圖2-2縮放后的圖像

將圖像放大或縮小后會得到新圖像，比如將100×100的圖像放大為200×200，如果原始圖像有1萬個像素點，那么新圖像中有4萬個像素點，這4萬個像素點的值應該怎么根據原始圖像的像素值來計算呢？這就需要用到一個重要的技術——插值。

我們先來看一個例子。如圖2-4所示，有一幅大小為3×3的圖像，將其按長寬等比例放大4/3倍后得到一幅4×4的新圖像，新圖像中(2, 1)位置的像素對應于原始圖像(1.5, 0.75)位置。但是原始圖像的像素都位于整數坐標位置，于是新圖像在原始圖像中的對應點(1.5, 0.75)位置的像素值就需要根據其周圍在整數位置的像素值來計算得出，比如可以用圖2-4（a）中深色區域的4個像素來計算，這就是插值。

最簡單的插值方法就是直接取距離(1.5, 0.75)最近的整數位置像素的值，這種方法叫作最近鄰插值。

雙線性插值是一種常用的插值方法，它是線性插值的擴展。在數學上，線性插值是一種曲線擬合的方法，它通過線性多項式來計算已知相鄰數據點之間的點。如圖2-5所示，假設已知和兩點，用線性插值可以計算出這兩點間連線上的點，也就是說給出x0和x1間的一個值x，對應的y值可用下面的式（2-1）計算得出：

即

式（2-1）

（a）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。╞）　　

圖2-4　插值

圖2-5　線性插值

對線性插值進行擴展，在兩個方向上分別進行一次線性插值，即對x和y都進行插值，這樣的方法就稱為雙線性插值。如圖2-6所示，我們需要得到點的值，假設已知、、和這4個點的值。

圖2-6　雙線性插值

先在x軸方向進行線性插值，得到和點的值：

式（2-2）

然后在y軸方向根據點和進行線性插值，便得到點P的值：

式（2-3）

雙線性插值的結果與插值順序無關，先進行x軸方向插值和先進行y軸方向插值的最終結果是一樣的。需要注意的是，雙線性插值并不是線性的，而是非線性的。對于其他的插值方法，感興趣的讀者可以查閱相關資料進行了解。

OpenCV提供了對圖像進行縮放的函數cv.resize()，該函數支持多種插值方法。

dst = cv.resize(src, dsize[, fx[, fy[, interpolation]]])

其中的主要參數介紹如下。

● dst：輸出圖像，大小為dsize，或由src的大小、fx和fy計算得到。

● src：輸入圖像。

● dsize：輸出圖像的大小。如果其為None，則

● fx：圖像寬的縮放比例。如果該值為0，則按計算得出。

● fy：圖像高的縮放比例。如果該值為0，則按計算得出。

● interpolation：插值方法。插值方法和說明如表2-1所示。默認的插值方法是雙線性插值INTER_LINEAR。

表2-1 插值方法和說明

不同的插值方法會產生不同質量的圖像，同時它們的計算速度也不一樣。圖2-7中的4幅圖為采用不同的插值方法將圖2-2放大2倍后的圖像，圖2-7（a）～圖2-7（d）依次為使用最近鄰插值、雙線性插值、雙三次插值和LANCZOS插值得到的新圖像。對比結果可以看出，最近鄰插值會讓圖像產生鋸齒效果，雙線性插值會讓圖像邊緣變模糊，而雙三次插值和LANCZOS插值的效果均較好。從速度上看，這4種插值方法中，最近鄰插值速度最快，雙線性插值的速度較快，雙三次插值的速度一般，而LANCZOS插值的速度最慢。

（a）

（b）

（c）

（d）

圖2-7　使用不同的插值方法將圖2-2放大2倍后的圖像

實現代碼如下：

import cv2 as cv
import numpy as np
　
　
def main():
　
    # 讀入圖像
    im = cv.imread('lena.jpg')
    cv.imshow('lena.jpg', im)
　
    # 縮放圖像
    dim = (int(im.shape[1]*2), int(im.shape[0]*2))
    im_rs_nr = cv.resize(im, dim, interpolation=cv.INTER_NEAREST)
    im_rs_ln = cv.resize(im, dim, interpolation=cv.INTER_LINEAR)
    im_rs_cb = cv.resize(im, dim, interpolation=cv.INTER_CUBIC)
    im_rs_lz = cv.resize(im, dim, interpolation=cv.INTER_LANCZOS4)
    cv.imshow('lena_rs_nr.jpg', im_rs_nr)
    cv.imshow('lena_rs_ln.jpg', im_rs_ln)
    cv.imshow('lena_rs_cb.jpg', im_rs_cb)
    cv.imshow('lena_rs_lz.jpg', im_rs_lz)
　
    cv.waitKey()
    cv.destroyAllWindows()
　
　
if __name__ == '__main__':
main()