自序

小學生到底應該學習什么樣的數學？

他們眼中的數學又是什么樣的呢？

兒童數學教學的基本目標是什么？

數學教學活動的本質是什么？

這些是縈繞在我腦海中揮之不去的問題，是我從事小學數學教學工作二十余年來一直思考的問題。數學是什么？數學教學活動的本質是什么？對兒童而言，數學又意味著什么？或許在很多人看來，這些問題不重要，但對這些基本問題的思考和追問，是我從事小學數學教學、不斷提升自己專業素養的驅動力。

記得我參加工作后的第3個月，有一天，一位家長找我了解孩子的學習情況。她家孩子的數學成績不是很理想，上課不太專注、不愛動腦，也不愛回答問題。于是，我把這些情況如實地告訴了家長。沒想到家長聽了我的話后沉著臉對我說：“孩子在課堂上常開小差，不愛思考、不喜歡學習，怪誰呢？老師把知識講清楚、多練習，孩子的成績怎么會提高不了？我很想看看我的孩子在數學課上是怎么學的，聽聽您是怎么上數學課的。”

這幾句話把我這個初上講臺的新教師給鎮住了，只記得當時自己呆立著，恍如一個犯了錯的孩子，無言以對。

也許是新教師沒有經驗讓家長缺乏信心，也許是過于直接的表達觸碰了家長的神經，也許是家長認為我在推卸責任，也許是家長眼中自己的孩子是最聰明的……總之，不管是什么原因，可以確定的是，家長對我的數學教學不滿意。

那一刻，一個強烈的愿望涌上心頭，我第一次迫切地感覺到我的專業能力必須快速提升，似乎也突然明白了教書真不是在“過家家”，上數學課也不像逛商店自由買賣那么簡單！數學課到底該怎么上？孩子上課不專心怪誰呢？數學就只是多記、多練嗎？家長不滿意怎么辦呢？

我意識到每堂數學課都是孩子們一段珍貴的生命歷程，每個孩子都是家長寄予厚望的“家庭未來”。我當時擬的目標清單是：數學課應該上得有趣，讓孩子不走神才好；數學課應該上得有用，讓孩子不走進“題海戰”才好；數學課應該上得有勁兒，讓孩子上了還想上才好。從那天開始，我突然覺得，我應該成為一個上好每堂數學課的老師，一個不讓學生在數學課上走神的老師，一個讓孩子因數學課而愛上數學的老師。

“讓孩子喜歡數學課，學得專心、學得輕松、學得聰明。”“以生為本，以學定教，順學而導”不僅是一種永遠散發生命活力的教學理論，也是一種教學模式，其核心內涵就是在對學生學習過程和結果全面解讀后，把核心性的學習交還學生，讓學生走向學習的核心，使學生成為真正的主人，成為知識的“再創造者”。

在數學課堂上教授孩子眼里的數學，首先要改變教師自己。

專家給我的啟示

這些年來不斷地聽課、學習和拜訪教育名家，我發現小學數學領域的專家和有經驗的教師對小學生應學習什么樣的數學，到底應該怎樣學習數學有著獨到的見解，不斷為在實踐道路上執著前行的我帶來新啟示。

從整體上把握小學數學，著眼點很多，要想理出頭緒、抓住重點，“放眼長遠、注重長效”最重要。

——孫曉天　中央民族大學教授，《義務教育數學課程標準》

研制組負責人

讓兒童享受“好吃又有營養”的數學。讓小學生學有趣的數學，讓小學生學與生活有聯系的數學，讓小學生學能聽得懂的數學，讓小學生學不太嚴格的數學。

——吳正憲　北京市教育科學研究院基礎教育研究中心

小學數學教研室主任，特級教師

讓教學散發出迷人的文化品格。小學數學教育的原點——數學的文化品格；小學數學教育的邏輯起點——數學文化品格的啟蒙；小學數學教育的邏輯框架——用數學思想來統領教學；小學數學思想統攝的邏輯路徑——數學家精神的還原。

——李鐵安　中央教育科學研究所數學教育專業博士

別讓數學教學淪為解題教學。

——陳清容　深圳市南山區教研室教研員

每道題都是有生命的。一道好題富有生命活力，給學生以啟迪，讀懂題目的過程，其實也是讀懂題目思維的過程。和不會說話的題目打交道，挖掘每道題的生命力，更需要我們有寧靜的心、思考的腦、探究的力。

——孫家芳　北京市朝陽區教育研究中心教研員

數學會給孩子們留下什么？除了知識和技能，數學學習還能給孩子們留下些其他東西嗎？——留下意識、留下思想、留下經驗、留下習慣、留下快樂。

——朱德江　浙江省嘉興市南湖區教研室副主任，特級教師

知道不等于真理解，有過程的教學促進學生高水平的理解。

——劉加霞　北京教育學院數學系副教授

訓練也是學習。訓練是提高計算能力的技術手段，但并不一定是科學手段。教師應當改進教學，關注學生的已有經驗，關注學生的困惑，在此基礎上設計教學。引導尋“根”究“理”，讓學生真正參與到知識的探索中。設計情境，讓學生鐘情練習；適時點撥，增強練習實效性；跟上時代，不做超標練習；加強教師在學生練習中的指導作用，使練習走向科學。

——任景業　山東省茌平縣杜郎口中學教師

名師給我的啟示

從教十幾年，依然記得在崇文小學第一次領略柏繼明老師的教學風采的情景。當時我眼前一亮，為之一振。

柏老師的人和課都給了我很深的印象和啟示。何謂風采？何謂個性？柏老師讓我深思。名師所表現出來的先進思想與理念、新穎的數學教學設計、出色的語言藝術及課堂上濃厚的文化氣息，都是值得我好好消化與吸收的精髓。但我不能每招每式都依葫蘆畫瓢，而應“仿”出自己的個性，“仿”出自己的風采。

課堂上的一個個精彩瞬間，至今仍歷歷在目。

柏老師：我們中國有句老話叫“掐指一算”。那今天我們要讓這手指幫我們算什么呢？來，伸出你們的手，看看5根手指之間有幾個空。這空啊，我們叫它“間隔”。

生：（略。）

柏老師：那3根手指有幾個間隔？4根手指呢？

生：（略。）

柏老師：手指數與間隔數之間有什么關系呢？

生：（略。）

柏老師：手指數-1=間隔數。

……

柏老師：我家門前有一條馬路，馬路兩邊各栽了15棵樹，每兩棵樹之間的間隔是3米，你們能求出這段路的全長嗎？

生：3×（15-1）=42（米）

柏老師：你們為什么不用3×15呢？樹與手之間有什么關系嗎？

……

正是在對話中，柏老師把在自己家門前種樹、樹長大后送到加工廠加工、回家上樓梯、家里的鐘打點等情境自然地貫穿起來，既不讓學生感到突兀，又把這幾種看似不同、卻令小學生頭疼的數學問題巧妙地用“手指”聯系在一起，在歡樂的氣氛中傳授給孩子一個小竅門——如果糊涂了，就趕快伸出手指來想一想。

聽課后我所得頗多，主要有以下兩點：一是要了解學生，選擇突破點，精心設計。間隔數與間隔的米數（即間距）的問題我在上課時很少思考到這樣的深度。二是通過這節課，柏老師其實點出了這節課要突破難點的關鍵所在，除了“間隔數”與“間隔的米數”這兩個概念應明確區分之外，還應舉出典型數目的例子，包括怎樣選數更容易突破難點等，這些都凝聚著老師的心血，給了我很多啟示。

我們要崇拜名師，學習名師，同時還應保留自我。把名師的優秀思想與課程設計充分吸納、升華，在此基礎上再創造、再提升，使自己不斷提高與進步，才能領悟“學”的真正內涵。

反觀其他課堂，有多少教師只是精心設計了一個“探究”的陷阱，讓心不甘、情不愿的學生往里跳？有多少老師只注重了探究的形式，而讓課堂變成個別學生的“表演秀場”？有多少教師知道學生心里究竟對什么感興趣？又有多少老師還未問過學生對探究結果是否滿意，探究就戛然而止？……我們看到更多的是教師經驗不足，發散之后有點“覆水難收”，那是因為探究的目的不夠明確；不會傾聽是因為探究的過程性評價體系沒有建立；讓學生成為“過客”宣告了教師確立的探究內容沒有面向全體學生；而對“探究結果的學生滿意度”的忽略，往往使探究僅僅成為課堂上的一種形式。

我想，無論是數學課堂，還是教育活動，數學教師都要在教學上找到“自我”，以自己獨特的職業視野打造精彩的課程，使自己的教學閃耀睿智的光彩；要以自己的親和力吸引學生，以自己的感召力感染學生，以自己的創造力激發學生，從而和學生一起沉浸于課堂，做到“人課合一”。努力尋找出每一次教育和教學活動的獨一無二之處，自然地形成和發揚自己的教學風格，讓課堂成為師生個性飛揚的舞臺。

小學數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使人人都獲得良好的數學教育，讓不同的孩子在數學上都能得到發展。關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。我們的教學必須面向全體學生，使每個學生既獲得必需的基礎知識與基本技能，也獲得數學思考的方法和解決問題的途徑與策略。讓每個學生都形成良好的情感與態度，如良好的學習習慣、克服困難的勇氣，讓學生形成正確的價值觀。要讓每個學生不光學到知識，更重要的是學到做人應有的態度。

在應試教育面前，我們的數學教育工作不同程度地存在著抓“尖子生”、忽視“學困生”的現象，這既不符合素質教育的要求，也嚴重影響著學生整體數學素養的提高。數學教學一定要面向全體學生，重心下移，從最后一名學生抓起，才能做到“水漲船高”。學生智力存在差異是客觀事實，因此要分層，使每個學生都能在原有的基礎上提高，獲得成功。最終要讓每個孩子都形成建立在自我意識發展基礎上的“能學”、建立在內在學習動機基礎上的“想學”、建立在掌握了一定的學習策略基礎上的“會學”、建立在意志和努力基礎上的“堅持學”。

基礎教育面臨著有史以來最為深刻的變革，提高學生的學科核心素養特別是創新能力，是教育對知識經濟時代挑戰的有力應答。作為北京市朝陽區示范學校，垂楊柳中心小學馨園分校的教學工作是學校工作的重要組成部分，如今“質量”的提高已經成為中心工作之一，并且需要進一步發展。落實到我們基層的教學研究工作中，則是扎扎實實地落實《義務教育課程標準（2022年版）》（簡稱新課標）的精神，需要在關注學生個性發展的基礎上使全體學生全面發展。學校實施個性學科管理、學科主任深入教學一線，這是開展課題研究的良好契機。

總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀，多動腦筋、多想辦法，密切關注數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中使用數學、理解數學和發展數學思維，輕松愉快地學數學。