現在來把上面兩節所講的作出一個總結：

解三種東西的混合題，可先假定其中的一種東西沒有，而改原題為兩種東西的混合題，求出這兩種東西的件數來，然后用代數方法求增減率，依法增減而得所求的答案。

既然我們可以假定沒有公雞，先求出其他兩種雞的數，然后用增減率算出所求的答案，那么能不能假定沒有母雞，仿上法求得解答呢？

試驗一下，改原題為：“公雞每只值五文錢，小雞每三只值一文錢，買這兩種雞共一百只，恰巧值錢一百文，問兩種雞各買幾只？”用下法求解：

如果100只全是公雞，應值錢5文×100=500文，現在只值100文，少了500文-100文=400文，是為了其中有比較便宜的小雞的緣故。如果其中有小雞1只，價值就比全是公雞要少5文-?文=4?文，現在共少400文，可見其中所有小雞的只數是400÷4?=列成簡單的算式，應是

到這里，似乎又鬧了笑話，雞怎樣會有幾分之幾只呢？但是不要緊，這本來不是其真正的答案，還要用增減率來加減才能適用。我們不是已經說過嗎？用任何相同的數去乘4、7、3，所得的都可用作增減率。現在求得的數既然有分數，而它的分母是7，那么可用1/7乘4、7、3，得4/7、1、3/7，增減四次后就把分數去掉，得到所求的答案。

現在直捷爽快一點，用4/7（即1/7的4倍）乘4、7、3，得作第一次增減，以下仍用4、7、3增減，得下列的三種答案：

同理，又可假定沒有小雞，改原題：“公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢。買這兩種雞共一百只，恰巧值錢一百文，問兩種雞各買幾只？”解這一個問題，可以湊一個現成，只須照前法改小雞為母雞，就是把前舉算式中的1/3換作3，得

(5×100-100)÷(5-3)=200……母雞的只數

100-200=-100…………… 公雞的只數

這就奇怪了，一共100只雞，其中的母雞卻有200只，而且公雞的只數竟變成了負數，這一回大概總要碰壁了。其實還是不要緊；我們有了增減率這件法寶，無論怎樣的難關都可以走得通，絕對用不著擔憂，不信可以試驗：公雞負100只，每用4、7、3增減一次，就少負4只，增減26次后，不是就成了正數嗎？現在仍舊直捷一點，用26乘4、7、3，得104、182、78，作第一次增減，以下用常法得三種答案：