用十個手指計數(shù)

我們人類最初的祖先——類人猿，在勞動的影響下，從樹上生活變?yōu)槟茉诘孛嬷绷⑿凶撸值陌l(fā)展和靈活運用，產生了有節(jié)奏的語言和發(fā)達的大腦，于是就變成了人。在這長期的勞動中，積累了許多經驗，由于客觀存在或物質條件的反映，就產生了思想。所以人類的思想是從勞動產生的，是從具體問題上出發(fā)的?！皵?shù)”是一個抽象的概念，在人類最初的思想上決不會很容易就形成，必須經過悠久的遞變，才能逐漸完成這一個概念的內容。

人類有記載的歷史，比較上時間是很短的，不能夠據(jù)以確定數(shù)的概念的由來。但是我們現(xiàn)在能夠考察到高等動物的行為、原始民族的情況和文字的起源等等，就這些間接材料，我們可以見到初民對于數(shù)的認識的一斑。

有人研究某種鳥類和黃蜂的生活情況，會在一小組物體中暗地里移去或加上一物的時候，發(fā)現(xiàn)它們有覺察其間已發(fā)生變化的一種能力。這種覺察“多寡”的能力就是數(shù)的感覺，多數(shù)動物如犬、馬等都沒有，但原始人類是必然具有的。因此，數(shù)的概念的起源大概是以這小量中的變化的認識為其萌芽，但這件事必遠在有史時代以前，它的實況已無從查考了。

中國文字中的“數(shù)”字，兼有“數(shù)目”和“計數(shù)”兩種意義?？梢姟皵?shù)目”和“計數(shù)”兩者間的關系是很密切的。一部分動物雖能夠覺察數(shù)目的多寡，但人類除這范圍狹小的數(shù)的感覺外，又有一種效力極大的計數(shù)方法，是動物所沒有的。

近代研究人類學的，從某些原始民族的生活習慣，知道他們是用兩只手的十個手指來計數(shù)的。他們用的數(shù)目名稱，和手指的名稱一樣。超過“十”的數(shù)目，他們就不能計算，常說這是“多數(shù)”，或其他類似的名稱。

根據(jù)語言學家的研究，在世界上各民族的語言中，在計數(shù)方面有一個普遍的現(xiàn)象，就是都用“十”做記數(shù)法的基礎，他們不謀而合地都采用了十進位制。

但在個別的情形中，也有些民族最初可能僅用一只手的五個手指來計數(shù)，例如在羅馬會用特別的數(shù)碼來表示五、五十和五百等。又因人類最初不穿鞋子，所以也可能連十個足趾一起用來計數(shù)，例如我國有時在計數(shù)上也用到“廿”這一個數(shù)目；在英語中有時說到“一個廿”、“兩個廿”、“三個廿”等；在法語中的八十是“四個廿”的意思，九十是“四個廿加十”的意思。

由于上述的許多資料，以及人類用兩只手計數(shù)最為自然，足以證明，原始人最初的計數(shù)方法一般都借助于十個手指，這是毫無疑義的。

原始民族對于數(shù)的多寡的認識，最初是模糊而且散漫的，經過用手指計數(shù)的一個階段，以后逐漸加以充實，慢慢地就成一整齊而抽象的數(shù)的概念；于是數(shù)學的萌芽就開始茁長了。

人類的手是勞動的產物，由于十個手指可以自由伸屈，作計數(shù)的輔助，結果形成了數(shù)的概念。又因人類在勞動生產上處處需要計數(shù)，例如牲畜的增加、農產品的交易等，這樣從實用中創(chuàng)造出各種計數(shù)的方法，于是就產生出數(shù)學來，由于這兩點，我們可以肯定地說：“勞動創(chuàng)造了數(shù)學。”